Yêu cầu của hệ thị giá nổi là 2 máy ảnh có các thông số nội giống nhau, các trục quang học là đồng phẳng và góc giữa hai trục quang học với đường cơ bản bằng nhau. Đối với độ dài tiêu cự f, độ chênh lệch d trên đối tượng đo có thể được mô tả như sau:
< − b £ (2-121) = ¢< b
Trong đó,<,b là độ sâu của đối tượng đo bên trái và bên phải của hệ tọa độ máy ảnh.<,b là khoảng cách từ trục quang của máy ảnh đến đối tượng đo (hình 3-9). Đối với α có giá trị vô cùng nhỏ, độ sâu của vật thể có thể được tính gần đúng là< ≈b ≈ . Trong đó z là khoảng cách từ đối tượng đến đường cơ sở. Với xấp xỉ< −b ≈4, sự chênh lệch có thể được biểu thị bằng:
≈ − 4 − £ (2-122) = − ¢ − 2 tan £ = ¢ 64
Hình 2-33 Mô hình tính mặt phẳng chênh lệch trong hệ máy ảnh nổi
Trong đó đường cơ sở b là khoảng cách giữa 2 gốc tọa độ của máy ảnh, α là góc quay hội tụ và c là độ sâu của mặt phẳng hội tụ:
=
(2-123)
2 tan
Tại mặt phẳng hội tụ tất cả các đối tượng có giá trị chênh lệch 0 điểm ảnh. Với thông số máy ảnh hiện tại và giá trị chênh lệch d, độ sâu z của một đối tượng có thể được tính theo:
= =
(2-124)
+ 2 tan +
Trong đó góc ≤ 30O.
Để tính toán khoảng cách đường cơ sở, trước hết chúng ta xét tới độ phân giải độ sâu liên quan đến độ chính xác mà hệ thống thị giác nổi có thể ước tính những thay đổi về độ sâu của bề mặt chi tiết đo. Độ phân giải độ sâu tỷ lệ thuận với bình phương độ sâu và độ phân giải chênh lệch và tỷ lệ nghịch với độ dài tiêu cự và đường cơ sở, hoặc khoảng cách giữa các máy ảnh. Độ phân giải độ sâu tốt yêu cầu khoảng cách đường cơ sở đủ lớn so với phạm vi độ sâu, độ dài tiêu cự đủ lớn và giá trị độ sâu nhỏ cho độ phân giải chênh lệch nhất định.
Độ sâu có thể đo được bị giới hạn bởi độ phân giải của máy ảnh, liên quan trực tiếp đến giá trị chênh lệch. Ở độ sâu lớn hơn, sự chênh lệch có xu hướng bằng không như đã xét trường hợp ở trên. Với trường nhìn lớn hơn, sự chênh lệch giảm xuống 0 ở độ sâu thấp hơn. Do đó, trường nhìn lớn hơn làm giảm độ sâu tối đa có thể đo được, tuy nhiên, điều này có thể được cải thiện bằng cách sử dụng cảm biến máy ảnh có độ phân giải cao hơn.
Trước hết, sự chênh lệch được đo bằng điểm ảnh (pixel) và sau đó được chuyển đổi sang m hoặc mm. Công thức tính:
×
(2-125)
= (×&
Trong đó là kích thước của một điểm ảnh trên
cảm biến.
Ggiá trị chênh lệch kỳ vọng, &
Từ đó ta có thể xác định đường cơ sở b:
=
{ × | (2-126)