1. CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT PID
1.1. Khái quát bộ điều khiển PID
1.1.3. Điều khiển vi phân
1.1.3.1. Hoạt động vi phân
Điều khiển theo tỷ lệ và tích phân khó tiến hành trong quá trình có trễ kéo dài. Khi có trễ, các dải tỷ lệ rộng và tỷ lệ đặt lại chậm phải đƣợc sử dụng để tránh dao động quá mức trong hệ thống. Trong các điều kiện này, khi một số biến thiên tải xảy ra trong quá trình, dải tỷ lệ rộng gây ra độ lệch đáng kể của biến từ điểm đặt. Tuy nhiên, những độ lệch này chỉ đƣợc loại bỏ sau một thời gian nhất định do tỷ lệ đặt lại chậm.
Các bài toán liên quan đến điều khiển trong các tình huống này đƣợc giải thông qua một chế độ hoạt động khác của bộ điều khiển tự động, tức là thông qua hoạt động vi phân. Đặc điểm chính của loại hoạt động này bao gồm trong mối quan hệ tuyến tính của tỷ lệ giữa tín hiệu đầu ra và tốc độ biến thiên của sai số đầu vào đƣợc thực hiện thông qua dụng cụ điều khiển. Mối quan hệ này đƣợc biểu diễn bằng phƣơng trình (1.18):
p = + m
(1.18)
trong đó p và e tƣơng ứng độ mở của van điều khiển (bằng phần trăm) và phần trăm sai số của biến; m là hệ số tỷ lệ.
Phƣơng trình (1.18) cho thấy không có hoạt động hiệu chỉnh nào đƣợc thực hiện trong điều khiển vi phân tới khi sai số đƣợc giữ không đổi. Trong loại điều khiển này, hoạt động hiệu chỉnh hiệu quả khi độ lệch biến thay đổi, tức là khi
Hình 1.20 chỉ ra đặc điểm đáp ứng của bộ điều khiển vi phân đối với hai tín hiệu đầu vào mà một tín hiệu của nó là hình sin. Trong trƣờng hợp này, tín hiệu đầu ra là sóng sin có góc nghiêng đối với tín hiệu đầu vào.
Hình 1.20 Đáp ứng của bộ điều khiển vi phân
Tốc độ dịch chuyển của phần từ điều khiển cuối cùng có thể đƣợc tìm thông qua sự phân hóa của phƣơng trình (1.18):
= m
(1.19)
1.1.3.2. Điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân
Các dụng cụ điều khiển không bao giờ chỉ sử dụng hoạt động vi phân, bởi vì nó không có bất kỳ phản ứng nào với độ lệch không đổi của biến. Hoạt động vi phân thƣờng đƣợc kết hợp với các điều khiển theo tỷ lệ và tích phân.
Phƣơng trình của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân có đƣợc thông qua sự kết hợp của phƣơng trình (1.6) và (1.18):
p = + + m
(1.20)
Hình 1.21 thể hiện sự đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân tƣơng ứng phƣơng trình (1.20), với đƣờng cong sai số nhất định.
Hình 1.21 Sự đáp ứng bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân
Khi có sai số và biến bắt đầu lệch khỏi điểm đặt, hoạt động dẫn xuất gây ra sự dịch chuyển nhanh của van điều khiển vƣợt quá giá trị có thể nhận đƣợc thông qua điều khiển theo tỷ lệ. Sự mở van cung cấp quá trình với hoạt động hiệu chỉnh mạnh mẽ ban đầu ngay lập tức chống lại độ lệch của biến từ điểm đặt. Sau đó, do tốc độ tăng của sai số giảm nên hoạt động dẫn xuất mất dần cho đến khi nó hoàn toàn bị triệt tiêu khi sai số không đổi. Từ bây giờ trở đi, dụng cụ điều khiển hoạt động chỉ với dải theo tỷ lệ. Sự can thiệp nhanh chóng của hoạt động vi phân gây ra việc mở van điều khiển sớm. Tại thời điểm t1 hình 1.21, điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân làm mở van (p1) bằng với mở van tƣơng ứng với điều khiển theo tỷ lệ tại thời điểm t2, tức là sau khoảng thời gian (t2-t1).
Hệ số tỷ lệ m của phƣơng trình (1.18) biểu diễn giá trị của hoạt động vi phân thƣờng đƣợc viết nhƣ sau:
m = (1.21)
Trong đó b là dải tỷ lệ của dung cụ và q là đại lƣợng đặc trƣng gọi là thời gian tỷ lệ. Thông số này đƣợc biểu diễn bằng đơn vị thời gian và giá trị của nó cho thấy tầm quan trọng của hoạt động vi phân từ quan điểm định lƣợng.
