2.2.3. Đo lường sự phụ thuộc của cỏc chuỗi lợi suất bằng phương phỏp copula copula
Ta cú thể ước lượng cỏc tham số của cỏc hàm copula trực tiếp với cỏc cặp lợi suất, cỏch làm như vậy gọi là sử dụng mụ hỡnh copula khụng điều kiện. Theo phương phỏp này thỡ cỏc tham số của copula xem như là khụng đổi trong chu chu kỳ nghiờn cứu. Để xem sự phụ thuộc của cỏc cặp lợi suất thay đổi như thế nào trong chu kỳ nghiờn cứu, tỏc giả sử dụng phương phỏp copula cú điều kiện, và thụng thường người ta hay sử dụng mụ hỡnh GARCH-copula động để ước lượng. Sau đõy, tỏc giả sử dụng cả 2 phương phỏp trờn để đỏnh giỏ sự phụ thuộc của cỏc cặp lợi suất. Trước hết, ta cú kết quả ước lượng mụ hỡnh copula khụng điều kiện:
2.2.3.1. Kết quả ước lượng mụ hỡnh copula khụng điều kiện
Trong phần này, tỏc giả sử dụng phương phỏp copula để nghiờn cứu sự phụ thuộc của cỏc cặp chuỗi lợi suất: RCII-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD- RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX, RPVD-RVNINDEX, RSTB-RVNINDEX,
RVSH-RVNINDEX, RREE-RVNINDEX, RDRC-RVNINDEX, RVNM-
RVNINDEX, RITA-RVNINDEX, RHNX-RVNINDEX.
Cỏc copula được sử dụng để mụ tả cấu trỳc phụ thuộc bao gồm: Copula-T, copula-Clayton, và copula-SJC. Copula-T cú 2 tham số là hệ số tương quan (R) và bậc tự do (DF), copula-Clayton cú 1 tham số là hệ số tương quan hạng Kendall, copula-SJC cú 2 tham số là hệ số phụ thuộc đuụi trờn (TDC-UP) và hệ số phụ thuộc đuụi dưới (TDC-LOW).
Sử dụng phõn phối thực nghiệm của cỏc chuỗi lợi suất, ta biến đổi cỏc chuỗi này về cỏc chuỗi nhận giỏ trị trong khoảng (0;1). Tỏc giả cú kết quả ước lượng cỏc tham số của cỏc họ copula trong bảng 2.5.
Bảng 2.5. Ước lượng cỏc tham số copula khụng điều kiện của cỏc chuỗi lợi suất với RVNINDEX Copula Hệ số RPVD RSTB RVSH RVNM RREE RDRC R 0.606268 0.537855 0.625963 0.469478 0.563444 0.505668 DF 5.5517 2.9666 4.0796 4.6764 3.5034 3.6089 T Akaike -1101.98 -998.566 -996.115 -978.203 -1395.97 -868.562 BIC -1096.68 -993.259 -990.807 -972.896 -1390.66 -863.255 Clayton Kendall 0.4295 0.4177 0.4105 0.4136 0.4773 0.3879 Akaike -862.813 -805.731 -785.849 -801.873 -1051.91 -671.599 BIC -857.506 -800.423 -780.542 -796.566 -1046.61 -666.292 TDC-UP 0.5316 0.4856 0.5122 0.4634 0.6096 0.4745 SJC TDC-LOW 0.5554 0.5577 0.5357 0.5525 0.6057 0.5052 Akaike -1063.03 -978.422 -979.162 -957.421 -1304.74 -814.875 BIC -1052.42 -967.808 -968.547 -946.807 -1294.13 -804.261
Copula Hệ số RCII RFPT RGMD RKDC RITA RHNX
R 0.57545 0.624673 0.674253 0.57083 0.570985 0.828095 DF 4.8671 5.3947 4.7975 4.9799 3.322 3.2967 T Akaike -859.218 -1200.22 -1061.41 -761.91 -995.047 -1896.26 BIC -853.91 -1194.91 -1056.1 -756.603 -989.739 -1890.96 Clayton Kendall 0.3898 0.4524 0.4368 0.3637 0.4098 0.5451 Akaike -688.185 -975.177 -876.907 -597.135 -732.987 -1470.53 BIC -682.878 -969.87 -871.6 -591.828 -727.68 -1465.22 TDC-UP 0.4712 0.543 0.5071 0.4341 0.5243 0.6874 SJC TDC-LOW 0.509 0.5929 0.5781 0.4727 0.5233 0.6864 Akaike -835.203 -1176.84 -1027.55 -729.691 -913.269 -1837.02 BIC -824.588 -1166.22 -1016.94 -719.076 -902.654 -1826.4
Cỏc kết quả ước lượng sẽ cho ta biết thụng tin về sự phụ thuộc của lợi suất cổ phiếu với lợi suất của VNINDEX. Chẳng hạn với cổ phiếu FPT , tỏc giả cú thể lý giải như sau:
• Sử dụng copula-T, ta cú: hệ số tương quan ước lượng là 0.624673, bậc tự do ước lượng là 5.3947. Hệ số tương quan cho biết mức độ phụ thuộc tuyến tớnh của 2 lợi suất RFPT và RVNINDEX. Theo kết quả ước lượng, tỏc giả thấy khi thị trường bỡnh thường thỡ mức độ phụ thuộc của chuỗi lợi suất RFPT và RVNINDEX là 62.4673%.
