Thông số hình học cơ bản của hệ thống thu ảnh nổi quan hệ mật thiết với hình học epipolar [80][88][89][90]. Đây là sự kết hợp của mô hình lỗ nhỏ (cho mỗi máy ảnh) và các điểm epipole.
Hình 2-29 Mặt phẳng Epipolar tạo bởi điểm và hai tâm chiếu của hai máy ảnh; hai điểm epipole là các giao điểm của đường thẳng nối hai tâm chiếu , với hai mặt
phẳng ảnh
Theo hình 2-29 Có 2 tâm phép chiếu là[,P và hai mặt phẳng chiếu tương ứng là [,P. Điểm thực P có ảnh trên hai mặt phẳng chiếu là[,P. Điểm epipole[(hay
P)trên mặt phẳng[(hayP) được định nghĩa là ảnh của tâm chiếu của máy ảnh phải[ (hay của máy ảnh tráiP ). Mặt phẳng tạo bởi điểm thực P và hai điểm epipole[, P(hoặc hai điểm tâm phép chiếu[,P) được gọi là mặt phẳng epipolar. Các đườngthẳng[ [,P P(từ ảnh của vật đến điểm epipole) được gọi là đường epipolar.
Một điểm P thực có ảnhP trên mặt phẳng ảnh phải (hoặc trái), P có thể nằm tại bất kì điểm nào trên đường thẳng đi qua điểmP vàP (hoặc qua điểm[ và
[ ). Điều này là do với 1 camera, chúng ta không thể biết khoảng cách đến điểm mà ta quan sát. Như vậy, đối với máy ảnh phải, đường thẳng qua P vàP chứa
điểm P và tất nhiên cũng chứa rất nhiều điểm khác. Do đó, điều quan trọng là ta phải tìm xem đường thẳng này có ảnh như thế nào khi được chiếu trên mặt phẳng
ảnh bên trái. Thực tế, ảnh của đường thẳng này là đường epipolar[ [ (vì[ là ảnh của P,[ là ảnh củaP trên mặt phẳng ảnh trái).
Chúng ta có một số kết luận như sau:
- Mỗi điểm trong thế giới thực 3D đều nằm trong một mặt phẳng epipolar và mặt phẳng này cắt mỗi mặt phẳng ảnh tại đường thẳng epipolar.
- Cho một điểm đặc trưng nằm trong một mặt phẳng ảnh (ví dụ là ảnh trái), ta có thể tìm ra điểm tương ứng của điểm đó trong mặt phẳng ảnh còn lại (ảnh phải) chắc chắn nằm trên đường thẳng epipolar. Điều này được gọi là liên kết epipolar.
- Việc có liên kết epipolar giúp việc tìm kiếm điểm tương đồng trên các ảnh được giảm xuống từ 2 chiều (tìm trên toàn bộ ảnh) còn 1 chiều (tìm trên đường epipolar). Điều này có ý nghĩa rất lớn trong phương pháp đo khoảng cách này vì không những tiết kiệm rất nhiều thời gian tính toán mà còn giúp ta loại bỏ được rất nhiều điểm có thể làm ta nhầm tưởng là điểm đặc trưng trong hình (hay còn gọi là các điểm nhiễu), việc này giúp việc tìm kiếm trở nên nhanh và chính xác hơn.