Ý nghĩa của thời gian tỷ lệ có thể đƣợc hiểu tốt hơn nếu trƣờng hợp sai số thay đổi liên tục với xu hƣớng tuyến tính, tức là:
m = (1.21)
Đáp ứng của bộ điều khiển theo tỷ lệ và bộ điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân đƣợc biểu diễn bằng các phƣơng trình (1.18) và (1.20), trong đó e = kt và
p = + (1.22)
p = + + mk (1.23)
Các phƣơng trình (1.22) và (1.23) đƣợc trình bày bằng đồ thị thông qua hình 1.22, trong đó thời gian đƣợc tính kể từ thời điểm khi biến bắt đầu lệch khỏi giá trị đƣợc xem xét.
Hình 1.22 Thời gian tỷ lệ
Thời gian cần thiết để van điều khiển nhận đƣợc giá trị mở nhất định đƣợc tính trong hai trƣờng hợp thông qua các phƣơng trình (1.21) và (1.22), trong đó:
p + và = 0 = (1.24) = + mk (1.25) Từ hai phƣơng trình (1.24) và (1.25), ta có: - = mb (1.26) Cuối cùng, kết quả là: m = (1.27)
So sánh phƣơng trình (1.18) với phƣơng trình (1.21), có thể nhận thấy:
q = - (1.28)
Thời gian tỷ lệ q biểu diễn khoảng thời gian của điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân trên điều khiển theo tỷ lệ. Thời gian tỷ lệ q cũng biểu diễn khoảng thời gian của điều khiển theo tỷ lệ kết hợp vi phân khi gấp đôi sự dịch chuyển của van gây ra chỉ bởi điều khiển tỷ lệ. Thời gian tỷ lệ có thể đƣợc đặt trong dụng cụ tại giá trị phù hợp nhất với thời gian chậm trễ của hệ thống.
Thay m từ phƣơng trình (1.21) đƣợc thay thế trong phƣơng trình (1.20) thì kết quả sẽ là:
p = + + +
(1.29)
Hoạt động vi phân có tác động giảm chấn lên các dao động của biến xung quanh điểm đặt. Hoạt động này chống lại bất kỳ thay đổi hƣớng nào của biến để xu hƣớng của nó luôn song song với trục thời gian.
Trên thực tế, xem xét trƣờng hợp điều khiển nhiệt độ đƣợc thực hiện thông qua một biến thích hợp của vận tốc dòng chảy của chất lỏng gia nhiệt. Theo định nghĩa sai số, nó có thể biểu diễn nhƣ sau:
e = n ( – ) (1.30)
trong đó là điểm đặt nhiệt độ, là giá trị tức thời và n là hệ số tỷ lệ tƣơng ứng với nghịch đảo của khoảng hoạt động của dụng cụ.
Phƣơng trình (1.30) đƣợc vi phân, kết quả sẽ là:
= -n
(1.31)
Tốc độ dòng chảy của chất lỏng gia nhiệt giảm khi nhiệt độ tăng, trong khi chúng tăng khi nhiệt độ giảm. Điều này không phụ thuộc vào vị trí của giá trị tức thời
đối với điểm đặt.
Hình 1.23 thể hiện hƣớng của hoạt động vi phân trong suốt dao động của biến.
Hình 1.23 Tác động của hoạt động vi phân
1.2. Các phƣơng pháp xác định tham số bộ điều khiển PID 1.2.1. Phƣơng pháp Ziegler – Nichols 1.2.1. Phƣơng pháp Ziegler – Nichols
Phƣơng pháp Ziegler – Nichols là phƣơng pháp thực nghiệm xác định tham số bộ điều khiển P, PI, PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tƣợng điều khiển.
Tùy theo đặc điểm từng đối tƣợng, Ziegler và Nichols đƣa ra hai phƣơng pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển.
Phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất
Phƣơng pháp này áp dụng cho các đối tƣợng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S nhƣ nhiệt độ lò, tốc độ động cơ…
Hình 1.24 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S
Thông số của các bộ điều khiển đƣợc chọn theo bảng sau:
Bảng 1.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ nhất
Thông số Bộ điều khiển
P /(k ) - -
PI 0.9 /(k ) /0.3 -
PID 1.2 /(k ) 2 0.5
Phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai
Phƣơng pháp này áp dụng cho đối tƣợng có khâu tích phân lý tƣởng nhƣ mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ…Đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tƣợng tăng đến vô cùng. Phƣơng pháp này đƣợc thực hiện nhƣ sau:
w e u y
Hình 1.25 Xác định hằng số khuyếch đại tới hạn
Đối tượng
- Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuyếch đại hình 1.26.
- Tăng hệ số khuyếch đại tới giá trị tới hạn để hệ kín ở chế độ biên ổn định, tức h(t) có dạng dao động điều hòa.
- Xác định chu kỳ của dao động.