• Sử dụng copula-Clayton, ta cú giỏ trị ước lượng của hệ số Kendall là 0.4524.
Hệ số Kendall chớnh là hiệu số giữa khả năng biến động cựng chiều và khả năng biến động ngược chiều của RFPT và RVNINDEX. Theo kết quả ước lượng cho thấy trong một phiờn giao dịch khả năng xảy ra tỡnh huống cổ phiếu FPT và chỉ số VNINDEX cựng tăng giỏ hay giảm giỏ sẽ cao hơn khả năng xảy ra tỡnh huống giỏ cổ phiếu FPT và giỏ chỉ số VNINDEX biến động ngược chiều là 45.24%.
• Trường hợp copula-SJC ta cú giỏ trị ước lượng của hệ số phụ thuộc đuụi trờn
(TDC-UP) là 0.543 giỏ trị ước lượng của hệ số phụ thuộc đuụi dưới (TDC- LOW) là 0.5929. Kết quả ước lượng hệ số phụ thuộc đuụi trờn cho biết khả năng để xảy ra tỡnh huống giỏ cổ phiếu FPT sẽ tăng vượt qua một biờn độ lớn nào đấy khi biết rằng chỉ số VNINDEX đó tăng vượt trờn mức biờn độ lớn nào đú là 54.3%. Kết quả ước lượng hệ số phụ thuộc đuụi dưới cho biết khả năng để xảy ra tỡnh huống giỏ cổ phiếu FPT sẽ giảm vượt qua một biờn độ lớn nào đấy khi biết rằng chỉ số VNINDEX đó giảm vượt trờn mức biờn độ lớn nào đú là 59.29%. Như vậy, cỏc hệ số phụ thuộc đuụi cho biết mức độ phụ thuộc của RFPT và RVNINDEX trong điều kiện thị trường cú biến động lớn.
Theo kết quả ước lượng ở bảng 2.5, tỏc giả thấy mức độ phụ thuộc của cỏc
cặp chuỗi lợi suất: RCII-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX,
RKDC-RVNINDEX, RPVD-RVNINDEX, RVSH-RVNINDEX, RDRC-
RVNINDEX, RITA-RVNINDEX, RHNX-RVNINDEX khi thị trường bỡnh thường cao hơn khi thị trường cú biến động lớn. Hơn nữa, khi thị trường giảm mạnh thỡ mức độ phụ thuộc của cỏc cặp chuỗi lợi suất: RCII-RVNINDEX, RFPT- RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX, RPVD-RVNINDEX,
RSTB-RVNINDEX, RVSH-RVNINDEX, RDRC-RVNINDEX, RVNM- RVNINDEX sẽ cao hơn khi thị trường tăng điểm mạnh.
Như vậy cỏc hàm copula khụng những đỏnh giỏ được mức độ phụ thuộc của cỏc chuỗi lợi suất (thụng qua cỏc tham số của copula) mà cũn thể hiờn được cấu trỳc phụ thuộc giữa cỏc chuỗi thụng qua dang hàm copula. Dựa theo cỏc tiờu chuẩn Akaike và BIC, tỏc giả thấy trong số 3 họ copula lựa chọn phõn tớch thỡ copula-T là phự hợp hơn.
Phương phỏp copula khụng điều kiện chưa thể hiện được sự thay đổi về sự phụ thuộc của cỏc cặp lợi suất trong chu kỳ nghiờn cứu, đõy là một đặc điểm hạn chế của copula khụng điều kiện. Thực tế sự phụ thuộc của cỏc cặp chuỗi lợi suất cú thể thay đổi, để phõn tớch được sự phụ thuộc của cỏc cặp chuỗi lợi suất thay đổi như thế nào, tỏc giả tiếp tục nghiờn cứu cỏc mụ hỡnh GARCH-copula động.
