MC LC
2.2.3. Xét v khí ac nh khám phá toán và tính ch c chn ca kt qu
Tính ch c ch n c a những k t lu nă đư c t o ra b i các lo i suy lu n này gi m dần t di n dịchăđ n quy n p và cuối cùng là ngo i suy. B n chấtăắt o ra chân lí c a di n dịch luôn luôn t o ra một k t lu năcóăc ăs vững ch c vì nhữngătiênăđ đúngluônăluônăđưaăđ n những k t lu năđúng.ăK t lu năđư c suy ra không ph i là sự tổng quát hóa vì th không cần có sự xác minh thực nghiệm. Trái l i, ngo i suy và quy n p t o ra các k t lu n dựa trên thực nghiệm và có th là sai” (Nguy n Bá Kim, 2009, tr 15)
Tuy nhiên, xét v khía c nh khám phá tri th c m i, những tri th căcóăđư c t suy lu n di n dịch có th xemănhưănhững hệ qu logicăđư c suy ra t nhữngătiênăđ đúngăđãăbi tătrư c,ădoăđóăchúngăkhôngăth m rộng vốn tri th c sẵn có c a con ngư i. V i quy n p, tri th c m iăthuăđư că dư i d ng tổng quát hóa, là m rộng ph m vi c a những tri th căđãăbi tătheoăcácăxuăhư ng có th đoánătrư căđư c. V i ngo i suy, khi những tri th c có sẵn không gi iăthíchăđư c cho quan sát, tri th c m iăđư c hình thành. Vì th , ngo i suy giúp cung cấpăcácăýătư ng m i và m rộng tri th c c a chúng ta.
2.3. Vai trò c a suy lu n ngo i suy trong ch ng minh hình h c
Peirce (1960), Gallo (1994) và Magnani (1997) cho rằng quá trình ch ng minh hình học sử d ng l p lu n ngo iăsuyătuơnătheoăcácăbư c sau:
- Bư c 1: (Quan sát, l p lu n quy n p, t o gi thuy t) Ngư i học quan sát các hiệnătư ng trên hình v và thành l p gi thuy t.
- Bư c 2: (L p lu n ngo i suy) Ngư i học tìm tòi các dữ kiện, lựa chọn các quy t căhayăphư ngăphápăđ gi i thích và ki m ch ng các gi thuy tăđãăđưaăra dựa trên kinh nghiệm cá nhân và suy lu n toán học.
- Bư c 3: (L p lu n suy di n và quy n p) Chuy n ti p các l p lu nădùngăđ ki m ch ng các gi thuy t sang các l p lu n suy di nă(đ hoàn thành ch ng minh) hay các l p lu n quy n pă(đ ki m tra l i k t qu ).
Ví d :
Hình hộp chữ nh t có dài 4cm, rộng 3cm, cao 2cm, gồm có 2 l p khối vuông.
Mỗi l p khối vuông gồm có: 4 x 3 khối vuông, 1cm3 v y muốn tìm số khối vuông 1cm3 ta chỉ việcătínhă4ăxă3ăxă2,ăđóăchínhălƠăth tích hình hộp chữ nh t.
T đóăhọc sinh tự nêu quy t c và công th c tính th tích hình hộp chữ nh t. Công th c tính th tích hình l păphư ngăđư c suy ra t công th c tính hình hộp chữ nh t V = a x a x a vì chi u dài, rộng,ăcaoăđ u bằng nhau.
Đối v i quy t c tính th tích hình tr . Giáo viên có th xây dựngătrênăc ăs phépătư ngătự sau:
- Th tích hình hộp chữ nh t (a x b) x c - Th tích hình l păphư ngă=ă(aăxăa)ăxăa
- Ta thấy th tíchă2ăhìnhătrênăđ u bằng diệnătíchăđáyănhơnăchi u cao (th tích = diệnătíchăđáyăxăchi u cao)
- Đối v i hình tr cũngăv y (th tích hình tr = diệnătíchăđáyăxăchi u cao) Khi học sinhăđãă n mă đư c quy t c và công th c tính. Giáo viên nên hình thành cho học sinh các quy t cătínhăngư căđư c.
