MC LC
3.4. Công c nghiên cu
Công c mƠăchúngătôiădùngăđ ti n hành nghiên c u là phi u học t p, phi u đi u tra, d ng c học t p là các hình v đư c thi t k trên phần m m hình họcăđộng
GSP.
3.4.1. Phi u h c t p s 1
Phi uăhọcăt pă1ălƠăchúng tôi sửăd ngăbi uădi nătrựcăquanăđộngăhỗătr ăSLNS. Cũngănhưănhữngăd ngătoánăđi năhìnhă ăl pă5,ăắbƠiătoánăhìnhăhọcăliênăquană đ nădiệnătíchăhìnhătamăgiác,ăhìnhăthangăcóănhữngănétăđặcăthùăriêngăv ăcáchăgi i.ăCóă nhữngăbƠiătoánăkhiăgi iăchỉăcầnăápăd ngăcácăcôngăth cătínhăđ năgi n,ănhưngăcũngăcóă rấtănhi uăbƠiătoánăkhiăgi iăcầnăph iăv năd ngăcácăphư ngăphápăgi iătoánăkhácănữa.ă Th ănhưng,ămộtăsốăgiáoăviênăxácăđịnhnộiădungăvƠăphư ngăphápăd yăcònănhi uălúngă túng.ăV iăcáchăd yălƠăhư ngăd năhọcăsinhăgi iămộtăbƠiătoánăhìnhăhọc,ăsauăđóăgiaoă bƠiătư ngătựăchoăcácăemălƠmătheo.ăCáchănƠyăh năch ă ăchỗăcácăemăkhôngăhi uăcặnă k ,ăchỉăghiănh ămáyămócăcôngăth cătínhăt ngăbƠiămƠăkhôngăphátătri năđư cătưăduyă vƠăsángăt o.ăMộtăth iăgianăsau,ănhi uăemăđãăquênăcáchăgi i.ăVìăv y,ăcầnăph iăphơnă bƠiătoánăliênăquanăđ nădiệnătíchăcácăhìnhăthƠnhăcácăd ng,ăchoăcácăemăcôngăth căđ ă gi iăt ngăd ng.ă ănhƠ,ămộtăsốăchaămẹăhọcăsinhăítăquanătơmăđ năviệcăhọcăt păc aăconă emămìnhănênăcácăemăkhôngătựăgiácălƠmăbƠi.ăCóăemărấtăchĕmăchỉăhọcăbƠiănhưngăk tă
qu ăhọcăt păthìăchưaăcao”[16].
Vìăvốnăsống,ăvốnăthựcăt ăc aăhọcăsinhăcònăh năch ănênăkhiăgi iăbƠiătoánăliênă quanăđ nădiệnătíchăhìnhătamăgiác,ăhìnhăthang,ănhi uăemăkhôngăđọcăkĩăđ ăbƠiăd năđ nă v ăhìnhăkhôngăđúng.ăHoặcăkhôngăchúăýăđ năsựătư ngă ngăgiữaăcácăđ năvịăđoăc aă chi uăcao,ăc aăđáy...ănênăkhiăthayăvƠoăcôngăth cătínhăsai.ăB iăth ,ăd yăcácăy uătốă hìnhăhọcă ăl pă5,ăgiáoăviênănênădƠnhănhi uăth iăgianăchoăhọcăsinhăthựcăhƠnhăđ ăcácă emăn măcácătínhăchấtăvƠăđặcăđi măc aăhình,ănh ălơuăcôngăth cătínhădiệnătích.
Đối v i SLNS, hai thaoătácătưăduyăchính,ăc ăb n là ngo i suy quan sát và ngo iăsuyăthaoătác.ăDoăđó,ăđ hình thành và phát tri nănĕngălực SLNS cho học sinh Ti u học,ăngư i GV cần dành một th i gian h pălíăđ rèn luyệnăcácăkĩănĕngănƠyăchoă cácăem.ăTrongămôiătrư ng giáo d c hiện nay, học sinh đóngăvaiătròătrungătơm, là ch th c a quá trình d y học; GV lƠăngư i d n d t,ăđịnhăhư ng cho học sinh conăđư ng phát hiện và rút ra tri th c m i.ăĐơyăchínhălƠăc ăhội thu n l i,ălƠăđi u kiện tốt giúp GV t n d ngăđ phátăhuyănĕngălực SLNS cho học sinh.ăĐ hình thành ki n th c m i, GV tổ ch c cho học sinh thao tác, tìm hi u và quan sát các bài t p hình học trênămôiătrư ngăđộng.ăCĕn c vào quá trình thao tác, quan sát thực ti n này, học sinh s đưaăraănhữngăhư ng SLNS phù h p. ĐóăchínhălƠăti năđ c ăb năđ học sinh phát tri n SLNS c a mình.