2.2.3.2. Kết quả ước lượng cỏc mụ hỡnh GARCH-copula động
Phần này phõn tớch thực nghiệm cho cỏc mụ hỡnh GARCH-copula nờn tỏc giả sẽ lựa chọn cỏc chuỗi lợi suất tuõn theo mụ hỡnh GARCH. Trước tiờn, tỏc giả xột tớnh dừng của cỏc chuỗi lợi suất:
a. Kiểm định tớnh dừng
Ta thực hiện kiểm định tớnh dừng của cỏc chuỗi lợi suất, ta cú kết quả như sau:
Bảng 2.6. Kiểm định tớnh dừng RCII RITA RDRC RFPT RGMD RHNX Thống kờ -32.9845 -34.5157 -32.5458 -33.4246 -30.5743 -32.3421 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 RKDC RPVD RREE RSTB RVNINDEX RVNM RVSH Thống kờ -32.424 -34.53 -34.5677 -32.2689 -16.0808 -36.8412 -33.3567 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
Theo kiểm định Dickey-Fuller, với mức ý nghĩa 5%, tỏc giả thấy cỏc chuỗi lợi suất đều là cỏc chuỗi dừng.
b. Lựa chọn mụ hỡnh cho mỗi chuỗi lợi suất (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Dựa trờn lược đồ tương quan của cỏc chuỗi lợi suất, tỏc giả lựa chọn phương trỡnh trung bỡnh cho cỏc chuỗi (phụ lục 3). Sau khi ước lược phương trỡnh trung bỡnh, ta thu được phần dư và bỡnh phương phần dư của mụ hỡnh. Dựa trờn lược đồ tương quan của bỡnh phương cỏc phần dư (phụ lục 4), tỏc giả thấy cú cỏc chuỗi: RHNX, RVNINDEX, RCII, RFPT, RGMD, RKDC, RITA cú hiệu ứng ARCH.
Theo kết quả ước lượng cho cỏc tham số của cỏc mụ hỡnh GARCH-copula động trong cỏc phương trỡnh (2.7), (2.8) và (2.9) của cỏc cặp lợi suất RHNX- RVNINDEX, RCII-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX, RITA-RVNINDEX (phụ luc 5), tỏc giả đưa ra một số phõn tớch về sự thay đổi mức độ phụ thuộc của cỏc chuỗi lợi suất: RHNX, RCII, RFPT, RGMD, RKDC, RITA với RVNINDEX trong điều kiện thị trường bỡnh thường cũng như khi thị trường cú biến động lớn sau đõy:
c. Phõn tớch kết quả
Ta cú đồ thị mụ tả sự biến đổi hệ số tương quan của cỏc cặp chuỗi lợi suất được ước lượng theo mụ hỡnh GARCH-copula-T-DCC ở hỡnh 2.4.
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 250 500 750 1000 1250 TRCII 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 250 500 750 1000 1250 TFPT 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 250 500 750 1000 1250 TKDC .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 250 500 750 1000 1250 TGMD 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 250 500 750 1000 1250 THNX 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 250 500 750 1000 1250 TITA
Hỡnh 2.4. Đồ thị chuỗi hệ số tương quan trong mụ hỡnh GARCH-copula-T-DCC
Theo kết quả ước lượng, tỏc giả thấy cỏc hệ số tương quan cú điều kiện trong mụ hỡnh GARCH-copula-T-DCC của cỏc cặp chuỗi lợi suất cú sự biến động nhiều và mức độ phụ thuộc tuyến tớnh của cỏc chuỗi lợi suất RCII, RFPT, RGMD, RKDC, RITA với RVNINDEX dao động quanh mức 60% và thấp hơn mức phụ thuộc tuyến tớnh giữa RHNX với RVNINDEX. Hơn nữa, ta cú bảng một số giỏ trị thống kờ mụ tả của cỏc chuỗi hệ số tương quan như sau:
Bảng 2.7. Thống kờ mụ tả cỏc chuỗi hệ số tương quan trong mụ hỡnh GARCH- copula-T-DCC TFPT TGMD THNX TITA TKDC TRCII Mean 0.635724 0.661678 0.813865 0.60539 0.525246 0.582855 Maximum 0.899162 0.879841 0.937893 0.858137 0.891151 0.926732 Minimum 0.14062 0.269695 0.404795 0.125374 0.115031 0.121475 Std. Dev. 0.15683 0.103676 0.087542 0.143473 0.151304 0.187196 Observations 1491 1491 1491 1491 1491 1491
Hơn nữa, ta cú kết quả phõn tớch hồi quy của cỏc chuỗi hệ số tương quan ước lượng theo mụ hỡnh GARCH-copula-T-DCC ở trờn với biến BG:
Bảng 2.8. Kết quả hồi quy hệ số tương quan của cỏc cặp theo BG
TRCII TFPT TGMD TKDC TITA THNX
C 0.554008 0.609044 0.649535 0.492143 0.605943 0.8062
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
BG 0.166063 0.153592 0.06991 0.190564 -0.00318 0.044124
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.7456 0.0000
Theo kết quả ước lượng trong bảng 2.8, với mức ý nghĩa 0.05, tỏc giả thấy trong giai đoạn từ 1/2/2008 đến 27/2/2009 hệ số tương quan của cỏc cặp: RCII- RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX và RHNX-RVNINDEX cao hơn khoảng thời gian cũn lại của chu kỳ nghiờn cứu.
