MC LC
2.3.3. Chu yn sang ch ng minh suy din
SLNS đóngăvaiătròăquanătrọng trong quá trình chuy n ti p sang ch ng minh suy di n hình học. ắKhi học sinh sử d ng các SLNS đ tìm ra phư ngăphápăgi i quy t bài toán.ăĐi u này d năđ n học sinh ph i thành l p các gi thuy tătrư c khi dùng SLNS đaătuy năvƠăđ nătuy năđ ki m ch ng l i chúng. Tuy nhiên, hầu h t các học sinh đ u gặpăkhóăkhĕnătrongăviệc chuy n ti p t SLNS sang ch ng minh suy di n.ăĐơyăchínhălƠăchư ng ng i v mặt cấu trúc giữa SLNS và ch ng minh suy di n. M căđộkhóăkhĕnătrongăquáătrìnhăchuy n ti păđư c nâng dần t ngo iăsuyăđ nătuy n đ n ngo i suy sáng t o. N u các học sinh nh năraăđư c cấu trúc c a quá trình SLNS và sử d ng phépăsuyăngư c lùi thì việc vi t ch ng minh suy di n l i tr nên d dàng h n” (Nguy n Danh Nam, 2013, tr 20 -25).
Trong quá trình HS l p lu năđ tìm ra cách gi i quy t các vấnăđ đặt ra HS s đưaăraăcácăgi thuy t dựa trên quan sát c a mình, các gi thuy t có th đúngăcóăth sai.ăắHSăcần ph i hi u và áp d ng các quy t cănhưăcácătamăđo n lu n phổ bi n, quy t c k t lu n t mệnhăđ phổ bi n…ăđ ki mătraătínhăđúngăđ n c a gi thuy t mình đặt ra. N u gi thuy tăđúngăHSăs ti p t căconăđư ngăđóăcònăn u sai HS ph i bác bỏ gi thuy tăđ tìmăraăconăđư ng ch ng minh khác và việc ch ng minh suy di n là một trong các cách giúp học sinh gi i quy t bài toàn d dƠngăh n. HS không bi t chuy n t suy lu n ngo i suy sang ch ng minh suy di n vì trong quá trình ch ng minh c a HS v n còn cấu trúc ngo iăsuy.ăĐơyăchínhălƠăchư ng ng i v mặt cấu trúc giữa l p lu n ngo i suy và ch ng minh suy di n. GV có vai trò quan trọng trong việc hỗ tr hư ng d n g i ý cho HS trong quá trình l p lu n nhất là sử d ng suy ngư călùiăđ việc ch ng minh tr lên d dƠngăh n”.
Ví d 9:ăChoăhìnhăthangăABCDăcóăđáyăbéăABălƠă27cm,ăđáyăl n CD là 48cm. N uăkéoădƠiăđáyăbéăthêmă5cmăthìădiện tích c aăhìnhătĕngă40cm2.ăTínhădiện tích hình thangăđãăcho.
Tư ngătựbƠiătrên,ăcácăemăđãăn măđư c cách tính chi u cao hình thang thì chỉ áp d ng công th c s gi iăđư c.
Gi i :
TamăgiácăCBEăcóăđáyăBEă=ă5ăcm,ăcóăchi u cao là chi u cao c a hình thang ABCD.
V y chi u cao c a hình thang ABCD là : 40 x 2 : 5 = 16 (cm) Diện tích hình thang ABCD là : (27 + 48) x 16 : 2 = 600 (cm2) Đáp số : 600 cm2
Đơyă lƠăbƠiătoánăgiúpă họcăsinhă kĩănĕngăsuyălu n,ănhưngăkhiăgặp những bài toánănƠyăcácăemăcũngăthư ng gặp một số khóăkhĕn:ăắchưaăcóăkh nĕngăphánăđoánă suy lu năđ tìm ra vấnăđ cần thi t c aăbƠiătoánă;ăchưaătìmăraăđư c sự quan hệ qua l i giữa các y u tố trong một hình (t călƠăchưaănh n thấy chi uăcaoăhìnhănƠyăcũngă chính là chi u cao c aăhìnhăkia),ăchưaăhi u rõ v tính chất chung c aăcácăhìnhăđ t đóăv n d ng tốt công th c.
* Biện pháp kh c ph c:
Đối v i các bài t p trong sách giáo khoa, thì việcăgiáoăviênăhư ng d n học sinh l p lu nătheoăhư ng ch ng minh suy di năđ tìm ra l i gi i và cách gi i,ăcũngă có th tìm ra cách gi i ng n gọn nh suy lu n.ăTrư c h t học sinh ph i làm thành th o các bài t p v diệnătích,ătìmăraăđư c mối quan hệ qua l i các y u tố c aăhìnhăđ giúp các em gi i quy tăđư c các bài t p.
