Trong hình minh họa, biên độ của kênh I bị co hẹp lại bởi các nguyên nhân không thuận lợi khi truyền trên đường truyền. Trong thiết bị đo kiểm thì sự méo dạng kênh I/Q không được bù làm cho vùng lỗi vector bị mở rộng.
- Mất cân bằng cầu phương
Mất cân bằng cầu phương cũng là một lỗi phổ biến trong điều chế tín hiệu số. Lỗi mất cân bằng cầu phương xảy ra khi các thành phần I và Q có cùng biên độ nhưng pha của hai thành phần này không phải là góc 900. Hình minh họa miêu tả trường hợp thành phần Q bị dịch pha làm cho góc giữa hai thành phần I và Q không còn vuông pha.
Cách tính sự sai lệch cầu phương được biểu diễn bằng công thức: IQinbalance = ' ' ' ' ' ' ' ' * 2 jQ I jQ I (1-25) Biểu diễn công thức trên dưới dạng vector như sau:
Hình 1.35: Giản đồ vector mất cân bằng cầu phương - Méo pha - Méo pha
Là hiệu ứng phi tuyến xảy ra khi tín hiệu được truyền đi. Tác nhân chủ yếu gây ra méo pha là do công suất tín hiệu không phù hợp với đường truyền. Thông thường công suất càng cao thì hiệu tuyến phi tuyến càng lớn.
Hình 1.36: Đồ thị méo pha tín hiệu - Nhiễu tín hiệu - Nhiễu tín hiệu
Là hiện tượng ký hiệu (symbol) nằm chệch ra khỏi vị trí lí tưởng của nó. Giản đồ chòm sao tín hiệu cho thấy vị trí của kí hiệu tạo thành một đám mây xung quanh vị trí của xung lý tưởng. Khi các chòm sao càng loe rộng có nghĩa là nhiễu càng lớn do đó tỉ số lỗi bit càng cao.
Hình 1.37: Giản đồ chòm sao thể hiện tín hiệu nhiễu tín hiệu
Hình minh họa cho tín hiệu SDH-64Gbps. Khi chòm sao của tín hiệu điều chế bị loe quá rộng (ra ngoài ô tiêu chuẩn) thì thiết bị thu có thể nhận sai bít gây ra lỗi bít BER.
1.3. Phân tích phổ tần số
1.3.1. Chuyển đổi giữa miền thời gian và miền tần số
Biến đổi Fourier là một biến đổi tích phân dùng để khai triển một hàm số theo các hàm số sin cơ sở, có nghĩa là dưới dạng tổng hay một tích phân của các hàm số sin được nhân với các hằng số khác nhau (hay còn gọi là biên độ). Biến đổi Fourier có rất nhiều dạng khác nhau được mô tả dưới đây, chúng phụ thuộc vào dạng của hàm được khai triển [1,6].
- Phƣơng pháp DFT
Phương pháp biến đổi Furrier rời rạc (DFT) là một trong hai phương pháp phổ biến nhất, mạnh và thường được ứng dụng trong xử lý tín hiệu. DFT cho phép chúng ta có thể phân tích, thao tác và tổng hợp tín hiệu theo những cách thức mà phương pháp xử lý tín hiệu tương tự không thể làm được về thực chất nó là một công cụ toán học cho phép chúng ta xác định phổ của tín hiệu rời rạc.
Giả sử tín hiệu x(n) = 0 với mọi n<0 và n ≥N, trong đó N là một số nguyên cố định, N có thể lớn hoặc nhỏ là tùy thuộc vào từng ứng dụng. Thường N là bội được tính như sau: N=2i
.
Phép biến đổi Fourier rời rạc được định nghĩa như sau:
(1-26)
Với k =0, 1, 2, …, N-1
Từ công thức trên ta thấy rằng Xk là hàm của biến nguyên k. Phép biến đổi Fourier ngược của x(n) được định nghĩa như sau:
(1-27)
Như vậy chúng ta thấy rằng các phép nhân trong công thức biến đổi Fourier thuận và nghịch thường là các phép nhân phức. Để nhân được hai số phức thì phải cần 4 phép nhân thực. Trong phần phân tích dưới đây chỉ tính đến các phép nhân phức còn các phép cộng cần để thực hiện DFT hay IDFT các phép tính này sẽ không cần tính đến.
