Điều khiển logic mờ là một loại điều khiển thông minh và ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu trong và ngoài nước. Việc thiết kế bộ
điều khiển logic mờ cho điều khiển ABS cũng khơng cịn mới lạ trên thế giới nhưng việc này được cho là tương đối mới đối với Việt Nam. Vậy nên chương này nghiên cứu phần thiết kế bộ điều khiển logic mờ cho mơ hình ABS mà tơi đang thực hiện mô phỏng, đưa ra được các lý thuyết cơ bản về logic mờ, các bước để có thể xây dựng một thuật tốn mờ đơn giản cho các mơ hình mơ phỏng.
CHƯƠNG 4 ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATLAB – SIMULINK MƠ PHỎNG HỆ THỐNG CHỐNG BĨ CỨNG PHANH ABS 4.1 Giới thiệu phần mềm Matlab – Simulink
4.1.1 Matlab – Simulink
Simulink là một phần mềm đồ hoạ, định hướng sơ đồ khối dùng để mô phỏng các hệ động lực. Đây là sản phẩm nằm bên trong Matlab và sử dụng nhiều hàm của Matlab và cũng có thể trao đổi qua lại với mơi trường Matlab để tăng thêm khả năng mềm dẻo của nó.
Với Simulink chúng ta có thể xây dựng mơ hình mơ phỏng của hệ thống giống như khi ta vẽ sơ đồ khối. Simulink có một khối thư viện với nhiều chức năng khác nhau.
Để xây dựng mơ hình ta khởi động Matlab và khởi tạo Simulink, mở thư viện của khối Simulink sau đó chọn các nhóm thích hợp. Thư viện của Simulink thường có 8 nhóm:
- Nhóm Continuous và Discrete: chứa các khối cơ bản để xử lý tín hiệu liên tục và rời rạc;
- Nhóm Function & table: chứa các khối thực hiện việc gọi hàm từ Matlab, khối nội suy và khối hàm truyền;
- Nhóm Math: chứa các khối thực thi các hàm toán học;
- Khối Monlinear: chứa các khối phi tuyến;
- Nhóm Sinks & Systems: chứa các khối cơng cụ xử lý tín hiệu;
- Nhóm Sinks: chứa các khối thực hiện chức năng xuất kết quả;
- Nhóm Source: chứa các khối phát tín hiệu.
Để copy một khối từ thư viện vào cửa sổ của mơ hình, chọn khối, rê chuột để kéo khối đã chọn thả vào cửa sổ mơ hình. Trong cửa sổ mơ hình, nếu muốn
copy một khối, ấn phím Ctrl và rê chuột sang vị trí đặt bản copy; nếu muốn xố hãy chọn nó và ấn phím Delete.
Để thực hiện một q trình mơ phỏng ta tiến hành các bước: xây dựng mơ hình mơ phỏng; xác lập giá trị các thơng số của mơ hình; xác lập điều kiện đầu; lựa chọn cách thức xuất kết quả; điều khiển việc thực thi q trình mơ phỏng.
4.1.2 Matlab – State flow
Khái niệm Stateflow: thực hiện chức năng của một cơ cấu máy hữu hạn trạng thái của một mơ hình mơ phỏng trong Simulink. Một mơ hình mơ phỏng có thể bao gồm các khối của Simulink, các khối Toolbox và các khối của Stateflow. Một sơ đồ Stateflow tập hợp các đối tượng đồ hoạ và đối tượng phi đồ hoạ.
Trạng thái (State): mô tả phương thức hệ thống được điều khiển bởi các sự kiện, tình trạng làm việc hay không làm việc của các trạng thái luôn thay đổi theo các điều kiện và sự kiện. Có hai loại trạng thái là trạng thái loại trừ (OR) mô tả phương thức loại trừ lẫn nhau, trạng thái ngang hàng (AND).