2.3.1. Gi i thích các gi thuy t hi năt ngăquanăsátăđ c
SLNS có vai trò quan trọng trong việc lí gi i nguồn gốc c a các k t qu khoa học, lí gi i các hiệnătư ngăquanăsátăđư c nhằmăđưaăraămộtăphư ngăán gi i thích tốt nhất .ăĐặc biệt, trong quá trình d y học môn Hình học phổ thông theoăquanăđi m lí thuy t ki n t o, SLNS thư ng xuất hiện ẩn tàng trong quá trình hình thành tri th c m i thông qua việc quan sát các tình huống, các hiện tư ng cần gi i thích. Vì v y, GV cần xây dựng tình huống thực nghiệm, giúp học sinh t o ra các gi thuy t cần đư c ki m ch ng và sử d ngăcácăphư ngăphápăgi i toán khácănhau.ăQuaăđó,ăhọc sinh rèn luyệnăkĩănĕngăSLNS trong quá trình ch ng minh các bài toán hình học.
Một số nhà nghiên c u cho rằng, các phần m m hình họcăđộngăđãăthayăđổi cáchăsuyănghĩăv cácăđốiătư ng hình học truy n thống vì trong khi di chuy n hay
kéoărêăcácăđốiătư ng hình học,ăđoăđ c và ki m tra các tính chất,ăngư i học có th nh n ra các tính chất bất bi n hình học. T đó,ăgi thuy tăbanăđầu v các đốiătư ng hình học và mối quan hệ giữaăchúngăđư căhìnhăthƠnh,ăsauăđó,ăphần m m hình học độngăcũngăhỗ tr quá trình ki mătraătínhăđúngăđ n c a các gi thuy tăđó.ăChính các ho tă động này d nă đ n các tình huống cầnă đư c gi i thích và t o nhu cầu ch ngăminhăbƠiătoánăđó.ăQuáătrìnhăl p lu năsauăđóăđư c chuy n t trực quan sinh động sang một cấpăđộcaoăh nălƠădùngăl iăđ mô t , gi i thích các hiện tư ng quan sátăđư c.ăĐi uănƠyăcóănghĩaălƠăchúngătaăcầnăđiătìmăcácălu n c hay lu n ch ngăđ gi i thích, ch ngăminhăhayănóiăcáchăkhácăđơyălƠătìnhăhuống d năđ n việc sử d ng l p lu n ngo iăsuy.ăĐ hi uărõăh năv vai trò c a các lo i l p lu n trong quá trình ch ng minh hình học, chúng ta tìm hi uăs ăđồ dư iăđơy (Nguy n Bá Kim, 2009, tr 15 - 20):
Hình 2.2. Quá trình ch ngăminhătrongămôiătr ng hình h căđ ng
Ví d : H p tác xã Hòa Bình dự định xây dựng mộtăkhuăvuiăch iăchoătrẻ em trong xã. Vì th họđãăm rộng một m nhăđất hình chữ nh tăđ diện tích gấp ba lần diệnătíchăbanăđầu. Chi u rộng m nhăđất chỉ có th tĕngălênăgấpăđôiănênăph i m rộng thêm chi uădƠi.ăKhiăđóăm nhăđất tr thành hình vuông. Hãy tính diện tích khu vuiăch iăđó.ăBi t rằng chu vi m nhăđất banăđầu là 56 m.
Bài gi i : Gọi m nhăđất hình chữ nh tălúcăđầu là ABCD, khi m rộng m nh đất hình chữ nh tăđ đư c m nhăđất hình vuông APMN có c nh hình vuông gấp 2 lần chi u rộng m nhăđất hình chữ nh t ABCD và diện tích gấp 3 lần diện tích m nh đất hình chữ nh t ấy.ă Khiă đóă diện tích c a các m nhă đất hình chữ nh t ABCD, DCHN, BPMH bằng nhau.
- M nhăđất hình chữ nh tăBPMHăcóăđộ dài c nh BH gấp 2 lầnăđộ dài c nh AD nên Nửa chu vi m nhăđấtăbanăđầu là 56 m nên AD + AB = 56 : 2 = 28 (m). - Ta có : Chi u rộng m nhăđất banăđầu (AD) là : 28 : (3 + 4) x 3 = 12 (m). - C nh hình vuông APMN là : 12 x 2 = 24 (m). - Diệnătíchăkhuăvuiăch iălƠă:ă24ăxă24ă=ă576ă(m2). Quan sát Kéo rê các đốiătư ng Đoăđ c ki m tra Nh n ra các bất bi n Hình thành gi thuy t Quan sát Quy n p Suy di n Hoàn thành ch ng minh Lựa chọn, s p x p các l p lu n T p h p các l p lu n Ki m ch ng gi thuy t
Ví d :ăắMột hình thang có diện tích 845cm2,ăđáyăl năh năđáyăbéălƠă13ăcm,ă chi uăcaoălƠă26cm.ăTínhăđộdƠiăđáyăl n,ăđáyăbéă?”