Nh c nh các em v đúngăcácăđo n thêm (hoặc b t) số đoăcácăkíchăthư c saoăchoăcơnăđối. Khi d y hình thành bi uătư ng, giáo viên kh c sâu cho học sinh các y u tố t oăthƠnhăhìnhătư ngă ng,ăđồng th i bồiădưỡng cho các em kh nĕngăphơnă tích tổng h p bằng cách thi t l p mối quan hệ các y u tố trong t ng hình [13].
2.3.4. Thực tr ng c a vi c d y h cătheoăđ nhăh ng phát tri nănĕngălực ngo i suy cho h c sinh l p 5 ởtr ng Ti u h c Thái Th Bôi
a) Nội dung các y u tố hình học l p 5 bao gồm:
Các ki n th c v tam giác, hình thang, hình chữ nh t, hình l pă phư ng,ă đư ng tròn.
Các ki n th c v hình học phẳng: - Gi i thiệu hình tròn, hình thang.
- Các y u tố c a hình tròn trong tam giác, hình thang (c nhăđáy,ăđáyăbé,ăđáyă l n, c nhăbên,ăđư ngăcao…).
- Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn, chu vi, diện tích các hình. Các ki n th c v hình học không gian:
- Hình hộp chữ nh t, hình l p phư ngăvƠăcácăy u tố c a hình họcăđó.ă
- Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần c a hình hộp chữ nh t, hình l păphư ng.
- Th tích c a hình hộp chữ nh t, hình l păphư ng. Cácăđ iălư ngăđoălư ng:
- S ăđồđoădiện tích trong b ngăđoădiện tích. - S ăđồđo th tích trong b ngăđoăth tích.
b) Thực tr ng c a việc d y và học hình học trư ng Ti u học Thái Thị Bôi Đ tìm hi u thực tr ng việc d y học các y u tố hình học l p 5 t iătrư ng Ti u học Thái Thị Bôi nói chung và d y học các y u tố hình học l pă5ătheoăđịnhăhư ng phát tri nănĕngălực suy lu n ngo iăsuyănóiăriêng,ăchúngătôiăđãăti năhƠnhăđi u tra, kh o sát, lấy ý ki n c a một số GV và HS c aătrư ng Ti u học Thái Thị Bôi. K t qu kh oăsátănhưăsau:
Giáo viên
Đ tìm hi u v thực tr ng d y học các y u tố hình học l pă5,ăchúngătôiăđãă ti n hành phỏng vấn, phát phi uă đi u tra xin ý ki n c a 15 GV d y toán thuộc trư ngătrư ng Ti u học Thái Thị Bôi .
Tôiăđãăti n hành phỏng vấn một số GV trư ng TH Thái Thị Bôi, tôi xin trích d n mộtăđo n phỏng vấn cô Nguy n Thị Vân, GVătrư ng Ti u học Thái Thị
Bôiănhưăsau:
- Hỏi: Theo cô, khi d y học y u tố hình học l pă5,ăGVăthư ng hay m c ph i nhữngăkhóăkhĕnănhưăth nào?
- Tr l i: Qua thực t d y học, tôi thấy y u tố hình học l pă5ăthư ngăđư c xem là một trong những nội dung khó họcăđối v iăHS.ăHSăthư ng lúng túng trong việcăđiătìmăcáchăgi i không bi t sử d ngăcácăcĕnăc đ tìm ra l i gi iăđúng.
- Hỏi: Cô cho bi t nguyên nhân d năđ n nhữngăkhóăkhĕnăđóălƠăgì?
- Tr l i: Theo tôi, nguyên nhân quan trọng d năđ n thực tr ng trên là do HS quen v iăcáchăGVăhư ng d n c th cách gi iăvƠălƠmăbƠiătư ngătự,ăchưaăt o cho mình thói quen tựsuyănghĩăđộc l p tìm ra cách gi i.
- Hỏi: Theo cô, việc sử d ngăphư ngăphápă d y họcătheoăhư ng phát tri n nĕngălực suy lu n cho HS, tìm ra các gi thuy t m i có quan trọng không?
- Tr l i: Tôi có sử d ng biện pháp này trong bài gi ng nhất là những bài t p ch ng minh hình họcăvƠăđúngălƠăcóătácăd ng tích cực, HS h ng thú học t p và hi u sâu ki n th c.
