3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ DỮ LIỆU:
3.1.4. Môhình dự báo ngoài mẫu:
Goyal và Welch (2008) gần đây cho thấy rằng, mặc dù tồn tại những bằng chứng trong mẫu (in-sample) về khả năng dự báo tỷ suất sinh lợi có ý nghĩa, nhưng giá trị dự báo tỷ suất sinh lợi thặng dư từ các mô hình hồi quy dự báo dựa trên các biến kinh tế thì thường không thể hiện tốt hơn các giá trị dự báo trung bình lịch sử đơn giản trong các kiểm định ngoài mẫu (out-of-sample). Điều này dẫn đến nghi vấn đối với khả năng dự báo tỷ suất sinh lợi của các mô hình trong mẫu (in-sample), mô hình mà dự báo tỷ suất sinh lợi thặng dư dựa trên các biến kinh tế quốc gia. Tiến hành theo hướng nghiên cứu của Goyal và Welch (2008), nhóm sẽ kiểm định xem các mô hình dự báo mà sử dụng tỷ suất sinh lợi của Mỹ/Trung Quốc có thể hiện khả năng dự báo tốt hơn các mô hình dự báo dựa trên giá trị trung bình lịch sử không.
Các giá trị dự báo dựa trên giá trị trung bình lịch sử trong mô hình tỷ suất sinh lợi thặng dự kỳ vọng không đổi được thể hiện như sau:
ri,t+1 = βi,0 + єi,t+1 (28) Mô hình này thì tương đương với một mô hình cơ sở không có khả năng dự báo. Các giá trị dự báo dựa trên giá trị trung bình lịch sử của tỷ suất sinh lợi thặng dư thời điểm (t +1) của quốc gia i chỉ đơn giản là tỷ suất sinh lợi thặng dư trung bình của quốc gia i từ thời điểm bắt đầu của mẫu đến thời điểm t. Đối với mỗi một quốc gia Đông Nam Á, nhóm sẽ so sánh các giá trị dự báo dựa trên giá trị trung bình quá khứ với các giá trị dự báo được tạo ra từ một mô hình hồi quy dự báo dựa trên tỷ suất sinh lợi lấy trễ của Mỹ/Trung Quốc như là một biến hồi quy:
ri,t+1 = βi,0 + βi,USA/CHI rUSA/CHI,t + єi,t+1 (29) Khi hình thành các giá trị dự báo tỷ suất sinh lợi thặng dự thời điểm (t+1) dựa trên phương trình hồi quy (29), nhóm tiến hành ước lượng các tham số trong công thức (29) bằng cách sử dụng phương pháp hồi quy OLS. Việc hình thành các giá trị dự báo theo cách này mô phỏng tình hình của nhà đầu tư trong thời gian thực.
Để so sánh các giá trị dự báo dựa trên trung bình lịch sử với các giá trị dự báo dựa trên mô hình hồi quy tỷ suất sinh lợi lấy trễ của Mỹ/Trung Quốc, nhóm sẽ tiến hành theo như nghiên cứu của Campbell và Thompson (2008) bằng cách sử dụng giá trị thống kê ngoài mẫu (out-of-sample) 𝑅2, 𝑅𝑂𝑆2 . Giá trị thống kê 𝑅𝑂𝑆2 đo lường sự chênh lệch giữa các giá trị sai số dự báo bình phương trung bình (mean-squared forecast error, MSFE) của mô hình hồi quy dự báo dựa trên tỷ suất sinh lợi lấy trễ của Mỹ/Trung Quốc và mô hình dự báo dựa trên giá trị trung bình quá khứ. Nhóm cũng tiến hành theo hướng nghiên cứu của Clark và West (2007) bằng cách sử dụng MSFE thống kê đã được điều chỉnh (MSFE-adjusted statistic) để kiểm định giả thuyết không cho rằng các giá trị MSFE bằng nhau (có nghĩa là 𝑅𝑂𝑆2 = 0) so với giả thuyết đối cho rằng mô hình dự báo dựa trên tỷ suất sinh lợi lấy trễ của Mỹ/Trung Quốc có giá trị MSFE thấp hơn mô hình dự báo dựa trên giá trị trung bình trong quá khứ (có nghĩa là 𝑅𝑂𝑆2 > 0). Từ đó, có thể xác định được mô hình nào có khả năng dự báo tốt hơn trong hai mô hình.
Ngoài ra, nhóm cũng tiến hành tính giá trị thống kê 𝑅𝑂𝑆2 trong trường hợp áp dụng phương pháp ước lượng gộp cho mô hình hồi quy dự báo dựa trên tỷ suất sinh lợi lấy trễ của Mỹ/Trung Quốc, trong đó áp đặt các giới hạn độ dốc đồng nhất: 𝛽𝑖,𝑈𝑆𝐷/𝐶𝐻𝐼 = 𝛽̅𝑈𝑆𝐷/𝐶𝐻𝐼 với mọi 𝑖 ≠ 𝑈𝑆𝐷/𝐶𝐻𝐼. Phương pháp ước lượng gộp này sẽ tạo ra sự đánh đổi giữa sai lệch và hiệu quả, sự hiệu quả được thể hiện ở khía cạnh là phương pháp ước lượng gộp này có thể cải thiện hiệu suất dự báo bằng cách làm giảm sự biến động của các giá trị ước lượng của tham số (Hjalmarsson (2010)), nhưng cũng không thể tránh khỏi những sai lệch khi ước lượng do phương pháp ước lượng gộp chủ yếu đo lường mối quan hệ trung bình, và những sai lệch này sẽ được điều chỉnh theo chu trình wild boostrap (White (2000), Inoue và Kilian (2004), Rapach và Wohar (2006), Clark và McCracken (2012)). Việc tiến hành phương pháp ước lượng gộp này chủ yếu đo lường mối quan hệ trung bình trong dữ liệu và xem xét xem kết quả từ ước lượng gộp có củng cố thêm cho kết quả nghiên cứu không.
Hơn nữa, nhóm cũng tiến hành phân tích sâu hơn khả năng dự báo tỷ suất sinh lợi ngoài mẫu (out-of-sample) cho hai mô hình dự báo cơ sở: (i) một mô hình tự hồi quy bậc nhất và (ii) mô hình hồi quy dự báo tiêu chuẩn dựa trên lãi suất danh nghĩa lấy trễ và tỷ suất cổ tức trễ lấy log của chính quốc gia đó. Theo đó, nhóm sẽ tiến hành so sánh
khả năng dự báo của mô hình hồi quy dự báo dựa trên tỷ suất sinh lợi lấy trễ của Mỹ/Trung Quốc lần lượt với khả năng dự báo của mô hình tự hồi quy bậc nhất và mô hình hồi quy dự báo tiêu chuẩn dựa trên lãi suất danh nghĩa lấy trễ và tỷ suất cổ tức trễ lấy log của chính quốc gia. Quy trình tiến hành so sánh được tiến hành như quá trình so sánh mô hình dựa trên tỷ suất sinh lợi lấy trễ của Mỹ/Trung Quốc và mô hình dưạ trên giá trị trung bình quá khứ. Ngoài ra, nhóm cũng tiến hành áp dụng phương pháp ước lượng gộp cho mô hình hồi quy dự báo dựa trên tỷ suất sinh lợi lấy trên của Mỹ/Trung Quốc, để từ đó tính được giá trị 𝑅𝑂𝑆2 cho việc so sánh giữa hai mô hình. Phương pháp so sánh khả năng dự báo của các mô hình khác nhau cũng được áp dụng tương tự cho bộ dữ liệu từ MSCI và GFD và được trình bày trong phụ lục.