Gi i :
Tổng c aăđáyăl năvƠăđáyăbéăc a hình thang là : 845 x 2 : 26 = 65 ( cm) Độ dài c aăđáyăl n hình thang là (65 + 13) : 2 = 39 (cm )
ĐộdƠiăđáyăbéăc a hình thang là 65 - 39 = 26 (cm ) Đápăsố:ăĐáyăl n : 39cm
Đáyăbéă:ă26cm
T công th c tính diện tíchăhìnhăthang,ăcácăemăđãăbi t suy ra công th c tính tổngăhaiăđáyănhưngăchưaăbi t gi i ti păđ tínhăđộ dài mỗiăđáy.ăCácăhọc sinh cầnăđưaă bài toán v d ng tìm hai số khi bi t tổng và hiệu c a hai sốđóăđ tìmăđáyăbéăvƠăđáyă l n (tổngăhaiăđáyălƠă65cm,ăhiệu hai đáyălƠă13cm).
* Biện pháp kh c ph c :
Hư ng d n họcăsinhăxácăđịnhăbƠiătoánănƠyăcóăliênăquanăđ n d ngătoánăđi n hình nào. Nhấn m nh cho học sinh n măđư c ngoài việc tìm diện tích c a một hình cần ph i tìm những thành phầnăliênăquanănhưăchi u dài, chi u rộng,ăđáyăvƠăchi u caoă(hìnhătamăgiác)ă;ăđáyăl n,ăđáyăbé,ăchi u cao (hình thang) qua các d ngătoánănhưă tìm hai số khi bi t tổng và tỉ, hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số c a chúng.
Học sinh ph i nh n d ng nhanh và n măđư c quy t c gi i các bài toán. Sau khi học công th c tính diệnătíchăhìnhănƠoăthìăhư ng d n học sinh cách suy lu năđ tìm công th căngư c v tínhăkíchăthư căcácăhìnhăđó.
Khiăhư ng d nărõărƠngănhưăv y, tôi ch c rằng không những học sinh bi t v n d ng mà các em còn hi u rõ c a việc chuy năđổi công th c.ăQuaăđóărènăkỹnĕngăápă d ng các ki n th c v tìm thành phầnăchưaăbi t và gi iătoánăđ tìmăkíchăthư c.
2.3.2. Ngu n g căhìnhăthƠnhăcácăýăt ởng sáng t o
Trong toán học, khi ch ng minh một vấnăđ nƠoăđóăthư ng sử d ng các l p lu n lôgic ki u suy di n. Tuy nhiên, quá trình hình thành gi thuy t, khám phá tri th c m i l i xuất phát t SLNS,ăđặc biệt là SLNS sáng t o. Doăđó,ăSLNS cònăđóngă vai trò quan trọng trong việc t oăraăcácăýătư ng m i và m rộng vốn tri th c c a nhân lo i.
CóănhữngăbƠiătoánăhìnhăhọcăắđòi hỏiăph iăbi tăv năd ngăthaoătácăphơnătích,ă tổngăh pătrênăhìnhăđồngăth iăv iăviệcătínhătoánătrênăsốăđoădiệnătích.ăN uăbƠiăt pă khôngăcóăcôngăth cătínhătrựcăti pădiệnătíchăhìnhăthìăg iăýăchoăcácăemăcácăcáchăchiaă hình,ăv ăthêmăhìnhănhưăsau”ă:
+ăN uămộtăhìnhăl năđư căchiaăraăthƠnhăcácăhìnhănhỏăthìătổngădiệnătíchăcácă hìnhănhỏăbằngădiệnătíchăc aăhìnhăl năbanăđầu.
+ăN uăghépăcácăhìnhănhỏăđ ăđư cămộtăhìnhăl năthìădiệnătíchăhìnhăl năbằngă tổngădiệnătíchăc aăcácăhìnhănhỏăđó.
+ăN uăhaiăhìnhăcóădiệnătíchăbằngănhau,ăcùngb tăđiămộtăphầnădiệnătíchăchungă thìăphầnăcònăl iăc aăhaiăhìnhăđóăcóădiệnătíchăbằngănhau.