Có thể dễ dàng thấy rằng khi N lớn thì tổng số phép tính phải thực hiện là khá lớn. Lấy ví dụ khi N = 1024 thì số phép nhân là 1048576 như vậy để tính được DFT thì cần thực hiện cả thảy hơn một triệu phép nhân đây là một gánh nặng khá lớn và chính điều này dẫn đến những hạn chế của phương pháp này và tạo tiền đề cho sự ra đời của phương pháp FFT.
- Thuật toán FFT
Mặc dù DFT là thuật toán tính toán trực tiếp phổ của một chuỗi tín hiệu rời rạc trong miền thời gian nhưng do hạn chế bởi số phép tính cần phải thực hiện là quá lớn khi số điểm phổ cần tính toán từ vài trăm đến vài nghìn nên đòi hỏi phải có các thuật toán cho tính toán DFT của tín hiệu hiệu quả hơn. Vào năm1965 Cooley và Tukey đã đưa ra một thuật toán rất hiệu quả dùng để tính toán DFT nó cho phép giảm số phép tính cần tính toán đi rất nhiều. Mặc dù có rất nhiều bài báo và công trình nghiên cứu về FFT nhưng thuật toán hiện đang được sử dụng rộng rãi nhất hiện nay đó là radix 2- FFT. Nếu giả sử số mẫu là N thì số phép tính cần thực hiện là (Nlog2N) như vậy số phép nhân cần phải thực hiện giảm đi rất nhiều khi so với DFT. Chẳng hạn như cũng giống như ví dụ ở trên khi N = 1024 thì số phép nhân phải thực hiện là :
1024 log2*1024 = 10240 phép nhân.
Như vậy số phép nhân giảm đi rất nhiều so với hơn một triệu phép tính ở phần trên.
- Phƣơng pháp SDFT (DFT trƣợt )
Giả sử chúng ta cần xử lý tính toán phổ của tập N tín hiệu trong luồng dữ liệu vào. Công thức tính DFT của N mẫu (l=N) có dạng :
(1-28)
trong đó l là mẫu hiện thời và tổng chạy từ k=0 đến k=N-1. Khi ∆ mẫu mới được cập nhật thì DFT của chúng là
(1-29)
Bằng cách biến đổi X(l+Δ+n) theo X(l+n) ta được: x(l+Δ+n) = X(l+n).
(1-30) Từ công thức chúng ta thấy rằng số phép nhân phức cần thực hiện để tính toán một điểm phổ của mảng tín hiệu mới với bước trượt ∆ là (∆ + 1) suy ra số phép tính cần phải thực hiện khi tính toán N điểm phổ là (∆ + 1)*N do vậy khi ∆ tăng lên thì số phép nhân phức của thuật toán SDFT tăng tỉ lệ theo. Do đó hiệu quả của SDFT so với FFT giảm. Nó sẽ giảm đến một giá trị nào đó thì số phép tính nhân cần thực hiện lớn hơn khi thực hiện bằng thuật toán FFT và không còn hiệu quả nữa. Như vậy SDFT hiệu quả nhất trong trường hợp chỉ có một mẫu đưa vào tại một thời điểm. Lấy ví dụ trường hợp ∆ = 4 thì số phép tính của SDFT ít hơn hoặc bằng số phép tính nhân phức cần thực hiện bằng phương pháp FFT khi N ≥ 24 +1 = 32. Để tiện so sánh tác giả đưa ra đồ thị so sánh số phép tính cần thực hiện của ba phương pháp tính kể trên.
Hình 1.38: So sánh số phép tính phải thực hiện của DFT, FFT và SDFT
Từ đồ thị trên chúng ta thấy rằng khi số điểm phổ cần tính toán tăng lên thì số phép tính cần phải thực hiện của phương pháp DFT là lớn nhất còn lúc N nhỏ thì số phép tính cần phải thực hiện bởi phương pháp SDFT nhiều hơn so với FFT nhưng khi N càng lớn thì số phép tính cần phải thực hiện bằng phương pháp SDFT giảm đi so với FFT và đến một giá trị nào đó hai đồ thị này giao nhau và số phép tính thực hiện bằng SDFT sẽ nhỏ hơn khi so với FFT kể từ vị trí giao nhau.
1.3.2. Nguyên lý máy phân tích phổ tín hiệu
a, Phân tích phổ tín hiệu điện - Nguyên lý hoạt động
Theo sơ đồ nguyên lý hoạt động thì cấu tạo của thiết bị phân tích phổ tần tín hiệu số cũng có nguyên lý tương tự thiết bị phân tích vector tín hiệu số. Phần khác nhau cơ bản là phần xử lý tín hiệu trước khi đưa ra kết quả. Thiết bị phân tích vector tín hiệu có bộ giải điều chế để khôi phục tín hiệu trước điều chế trong khi thiết bị phân tích phổ tần số sử dụng các bộ thuật toán FFT để chuyển tín hiệu rời rạc từ miền thời gian sang miền tần số [7, 9].
