2.2. Hệ suy diễn mờ
2.2.4. Một số phƣơng phỏp suy diễn trong hệ mờ
2.2.4.1. Thuật toỏn suy diễn mờ tổng quỏt
* Dạng tổng quỏt của thuật toỏn suy diễn mờ gồm cỏc bƣớc sau: 1. Với mỗi luật Ri tỡm mức đốt (kớch hoạt) i
2. Với mỗi luật Ri sử dụng mức đốt i và tập hệ quả Bi, tỡm đầu ra thực B’i 3. Gộp cỏc đầu ra riờng rẽ của cỏc luật để tớnh đầu ra gộp của toàn hệ B 4. Giải mờ, tỡm kết quả ra của toàn hệ y*
Để tiện cho cài đặt thuật toỏn suy diễn cụ thể, ta xột trƣờng hợp sau: ứng với luật mờ Ri, xột cỏc giỏ trị mờ Aij, j = 1,2,…, n là những tập mờ trờn tập biến ngụn ngữ Xi.
Bài toỏn suy luận tổng quỏt với m luật mờ:
Mệnh đề 1 Nếu X1= A11 và.. và Xn = A1n thỡ Y = B1 Mệnh đề 2 Nếu X1= A21 và.. và Xn = A2n thỡ Y = B2
Mệnh đề m Nếu X1= Am1 và.. và Xn = Amn thỡ Y = Bm
Kết luận Y=B0
Chỳng ta cú thể nhận thấy rằng phần cốt lừi của nhiều hệ mờ cho bởi cơ sở tri thức dạng R = {cỏc luật Ri} và cỏc cơ chế suy diễn cài đặt trong mụ tơ suy diễn
[1, 2, 11]
2.2.4.2. Thuật toỏn suy diễn Max-Min (Phƣơng phỏp Mamdani)
Tớn hiệu đầu vào là vectơ x* = (x1*, x2*,.., xn*)
1. Với mỗi luật Ri, tớnh i = min (Aij(xj*): j = 1,2,…, n) 2. Xỏc định Bi’(y) = min (i, Bi’(y)), với mỗi yV 3. Xỏc định B’(y) = max(Bi’(y): i = 1,2,…m)
4. Giải mờ tập B’, thu đƣợc kết quả y* là một số rừ
2.2.4.3. Thuật toỏn suy diễn Max-Prod (Phƣơng phỏp Larsen)
Tớn hiệu đầu vào là vectơ x* = (x1*, x2*,.., xn*)
1. Với mỗi luật Ri, tớnh i = j (Aij(xj*): j = 1,2,…, n) 2. Xỏc định Bi’(y) = min (i, Bi’(y)), với mỗi yV 3. Xỏc định B’(y) = max(Bi’(y): i = 1,2,…m)
4. Giải mờ tập B’, thu đƣợc kết quả y* là một số rừ
Tựy thuộc vào kiểu suy diễn mờ và cỏc luật mờ IF - THEN đƣợc sử dụng, hầu hết hệ suy diễn mờ cú thể đƣợc chia thành 3 kiểu:
Kiểu 1: Toàn bộ đầu ra đƣợc tớnh trung bỡnh trọng số của mỗi mụ hỡnh luật đầu ra đƣợc tạo ra bằng mức đốt của luật (tớch hoặc min của độ phự hợp với phần giả thiết) và cỏc hàm thuộc đầu ra. Cỏc hàm thuộc đầu ra đƣợc sử dụng trong kiểu hệ này phải là hàm đơn điệu.
Kiểu 2: Toàn bộ đầu ra mờ đƣợc chia ra bằng việc ỏp dụng toỏn tử “max” để kiểm tra đầu ra mờ (mỗi đầu ra bằng với min của mức đốt và hàm thuộc đầu ra của mỗi luật). Nhiều hệ khỏc nhanh đó đƣợc đƣa ra để lựa chọn kịch bản đầu ra cuối cựng dựa trờn toàn bộ đầu ra mờ.
Kiểu 3: Sử dụng cỏc luật mờ IF - THEN của Takagi và Sugeno. Mỗi đầu ra của mỗi luật là một hàm kết hợp tuyến tớnh cỏc biến đầu vào cộng với một hằng ngữ, và kết quả đầu ra cuối cựng đƣợc tớnh trung bỡnh trọng số của mỗi luật.
Chỳng ta sẽ nghiờn cứu kỹ hơn mụ hỡnh suy diễn mờ dạng Takagi và Sugeno [20] ở chƣơng sau.
