trường một hàng hoá
Khi phân tích hoạt động của thị trường hàng hoá, các nhà kinh tế học sử dụng hàm cung QS và hàm cầu QD để biểu diễn sự phụ thuộc của lượng cung và lượng cầu vào giá hàng hoá p (với giả thiết các yếu tố khác không thay đổi).
Dạng tuyến tính của hàm cung và hàm cầu có dạng như sau: Hàm cung: QS a bp ,
Hàm cầu: QD c dp .
Mô hình cân bằng thị trường có dạng:
QS QD a bp c dp (1)
Giải phương trình (1) ta sẽ xác định xác cân bằng thị trường p, sau đó thay vào hàm cung (hoặc hàm cầu) để xác định lượng cân bằng QS QD . Cụ thể, ta có
57
Giá cân bằng: p a c
,
b d
Lượng cân bằng: QS QD
* Thị trườ ng nhiều hàng hoá
bc ad .
b d
Trong thị trường nhiề u hàng hoá liên quan giá củ a hàng hoá này có thể ảnh hưởng đến lượng cung và lượng cầu của các hàng hoá khác. Để xét mô hình cân bằng thị trường n hàng hoá liên qua ta kí hiệu biến số như sau:
QS i Q Di p i là giá hàng hoá thứ i.
Khi đó dạng tuyến tính của hàm cung và hàm cầu có dạng: Hàm cung hàng hoá thứ i:
Q
S
i
Hàm cầu đối với hàng hoá thứ i:
Q
D
i
Mô hình cân bằng thị trường n hàng hoá có dạng hệ phương trình:
Q Q
Si
i 1, 2,...,n
Thay phương trình biểu diễn hàm cung và hàm cầu vào các đẳng thức ta có hệ a 1 0 a 20 a n 0 Đ ặ t c 1 0 c 0 a11p1 a12p2 ... a1n pn b10 b11p1b12p2 ... b1n pn an 1p1 an2p2... ann pn bn0 bn 1p1 bn2p2... bnn pn cij aij bij , ta được hệ phương trình c11p1 c12p 2... c1 n p n0 c 21p 1 c 22 p 2 ... c 2n p n 0 (2) c n1p 1 c n2p 2 ... c nn pn0
58
download by :
skknchat@gm ail.com
Giải hệ phương trình tuyến tính (2), ta xác định được giá cân bằng các mặt hàngpi , sau đó thay vào hàm cung (hoặc hàm cầu) ta xác định được lượng cân bằng QSi QDi .
Ví dụ 4.2. Giả sử thị trường gồm 2 mặt hàng: hàng hoá 1 và hàng hoá 2, với hàm cung và hàm cầu như sau
Hàng hoá 1: QS1 2 3p1; QD1 10 2p1 p2.
Hàng hoá 2: QS2 1 2p2 ; QD2 15 p1 p2 .
Hãy xác định giá cân bằng và lượng cân bằng của các mặt hàng? Ta có hệ phương trình xác định giá cân bằng là:
Q Q S 1 QD Q S 2
Giải hệ phương trình này xác định giá cân bằng là:
p1 267 ; p2 46 7
Thay giá cân bằng vào các biểu thức hàm cung ta xác định được lượng cân bằng
Q 2
1