Hình 1.26 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k=
Thông số của bộ điều khiển đƣợc xác định theo bảng sau:
Bảng 1.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler – Nichols thứ hai
Thông số Bộ điều khiển
P 0.5 - -
PI 0.45 0.85 -
PID 0.6 0.5 0.125
1.2.2. Phƣơng pháp Chien – Hrones – Reswick
Phƣơng pháp này cũng áp dụng cho các đối tƣợng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S nhƣ hình 1.27 và có thêm điều kiện:
- Yêu cầu tối ƣu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều khiển:
Bảng 1.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 1
Thông số Bộ điều khiển
P 3b/10ak - -
PI 6b/10ak 4a -
PID 19b/20ak 12a/5 21a/50
- Yêu cầu tối ƣu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh không vƣợt quá 20% so với = ( ):
Bảng 1.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 2
Thông số Bộ điều khiển
P 7b/10ak - -
PI 7b/10ak 23a/10 -
PID 6b/5ak 2a 21a/50
- Yêu cầu tối ƣu theo tín hiệu đặt trƣớc và hệ kín không có độ quá điều chỉnh:
Bảng 1.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 3
Thông số Bộ điều khiển
P 3b/10ak - -
PI 7b/20ak 6b/5 -
PID 3b/5ak B a/2
- Yêu cầu tối ƣu theo tín hiệu đặt trƣớc và hệ kín có độ quá điều chỉnh không vƣợt quá 20% so với = ( ):
Bảng 1.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien – Hrones – Reswick 4
Thông số Bộ điều khiển
P 7b/10ak - -
PI 6b/5ak B -
PID 19b/20ak 27b/20 47a/100
1.2.3. Phƣơng pháp lấy giá trị bằng phần mềm
Phƣơng pháp này sử dụng các công cụ phần mềm nhƣ Matlab, Labview… để lấy các giá trị , , . Ƣu điểm phƣơng pháp là điều chỉnh chắc chắn, cho phép ngƣời dùng có thể mô phỏng hệ thống bằng đồ thị. Điều này giúp ngƣời thiết kế có thể tối ƣu hóa việc điều chỉnh giá trị.
1.3. Đánh giá chất lƣợng hệ thống điều khiển 1.3.1. Sai số xác lập 1.3.1. Sai số xác lập
Sai số là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Hình 1.28 Hệ thống hồi tiếp âm
Sai số xác lập là sai số hệ thống ở trạng thái xác lập, đặc trƣng độ chính xác.
( )
1.3.2. Đáp ứng quá độ
Hiện tƣợng vọt lố là hiện tƣợng đáp ứng của hệ thống vƣợt quá giá trị xác lập của nó.
Hình 1.30 Hiện tượng vọt lố
Độ vọt lố (Percent of Overshoot – POT): là sai lệch giữa giá trị cực đại và giá trị xác lập của đáp ứng.
Hình 1.31 Độ vọt lố
Thời gian quá độ ( ) là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vƣợt quá , thƣờng hoặc .
Thời gian lên ( ) là thời gian cần thiết để đáp ứng hệ thống tăng từ đến giá trị xác lập của nó.
Hình 1.33 Thời gian lên
Tổng kết lại, chƣơng 1 đã đƣa ra những kiến thức chung nhất về bộ điều khiển PID; sự kết hợp giữa các thành phần P, I, D. Đồng thời đƣa ra một số phƣơng pháp xác định thông số và đánh giá chất lƣợng điều khiển PID.
2. CHƢƠNG 2: KHẢO SÁT MÔ HÌNH VÀ NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG HỆ THỐNG ĐO NHIỆT ĐỘ NƢỚC THỐNG ĐO NHIỆT ĐỘ NƢỚC
2.1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động thiết bị điều khiển nhiệt độ RYC-TAG 2.1.1. Cấu tạo 2.1.1. Cấu tạo
RYC-TAG là mô–đun ứng dụng điều khiển PID đƣợc thiết kế bởi EDIBON. Nó cho phép nghiên cứu về kiểm soát nhiệt độ trong bể chứa nƣớc. Mô–đun gồm hai thành phần: hệ thống bể chứa và hộp giao diện điều khiển.
Hình 2.1 Mô–đun RYC-TAG [12, pp.2]
Hệ thống bể chứa gồm các cảm biến và bộ truyền động nhƣ cảm biến nhiệt, đồng hồ đo lƣu lƣợng, bơm nƣớc…
Hộp giao diện điều khiển chứa các thành phần cần thiết nhƣ nguồn cấp, chuyển đổi tín hiệu…
Trong phạm vi thực nghiệm của nghiên cứu, chất lỏng đƣợc sử dụng là nƣớc.
Hệ thống bể chứa gồm:
- Cảm biến nhiệt độ nƣớc nóng (ST-1): đo nhiệt độ nƣớc nóng đầu vào bộ trao đổi nhiệt.
