Hỡnh 4.9: sơ đồ điểm đo th8
Sỏu điểm được bố trớ như trường hợp 1 nhưng thứ tự điểm đo khỏc nhau. Trường hợp này mỏy đo khụng cho kết quả. Mỏy bỏo: impossible nhau. Trường hợp này mỏy đo khụng cho kết quả. Mỏy bỏo: impossible (khụng tớnh được đường kớnh trụ).
Kết qủa cho thấy số điểm đo cần thiết là từ 6 đến 24 điểm.
4.2 cơ sở lý thuyết xỏc định đường kớnh trụ khi biết toạ độ sỏu điểm trờn bề mặt.
4.2.1 phương trỡnh mặt trụ trong khụng gian.
Phương trỡnh mặt trụ cú mặt cầu nội tiếp (x-xo)2 +(y-yo)2 +(z-zo)2=r2 và vộc tơ chỉ phương (a,b,c) là vộc tơ chỉ phương (a,b,c) là
2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 ( ) o o y y z z z z x x x x y y r a b c b c c a a b − − − − − − + + = ∗ + +
Đõy chớnh là tập hợp cỏc điểm trong khụng gian cú khoảng cỏch tới đường thẳng đi qua tõm o (x0; y0; z0) và vộc tơ chỉ phương (a,b,c) bằng r. đường thẳng đi qua tõm o (x0; y0; z0) và vộc tơ chỉ phương (a,b,c) bằng r.
Phương trỡnh trờn cú 6 ẩn số, khi biết toạ độ sỏu điểm thay vào ta cú sỏu phương trỡnh, nhưng việc giải hệ phương trỡnh sỏu ẩn này vẫn cũn là một sỏu phương trỡnh, nhưng việc giải hệ phương trỡnh sỏu ẩn này vẫn cũn là một bài toỏn bởi vỡ cỏc hệ số bậc hai ở đõy khỏc nhau do vậy khụng thể biến đổi
Nghiên cứu ph-ơng pháp nâng cao độ chính xác phép đo trên máy đo toạ độ ba chiều
để đưa về hệ sỏu phương trỡnh sỏu ẩn số như bài toỏn tỡm tõm của mặt cầu đi qua 4 điểm đó trỡnh bày ở chương 2. qua 4 điểm đó trỡnh bày ở chương 2.
4.2.2 phương phỏp xỏc định đường kớnh trụ trong khụng gian khi
biết tọa độ sỏu điểm trờn bề mặt trụ.
Tụi xin trỡnh bày một cơ sở lý thuyết để xỏc định bỏn kớnh mặt trụ như sau: sau:
Giả sử trong khụng gian oxyz, trục của hỡnh trụ nghiờng một gúc α so với trục oz. Để xỏc định đường kớnh của trụ, ta tiến hành đo theo cỏc bước với trục oz. Để xỏc định đường kớnh của trụ, ta tiến hành đo theo cỏc bước như sau:
1. Trờn mặt phẳng p1song song với mặt phẳng tọa độ oxy, đo ba điểm a1, b1, c1. Xỏc định đường trũn đi qua ba điểm đú cú tõm i1(x1, y1, z1). Thực a1, b1, c1. Xỏc định đường trũn đi qua ba điểm đú cú tõm i1(x1, y1, z1). Thực chất của phộp tớnh này là bỏ tọa độ z1, bài toỏn khụng gian được đưa về bài toỏn phẳng trong mặt phẳng oxy.
2. Trờn mặt phẳng p2song song với mặt phẳng tọa độ oxy, đo ba điểm a2, b2, c2. Xỏc định đường trũn đi qua ba điểm đo cú tõm i2(x2, y2, z2). Thực a2, b2, c2. Xỏc định đường trũn đi qua ba điểm đo cú tõm i2(x2, y2, z2). Thực chất của phộp tớnh này là bỏ tọa độ z2, bài toỏn khụng gian được đưa về bài toỏn phẳng trong mặt phẳng oxy.
Hỡnh 4.10: sơ đồ điểm đo.