+ăN uătaăghépăthêmăvƠoăhaiăhìnhăcóădiệnătíchăbằngănhauăcùngămộtăhìnhăthìă haiăhìnhăm iănh năđư căcũngăcóădiệnătíchăbằngănhau [10].
Víăd ă:ăắăTínhădiệnătíchăc aăthửaăruộngăcóăkíchăthư cătheoăhìnhăv ăbên:
Tư ngătựăbƠiătrên,ătôiăcũngăchoăcácăemănh năxétălƠăkhôngăcóăcôngăth cătínhă diệnătíchăhìnhănƠy.ăCácăemăs ăchiaăthửaăruộngăthƠnhă1ăhìnhăthangăvƠă2ăhìnhătamă giác,ătínhătổngădiệnătíchăcácăcácăm nhănhỏăs ălƠădiệnătíchăc aăthửaăruộng”.
Gi iă: DiệnătíchăthửaăăruộngăăhìnhătamăgiácăăvuôngăAMBălƠă: 24,5 x 20,8 : 2 = 254,8 (m2) DiệnătíchăthửaăruộngăhìnhăthangăvuôngăMBCNălƠă: (20,8 + 38)x37,4 : 2 = 1099,56 (m2) DiệnătíchăthửaăruộngăhìnhătamăgiácăvuôngăCNDălƠ:ă38ăx25,3ă:ă2ă=ă480,7ă(m2) Diệnătíchăc ăthửaăruộngălƠ: 254,8 + 1099,56 + 475 = 1835,06 (m2) Đápăsốă:ă1835,06ăm2
CácăbƠiăt pănƠyăyêuăcầuăhọcăsinhăph iăn măvữngăcôngăth cătínhădiệnătíchăc aă mộtăhìnhăđãăhọc,ăn măđư cămốiăliênăhệăc aăcácăphépătínhătrongămộtăbƠiătoánăgi i.ă Trong quá trìnhăgi iătoán,ănhấtălƠăcácăbƠiătoánătổngăh păv ădiệnătíchăcóăk tăh păv iă nhữngăki năth căsốăhọcăvƠăki năth căcácăđ iălư ngăkhác.ăKhiăgi i,ăcóănhữngăemătìmă raărấtănhanhăđi uăkiệnăđ ăgi iăbƠiătoánăsongăl iăkhôngăbi tăsửăd ngănóăchoăbư căti pă
theo,ăcũngăcóemăđọcăkhôngăkỹăđ ăbƠiănênătómăt tăvƠăchiaăhìnhăkhôngăđúng.
T ănhữngăkhóăkhĕnămƠăhọcăsinhăgặpăph iătrên,ăgiáoăviênăcầnăcóămộtăsốăbiệnă pháp sau :
Hư ngăd năcácăemăchiaăhìnhăsaoăchoăsốăhìnhăchiaăđư călƠăítănhất. G iăýăchoă họcăsinhăxácăđịnhăđư căđơyălƠăbƠiătoánăv ătìmădiệnătíchănhưngăl iăcóăk tăh păv iă d ngătoánăđi năhìnhănƠo,ăt călƠătrư căkhiăsửăd ngăcôngăth cătínhădiệnătíchăthìăcácăemă ph iăquaăbƠiătoánătrungăgianăđ ătìmăcácăkíchăthư c.ăNh căcácăemăd ngătoánăv ăquană hệătỉălệ,ăcáchărútăv ăđ năvịăđ ăápăd ngăvƠoăgi i.ăYêuăcầuăđọcăkỹăđ ăbƠi,ătìmăhi uăkỹă nộiădungăbƠiătoánăđ ătựătómăt tăbƠiătoán.
2.3.3. Chuy n sang ch ng minh suy di n
SLNS đóngăvaiătròăquanătrọng trong quá trình chuy n ti p sang ch ng minh suy di n hình học. ắKhi học sinh sử d ng các SLNS đ tìm ra phư ngăphápăgi i quy t bài toán.ăĐi u này d năđ n học sinh ph i thành l p các gi thuy tătrư c khi dùng SLNS đaătuy năvƠăđ nătuy năđ ki m ch ng l i chúng. Tuy nhiên, hầu h t các học sinh đ u gặpăkhóăkhĕnătrongăviệc chuy n ti p t SLNS sang ch ng minh suy di n.ăĐơyăchínhălƠăchư ng ng i v mặt cấu trúc giữa SLNS và ch ng minh suy di n. M căđộkhóăkhĕnătrongăquáătrìnhăchuy n ti păđư c nâng dần t ngo iăsuyăđ nătuy n đ n ngo i suy sáng t o. N u các học sinh nh năraăđư c cấu trúc c a quá trình SLNS và sử d ng phépăsuyăngư c lùi thì việc vi t ch ng minh suy di n l i tr nên d dàng h n” (Nguy n Danh Nam, 2013, tr 20 -25).