Sơ đồ khối chức năng của thiết bị phân tích phổ tín hiệu điện được mô tả như sau:
Hình 1.39: Sơ khối chức năng máy phân tích phổ tín hiệu số
Các khối chức năng của thiết bị phân tích phổ tín hiệu bao gồm: 1. Khối thích ứng tín hiệu
2. Khối chuyển đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu số ADC 3. Khối tách tín hiệu điều phương I/Q
4. Bộ lọc số và lấy mẫu 5. Cửa số dữ liệu
7. Bộ phát xung quét 8. Khối hiển thị kết quả
Mỗi loại thiết bị phân tích sử dụng các công nghệ khác nhau, nhưng về cơ bản đều có các khối chức năng như đã nêu. Chức năng của các khối được tóm tắt như sau:
- Khối thích ứng tín hiệu
Chức năng của khối thích ứng tín hiệu là tự động điều chỉnh công suất, hệ số nén, méo tín hiệu trước khi đưa tới các khối tiếp theo. Cũng có thể thiết lập nhân công mức suy hao tín hiệu đầu vào bằng cách điều chỉnh hệ số suy hao. Một chức năng nữa của khối thích ứng tín hiệu là loại bỏ thành phần một chiều DC và các tần số quá thấp (thông thường là 100Hz).
Hình 1.40: Sơ đồ chức năng khối thích ứng tín hiệu
- Bộ lọc thông thấp tín hiệu
Khối lọc thông thấp tín hiệu có chức năng lọc lấy dải tần cần kiểm đo kiểm bằng các bộ lọc tín hiệu. Tất cả các tần số nằm ngoài dải sẽ được cắt bỏ.
- Bộ lọc IF
Chức năng của bộ lọc IF là chọn lọc dải tần số phân tích, dải tần số quét của thiết bị và dải tần đưa vào bộ trộn. Mối quan hệ giữa tần số IF, tần số quét và tần số tín hiệu cần phân tích được thể hiệu trong công thức sau:
Hình 1.41: Dạng xung tín hiệu của tần số tín hiệu, tần số quét và tần IF
Thông thường mỗi thiết bị đo sẽ có nhiều hơn một bộ tần số quét để linh hoạt trong việc phát hiện và xử lý dải tần số IF.
Sau khi thiết bị đã dò được dải tần IF cần phân tích, tần số IF đó sẽ được điều chỉnh công suất tại mudule tăng ích IF. Chức năng của khối này là tối ưu hóa công suất của tín hiệu IF.
- Khối thực hiện FFT
Điểm khác biệt giữa thiết bị phân tích phổ tần và thiết bị phân tích vector là khối xử lý tín hiệu số. Thiết bị phân tích phổ tần số sử dụng nguyên lý biến từ miền thời gian sang miền tần số dùng biến đổi Fourier FFT. Kết quả hiển thị của tín hiệu là đường phổ mật độ công suất của tin hiệu [7,9].
Hình 1.42: Sơ đồ khối chức năng máy phân tích quang phổ
Tín hiệu được xử lý trong thiết bị phân tích quang phổ gồm các quá trình như sau: Ánh sáng được từ đầu thu được đưa tới một thấu kính hội tụ. Thấu kính này có nhiệm vụ tập trung ánh sáng để đưa tới thiết bị tách bước sóng. Thiết bị tách bước sóng được dùng phổ biến là một cách tử nhiễu xạ. Hệ thống cách tử nhiễu xạ này có thể quay quanh một trục với góc quay rất nhỏ và có thể điều chỉnh góc quay bất kỳ để sao cho tia sáng cần phân tích chiếu đúng vào phần thu tín hiệu đơn sắc tiếp theo. Ánh sáng đơn sắc từ cách tử được chiếu vào một photodiot rất nhạy sáng. Chức năng của photodiot này là cảm biến với những thay đổi rát nhỏ về cường độ ánh sáng. Các mạch điện tử sẽ chuyển từ tín hiệu quang sang tín hiệu điện để đưa tới bộ khuếch đại tín hiệu tiếp theo. Bộ khuếch đại tín hiệu có chức năng khuếch đại tín hiệu điện thu được từ phía sau photodiode. Tín hiệu sau khi được khuếch đại sẽ được số hóa thành các thành phần tín hiệu rời rạc. Khối xử lý tín hiệu sẽ phân tích và chuyển tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số bằng thuật toán Fourier. Nguyên lý hoạt động và các thuật toán FFT hoàn toàn tương tự với các thiết bị phân tích tín hiệu điện. Cuối cùng, dạng phổ của tín hiệu quang sẽ được hiển thị trên màn hình theo miền tần số.