CHƢƠNG III - LẬP LUẬN XẤP XỈ TRONG HỆ MỜ TRấN CƠ SỞ CÁC LUẬT MỜ
Tựy thuộc vào định dạng của cỏc luật, cỏc mụ hỡnh hệ mờ rơi vào hai nhúm mà khỏc nhau về cơ bản ở khả năng đại diện cho cỏc loại thụng tin khỏc nhau. Nhúm đầu tiờn là Mụ hỡnh ngụn ngữ - Linguistic Models (LM). Trong cỏc mụ hỡnh này số lƣợng mờ đƣợc liờn kết với cỏc nhón ngụn ngữ, và mụ hỡnh mờ về bản chất là một biểu hiện chất lƣợng của hệ thống. Mụ hỡnh kiểu này đúng vai trũ cơ bản cho mụ hỡnh húa mụ tả cỏc hành vi của hệ thống bằng cỏch sử dụng một ngụn ngữ tự nhiờn.
Nhúm thứ hai là cỏc mụ hỡnh mờ dựa trờn phƣơng phỏp suy luận Takagi - Sugeno - Kang (TSK) đó đƣợc đề xuất bởi Sugeno và cỏc đồng nghiệp [19, 20]. Những mụ hỡnh này đƣợc hỡnh thành bởi cỏc luật logic trong đú bao gồm phần giả thiết mờ và hàm kết luận; thực chất đú là sự kết hợp của cỏc mụ hỡnh mờ và khụng mờ. Cỏc mụ hỡnh mờ dựa vào phƣơng phỏp TSK về khả năng suy luận tớch hợp của LM cho đại diện chất lƣợng tri thức với một tiềm năng hiệu quả cho thể hiện thụng tin định lƣợng là tốt. Ngoài ra, kiểu mụ hỡnh này cho phộp dễ dàng cú cỏc ứng dụng tƣơng ứng bằng những kỹ thuật mạnh mẽ để xỏc định việc học từ dữ liệu. Chỳng ta sẽ xem xột cỏc mụ hỡnh loại này nhƣ là mụ hỡnh mờ TSK.
3.2. Mụ hỡnh ngụn ngữ - Linguistic models (LM)
Một trong những hƣớng chớnh trong lý thuyết hệ mờ là cỏch tiếp cận ngụn ngữ đƣợc khởi xƣớng bởi Zadeh. Mụ hỡnh ngụn ngữ là một hệ tri thức cơ sở tạo thành từ cỏc luật trong đú kết hợp cỏc kiến thức mờ về thế giới thực. Ta sẽ cú những diễn giải khỏc nhau về tri thức cú trong mụ hỡnh luật kết hợp sẽ đƣa ra những cơ chế cỏc luật khỏc nhau và kết quả là cỏc loại mụ hỡnh ngụn ngữ khỏc nhau. Chỳng ta bắt đầu với trƣờng hợp hệ một đầu ra – một đầu vào.
Ở hệ một đầu ra – một đầu vào, tri thức mó húa cú thể đƣợc thể hiện bằng bộ cỏc luật dạng IF - THEN.
IFU là B1 THENV là D1
ALSO …
ALSO
IFU là Bm THENV là Dm
Ở cụng thức trờn, U là biến đầu vào và V là biến đầu ra của LM. Bi và Di là tập con mờ của cỏc cơ sở tập hợp X và Y của U và V. Thụng thƣờng cỏc tập mờ Bi
và Di tƣơng ứng với nhón ngụn ngữ. Hàm thuộc của tập mờ Bi, Di cú ký hiệu lần lƣợt là Bi(x) và Di(y). Phần bờn trỏi của luật, đƣợc gọi là giả thiết và cú liờn quan đến đầu vào của hệ thống; phớa bờn phải gọi là hệ quả, liờn quan đến đầu ra của luật.
Cỏc LM cú thể đƣợc coi nhƣ một hệ thống chuyờn gia ngụn ngữ mụ tả cho một hệ thống phức tạp cho sẵn. Tập cỏc luật cú thể đƣợc xem nhƣ một phộp loại suy từ tập hợp cỏc cụng thức đƣợc sử dụng để biểu diễn cỏc hệ thống tuyến tớnh và phi tuyến trong cỏc kỹ thuật mụ hỡnh húa cổ điển. Cỏc tập mờ Bi và Di là cỏc thụng số của LM; số lƣợng cỏc luật xỏc định cấu trỳc của LM. í tƣởng quan trọng ở đõy là phõn vựng khụng gian vào X vào cỏc vựng mờ, mỗi luật cú liờn kết với đầu ra riờng của nú. Vai trũ của cỏc tập mờ là để tạo thành hạt (bú) của cỏc giỏ trị đầu vào - đầu ra. Cỏc bú này đƣợc kết hợp với từng luật riờng lẻ. Trong một trƣờng hợp hạn chế khi mỗi bú chứa chỉ một đầu đọc và LM trựng với một tập hợp cỏc dữ liệu đầu vào - đầu ra. Số lƣợng luật của mụ hỡnh luật cơ sở cần thiết để mụ tả đặc trƣng khả năng cho mụ hỡnh cho tổng quỏt.