Chuyển đổi (Transitions): Hành động chuyển đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác của hệ thống thơng qua một đối tượng gọi là “chuyển đổi”. Đó là đối tượng đồ hoạ (đối tượng nguồn) nối với một đối tượng khác (đối tượng đích), bằng một đường cong có mũi tên. Đối tượng nguồn là nơi chuyển đổi bắt đầu, đối tượng đích là nơi chuyển đổi kết thúc. Điểm phân chia một chuyển đổi thành các đoạn (hay nhánh) gọi là điểm nút. Chuyển đổi mặc định là một loại chuyển đổi đặc biệt, có đối tượng đích, khơng có đối tượng nguồn; chuyển đổi mặc định để báo cho Stateflow biết trạng thái con nào sẽ hoạt động ngay sau khi trạng thái mẹ được kích hoạt. Nhãn của một chuyển đổi xác định chuyển đổi đó; nhãn này có thể chứa một sự kiện, một điều kiện, một hoạt động có điều kiện hoặc một hoạt động chuyển đổi.
Sự kiện (Events): các sự kiện không phải là một đối tượng đồ hoạ nên không thể hiện trực tiếp trong sơ đồ Stateflow nhưng nó làm cho sơ đồ đó hoạt
động. Khi sự kiện bắt đầu xảy ra, các trạng thái của sơ đồ Stateflow được đánh giá. Sự truyền đi một sự kiện sẽ kích hoạt một chuyển đổi hoặc kích hoạt một hoạt động nào đó.
Dữ liệu (Data): chúng là những đối tượng phi đồ hoạ, được dùng để lưu giữ các giá trị bằng số trong sơ đồ Stateflow.
Điều kiện (Condition): là một mệnh đề logic, có giá trị đúng hoặc sai dùng để xác định một chuyển đổi xảy ra nếu mệnh đề đó đúng.
Hành động (Acstions): các hành động xảy ra khi khởi động mơ hình Stateflow, đó có thể là hành động chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác hoặc là hành động của một trạng thái. Các trạng thái có thể có các hành động đi vào, ở trong, đi ra và hành động nương theo sự kiện.
Matlab – Simulink, Matlab - Stateflow là công cụ hữu hiệu để mô phỏng các hệ thống các (hybrid systems) có bao hàm các q trình động lực liên tục hoặc gián đoạn và các ứng xử logic phức hợp. Với Stateflow có thể thực hiện các hệ thống điều khiển có giám sát các trạng thái và có thể ln tự thay đổi để phù hợp với đối tượng điều khiển.
Hệ thống phanh dẫn động thuỷ lực có ABS sẽ đựoc mơ phỏng bằng cơng cụ Matlab – Simulink; bộ điều khiển trung tâm trong mơ hình mơ phỏng được tổng hợp bằng cơng cụ Matlab – Stateflow [11].
4.2 Xây dựng mơ hình tốn của hệ thống ABS
Để mô phỏng động lực phanh của một chiếc xe, tôi sẽ thực hiện các mơ hình tốn học đơn giản (mơ hình một phần tư xe) cho cả xe và bánh xe.
4.2.1 Mơ hình xe
Hình 4. 1 Mơ hình xe
Nếu ta coi một xe chuyển động thẳng đều trong điều kiện hãm, ta có thể viết phương trình cân bằng:
- đối với phương ngang:
f i
F F (4.1)
Trong đó:
Ff [N] - là lực ma sát giữa bánh xe và mặt đất
Fi [N] - là lực quán tính của xe
- đối với phương dọc:
N P (4.2)
Trong đó :
N [N] - lực pháp tuyến (phản lực đường)
P [N] - trọng lượng xe
Ta có thể viết biểu thức của lực ma sát là:
. f F N (4.3) Trong đó: μ [-] hệ số ma sát giữa bánh xe và đường. Trọng lượng của xe là:
x.
