Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT HOÁ HỌC TễNH TOÁN
1.8. Đối xứng phân tử
Đối xứng của một phân tử được mô tả bởi các nhóm điểm đối xứng. Nhóm điểm đối xứng được phân loại dựa trên các phép biến đổi đối xứng và các yếu tố đối xứng. Có ba yếu tố đối xứng chắnh: mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng và tâm đối xứng, ngoài ra còn có trục phản chiếu quay và chắnh phân tử đó. Phép biến đổi đối xứng qua mặt phẳng đối xứng gọi là phép phản chiếu, phép biến đổi qua trục quay gọi là phép quay, phép biến đối xứng qua một điểm gọi là phép nghịch đảo. Phép đồng nhất là giữ nguyên toàn bộ phân tử như ban đầu (không biến đổi), phép phản chiếu quay là sự kết hợp giữa phép phản chiếu qua mặt phẳng và phép quay quanh trục quay vuông góc với mặt phẳng đối xứng đó. Một số nhóm điểm đối xứng thường gặp:
C1: phân tử không có yếu tố đối xứng. Cs: phân tử có một mặt phẳng đối xứng.
C2: phân tử có một trục đối xứng C2. Tương tự với các nhóm C3, C4...
C2v: phân tử có hai mặt phẳng đối xứng giao nhau tại trục C2. Tương tự với các nhóm C3v, C4v, C∞v.
Ci: phân tử có một tâm nghịch đảo.
C2h: phân tử có một trục đối xứng C2 và một mặt phẳng phản chiếu vuông góc với trục C2 này. Tương tự với nhóm C3h.
D2: Phân tử có một trục đối xứng C2 và hai trục C2 khác cùng vuông góc với trục C2 này. Tương tự với nhóm D3.
D2h: phân tử có một trục đối xứng C2, hai trục đối xứng C2 khác và một mặt phẳng phản chiếu cùng vuông góc với trục C2 này. Tương tự với nhóm D6h và D∞h. D2d: phân tử một trục đối xứng C2 , hai trục đối xứng C2 khác và hai mặt phẳng phân giác cùng vuông góc với trục C2 này. Tương tự với nhóm D3d.
Td: phân tử có đối xứng tứ diện.
Oh: phân tử có thể xem như là có đối xứng kiểu lập phương. I: phân tử có đối xứng icosahedral.
Ngoài ra còn có các nhóm đối xứng S4, T, Th và O.
Đối xứng rất quan trọng trong hoá học tắnh toán và mô phỏng. Một cấu trúc phân tử được xây dựng với đối xứng ỀtốtỂ sẽ tiết kiệm chi phắ tắnh toán đáng kể. Lấy vắ dụ cho phân tử H2O, nếu input là phân tử H2O có đối xứng C2v, cấu trúc sẽ có hai bậc tự do hình học gồm độ dài liên kết (hai liên kết có độ dài bằng nhau) và góc liên kết. Nhưng nếu phân tử H2O có đối xứng thấp hơn, Cs, cấu trúc của nó sẽ có ba bậc tự do hình học gồm hai độ dài liên kết và một góc liên kết. Do đó, thuật toán tối ưu sẽ có nhiều biến phải xử lý hơn trong những trường hợp cấu trúc có đối xứng thấp hơn.