- Giả sử U là chi phí hiện tại ròng của chi phí lưu kho và thu nhập từ việc nắm giữ hàng hóa.
Giá trị của hợp đồng kỳ hạn rT
rT Se F = Giá trị hợp đồng kỳ hạn Giá kỳ hạn Không có thu nhập Có thu nhập I =PV(Income) F=(S – I)erT Có lợi suất q f =S e-qT – K e-rT F = S e(r-q)T
Hàng hóa f=Se(u-y)T- Ke-rT F=Se(r+u-y)T
rT Ke S f = − − rT Ke I S f = ( − ) − −
Đối với hàng hóa như dầu lửa phải trả thêm chi phí lưu kho theo tỷ lệ % giá trị hàng u, và thu được lợi (convenience yield) y
BÀI TẬP
10. Một chỉ số cổ phiếu có giá trị hiện tại là 350. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là
12%/năm. Cổ tức của chỉ số là 4%/năm. Hãy xác định giá tương lai của hợp đồng có kỳ hạn 4 tháng?
11. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là 7%/năm. Tỷ lệ cổ tức của một chỉ số cổ phiếu là 3.2%/năm. Giá trị hiện tại của chỉ số là
150. Tính giá tương lai kỳ hạn 6 tháng của chỉ số ?
12. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là 9%/năm. Một chỉ số cổ phiếu có cổ tức chi trả trong suốt năm như sau: tháng 2, 5, 8, 11 trả
5%/năm. Các tháng còn lại trả 2%/năm. Giá trị của chỉ số vào 31/7 là 1300. Hãy tính giá tương lai của một hợp đồng đáo hạn vào 31/12 cùng năm?
13. Một vị thế mua kỳ hạn một cổ phiếu thời hạn 1 năm. Cổ phiếu có giá hiện tại
40USD và không trả cổ tức trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng kỳ hạn nói trên. Lãi suất phi rủi ro (liên tục) là 10%/năm. • Hãy tính giá kỳ hạn. Tính giá trị ban đầu
của vị thế mua hợp đồng kỳ hạn nói trên? • 6 tháng sau, giá cổ phiếu tăng lên 45USD,
lãi suất phi rủi ro vẫn là 10%. Hãy tính giá kỳ hạn mới và giá trị của vị thế nói trên?