P m g (4.4)
Thay (4.2) và (4.4) vào (4.3) ta được biểu thức của lực ma sát là:
x
. .
f
F m g (4.5)
Trong đó:
Mx [kg] - là tổng khối lượng của xe
g [m/s2] - là gia tốc trọng trường
Lực quán tính là tích giữa khối lượng của xe mx [kg] và gia tốc của xe ax [m/s2]: . . x x i x x F t m a m d v d (4.6) Trong đó: vx [m/s] là tốc độ của xe.
Từ các phương trình (4.1), (4.5) và (4.6) ta có thể rút ra biểu thức của gia tốc xe: ) 1 .( . . x x x d v m g dt m (4.7)
Tốc độ của xe có được bằng tích phân của phương trình (4.7).
4.2.2 Mơ hình bánh xe
Trong q trình phanh, thơng qua hệ thống phanh, người lái xe tác dụng mômen phanh Tb [Nm] lên các bánh xe. Lực ma sát Ff [N] giữa bánh xe và đường tạo ra một mơmen ngược chiều với bán kính bánh xe rb [m].
Để đơn giản hóa, chúng ta sẽ xem xét rằng bánh xe cứng và lực bình thường (phản lực của mặt đường) truyền qua trục bánh xe, do đó khơng tạo thêm mơ-men xoắn.
Chúng ta có thể viết phương trình cân bằng của bánh xe như sau:
. . 0 b f b b b d T F r J d t (4.8) Trong đó: Jb [kg.m2] - là mơmen qn tính của bánh xe ωb [rad/s] - là tốc độ góc của bánh xe
Từ phương trình (4.8) ta có thể rút ra biểu thức của gia tốc bánh xe:
1 .( b f . )b b b d T F r dt J (4.9)
Tốc độ của bánh xe thu được bằng tích phân của phương trình (4.9).
4.2.3 Trượt bánh xe
Hệ thống ABS phải kiểm soát độ trượt của bánh xe [-] quanh một mục tiêu tối ưu. Độ trượt của bánh xe được tính như sau:
1 b x (4.10)
Trong đó ωx [rad/s] là tốc độ góc tương đương của xe, bằng:
x x b v r (4.11)
4.2.4 Hệ số ma sát
Hệ số ma sát giữa bánh xe và đường phụ thuộc vào một số yếu tố, như:
- bánh xe trượt
- tốc độ phương tiện
- loại mặt đường
- điều kiện môi trường (độ ẩm, nhiệt độ, v.v.)
Đối với mục đích mơ phỏng của chúng tơi, chúng tơi sẽ chỉ tính đến sự biến thiên của hàm hệ số ma sát trên độ trượt dọc của bánh xe.
Hình 4. 3 Vùng của hệ số trượt
Trong quá trình phanh, nếu bánh xe bị trượt thì 100% bánh xe bị khóa cứng nhưng xe vẫn chuyển động. Tại độ trượt 0%, bánh xe và xe có cùng vận tốc.
Hệ số ma sát tối ưu (giá trị cao nhất) đạt được khi độ trượt của bánh xe là 20%. Như bạn có thể thấy, đường cong hệ số ma sát được chia thành hai khu vực:
- vùng không ổn định: nơi hệ số ma sát giảm khi độ trượt của bánh xe tăng lên.
Nếu bánh xe trượt vào vùng không ổn định, hệ số ma sát sẽ giảm và bánh xe sẽ bị khóa gây trượt bánh và xe mất ổn định.
Đối với ví dụ cụ thể này, hệ thống ABS sẽ phải giữ cho bánh xe trượt khoảng 20%, nơi hệ số ma sát có giá trị cao nhất.
4.3 Xây dựng mơ hình mơ phỏng hệ thống ABS trên Simulink
Mơ hình xe và bánh xe được sử dụng để mô phỏng được biết đến trong đồ án này là mơ hình một phần tư xe. Điều này có nghĩa là một phần tư khối lượng xe được coi là chỉ có một bánh xe. Ngồi ra, chỉ xem xét động lực dọc của xe, khơng tính đến tác động của hệ thống treo.
Sơ đồ khối của mơ hình mơ phỏng hệ thống ABS
Hình 4. 4 Sơ đồ khối của mơ hình hệ thống ABS
4.3.1 Mơ hình xe
Mơ hình phương tiện đang thực hiện phương trình (4.7). Vì tơi đang sử dụng mơ hình một phần tư xe, tổng trọng lượng của xe được chia cho 4, giả sử phân bổ đều trên mỗi bánh xe.
Khối tích phân có giá trị ban đầu v0 và nó được bão hịa đến cực đại 1000 m/s và nhỏ nhất 0 m/s. Để tránh những bất ổn về số trong tính tốn độ trượt của bánh xe, khối bão hòa giới hạn tốc độ tối thiểu của xe là 0,001 m/s giữ nguyên giới hạn tối đa.
Khoảng cách được bao phủ bởi xe được tính tốn bằng cách tích phân tốc độ của xe.
Hình 4. 5 Sơ đồ khối của mơ hình xe
4.3.2 Mơ hình bánh xe
Mơ hình bánh xe đang thực hiện phương trình (4.9). Tích phân tốc độ bánh xe (góc) ωb [rad/s] được khởi tạo với v0/rb [rad/s] và bão hòa đến cực đại 1000 rad/s và nhỏ nhất 0 rad/s. Tốc độ bánh xe tuyến tính vb [m/s] nhận được bằng cách nhân tốc độ góc với bán kính bánh xe rb [m]. Khoảng cách được bao phủ bởi bánh xe db [m] nhận được bằng cách tích phân tốc độ tuyến tính.
Hình 4. 6 Sơ đồ khối của mơ hình bánh xe
4.3.3 Độ trượt
Độ trượt của bánh xe được tính theo phương trình (4.10). Khi tốc độ xe bằng 0, để tránh chia hết cho 0, hằng số ε được dùng làm mẫu số. Giá trị trượt tính tốn được tiếp tục bão hịa đến giá trị lớn nhất là 1 và nhỏ nhất là 0.
Hình 4. 7 Khối trượt
4.4 Khởi chạy mơ hình mơ phỏng
Trong nghiên cứu này, khoảng cách và thời gian phanh được khảo sát từ khi bắt đầu phanh đến khi xe dừng lại mà khơng tính đến thời gian phản ứng của người lái. Góc trượt của bánh xe được giả định bằng 0, tức là chỉ chạy thẳng trên mặt đường phẳng đồng nhất mới được sử dụng. Lực cản của khơng khí, khí động học và rung động của hệ thống treo bị bỏ qua. Các thông số được sử dụng trong nghiên cứu mơ hình mơ phỏng hệ thống ABS được liệt kê trong bảng 5.1. Tốc độ ban đầu được chọn là 60 km/h. Thời gian lấy mẫu hệ thống ∆t được đặt thành 0,02 giây. Đối với trường hợp không bật ABS, xe sẽ phanh từ tốc độ ban đầu 30 m/s.
Bảng 4. 1 Thông số mô phỏng cho hệ thống ABS
Thông số Mô Tả Giá trị m Khối lượng (kg) 1250 rb Bán kính bánh xe (m) 0.27 g Gia tốc trọng trường (m/s2) 9.81 v0 Vận tốc ban đầu (m/s) 30 Kf Hệ số thực 1
Jb Quán tính quay của bánh xe (kg.m2) 4.5
Ctrl Biến điều khiển 1 hoặc 0
Sau khi khai báo xong các thông số cần thiết cho mơ hình, kiểm tra các lỗi của mơ hình thơng qua dịng thơng báo phía dưới màn hình chúng ta bắt đầu
cho chạy mơ hình bằng việc nhấn vào dấu tam giác phía trên thanh cơng cụ của màn hình cửa sổ Simulink. Trên hình thể hiện quá trình bắt đầu khởi động và theo dõi q trình mơ phỏng.
4.5 Kết quả, phân tích và đánh giá
Mơ hình được mơ phỏng trong hai trường hợp cụ thể:
- Trường hợp khơng có ABS: bộ điều khiển fuzzy logic bị vơ hiệu hóa bằng cách cài đặt thông số Ctrl = 0.
- Trường hợp có ABS: bộ điều khiển fuzzy logic được kích hoạt bằng cách cài đặt thông số Ctrl = 1.
Mô phỏng Simulink sẽ chạy trong 20 giây. Kết quả mơ phỏng được trình bày dưới dạng đồ thị của các biến số quan trọng của xe và ABS.
Khi hệ thống ABS bị vơ hiệu hóa, mơmen phanh tăng lên giá trị cực đại (270 Nm) chỉ trong chưa đến 5s. Với hệ thống ABS đang hoạt động (kiểm sốt trượt), mơmen phanh được điều chỉnh để giữ cho bánh xe trượt quanh giá trị mong muốn (20%).
Khi hệ thống ABS bị vơ hiệu hóa, thì mơmen phanh tăng lên, bánh xe sẽ trượt lên nhanh chóng về phía 1 (bó cứng bánh xe). Với hệ thống ABS hoạt động, độ trượt của bánh xe được điều chỉnh nằm trong khoảng 20%. Vì hệ thống kiểm sốt độ trượt bánh xe không hoạt động dưới 1,4 m/s, bánh xe sẽ khóa và độ trượt chuyển thành 1.
Hình 4. 9 Đồ thị độ trượt bánh xe
Khi hệ thống ABS bị vơ hiệu hóa, bánh xe sẽ bị bó cứng trước khi xe dừng hẳn. Ngồi ra, đáng chú ý là độ dốc của vận tốc thay đổi sau khi bánh xe bị bó cứng. Điều này xảy ra do lực ma sát trở nên nhỏ hơn và quãng đường phanh và thời gian phanh tăng lên. Khi hệ thống ABS hoạt động, bộ điều khiển fuzzy logic kiểm soát độ trượt làm thay đổi liên tục lực phanh vào bánh xe làm cho bánh xe khơng bị bó cứng và làm giảm qng đường và thời gian phanh.
Với hệ thống ABS hoạt động, bánh xe sẽ được kiểm sốt và khơng bị bó cứng. Việc đặt độ trượt của bánh xe xung quanh giá trị tối ưu sẽ cung cấp lực ma sát cao hơn giữa bánh xe và đường, do đó quãng đường phanh ngắn hơn (xe dừng nhanh hơn).
Hình 4. 10 Đồ thị vận tốc xe và vận tốc bánh xe
Khi phanh khơng có ABS, qng đường phanh để xe dừng hẳn là khoảng 290 m. Khi có ABS độ trượt của bánh xe được kiểm soát, quãng đường phanh sẽ giảm xuống khoảng 30 m, khá đáng kể.
Kết quả của việc áp dụng bộ điều khiển Fuzzy Logic cho ABS về thời gian và khoảng cách dừng được trình bày trong bảng 4.2.
Bảng 4. 2 So sánh khi có ABS sử dụng bộ điều khiển Fuzzy Logic và khi khơng có ABS
Thời gian dừng (s) Khoảng cách dừng (m)
Có ABS 15 260
Khơng có ABS 18.3 290
Từ kết quả trình bày trong bảng 4.2, bộ điều khiển logic mờ cho thấy hiệu quả tốt hơn khi khơng có ABS. Thời gian và khoảng cách dừng là thấp nhất trong trường hợp sử dụng bộ điều khiển logic mờ.
Kết quả so sánh khi có ABS và khi khơng có ABS cho thấy hiệu suất của