Ví d : Đ rútăraăđư c công th c tính diện tích hình tam giác, GV có th ng d ng phần m m The Geometer'săSketchpadăđ hư ng d n học sinh nhằm ngo i suy đư c quy t c, công th c tính diện tích hình tam giác:
•Ngo i suy th nhất:
Ngo iăsuyăth ăhai
* Ngo iăsuyăth ăba
T ăvíăd ătrên,ăchúngătôiăđưaăraăcácăbƠiăt păsửăd ngămôăhìnhăđộngăđ ăphátă tri năkh ănĕngăngo iăsuyăchoăcácăem.
Bài t p 1:
ChoătamăgiácăABC.ăĐi m M trên AC saoăchoăAMă=ă1/4ăAC.ăĐi m N trên BC sao cho diện tích tam giác MCN bằng diện tích t giác AMNB. Tính tỉ số giữa BN và BC?
DựaăvƠoăđ bài, em hãy tìm gi thuy t G. Dựa vào gi thuy t G trình bày
Bài t p 2:
Cho hình thang ABCD cóăhaiăđáyăABăvƠăCD,ăhaiăđư ng chéo c t nhau t i O,bi t diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2 , diện tích tam giác BOC bằng 9 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD.
DựaăvƠoăcácămôăhìnhăđư c dựng sẵn, em hãy tìm gi thuy t G. Dựa vào gi
thuy t G trình bày l i gi i chi ti t bài toán.
Bài t p 3:
Một mi ngăđất hình chữ nh t n u b t chi u dài 8m. Chi u rộngătĕngă5mătaă đư c mi ngă đất hình vuông Diệnă tíchă hìnhă vuôngă ítă h nă diện tích hình chữ nh t 122m. Tính diện tích hình chữ nh tălúcăđầu ?
DựaăvƠoăđ bài, em hãy tìm gi thuy t G. Dựa vào gi thuy t G trình bày
l i gi i chi ti t bài toán. Bài t p 4:
ChoătamăgiácăABC.ăDălƠăđi m trên c nh BC sao cho BD = 2/3 DC. M và E là haiăđi mătrênăđo n thẳng AD sao cho AM = ME = ED.
a) Em hãy tìm trên hình v những tam giác có diện tích bằng nhau ? Gi i thích t i sao ?
b) Kéo dài BE c t AC N. Cho bi t diện tích tam giác BED = 4 cm2 .Hãy tính diện tích các tam giác DEC và ABC; rồiăsoăsánhăđộ dƠiăcácăđo n thẳng AN và CN.
DựaăvƠoăđ bài, em hãy tìm gi thuy t G. Dựa vào gi thuy t G trình bày
l i gi i chi ti t bài toán.
L i gi i dự ki n: Bài t p 1:
Chọnăđi m N trên BC và gi sử S_MCN=S_AMNB. Nối AN. Do AM=1/4AC hay AM=1/3MC
Taăcó:ăS_MNC=3S_AMNă(MC=3AM,ăchungăđư ng cao t N) Đ S_AMNB=SMNC thì S_ANB=(3-1)S_AMN=2S_AMN
Diện tích ABC có 3+1+2=6 (phần) thì S_ANB có 2 phần hay S_ANB=1/3S_ABC.
Suy ra: BN=1/3BC Bài t p 2:
Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2
Xétă2ătamăgiácăAOBăvƠăAODăcóăchúngăđư ng cao kẻ t Aănênă2ăđáyăOBăvƠă OD s tỉ lệ v i diện tích. Suy ra OB/OD = 4/9
tích s tỉ lệ v iă2ăđáy.ă
Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9 Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2) Bài t p 3:
a)Các tam giác có diện tích bằng nhau: BED, BME, BAM (c nhă đáyă ED=ME=AM,ă chungă đư ng cao kẻ t B) BAE, BMD (c nhă đáyă AE=MC=2AM,ă chungăđư ng cao kẻ t B).
b)HaiătamăgiácăEBDăvƠăDECăcóăBD=2/3DCăchungăđư ng cao kẻ t E. Nên SEBD = 2/3 SECD => SDEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm2)
*.Theoăđ bài ta có AD = ED x 3 (AM=ME=ED)
2ătamăgiácăABDăvƠăEBDăcó:ăADă=ăEDăxă3,ăchungăđư ng cao kẻ t B.