Trong quá trình HS l p lu năđ tìm ra cách gi i quy t các vấnăđ đặt ra HS s đưaăraăcácăgi thuy t dựa trên quan sát c a mình, các gi thuy t có th đúngăcóăth sai.ăắHSăcần ph i hi u và áp d ng các quy t cănhưăcácătamăđo n lu n phổ bi n, quy t c k t lu n t mệnhăđ phổ bi n…ăđ ki mătraătínhăđúngăđ n c a gi thuy t mình đặt ra. N u gi thuy tăđúngăHSăs ti p t căconăđư ngăđóăcònăn u sai HS ph i bác bỏ gi thuy tăđ tìmăraăconăđư ng ch ng minh khác và việc ch ng minh suy di n là một trong các cách giúp học sinh gi i quy t bài toàn d dƠngăh n. HS không bi t chuy n t suy lu n ngo i suy sang ch ng minh suy di n vì trong quá trình ch ng minh c a HS v n còn cấu trúc ngo iăsuy.ăĐơyăchínhălƠăchư ng ng i v mặt cấu trúc giữa l p lu n ngo i suy và ch ng minh suy di n. GV có vai trò quan trọng trong việc hỗ tr hư ng d n g i ý cho HS trong quá trình l p lu n nhất là sử d ng suy ngư călùiăđ việc ch ng minh tr lên d dƠngăh n”.
Ví d 9:ăChoăhìnhăthangăABCDăcóăđáyăbéăABălƠă27cm,ăđáyăl n CD là 48cm. N uăkéoădƠiăđáyăbéăthêmă5cmăthìădiện tích c aăhìnhătĕngă40cm2.ăTínhădiện tích hình thangăđãăcho.
Tư ngătựbƠiătrên,ăcácăemăđãăn măđư c cách tính chi u cao hình thang thì chỉ áp d ng công th c s gi iăđư c.
Gi i :
TamăgiácăCBEăcóăđáyăBEă=ă5ăcm,ăcóăchi u cao là chi u cao c a hình thang ABCD.
V y chi u cao c a hình thang ABCD là : 40 x 2 : 5 = 16 (cm) Diện tích hình thang ABCD là : (27 + 48) x 16 : 2 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2
Đơyă lƠăbƠiătoánăgiúpă họcăsinhă kĩănĕngăsuyălu n,ănhưngăkhiăgặp những bài toánănƠyăcácăemăcũngăthư ng gặp một số khóăkhĕn:ăắchưaăcóăkh nĕngăphánăđoánă suy lu năđ tìm ra vấnăđ cần thi t c aăbƠiătoánă;ăchưaătìmăraăđư c sự quan hệ qua l i giữa các y u tố trong một hình (t călƠăchưaănh n thấy chi uăcaoăhìnhănƠyăcũngă chính là chi u cao c aăhìnhăkia),ăchưaăhi u rõ v tính chất chung c aăcácăhìnhăđ t đóăv n d ng tốt công th c.
* Biện pháp kh c ph c:
Đối v i các bài t p trong sách giáo khoa, thì việcăgiáoăviênăhư ng d n học sinh l p lu nătheoăhư ng ch ng minh suy di năđ tìm ra l i gi i và cách gi i,ăcũngă có th tìm ra cách gi i ng n gọn nh suy lu n.ăTrư c h t học sinh ph i làm thành th o các bài t p v diệnătích,ătìmăraăđư c mối quan hệ qua l i các y u tố c aăhìnhăđ giúp các em gi i quy tăđư c các bài t p.
Nh c nh các em v đúngăcácăđo n thêm (hoặc b t) số đoăcácăkíchăthư c saoăchoăcơnăđối. Khi d y hình thành bi uătư ng, giáo viên kh c sâu cho học sinh các y u tố t oăthƠnhăhìnhătư ngă ng,ăđồng th i bồiădưỡng cho các em kh nĕngăphơnă tích tổng h p bằng cách thi t l p mối quan hệ các y u tố trong t ng hình [13].