Tổng h p k t qu t các phi uăđi u tra, chúng tôi rút ra một số nh n xét: - Khi gi i một bài t p hình họcăHSăcònălúngătúngăchưaăv n d ng các lo i suy lu năđ tìmăraăhư ng gi i.
- GVăđãănỗ lựcăđi uăhƠnh,ăđịnhăhư ng và tổ ch căquáătrìnhălĩnhăhội tri th c bằngăphư ngăphápăd y học tích cựcănhưngănhìnăchungăviệc phát huy tính tích cực, ch động c aăHSăchưaăth t sự hiệu qu .
- GV hầuănhưăkhôngăchúăýăđ n việc phát tri nănĕngălực sáng t o cho HS. GV chưaă t oă đư că môiă trư ngă đ HSă độc l pă khámă phá,ă độc l pă tìmă tòiă vƠă độc l p nghiên c u.
- GV không chú ý nhi uăđ n cách suy lu n tìm ra l i gi i bài t p c a HS cũngănhưăchoăHSătựđưaăraăcácăd ng bài t p sau mỗi bài toán có th nghiên c u sâu.
- ĐaăsốcácăGVă(13/15)ăđư c phỏng vấnăđ u nhất trí cho rằng việc rèn luyện nĕngălực suy lu n ngo i suy cho HS là cần thi t, th m chí là rất cần thi t không th xem nhẹđư c;ăgiúpăHSăphátăhuyăđư c tính ch đ o, sáng t o trong gi học Toán.
- Đ iăđaăsốGVă(14/15)ăđ u nh n thấy tác d ng to l n n u rèn luyệnăđư c cho HSănĕngălực suy lu n ngo iăsuyăđặc biệt là HS hi u bài d dƠngăh n,ăhi uăsơuăh nă và nh nhữngăđi u tự do mình thu nh n, tự do mình tìm tòi phát hiện ra.
- GVăcũngăchoărằng cầnălưuăýărènăluyệnăchoăHSăcácăthaoătácătưăduy,ăđặc biệt là t p cho HS dựđoánăvƠănêuăgi thi t.
V lí do vì sao GV ít v n d ng d y học phát tri nănĕngălực suy lu n ngo i suy cho HS:
- Th nhấtă trongă cácă nhƠă trư ng một thầy d y cho một l pă đôngă học trò, cùng l a tuổiăvƠătrìnhăđộtư ngăđốiăkhôngăđồngăđ uăthìăGVăkhóăcóăđi u kiệnăchĕmă lo cho t ngăHSănênăđãăhìnhăthƠnhăki u d y "thông báo - đồng lo t". Một số GV chỉ quan tơmăđ n việc truy năđ t cho h t nộiădungăquyăđịnhătrongăchư ngătrìnhăsáchă giáo khoa, cố g ng làm cho HS hi u và nh nhữngăđi u GV gi ng. Cách d y này d năđ n cách học th động, thiên v ghi nh ,ăítăsuyănghĩ,ăchoănênăđãăh n ch v chất lư ng, hiệu qu d y và học,ăkhôngăđápă ng yêu cầu phát tri nănĕngăđộng c a xã hội hiệnăđ i. Hệ qu này xuất phát t sự nhăhư ng nặng n c aăphư ngăphápăd y học cũ,ălấyăngư i d y làm trung tâm.
- Th hai,ăGVăchưaăth t sựquanătơmăđ n vấnăđ tổ ch c rèn luyện ho tăđộng nh n th c c a HS thông qua việcăđưaăraănhững bài toán có kh nĕngăsángăt o, kích thích tính h ng thú c a HS. Hệ thống bài t păđưaăraăchưaăth t sự phong phú v nội dung,ăđ năgi n v hình th c. Thực hành bài t p trên l pămangătínhăđối phó.
- Th ba, th i gian học c a HS có h n,ănhưngălư ng ki n th c rất nhi u, t đóă một vấnăđ h t s c quan trọng là: làm th nƠoăđ HS có th ti p nh năđầyăđ khối lư ng tri th c l năđóătrongăkhiăquỹ th i gian dành cho d y và họcăkhôngăthayăđổi.
- C ăs v t chất ph c v đổi m iăphư ngăpháp gi ng d y môn học còn nhi u bất c p, d năđ n nhi u h n ch trong việc phát tri nănĕngălựcăngư i học.