Để thấy được mức độ phụ thuộc đơn điệu của cỏc cặp chuỗi lợi suất thay đổi như thế nào, tỏc giả đi nghiờn cứu động thỏi của cỏc hệ số Kendall. Ta cú đồ thị ở hỡnh 2.5 mụ tả sự thay đổi của hệ số Kendall của cặp lợi suất. Hệ số Kendall của cỏc cặp chuỗi lợi suất: RCII-RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX biến động theo xu thế khỏ giống nhau nú thể hiện khả năng khỏc biệt của sự biến động cựng chiều và ngược chiều ở mỗi cặp lợi suất gần như nhau. Tuy nhiờn, chuỗi hệ số Kendall của cỏc cặp chuỗi lợi suất: RITA-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RHNX-RVNINDEX biến động theo xu hướng khỏc nhau và khỏc với xu hướng biến động của cỏc hệ số Kendall của 3 cặp chuỗi lợi suất trờn.
.1 .2 .3 .4 .5 .6 250 500 750 1000 1250 CLAYTONFPT .1 .2 .3 .4 .5 .6 250 500 750 1000 1250 CLAYTONGMD .30 .35 .40 .45 .50 .55 .60 .65 250 500 750 1000 1250 CLAYT ONHNX .25 .30 .35 .40 .45 .50 250 500 750 1000 1250 CLAYTONITA .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 250 500 750 1000 1250 CLAYTONKDC .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 250 500 750 1000 1250 CLAYTONRCII
Hỡnh 2.5. Đồ thị sự biến động của hệ số Kendall trong mụ hỡnh GARCH-Clayton động
Hơn nữa, ta cú bảng 2.9 của một số giỏ trị thống kờ mụ tả của cỏc chuỗi hệ số Kendall trờn. Như vậy, giỏ trị trung bỡnh của cỏc chuỗi hệ số Kendall của cỏc cặp
chuỗi lợi suất: RCII-RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX, RGMD-RVNINDEX, RITA-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX cú sự khỏc biệt khụng nhiều. Nú thể hiện mức độ phụ thuộc đơn điệu của cỏc cặp chuỗi lợi suất này tương đối giống nhau.