Về nguyên lý hoạt động, thiết bị phân tích tín hiệu quang cũng tương tự thiết bị phân tích tín hiệu điện. Sự khác nhau là ở khối xử lý tín hiệu đầu vào. Chức năng của khối cách tử trong máy phân tích quang giống với bộ lọc băng tần của thiết bị phân tích tín hiệu điện. Kết quả cuối cùng của hai thiết bị này là hoàn toàn tương tự nhau.
Phương pháp được sử dụng để đo PMD dựa trên cơ sở phương pháp phân tích với bộ phản xạ cố định. Phương pháp này yêu cầu một nguồn phát phân cực băng rộng tại một đầu và một bộ phân tích phổ quang phân cực (khả biến) tại đầu kia [9].
Hình 1.43: Phương pháp phân tích cố định được sử dụng để đo PMD
Phương pháp đo PMD là phương pháp biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform - FFT). Phương pháp biến đổi Fourier nhanh sang miền thời gian sẽ cho một đường cong Gaussian và giá trị DGD trung bình được xác định từ đường cong này (cho các liên kết sợi ở chế độ ghép chặt).
Với chế độ ghép chặt, không cần phải thay đổi góc phân cực của bộ phân tích. Ở chế độ ghép yếu, một góc cần được chọn để có biên độ điều chế cực đại.
d, Nguyên lý đo tán sắc CD
Máy đo lần lượt phát các xung tại các bước sóng khác nhau và đo thời gian trễ tương ứng. Đo trễ trên bốn bước sóng: 1310nm, 1480nm, 1550nm và 1625nm. Sử dụng kết quả của bước sóng được chọn làm tham khảo để tính chiều dài của sợi quang [12].
Hình 1.44: Nguyên lý đo CD
Căn cứ kết quả độ trễ theo bước sóng tại bốn điểm này, máy đo có thể tính toán được đường cong đặc trưng của độ trễ theo bước sóng bằng một trong các thuật toán xấp xỉ dưới đây:
– Bậc hai: A + B+C2
(đường cong parabol). – Sellmeier 3 số hạng: A+B2 +C−2 – Sellmeier 5 số hạng: A+B2 +C−2 +D4 +E−4
Sau đó, tính toán đạo hàm của đường cong để đưa ra hệ số tán sắc D theo bước sóng. Nguồn tín hiệu quang Phân cực cố định Phân cực khả biến Máy phân tích quanh phổ OSA Cáp quang
Hình 1.45: Các đường cong thu được với phương pháp xấp xỉ bậc hai
1.3.3. Kết quả phân tích phổ
Trên đồ thị kết quả OSA sẽ hiển thị tất cả các kênh trên toàn bộ băng tần được phân tích. Số kênh và công suất đa hợp được chỉ ra và với mỗi kênh, các thông số được chỉ ra bao gồm:
- Bước sóng
Kỹ thuật phân tích phổ cho biết được tần số làm việc của tín hiệu cần khảo sát. Giá trị hiển thị của phép đó là giá trị tần số trung tâm của tín hiệu.
- Khoảng cách giữa các kênh
Các phương pháp điều chế tín hiệu số đầu phải sử dụng các sóng mang tương tự để truyền tải các dữ liệu mức “1” và “0”. Để đảm bảo không xảy ra hoặc hạn chế xảy ra chồng chập phổ giữa các tín hiệu liền kề thì mỗi kênh làm việc phải có một khoảng cách kênh đủ lớn. Đối với các thiết bị truyền dẫn quang WDM thì khoảng các kênh này là 100MHz. Mỗi kiểu tín hiệu sẽ có khoảng cách kênh an toan riêng.
- Mức công suất
Phổ của tín hiệu hiển thị trên thiết bị đo là phổ mật độ công suất của tín hiệu. Khi có dạng phổ của một dải tần hoặc có dạng phổ của một kênh thì ta có thể phân tích được công suất của lasare.
- tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR
Là tỉ số giữa công suất tín hiệu trên tạp âm. Tham số SNR cho biết chất lượng của tín hiệu tại đầu thu. Tỉ số SNR càng cao thì chất lượng xung càng tốt. Công thức xác định tỉ số SNR như sau: