Chương 2 : ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VI SAI BÁNH RĂNG CÔN
4. Ma sát và hiệu suất của cơ cấu hành tinh
4.1. Vi sai khơng có nội ma sát
Vi sai thực chất là một dạng cơ cấu hành tinh có 2 bậc tự do. Vì vậy, lý thuyết chung về vi sai được phát triển dựa trên các lý thuyết căn bản về cơ cấu hành tinh.
Trên hình 2.7 là sơ đồ nguyên lý của một cơ cấu hành tinh đơn giản 3 khâu. Trục vào quay với vận tốc góc là và có mơ men trên trục là M, 2 trục ra có vận tốc góc và mơ men tương ứng là 1, 2 và M1, M2.
Gọi tỷ số truyền động học của cơ cấu hành tinh là r, ta có:
𝑟 = 2− 1− (2.15) Từ đó: 2 = + 𝑟(1 − ) (2.16) hay: 2−1 = (1 − 𝑟)( −1) (2.17) 2 1
Hình 2.7. Sơ đồ nguyên lý của cơ cấu hành tinh 3 khâu
Cần dẫn Bánh răng bao
50
Biểu thức trên cho thấy mối quan hệ giữa vận tốc góc của các bánh răng và cần dẫn trong cơ cấu hành tinh. Dấu của r là âm vì bánh răng mặt trời và bánh răng bao quay ngược chiều nhau.
Phương trình cân bằng của cơ cấu hành tinh được viết như sau: M1 + M2 = M (2.18) Nếu khơng có nội ma sát, phương trình cân bằng cơng suất có dạng:
M11 + M22 = M (2.19)
Từ các mối quan hệ trên ta có:
𝑀1 = −𝑀 𝑟 1 − 𝑟 (2.20) 𝑀2 = −𝑀 1 1 − 𝑟 (2.21) 𝑀1 𝑀2 = −𝑟 (2.22)
Có thể thấy rằng, mối quan hệ giữa moment trên các khâu không phụ thuộc vào quan hệ vận tốc.
Trong các bộ vi sai thông dụng trên ô tô, r = -1, nên: M1 = M2 = M/2
Trong các hộp phân phối để chia công suất cho các cầu, nếu cần tỷ lệ phân bổ moment khác với 50/50 thì cần sử dụng bộ chia với tỷ số r -1.
4.2. Vi sai có nội ma sát [1]
Ma sát gây nên tổn thất cơ khí trong cơ cấu hành tinh và được đánh giá thông qua hiệu suất . Nếu trục 2 quay cùng chiều với mô men M2 thì nó được coi là trục vào, khi đó M1 là mơ men trên trục ra. Với quan niệm như trên, ta có:
M1 = - M2r (2.23) Nếu M1 là mô men trên trục vào và M2 là mô men trên trục ra, thì:
𝑀2 = − 𝑀1
51
Có thể coi giá trị của hiệu suất không phụ thuộc vào chiều truyền công suất. Nếu 0, công thức (2.23) được sử dụng khi khi trục 2 quay chậm hơn, còn nếu trục 2 quay nhanh hơn thì phải sử dụng cơng thức (2.24).
Nếu 1 > > 2 thì: 𝑀1 = 𝑟 1 − 𝑟 (2.25) 𝑀2 = 𝑀 1 1 − 𝑟 (2.26) 𝑀2 𝑀1 = − 1 𝑟 (2.27) Nếu 1 < < 2 thì: 𝑀1 = − 𝑀 𝑟− 𝑟 (2.28) 𝑀2 = 𝑀 − 𝑟 (2.29) 𝑀1 𝑀2 = − 𝑟 (2.30) 5. Gia tốc lớn nhất có thể đạt được
Khi ơ tơ có từ 2 cầu chủ động trở lên thì trong hệ thống truyền lực có bộ phận phân chia công suất cho các cầu, trong đó có bộ vi sai. Vi sai nằm trong bộ phận phân chia công suất được gọi là vi sai giữa các cầu.
Với hai cầu chủ động ơ tơ có khả năng phát huy lực kéo lớn hơn, nhờ đó mà có được gia tốc lớn hơn trong điều kiện đường xấu (hệ số bám thấp). Trên hình 2.8 mơ tả sơ đồ tính tốn động lực học ơ tơ khi tăng tốc.
52
Hình 2.8. Sơ đồ tính tốn ô tô khi tăng tốc
G Pj Z1 Z2 a b L O1 O2 h Fx2 Fx1
Trong q trình tính tốn sử dụng các ký hiệu sau: h- chiều cao trọng tâm;
L- chiều dài cơ sở;
Z1, Z2- phản lực thẳng đứng tại các cầu ở trạng thái tăng tốc; Fz1, Fz2- phản lực thẳng đứng tại các cầu ở trạng thái tĩnh; Pj- lực quán tính;
Fx1, Fx2- lực kéo tại các cầu chủ động; x- hệ số lực kéo;
G- trọng lượng của ô tô; ax- gia tốc dọc.
Phản lực thẳng đứng tại cầu trước được tính từ phương trình cân bằng moment so với điểm O2:
Z1.L – G.b + Pj.h = 0 Từ đó:
𝑍1 = 𝐺.𝑏
𝐿 − 𝑃𝑗ℎ
𝐿 (2.31)
Nếu bỏ qua ảnh hưởng của các khối lượng quay trong hệ thống truyền lực thì lực qn tính Pj có thể được tính gần đúng như sau:
53
𝑃𝑗 = 𝑎𝑥𝐺 𝑔
Thay Pj vào biểu thức (17) ta được:
𝑍1 = 𝐺. 𝑏 𝐿 − 𝑎𝑥
𝐺ℎ
𝑔𝐿 (2.32)
Trong biểu thức (2.32), có thể nhận thấy rằng số hạng đầu tiên ở vế phải chính là trọng lượng tĩnh của ơ tơ tác dụng lên cầu trước Fz1:
𝐹𝑧1 = 𝐺. 𝑏 𝐿
Như vậy, khi có gia tốc trọng lượng tác dụng lên cầu trước bị giảm đi một lượng gọi là Fz:
𝐹𝑧 = 𝑎𝑥𝐺ℎ
𝑔𝐿 (2.33)
Lực kéo lớn nhất có thể phát huy được tại cầu trước có thể được tính theo điều kiện bám:
Fx1 = x.(Fz1 - Fz) (2.34)
Trong trường hợp ơ tơ có một cầu trước chủ động, giả thiết rằng toàn bộ lực kéo trên được sử dụng để tăng tốc, ta có thể xác định được gia tốc của ô tô như sau:
𝑎𝑥 = 𝑔
𝐺𝐹𝑥1 (2.35)
Kết hợp với các biểu thức trên ta được:
𝑎𝑥 = 𝑥𝑔 𝐹𝑧1 𝐺 (1 +ℎ𝑥
𝐿 )
(2.36)
Bằng cách tương tự như trên, đối với ơ tơ có cầu sau chủ động ta có:
𝑎𝑥 = 𝑥𝑔 (1 −𝐹𝑧1
𝐺 )
1 (1 −𝑥ℎ𝐿)
(2.37)
Đối với ơ tơ có 2 cầu chủ động, người ta đưa ra thông số đặc trưng i cho bộ vi sai trong hộp phân phối:
𝑖 = 𝐹𝑥1
54
Khi đó, các cơng thức trên đây được viết dưới dạng sau:
𝑎𝑥 = 𝑔𝐹𝑧1 𝐺 𝑥 (𝑖 +𝑥ℎ𝐿) (2.39) 𝑎𝑥 = 𝑔 (1 −𝐹𝑧1 𝐺 ) 𝑥 (1 − 𝑖 −𝑥ℎ𝐿) (2.40)
Khi tính tốn người ta chọn cơng thức (2.39) hoặc (2.40), tùy theo cầu trước hay cầu sau dẫn động trước.
Hình 2.9. Đồ thị biến thiên gia tốc cực đại của ơ tơ theo hệ số bám[1].
Hình 2.9 so sánh đồ thị quan hệ giữa gia tốc tối đa của ô tô với hệ số bám cho 3 trường hợp đặc trưng. Ưu thế của ô tô 2 cầu chủ động là rõ ràng trong mọi trường hợp. Có thể thấy rằng quan hệ lý tưởng:
𝑎𝑥 = 𝑔
chỉ có thể đạt được ở một điểm duy nhất.
Trên hình 3 có điểm đặc biệt là x*, tương ứng với lực kéo lý tưởng trong trường hợp ơ tơ có 2 cầu chủ động và vi sai giữa các cầu.
55
Từ các biểu thức trên đây, có thể tính x* như sau:
𝑥∗ = 𝐿 ℎ(
𝐹𝑥1
𝐺 − 𝑖) (2.41)
Với gia tốc nhỏ hơn gx* thì các bánh sau bị trượt quay vì tải trọng phân bố khơng đủ để phát huy lực kéo. Nếu gia tốc lớn hơn giá trị trên, thì sẽ xảy ra hiện tượng ngược lại.
Nếu vi sai giữa các cầu được thiết kế có tăng nội ma sát thì hệ số i trong công thức trên được thay bằng i’:
𝑖′ = 𝑖 −𝑘
2
và:
𝑖′′ = 𝑖 +𝑘
2
Sử dụng các mối quan hệ trên đây, ta có thể tính tốn, đánh giá ảnh hưởng của nội ma sát trong vi sai đến tính năng động lực học của ơ tô.
56
Chương 3
ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NỘI MA SÁT TỚI KHẢ NĂNG PHÁT HUY LỰC KÉO TRÊN CẦU CHỦ ĐỘNG
1. Khảo sát ảnh hưởng của nội ma sát tới khả năng phát huy lực kéo trên cầu chủ động của một số xe cơ bản. chủ động của một số xe cơ bản.
1.1. Xe tải cẩu HD 120, HINO 72013, HINO 72813 1.1.1. Thông số kỹ thuật. 1.1.1. Thông số kỹ thuật.
Bảng 3.1: Thông số kỹ thuật cơ bản của xe HD120
THÔNG SỐ KỸ THUẬT XE TẢI CẨU HYUNDAI HD120
Loại HD120
Kiểu buồng lái Tay lái thuận
Trọng lượng không tải (N) 43300
Phân bố cầu trước (N) 20780
Phân bố cầu sau (N) 22520
Trọng lượng toàn tải (N) 124000
Phân bổ cầu trước (N) 36000
Phân bổ cầu sau (N) 88000
Chiều dài tổng thể (mm) 6970
Chiều rộng tổng thể (mm) 2400
Chiều cao tổng thể (mm) 2505
57
Bảng 3.2:Thông số kỹ thuật cơ bản của xe HINO 72013
MODEL HINO 72013
Mã sản xuất SH1EEVA
Vị trí tay lái Bên trái
Cơng thức bánh xe 4 x 2
Trọng lượng không tải (N) 69850
Phân bố cầu trước (N) 36320
Phân bố cầu sau (N) 33530
Tổng tải trọng kéo theo của xe(N) 450000
Tổng tải trọng của xe (N) 195000
Sức chở của cầu Cầu trước (N) 75000
Cầu sau (N) 120000 Kích thước của xe Tổng chiều dài (mm) 5715 Tổng chiều cao (mm) 2980 Tổng chiều rộng (mm) 2490 Chiều dài cơ sở (mm) 3345
58
Bảng 3.3:Thông số kỹ thuật cơ bản của xe 72813
MODEL HINO 72813
Mã sản xuất SS1EKVA
Vị trí tay lái Bên trái
Cơng thức bánh xe 6 x 4
Trọng lượng không tải (N) 90800
Phân bố cầu trước (N) 47210
Phân bố cầu sau (N) 43590
Tổng tải trọng kéo theo của xe(N) 600000
Tổng tải trọng của xe (N) 283000
Sức chở của cầu Cầu trước (N) 75000
Cầu sau (N) 208000
Kích thước của xe Tổng chiều dài (mm) 7030 Tổng chiều cao (mm) 3345 Tổng chiều rộng(mm) 2490 Chiều dài cơ sở (mm) 4610
59
1.1.2 Khảo sát.
a. Tính theo hệ số khóa vi sai k.
Giả sử hai bánh xe ở hoạt động ở hai điều kiện đường khác nhau với các hệ số bám khác nhau.
Ở đây ta chọn các giá trị min tương ứng với các loại đường có hệ số bám thấp. Chọn min = 0,1 ; min = 0,2; min = 0,3; min = 0,4; n1> n2 và M2 > M1
k = 1,2 ………..8.
min : hệ số bám của bánh xe bên trái n1: tốc độ của bánh xe bên trái
n2: tốc độ của bánh xe bên phải M2 : moment của bánh xe bên phải M1: moment của bánh xe bên trái
Trong trường hợp sử dụng vi sai khơng tăng ma sát và khơng khóa vi sai.
max
k
P = Pk1+ Pk2
Do đặc điểm của vi sai nên: Pk1= Pk2= 2 1 min G , nên: max k P = Pk1+Pk2= Gmin (3.1) Trong trường hợp sử dụng vi sai tăng ma sát ta có:
Pkmax= Pk1+ Pk2 max k P = Pk1+ Pk1 k= 2 1k min G (3.2) Trong đó G là trọng lượng tác động lên cầu chủ động xét.
Dựa vào lý thuyết nêu trên ta đi khảo sát từng giá trị k trong từng trường hợp min khác nhau đã chọn để xem xét giá trị Pkmax. Thay các giá trị đã cho vào cơng thức
(3.2) ta tính được Pkmax tương ứng. Kết quả thể hiện trên đồ thị trong từng trường hợp cụ thể như dưới đây.
60
* Trường hợp min = 0,1
Hình 3.1: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa Pkmax và k.với min = 0,1.
*Trường hợp min = 0,2.
61
*Trường hợp min = 0,3.
Hình 3.3: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa Pkmax và k.với min = 0,3.
*Trường hợp min = 0,4.
62
b. Tính theo hệ số hãm vi sai k
Theo lý thuyết trình bày ở chương 2 ta có: Quan hệ giữa hệ số hãm và hệ số khoá vi sai:
k = 1 1 k k , hay k= k k 1 1
Khi tính tốn dựa vào hệ số hãm vi sai ta suy ra được hệ số khóa vi sai. Giả sử hai bánh xe ở hoạt động ở hai điều kiện đường khác nhau.
Ở đây ta chọn các giá trị min tương ứng với các loại đường có hệ số bám thấp. Chọn: min = 0,1 ; min = 0,2; min = 0,3; min = 0,4; n1>n2 và M2>M1
k = 0,01 ………..0,8.
min
: hệ số bám của bánh xe bên trái n1: tốc độ của bánh xe bên trái
n2: tốc độ của bánh xe bên phải M2 : mô men của bánh xe bên phải M1: mô men của bánh xe bên trái
Trong trường hợp sử dụng vi sai khơng tăng ma sát và khơng khóa vi sai.
max
k
P = Pk1+ Pk2
Do đặc điểm của vi sai nên: Pk1= Pk2= 2 1 min G , nên: max k P = Pk1+Pk2=Gmin ( 3.3) Trong trường hợp sử dụng vi sai tăng ma sát ta có:
max k P = Pk1+ Pk2 Pkmax= Pk1+ Pk1 k= 2 1k min G (3.4) Trong đó G là trọng lượng tác động lên cầu chủ động đang xét.
Dựa vào lý thuyết nêu trên ta đi khảo sát từng giá trị k trong từng trường hợp min khác nhau đã chọn để xem xét giá trị Pkmax. Thay các giá trị đã cho vào công thức
63
(3.4) ta tính được Pkmax tương ứng. Kết quả thể hiện trên đồ thị trong từng trường hợp cụ thể như dưới đây.
* Trường hợp min = 0,1.
Hình 3.5: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa Pkmax và k với min = 0,1.
* Trường hợp min = 0,2.
Hình 3.6: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa Pkmax và k với min = 0,2.
64
* Trường hợp min = 0,3.
Hình 3.7: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa Pkmax và k với min = 0,3.
* Trường hợp min = 0,4.
Hình 3.8: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa Pkmax và k với min = 0,4.
65
1.2. Xe BMW X5 x DRIVE 35i ( 2 cầu chủ động) 1.2.1. Thông số kỹ thuật 1.2.1. Thông số kỹ thuật
Bảng 3.4:Thông số kỹ thuật cơ bản của xe BMW X5 x Driver 35i
Model BMW X5 xDrive35i
Kích thước Dài (mm) 4857
Rộng (mm) 2197
Cao (mm) 1776
Chiều dài cơ sở (mm) 2933
Trọng lượng
Trọng lượng không tải (N) 21050
Phân bố cầu trước (N) 12840
Phân bố cầu sau (N) 8210
Tải trọng lớn nhất cho phép (N) 27450
Tải trọng được phép (N) 7150
Tải trọng được phép phân bố trên cầu trước / sau (N) 12550/15500 Kiểu dẫn động Dẫn động 4 bánh (4WD) Động cơ Xi lanh/ xupap 6/4 Dung tích (cm3) 2,979
Khoảng chạy/đường kính piston (mm) 89.6/84.0 Cơng suất lớn nhất (kW) /số vòng quay
(vòng/phút) 225/5800 - 6400 Momen lớn nhất (Nm) / số vòng quay (vòng/phút) 400/1200 - 5000 Tỉ số nén :1 10.2
66
1.2.2. Khảo sát
a.Tính theo hệ số khóa vi sai k. *Với vi sai cầu trước và vi sai cầu sau.
Giả sử hai bánh xe ở cầu chủ động hoạt động ở điều kiện đường khác nhau với các hệ số bám khác nhau.
Ở đây ta chọn các giá trị min tương ứng với các loại đường có hệ số bám thấp. Chọn min = 0,1 ; min = 0,2; min = 0,4; min = 0,6; n1 > n2; và M2 > M1
k = 1,2 ………..8.
min : hệ số bám của bánh xe bên trái n1: tốc độ của bánh xe bên trái
n2: tốc độ của bánh xe bên phải M2 : mô men của bánh xe bên phải M1: mô men của bánh xe bên trái
Trong trường hợp sử dụng vi sai không tăng ma sát và khơng khóa vi sai.
max
k
P = Pk1+ Pk2
Do đặc điểm của vi sai nên: Pk1= Pk2= 2 1 min G , nên: max k P = Pk1+Pk2=Gmin (3.5) Trong trường hợp sử dụng vi sai tăng ma sát ta có:
Pkmax= Pk1+ Pk2 max k P = Pk1+ Pk1 k= 2 1k min G (3.6) Trong đó G là trọng lượng tác động lên cầu chủ động xét.
* Với vi sai giữa hai cầu.
Giả sử vi sai cầu trước khơng khóa, nội ma sát nhỏ, các bánh xe ở cầu trước và cầu sau hoạt động ở điều kiện đường khác nhau với các hệ số bám khác nhau. Ở đây ta chọn các giá trị min tương ứng với các loại đường có hệ số bám thấp. Chọn min = 0,1 ; min = 0,2; min = 0,4; min = 0,6; n
1> n2 và M2> M1 k = 1,2 ………..8.
67 min: hệ số bám của các bánh xe cầu trước
n1: tốc độ bánh xe cầu trước n2: tốc độ bánh xe cầu trước M2: mô men trục đầu ra phía sau M1: mơ men trục đầu ra phía trước
Trong trường hợp sử dụng vi sai khơng tăng ma sát và khơng khóa vi sai. Pk max= Pktr max + Pks max
Do đặc điểm của vi sai nên: Pktr max = Pks max = 2
1 Gφmin nên:
Pk max = Pktr max + Pks max = Gφmin (3.7) Trong trường hợp sử dụng vi sai tăng ma sát ta có:
Pk max = Pktr max + Pks max
Pk max = Pktr max + Pktr maxk = (1+k)/2.Gφmin (3.8)