Học sinh
Đ tìm hi u v tình hình học t p c aăHS,ăchúngătôiăđãăti năhƠnhăđi u tra 35 HS l pă5ătrư ng Ti u học Thái Thị Bôi. Tổng h p k t qu đi u tra rút ra một số k t lu n sau:
- Nhi u HS rất lúng túng v i việc gi iăthíchălíădoăvìăsaoăđưaăraăcácăgi thuy t, cĕnăc suy lu n do h n ch v mặt ngôn ngữtrongăđóăcóăviệc sử d ng các thu t toán đ di năđ t v năđ (60% không thích gi iăthíchăvìăsaoămìnhăđưaăraăcác gi thuy t, cĕnăc khi ch ng minh một bài toán hình học).
- Có những HS không thích nhữngăbƠiătoánădư i d ng k t thúc m vì không n m vững ki n th c hình họcăkhôngăđịnhăhư ngăđư c cách ch ngăminh,ăđòiăhỏi nhi u th iăgianăsuyănghĩă(49%ăHSăkhôngăthíchănhữngăbƠiătoánăchưaănêuăc th yêu
cầu ch ng minh).
- Tuyă nhiênă cũngă cóă nhữngă HSă cóă nĕngă lực toán học tốt l i h ng thú v i những bài toán k t thúc m , những bài toán mà các em ph iăđiătìmăcáiăcần ch ng minh, suy lu n các gi thuy tăkhácănhauăđ chọn các gi thi t tốt nhất cho bài ch ng minh c a mình.
Nhưăv y, v i tình hình thực t và qua k t qu kh oăsátăđối v i HS và GV, ta có th thấy rằng hầu h tăGVăvƠăHSăđ u nh n thấy rằng việc phát tri nănĕngălực suy lu n ngo i suy cho HS là rất cần thi t. N uăphátăhuyăđư cănĕngălực suy lu n ngo i suy cho HS s giúp HS d dàng hi u bài, hi u sâu s c bài, nh lâu những bài do mình tự thu nh n, ch động tìm tòi phát hiệnăra,ăphátăhuyăđư c tính ch động, tích cực sáng t oăchoăHS.ăVƠăđ phát tri năđư cănĕngălực này cho HS b n thân GV ph i có sựtìmătòiăđưaăraăhệ thống các bài t p phù h păđ phát tri n cho các em HS.
TÓM T TăCH NGă2
Trongăchư ngănƠy,ăchúngătôiăđãăgi i thiệu v lịch sử c a vấnăđ nghiên c u và trình bày n n t ng lý thuy t c a một số vấnăđ nghiên c u. Chúng tôiăcũngăđãă trình bày qua v các nghiên c uăliênăquanăđ năđ tài. Chúng tôi lấyăđóălƠmăti năđ , đ ra m c tiêu nghiên c uăcũngănhưăthi t k quá trình nghiên c u c a mình.
CH NGă3. THI T K QUÁ TRÌNH NGHIÊN C U
Dựa vào m că đíchă c a nghiên c uă đãă nêuă ra, chúng tôi ti n hành thi t k nghiên c u chư ngă3.ăTrongăchư ngă3 chúng tôi gi i thiệuăphư ng pháp và quy trình nghiên c u cho lu năvĕnăbaoăgồm các nội dung: thi t k quá trình nghiên c u, xácăđịnhăđốiătư ng nghiên c u, công c nghiên c u,ăphư ngăpháp nghiên c u bao gồmăphư ngăphápănghiênăc u lý thuy tăvƠăphư ngăphápănghiênăc u thực ti n, ti p đóăchúngătôiăthi t k quy trình thu th p dữ liệu, quy trình phân tích dữ liệu và dự ki n các h n ch khi thực hiệnătheoăphư ngăphápăvƠăquyătrìnhănghiênăc u đó.
3.1. Thi t k nghiên c u
Trong nghiên c u này, chúng tôi thi t k nghiên c uănhưăsau:
- Thông qua các nghiên c u, bài báo, k t qu nghiên c uăđãăcóăt trư căđ thực hiện những nghiên c uăđ phát tri n kh nĕngăSLNS trongăchư ngătrìnhătoánă quaăy uătốăhìnhăhọcăl p 5.
- Thi t k các tình huống học t păđ phát tri n SLNS thông qua y u tố hình học l pă5.ăĐ làm tốtăbư c này, chúng tôi ph i ti n hành các công việc sau:
+ Phân tích các m ng ki n th cătrongăchư ngătrìnhăSGKăđ t đó lựa chọn ra nộiădungăvƠăđốiătư ng học sinh phù h p có th v n d ng.
+ Nghiên c u,ăđ xuất những biệnăphápăđ phát tri n SLNS cho học sinh. + Nghiên c u v phần m măGSPăđ t đóăthi t k các mô hình.