Nên SABD = SEBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm2) Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC
V y SABC = SABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm2)
*.SAEC = SABC ậ SABD ậ SEDC = 30 ậ 12 ậ 6 = 12 (cm2) Xét 2 tam giác ABE (Dt=4+4=8 cm2) và CBE (Dt= 4+6=10cm2).
Có:ăChungăđáyăBEănênăđư ng cao kẻ t B và t C xuống BE có tỉ lệ 8/10 (4/5). Diện tích AEN = 12 : (4+5) x 4 = 16/3 (cm2)
Diện tích ACN = 12 : (4+5) x 5 = 20/3 (cm2)
2ătamăgiácănƠyăcóăchungăđư ng cao kẻ t Eănênă2ăđáyătỉ lệ v i 2 diện tích tỉ lệ c a AN và NC là 16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5
Bài t p 4:
Chi uădƠiăh năchi u rộng: 8 + 5 = 13 (m)
SOBCK = SMNOA + 122 => SNPCK = SMNOA + 122 + 8x5 = SMNOA + 162
Mà NPCK và MNOA có MN = NK (c nhăhìnhăvuông)ăvƠăNPăh năNOălƠă:ă 8 ậ 5 = 3 (m) C nh hình vuông: 162 : 3 = 54 (m) Chi u dài hình chữ nh t: 54 + 8 = 62 (m) Chi u rộng hình chữ nh t: 54 ậ 3 = 51 (m) Diện tích hình chữ nh t: 62 x 51 = 3162 (m2)ăĐápăsố: 3162 m2 . 3.4.2. Phi u h c t p s 2
Đốiăv iăphi uăhọcăt păsốă2ăchúngătôiăxơyădựngămộtăsốăbƠiătoánăhìnhăhọcăk tă thúcăm ăhỗătr ăSLNS sángăt o.ă
Bênăc nhăn năt ngăc ăb nălƠănĕngălựcăngo iăsuyăquanăsátăvƠăngo iăsuyăthaoă tác,ănĕngălựcăngo iăsuyă sángăt oăcũngăđóngă mộtăvaiătròărấtăquanătrọngătrongăquáă trìnhăhìnhăthƠnhăcácăkĩănĕngăToánăhọcăcầnăthi tăchoăhọcăsinh.ăTrongăquáătrìnhăhọcă t p,ăkhôngăph iălúcănƠoănhữngăki năth c,ăkĩănĕngăc aăbƠiăhọcăcũăđ uălƠmăti năđ ăđ ă ti păt cătìmăhi u,ărútăraănộiădungăbƠiăhọcăm i.ăĐi uănƠyăđòi hỏiăhọcăsinh ph iăcóăsựă phátătri nătrongătưăduy,ăsuyănghĩăđ ătìmăraăhư ngăm iănhằmăgi iăquy tăvấnăđ ăhọcă t p.ă Chínhă vìă v y,ă phátă tri nă nĕngă lựcă ngo iă suyă sángă t oă đ ă gi iă quy tă cácă tìnhă huốngăm iălƠămộtăviệcălƠmăcầnăthi tăvƠăhữuăíchătrongăquáătrìnhăd yăhọcăToánăTi uă học.ăĐ ăphátătri nănĕngălựcăngo iăsuyăsángăt oămộtăcáchăhiệuăqu ,ăGV cầnăđặtăhọcă sinh trongăcácăho tăđộngăthựcăhƠnhăgi iătoán.ăThôngăquaăho tăđộngăgi iăcácăbƠiătoánă thựcăti năbằngăphư ngăphápăgi ăthi tăt m,ăt măth iăđưaăraămộtătìnhăhuốngăhoặcăgi ă thuy tăkhôngăcóăthựcătrongăthựcăti năđ ăbộcălộăraăđư căcáchăgi iăquy tăti pătheoăc aă bƠiătoán,ănĕngălựcăSLNS sángăt oăc aăhọcăsinh s ăđư căhìnhăthƠnhăvƠăphátătri n.ă Trongăsốăđó,ăbƠiătoƠnăk tăthúcăm ăđóngăvaiătròăquanătrọng
BƠiă t pă 5:ă Bácă Thanhă cóă mộtă cáiă aoă th ă cáă hìnhă t ă giác.ă Bốnă gócă ao,ă bácă trồngă4ăcơyăd aărấtăđẹp.ăNayăbácămuốnăm ărộngăaoăsaoăchoădiệnătíchăgấpăđôiădiệnă tíchăcũămƠăkhôngăđư căchặtăđiă4ăcơyăd aăvƠăchúngăv nă ăb ăao.ăCácăb năthửănghĩă xem,ăbácăThanhăcóăthựcăhiệnăđư căýăđịnhăkhông?
