7. Những đóng góp của đề tài
1.2. Một số vấn đề về dạy học môn Toán lớp 4
1.2.1. Đặc điểm và nhu cầu nhận thức của học sinh tiểu học các lớp cuối cấp cuối cấp
Tri giác của HS thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn để phát triển. Vì vậy, GV Tiểu học có vai trò rất lớn, GV cần tổ chức một cách
đặc biệt hoạt động của HS để tri giác một đối tượng nào đó nhằm phát hiện ra bản chất của sự vật và hiện tượng.
Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức, dựa vào đặc điểm bên ngoài với những thao tác cụ thể. Nhờ hoạt động học tập, tư duy dần mang tính khái quát. Việc học Toán sẽ giúp các em biết phân tích và tổng hợp. Đối với HS các lớp cuối cấp tiểu học, việc phát triển tư duy có điều kiện và tiềm năng thực hiện tốt hơn các lớp đầu cấp bởi khả năng hành động hướng đích của các em tốt hơn và tính khái quát trong tư duy của HS đạt được ở mức độ cao hơn.
Trí tưởng tượng, sự chú ý, ghi nhớ của HS các lớp cuối cấp tiểu học đã giảm tính tản mạn, đạt được sự bền vững tốt hơn so với các lớp đầu cấp Tưởng tượng tái tạo từng bước hoàn thiện. Nhu cầu nhận thức của các em đã phát triển khá rõ nét: không chỉ thiên về từ nhu cầu tìm hiểu những sự vật hiện tượng riêng lẻ mà thiên nhiều hơn tới nhu cầu phát hiện những nguyên nhân, quy luật và các mối liên hệ, quan hệ giữa các sự vật hiện tượng, phát triển trí tuệ. Đặc biệt, ở giai đoạn này, khả năng thực hiện các hoạt động, các nhiệm vụ học tập một cách độc lập hay hợp tác nhóm với bạn được nâng lên.
Như vậy, đặc điểm và nhu cầu nhận thức, sự phát triển tư duy của HS lớp cuối cấp cho thấy việc thực hiện các nhiệm vụ học tập của HS được chủ động, trách nhiệm, có điều kiện thuận lợi hơn trước; việc ý thức trách nhiệm cá nhân, trách nhiệm tập thể của HS đã tốt hơn; việc ý thức tự rèn luyện để hoàn thiện bản thân tốt hơn. Bởi thế, việc vận dụng DHHT đối với HS các lớp cuối cấp có tiềm năng để đạt được hiệu quả cao hơn.
1.2.2. Vị trí, vai trò của môn Toán lớp 4, 5 trong DH toán ở tiểuhọc.
Quá trình DH toán trong chương trình tiểu học được chia làm 2 giai đoạn: giai đoạn các lớp 1, 2, 3 và giai đoạn các lớp 4, 5.
Giai đoạn các lớp 1, 2, 3 có thể coi là giai đoạn học tập cơ bản vì giai đoạn này HS được chuẩn bị những kiến thức, kĩ năng cơ bản nhất. Đặc biệt giai đoạn này, HS được chuẩn bị về PP tự học toán dựa vào các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo.
Giai đoạn các lớp 4, 5 có thể coi là giai đoạn học tập sâu. Ở giai đoạn này, HS vẫn học tập các kiến thức và kĩ năng cơ bản của môn Toán nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn. Nhiều nội dung toán học có thể coi là cụ thể, trực quan và dùng làm chỗ dựa để học các nội dung mới. Do đó, tính trừu tượng, khái quát của nội dung môn Toán các lớp 4, 5 được nâng lên một bậc. Một trong những đổi mới trong DH toán ở giai đoạn các lớp 4, 5 của chương trình tiểu học là không quá nhấn mạnh lý thuyết và tính hàn lâm như trước, mà cố gắng tạo điều kiện để tinh giản nội dung, đặc biệt tiếp tục phát huy DH dựa vào hoạt động của HS để phát triển năng lực làm việc bằng trí tuệ cá nhân và hợp tác trong nhóm với sự hỗ trợ có mức độ của đồ dùng học tập. Hoạt động chủ đạo của HS ở giai đoạn này là hoạt động học, ở đây HS học tập thông qua hoạt động thực hành - luyện tập của cá nhân hay nhóm để từ đó có thể “tự mình” phát hiện ra các kiến thức, kĩ năng mà GV cần dạy. Do đó, việc tổ chức các hoạt động trò chơi trong một giờ học toán của HS ở giai đoạn này là không bắt buộc, tuy nhiên nên khuyến khích việc tổ chức các hoạt động trò chơi mang tính trí tuệ, trò chơi xử lí tình huống trong học tập và trong cuộc sống. Nhận thức của HS ở giai đoạn này bắt đầu chuyển dần sang nhận thức lí tính trên cơ sở quan sát, phân tích, so sánh các hiện tượng và sự kiện trong học tập và trong đời sống. Vì vậy, khi DH ở giai đoạn này cần giảm dần về thời lượng sử dụng và mức độ của các yếu tố trực quan.