+ Sau khi nghiên c uăchư ngătrìnhăSGK,ăchúngătôiăthi t k các bài toán tiêu bi u phù h p v i m căđíchănghiênăc uăđ đưaăvƠo phi u học t p,ăsauăđóăthi t k d ng c học t p là các mô hình trên GSP.
+ Sau khi thi t k phi u học t p, phi uăđi u tra và các mô hình cần thi t, tôi ti n hành tìm hi uănĕngălực gi i các bài toán hình học c a học sinh đ chọn raăđối tư ng học sinh phù h păđ đ m b o cho m căđíchănghiênăc u c a mình.
+ Nghiên c uăkĩăk t qu c a quá trình thực nghiệmăđ tr l i cho câu hỏi nghiên c u th hai và ba.ăĐ có câu tr l i chính xác thì chúng tôi ph i chú ý những đi u sau:
Trong quá trình tổ ch c thực nghiệm, chúng tôi ph i thu th p càng nhi u dữ liệu càng tốt. Dữ liệu mà chúng tôi cần thu th p bao gồm: k t qu các bài toán hình học l p 5 đ phát tri n ngo i suy, ph n ng c a học sinh khi thực hiện bài toán, các d ng bài toán mà học sinh cho rằng các em có th phát tri n ngo i suy, cácăkhóăkhĕnămƠăcácăemăgặp ph i và nguyện vọng c a các em.
đánhăgiáăk t qu thực nghiệm, k t qu đóăcóăđ tăđư cănhư m cătiêuăchúngătôiăđãă đặt ra hay không. Cuối cùng chúng tôi tr l i cho câu hỏi 2ăvƠă3ăđãăđưaăra.
3.2.ăĐ iăt ng thực nghi măs ăph m
Thực nghiệmăđãăđư c ti n hành t i Trư ng Ti u học Thái Thị Bôi.ăĐư c sự đồng ý c a Ban giám hiệuănhƠătrư ng và GV bộ môn chúng tôi chọn thực nghiệm trên l p 5. Chúng tôi chọn tổng cộng 30 học sinh l p 5.ăĐơyă lƠăcácăhọc sinh có thành tích học t pămônătoánătư ngăđốiăđồngăđ u nhau. Nội dung thực nghiệm là các bài toán hình học l p 5 nhằm phát tri n SLNS đ gi i các bài toán này.
3.3. Cách th c t ch c thực nghi m
Trư c khi ti n hành thực nghiệm trên học sinh,ăchúngătôiăđãăđ n và làm quen v i l p. Chúng tôi chia các em học sinh thành 8 nhóm, mỗi nhóm gồmă4ăđ n 5 học sinh đ các em traoăđổi, th o lu n và tìm ki măcácăphư ngăánăkhiăgi i quy t các bài toán đư căđặt ra. Ngoài ra, chúng tôi nói rõ m căđíchănghiênăc u cho học sinh hi u và tr l i một số th c m c c a các em v nội dung thực nghiệm. Trong lu năvĕnănƠyă chúngătôiăđãăsử d ng nhữngăbƠiătoánăđư c thi t k sẵn trên GSP, bao gồm các bài toán phù h p v i mô hình nghiên c u.ăCácă bƠiătoánănƠyă liênăquanăđ n việc phát tri n kh nĕngăSLNS đ kh o sát các bài toán hình học l p 5.
3.4. Công c nghiên c u
Công c mƠăchúngătôiădùngăđ ti n hành nghiên c u là phi u học t p, phi u đi u tra, d ng c học t p là các hình v đư c thi t k trên phần m m hình họcăđộng
GSP.
3.4.1. Phi u h c t p s 1
Phi uăhọcăt pă1ălƠăchúng tôi sửăd ngăbi uădi nătrựcăquanăđộngăhỗătr ăSLNS. Cũngănhưănhữngăd ngătoánăđi năhìnhă ăl pă5,ăắbƠiătoánăhìnhăhọcăliênăquană đ nădiệnătíchăhìnhătamăgiác,ăhìnhăthangăcóănhữngănétăđặcăthùăriêngăv ăcáchăgi i.ăCóă nhữngăbƠiătoánăkhiăgi iăchỉăcầnăápăd ngăcácăcôngăth cătínhăđ năgi n,ănhưngăcũngăcóă rấtănhi uăbƠiătoánăkhiăgi iăcầnăph iăv năd ngăcácăphư ngăphápăgi iătoánăkhácănữa.ă Th ănhưng,ămộtăsốăgiáoăviênăxácăđịnhnộiădungăvƠăphư ngăphápăd yăcònănhi uălúngă