- Cảm biến nhiệt độ nƣớc lạnh (ST-2): đo nhiệt độ nƣớc trong lối thoát nƣớc lạnh. Nó đƣợc sử dụng bởi bộ điều khiển điều chỉnh nhiệt độ nƣớc lạnh.
- Van điện tử tỷ lệ: đƣợc điều khiển bởi bộ điều khiển nhiệt độ tại lối thoát nƣớc.
- Bể chứa: đƣợc sử dụng chứa nƣớc nóng.
- Bơm: dùng bơm nƣớc nóng từ bể chứa đến bộ trao đổi nhiệt. - Van tay: đảm bảo nguồn nƣớc luôn đƣợc luân chuyển.
- Van điều tiết: van nằm trong khu vực nƣớc lạnh để điều chỉnh lƣu lƣợng nƣớc phù hợp.
- Lƣu lƣợng kế: đo lƣu lƣợng nƣớc lạnh đầu vào bộ trao đổi nhiệt. Nó đƣợc sử dụng đảm bảo dòng nƣớc lạnh chính xác.
- Thành phần làm nóng: sử dụng để tăng nhiệt độ nƣớc trong bể chứa. Bể chứa là bể chứa nƣớc nóng.
- Máy bơm và hộp điều khiển: có hai điều khiển kích hoạt bơm và thành phần làm nóng.
Hình 2.2 Mô–đun kiểm soát nhiệt độ chất lỏng
Hộp giao diện điều khiển gồm:
- Khối cấp nguồn - Công tắc nguồn
- Nguồn cung cấp thành phần làm nóng - Ổ cắm AVP-1, ST-1, ST-2.
Hình 2.3 Cấu tạo hộp giao diện điều khiển
Thông số kỹ thuật:
- Bể chứa nƣớc lạnh đầu vào: khoảng 3 lít. - Bể chứa: khoảng 15 lít.
- Bể điều khiển nhiệt độ: khoảng 1.9 lít.
- Bộ chuyển đổi: bộ cảm biến chuyển đổi ON/OFF. - Bơm nƣớc: lƣu lƣợng nƣớc tối đa 8 lít/phút. - Điện áp điều khiển đầu vào: 0 đến 3V.
- Đồng hồ đo tƣơng tự: phạm vi 0 đến 2 lít /phút. - Cảm biến nhiệt độ: loại nhiệt kế J, đầu ra 0.1V/
- Van điện tử: điện áp đầu ra 0 đến 3V, độ mở van 0 đến 100%. - Bộ phận làm nóng: công suất 1500W, điện áp đầu vào +/-10V. - Kích thƣớc: 900x900x700 mm.
- Trọng lƣợng: 50kg.
- Điện áp 220V/110V AC, 50/60 Hz.
2.1.2. Nguyên lý hoạt động
Thiết bị gồm hai phần: khối thiết bị chính và bộ trao đổi nhiệt.Bộ thiết bị trao đổi nhiệt của EDIBON cho phép nghiên cứu về sự trao đổi nhiệt giữa các dòng trong thiết bị.
Khối thiết bị chính thực hiện các nhiệm vụ sau: - Cung cấp nguồn nƣớc nóng.
- Đo các nhiệt độ dòng nƣớc nóng và lạnh. - Bơm nƣớc nóng.
Bộ trao đổi nhiệt: cho phép đo nhiệt độ nóng và lạnh tại các thời điểm khác nhau, tại đầu vào và đầu ra của bộ trao đổi nhiệt.
Hệ thống có hai dòng nƣớc nóng và lạnh đƣợc tạo bởi bơm nƣớc, hệ thống đƣờng ống và bể chứa nƣớc.
Các thành phần trên dòng nước nóng
Dòng nƣớc nóng chảy trong một sơ đồ kín. Một thành phần làm nóng đƣợc đặt ngập trong bể nƣớc đến một nhiệt độ nhất định (ST-1). Nƣớc nóng đi ra khỏi bể và đƣợc bơm đƣa tới bộ trao đổi nhiệt. Một lƣợng nƣớc sẽ đi vào bộ trao đổi nhiệt. Nƣớc đƣợc làm mát khi qua bộ trao đổi nhiệt và đi qua cảm biến lƣu lƣợng dòng nƣớc nóng. Sau đó nƣớc đƣợc hồi lƣu lại bể đun nƣớc nóng để bắt đầu chu trình mới. Hoạt động này diễn ra tuần tự và lặp lại tạo nên dòng nƣớc nóng đƣợc vận hành liên tục.
Các thành phần trên dòng nước lạnh
Nƣớc lạnh đƣợc đƣa vào từ bể chứa bên ngoài mô–đun, qua van điều chỉnh lƣu