2.3.4. Thực tr ng c a vi c d y h cătheoăđ nhăh ng phát tri nănĕngălực ngo i suy cho h c sinh l p 5 ởtr ng Ti u h c Thái Th Bôi
a) Nội dung các y u tố hình học l p 5 bao gồm:
Các ki n th c v tam giác, hình thang, hình chữ nh t, hình l pă phư ng,ă đư ng tròn.
Các ki n th c v hình học phẳng: - Gi i thiệu hình tròn, hình thang.
- Các y u tố c a hình tròn trong tam giác, hình thang (c nhăđáy,ăđáyăbé,ăđáyă l n, c nhăbên,ăđư ngăcao…).
- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi, diện tích các hình. Các ki n th c v hình học không gian:
- Hình hộp chữ nh t, hình l p phư ngăvƠăcácăy u tố c a hình họcăđó.ă
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần c a hình hộp chữ nh t, hình l păphư ng.
- Th tích c a hình hộp chữ nh t, hình l păphư ng. Cácăđ iălư ngăđoălư ng:
- S ăđồđoădiện tích trong b ngăđoădiện tích. - S ăđồđo th tích trong b ngăđoăth tích.
b) Thực tr ng c a việc d y và học hình học trư ng Ti u học Thái Thị Bôi Đ tìm hi u thực tr ng việc d y học các y u tố hình học l p 5 t iătrư ng Ti u học Thái Thị Bôi nói chung và d y học các y u tố hình học l pă5ătheoăđịnhăhư ng phát tri nănĕngălực suy lu n ngo iăsuyănóiăriêng,ăchúngătôiăđãăti năhƠnhăđi u tra, kh o sát, lấy ý ki n c a một số GV và HS c aătrư ng Ti u học Thái Thị Bôi. K t qu kh oăsátănhưăsau:
Giáo viên
Đ tìm hi u v thực tr ng d y học các y u tố hình học l pă5,ăchúngătôiăđãă ti n hành phỏng vấn, phát phi uă đi u tra xin ý ki n c a 15 GV d y toán thuộc trư ngătrư ng Ti u học Thái Thị Bôi .
Tôiăđãăti n hành phỏng vấn một số GV trư ng TH Thái Thị Bôi, tôi xin trích d n mộtăđo n phỏng vấn cô Nguy n Thị Vân, GVătrư ng Ti u học Thái Thị
Bôiănhưăsau:
- Hỏi: Theo cô, khi d y học y u tố hình học l pă5,ăGVăthư ng hay m c ph i nhữngăkhóăkhĕnănhưăth nào?
- Tr l i: Qua thực t d y học, tôi thấy y u tố hình học l pă5ăthư ngăđư c xem là một trong những nội dung khó họcăđối v iăHS.ăHSăthư ng lúng túng trong việcăđiătìmăcáchăgi i không bi t sử d ngăcácăcĕnăc đ tìm ra l i gi iăđúng.
- Hỏi: Cô cho bi t nguyên nhân d năđ n nhữngăkhóăkhĕnăđóălƠăgì?
- Tr l i: Theo tôi, nguyên nhân quan trọng d năđ n thực tr ng trên là do HS quen v iăcáchăGVăhư ng d n c th cách gi iăvƠălƠmăbƠiătư ngătự,ăchưaăt o cho mình thói quen tựsuyănghĩăđộc l p tìm ra cách gi i.
- Hỏi: Theo cô, việc sử d ngăphư ngăphápă d y họcătheoăhư ng phát tri n nĕngălực suy lu n cho HS, tìm ra các gi thuy t m i có quan trọng không?
- Tr l i: Tôi có sử d ng biện pháp này trong bài gi ng nhất là những bài t p ch ng minh hình họcăvƠăđúngălƠăcóătácăd ng tích cực, HS h ng thú học t p và hi u sâu ki n th c.
Tổng h p k t qu t các phi uăđi u tra, chúng tôi rút ra một số nh n xét: - Khi gi i một bài t p hình họcăHSăcònălúngătúngăchưaăv n d ng các lo i suy lu năđ tìmăraăhư ng gi i.
- GVăđãănỗ lựcăđi uăhƠnh,ăđịnhăhư ng và tổ ch căquáătrìnhălĩnhăhội tri th c