KĐCS phi tuyến
Trong mục trước chỳng ta đó xột một sơ đồ truyền dẫn cơ bản trong thụng tin. Chỳng ta cũng đó thấy rằng với sơ đồ truyền dẫn cơ bản đú thỡ nhờ sử dụng một số giả thiết chỳng ta cú thể phõn tớch dễ dàng phẩm chất lỗi bớt của
Nguồn Dữliệu Điềuchế + Lọcphốihợp Lấymẫu Quyếtđịnh dk dk zk dk Kênhtruyền AWGN ~ ^ KĐCS vàLọc Phituyến Hỡnh 3.2:Vớ dụ về một hệ thống khú thực hiện phõn tớch giải tớch.
hệ thống. Trong mục này chỳng ta sẽ xột một sơ đồ phức tạp hơn, trong đú cú sử dụng thờm một bộ khuếch đại cụng suất (KĐCS) phi tuyến và bộ lọc ở đầu ra mỏy phỏt. Chỳng ta đó biết rằng bộ khuếch đại cụng suất phi tuyến cú hiệu suất nguồn cao hơn bộ khuếch đại cụng suất tuyến tớnh, và vỡ vậy, thường được sử dụng ở cỏc ứng dụng đũi hỏi tiết nghiệm nguồn như thụng tin di động chẳng hạn. Tuy nhiờn, việc sử dụng bộ khuếch đại phi tuyến lại tạo nờn mộo hài và mộo điều chế lẫn nhau (intermodulation), làm cho phổ của tớn hiệu đầu ra KĐCS rộng hơn rất nhiều so với phổ đầu ra bộ điều chế. Bộ lọc đầu ra, thụng thường là một bộ lọc băng thụng cú tần số trung tõm trựng với tần số súng mang, cú nhiệm vụ làm suy giảm mộo hài và mộo điều chế lẫn nhau do tớnh phi tuyến của bộ KĐCS gõy nờn. Tuy nhiờn, bộ lọc này lại làm cho tớn hiệu bị phõn tỏn theo thời gian, do đú gõy nờn nhiễu xuyờn dấu (ISI). Hậu quả của ISI là xỏc suất lỗi của một dấu phụ thuộc vào một hay nhiều dấu trước đú. Nếu như xỏc suất lỗi của dấu thứiphụ thuộc vàokdấu trước đú thỡ chỳng ta cần tớnh xỏc suất
Pr(Ei|di−1, di−2, ..., di−k)
Đối với trường hợp nhị phõn cú2kchuỗi khỏc nhau, do đú chỳng ta cần tớnh cho2ktrường hợp. Giả thiết là mỗi dấu dữ liệu cú xỏc suất là 0 hay 1 như nhau, chỳng ta cú xỏc suất lỗi của dấu thứiđược tớnh như sau
PE= 1 2k 1 X di−1=0 1 X di−2=0 ã ã ã 1 X di−k=0
Pr(Ei|di−1, di−2, ..., di−k) (3.2) Tức là, chỳng ta cần tớnh2kxỏc suất lỗi khỏc nhau, với mỗi xỏc suất lỗi phụ thuộc một trong2kchuỗi trước đú, sau đú chia trung bỡnh chok. Do kờnh truyền đang xột là kờnh AWGN nờn mỗi xỏc suất trong2kxỏc xuất lỗi là hàm QGauss. Phương phỏp tớnh dễ hiểu, việc tớnh toỏn đối số của mỗi hàmQlại nhàm chỏn, và vỡ vậy, mụ phỏng thường được sử dụng thay thế cho giải tớch. Hệ thống ở Hỡnh 3.2 cú một tớnh chất quan trọng làm cho phõn tớch trở nờn dễ dàng hơn. Đú là phần hệ thống từ điểm cú tạp õm đến điểm xuất hiện
thống kờVklà tuyến tớnh. Thống kờdk˜ cú thể được biểu diễn ở dạng ˜
dk=Sk+Ik+Nk (3.3)
trong đúSkvàIklà cỏc thành phần củadk˜ do tớn hiệu và nhiễu, cũnNklà thành phần do tạp õm. Do tớnh chất tuyến tớnh nờn nếu tạp õm là Gauss thỡ Nkcũng là một biến ngẫu nhiờn Gauss, do nú là kết quả của phộp biến đổi tuyến tớnh của một biến ngẫu nhiờn Gauss. Hơn nữa, thống kờ quyết định của
˜
dkcũng sẽ là một biến Gauss cú cựng phương sai như củaNk, nhưng với giỏ trị trung bỡnhSk+Ik, trong đú cả hai thành phần này đều xỏc định. Giỏ trị trung bỡnh củadk˜ được xỏc định từ kiến thức về mật độ phổ cụng suất của tạp õm kờnh và băng tần tạp õm tương đương của hệ thống từ kờnh đến đầu ra củadk. Vỡ vậy, hàm mật độ phổ cụng suất (PDF) của˜ dk˜ cú thể biết được và xỏc suất lỗi dễ dàng được xỏc định. Núi túm lại, lý do chỳng ta cú thể dễ dàng xỏc định PDF củadk, cho dự hệ thống cú tớnh phi tuyến, là do tạp õm˜ khụng đi qua phần phi tuyến của hệ thống.
Do tạp õm chỉ đi qua phần tuyến tớnh của hệ thống nờn phương phỏp mụ phỏng được đơn giản húa. Cũng do tạp õm khụng đi qua phần phi tuyến nờn giỏ trị trung bỡnh củadk˜ cú thể xỏc định được bằng giải tớch và do đú PDF củadk˜ cú thể biết được và xỏc suất lỗi được xỏc định dễ dàng. Cỏc khỏi niệm này được kết hợp vào trong một kỹ thuật mụ phỏng vừa đơn giản, lại nhanh chúng. Đú là phương phỏpbỏn giải tớch(semi-analytical), trong đú giải tớch và mụ phỏng được kết hợp với nhau làm cho mụ phỏng được thực hiện nhanh hơn. Mụ phỏng bỏn giải tớch là một cụng cụ quan trọng và được sử dụng rộng rói trong nghiờn cứu.