1.2.3. Mục tiêu chương trình môn Toán lớp 4
- Nhận biết được một số đặc điểm của số tự nhiên; biết thực hiện cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên.
- Biết được mối quan hệ và cách chuyển đổi các đơn vị đo lường.
- Nhận biết được: góc nhọn, góc tù, góc bẹt; hai đường thẳng vuông góc, song song; một số đặc điểm về cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi; biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi.
- Biết đọc, viết phân số; tính chất cơ bản của phân số; biết rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số; so sánh hai phân số; biết cộng, trừ, nhân, chia hai phân số dạng đơn giản.
- Biết đọc và nhận định (ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ cột; biết được một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ trong thực tế.
1.2.4. Nội dung, yêu cầu dạy học các nội dung môn Toán lớp 4
Nội dung môn Toán lớp 4 ở tiểu học được tổng hợp theo 5 mạch kiến thức sau:
1.2.3.1. Số học và yếu tố đại số
* Số tự nhiên; các phép tính về số tự nhiên
- Lớp triệu: Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lớp tỉ. - Tổng kết về số tự nhiên và hệ thập phân.
- Phép cộng và phép trừ các số có đến 5,6 chữ số; không nhớ và có nhớ tới 3 lần.
- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá 3 chữ số, tích có không quá 6 chữ số.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá 3 chữ số, thương có không quá 4 chữ số.
- Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân. Các quy tắc “Một số nhân một tổng (hiệu), “Một tổng chia một số”, “Một số chia một tích”, “Một tích chia một số”.
- Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9.
- Tính giá trị của biểu thức số có đến 4 dấu phép tính. Tính giá trị biểu thức chứa đến 3 chữ dạng đơn giản: a + b + c; a × b × c; (a + b) × c…
* Phân số; các phép tính về phân số
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về phân số; đọc, viết, so sánh các phân số, phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số. - Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên, nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia phân số với phân số; chia phân số cho số tự nhiên khác 0.
- Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng; phép nhân các phân số. - Thực hành tính nhẩm; tính giá trị các biểu thức có không quá ba dấu phép tính.
* Tỉ số
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số.
- Giới thiệu các bài toán: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng.
- Tỉ lệ bản đồ.
1.2.3.2. Đại lượng và đo đại lượng
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng. Nêu mối quan hệ giữa kilogam và yến, tạ, tấn; giữa kilogam và gam.
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. Nêu mối quan hệ giữa ngày và giờ, giờ và phút, giây, thế kỉ và năm; năm và tháng, ngày.
- Diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2, m2, km2). Nêu mối quan hệ giữa m2 và cm2, m2 và km2.
- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại); thực hành đo.
1.2.3.3. Yếu tố hình học
- Giới thiệu góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Vẽ các góc bằng thước thẳng và eke. Nhận dạng góc trong các hình đã học.
- Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau.
- Giới thiệu thêm về hình bình hành, hình thoi và diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi.
- Thực hành vẽ hình bằng thước và eke; cắt, ghép, gấp hình.
1.2.3.4. Yếu tố thống kê
- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu (tính tổng, tính giá trị trung bình, so sánh tổng các cột, các hàng).
1.2.3.5. Giải toán có lời văn
Giải các bài toán có đến 3 bước tính, trong đó có các bài toán liên quan đến:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. - Tìm phân số của một số.
- Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. - Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học.