Bảng 2.9. Thống kờ mụ tả cỏc chuỗi hệ số Kendall
CLAYTONFPT CLAYTONGMD CLAYTONHNX CLAYTONITA CLAYTONKDC CLAYTONRCII
Mean 0.382647 0.397102 0.535296 0.3693 0.291907 0.34848
Maximum 0.587931 0.539294 0.62493 0.477203 0.588598 0.568532
Minimum 0.162706 0.196315 0.344528 0.269308 0.069505 0.101067
Std. Dev. 0.097234 0.064255 0.066741 0.021922 0.100869 0.089704
Observations 1491 1491 1491 1491 1491 1491
Để xem mức độ phụ thuộc của cỏc chuỗi lợi suất trong điều kiện thị trường cú biến động lớn thay đổi như thế nào, tỏc giả nghiờn cứu sự thay đổi của hệ số phụ thuộc đuụi dưới và hệ số phụ thuộc trờn của cỏc cặp chuỗi lợi suất. Trước tiờn, tỏc giả cú đồ thị hỡnh 2.6 của cỏc chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới và hệ số phụ thuộc đuụi trờn của cỏc cặp lợi suất:
.0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 250 500 750 1000 1250 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
S JCLOW RCII S JCUP RCII
.0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 250 500 750 1000 1250 S JCLOW FP T S JCUP FP T
.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 250 500 750 1000 1250 S JCLOW GMD S JCUP GMD .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 250 500 750 1000 1250 S JCLOW K DC S JCUP K DC .0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 250 500 750 1000 1250 S JCLOW ITA S JCUP ITA
Hỡnh 2.6. Đồ thị sự thay đổi hệ số phụ thuộc đuụi trờn và hệ số phụ thuộc đuụi dưới của cỏc cặp lợi suất trong mụ hỡnh GARCH-copula-SJC động
Nhỡn vào đồ thị sự biến đổi của hệ số phụ thuộc đuụi dưới và hệ số phụ thuộc đuụi trờn của mỗi cặp chuỗi lợi suất, tỏc giả thấy đa số cỏc giỏ trị của chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới của cỏc cặp: RCII-RVNINDEX, RFPT-RVNINDEX, RGMD- RVNINDEX, RITA-RVNINDEX, RKDC-RVNINDEX và RHNX-RVNINDEX nhỏ hơn cỏc giỏ trị của hệ số phụ thuộc đuụi trờn tương ứng, trong đú sự khỏc biệt rừ nhất thể hiện ở cặp RITA-RVNINDEX.
Như vậy, tỏc giả thấy cú nhiều thời điểm để khả năng để xảy ra tỡnh huống cỏc cổ phiếu này đạt lợi nhuận cao khi chỉ số VNINDEX tăng điểm mạnh cao hơn khả năng xảy ra tỡnh huống cỏc cổ phiếu bị thua lỗ lớn khi chỉ số thị trường VNINDEX giảm điểm mạnh. Hơn nữa, ta cú kết quả thống kờ mụ tả của cỏc chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới và hệ số phụ thuộc đuụi trờn của cỏc cặp chuỗi lợi suất:
Bảng 2.10. Thống kờ mụ tả của cỏc chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới
SJCLOWFPT SJCLOWGMD SJCLOWHNX SJCLOWITA SJCLOWKDC SJCLOWRCII
Mean 0.462488 0.482246 0.376039 0.380221 0.251647 0.39516
Maximum 0.702451 0.652287 0.751 0.516418 0.737294 0.681514
Minimum 0.054529 0.15 0.001 0.15 0.00125 0.036328
Std. Dev. 0.136834 0.093739 0.374917 0.074068 0.21581 0.152978
Observations 1491 1491 1491 1491 1491 1491
Căn cứ vào bảng thống kờ mụ tả của cỏc chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới, tỏc giả thấy cỏc giỏ trị của hệ số phụ thuộc đuụi dưới của cỏc cặp chuỗi lợi suất dao động chủ yếu từ 0.001 đến 0.751. Trong đú giỏ trị trung bỡnh của cỏc giỏ trị của chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới của cặp RGMD-RVNINDEX bằng 0.482246, là cao nhất và giỏ trị trung bỡnh của cỏc giỏ trị của chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới của cặp RGMD-RVNINDEX bằng 0.251647, là thấp nhất. Tuy nhiờn, sự biến động (đo bằng độ lệch tiờu chuẩn) của cỏc giỏ trị của chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới của RHNX-RVNINDEX là cao nhất; và sự biến động của cỏc giỏ trị của chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi dưới của RITA-RVNINDEX là thấp nhất.
Bảng 2.11. Thống kờ mụ tả của cỏc chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi trờn
SJCUPFPT SJCUPGMD SJCUPHNX SJCUPITA SJCUPKDC SJCUPCII
Mean 0.511313 0.521823 0.750597 0.550287 0.414562 0.458121
Maximum 0.662119 0.628915 0.751 0.665298 0.519421 0.664128
Minimum 0.15 0.15 0.15 0.052914 0.15 0.15
Std. Dev. 0.08071 0.057369 0.015565 0.067857 0.043405 0.109913
Với thụng tin cú trong bảng thống kờ mụ tả của cỏc chuỗi hệ số phụ thuộc đuụi trờn, tỏc giả thấy cỏc giỏ trị của hệ số phụ thuộc đuụi trờn của cỏc cặp chuỗi lợi
suất dao động chủ yếu từ 0.052914.đến 0.751. Hơn nữa, tỏc giả thấy giỏ trị trung