BƠiăt pă6:
Mộtăm nhăvư năhìnhăchữănh tăcóăchuăviă92m,ăchi uădƠiăh năchi uărộngălƠă8m.ă Xungăquanhăvư năđư căđóngăcọcărƠoăc ăcáchă5dmăl iăcóămộtăcọc,ăcổngăvư nărộngă 3m5dmăcóăhaiăcọcătreă lƠmătr .ăTrongă m nhăvư năđóăngư iătaătrồngărau thành các luống,ăcơyărauănọăcáchcơyărauăkiaă4dm,ăcácăcơyărauăngoƠiăcùngăcáchăb ărƠoă5dm.
a)ăTínhăsốăcọcărƠoăquanhăvư n b)ăTínhăsốăcơyărauătrồngătrênăvư n.
Ngo iăsuyăsángăt oăc aăhọcăsinhs ăđư căhìnhăthƠnhăvƠăphátătri năthôngăquaă ho tăđộngăgi iăcácăbƠiătoánăk tăthúcăm .ăKhiădữăkiệnăc aăcácăbƠiătoánăđóăkhôngăđ ă đápă ngăđ ăgi iăquy tăbƠiătoán,ăhọcăsinh s ănỗălựcătìmăki m,ăSLNS cácăgi ăthuy tă thíchăh p,ătìmăraăcácăđi uăkiệnăm iălƠmăn năt ngăđ ăthựcăhƠnhăgi iăcácăbƠiătoánăđó.ă TùyătheoănĕngălựcăSLNS sángăt oăc aăhọcăsinh ăcácăm căđộăkhácănhau, các em có th ăđưaăraănhi uăgi ăthuy t.ăCóăth ănhữngăgi ăthuy tănƠyăphùăh păhoặcăkhôngăphùă h păv iănộiădungăPaiătoán,ănhưngăchínhănhữngăquáătrìnhăSLNS đ ătìmăraăcácăgi ă thuy tănhưăv yă đãăgiúpăchoă họcă sinh hìnhăthƠnhăcácăkĩă nĕngăToánăhọcăcầnăthi t.ă
Tư ngăưngăv iămỗiăgi ăthuy tăc ăth ,ăhọcăsinh s ătìmăraămộtăphư ngăphápăđ ăthựcă hƠnhă cácă bƠiă toƠnă khácă nhau.ă CƠngă nhi uă phư ngă phápă gi iă toánă chínhă xácă cƠngă ch ngătỏăkh ănĕngăngo iăsuyăsángăt oăc aăhọcăsinhcƠngăđ tăhiệuăqu ăcao.
3.4.3. Phi uăđi u tra
Chúng tôi ti n hành phát phi uăđi uătraăthĕmădòăhọc sinh sau khi các em học sinh và GV sau khi hoàn thành các phi u học t p. K t qu thuăđư căđemăl i cho chúng tôi một vài thôngătinăs ăbộ v tháiăđộ,ăcáchăsuyănghĩăc a các em và GV v việc d y và học hình học l p 5. T nhữngăthôngătinănƠyălƠăc ăs giúp chúng tôi lý gi i k t qu bài làm c a học sinh.
3.5. Quá trình thu th p và phân tích dữ li u 3.5.1. Thu th p dữ li u
Đ thu th p dữ liệu, chúng tôi ti n hành các công việc bao gồm:
- Thu th p dữ liệu t các tài liệu, bài báo, các k t qu nghiên c uă đãă có t trư c và t thực nghiệm.
- Thu th p dữ liệu c a các phần m măGeometer‟săSketchpadăgiúpăhọc sinh phát tri n suy lu n ngo i suy.ăĐồng th i thu th p các ý ki n ph n hồi c a học sinh t các phi uăthĕmădòăýăki n học sinh trong thực nghiệmăđ xây dựng
- Thu th p dữ liệu t phi u học t p, phi uăthĕmădòăýăki n học sinh và t quan sát thực nghiệmăđ t đóăthấyăđư căconăđư ng khám qua khi gặp các bài toán hình học.
3.5.2. Phân tích dữ li u
V i các dữ liệuăthuăđư c t phi u học t p, phi uăđi u tra, quan sát cùng v i n n t ng lý thuy tăđãăđư căđư căđưaăraă chư ngă2,ăchúngătôiăti n hành phân tích đ tr l i các câu cho các câu hỏi nghiên c u. Việc phân tích dữ liệuăđư c ti n hành nhưăsau:
- Thống kê, s p x p các dữ liệu v SLNS trong hình học l p 5 t các tài liệu, bài báo, các k t qu nghiên c uăđãăcóăt trư c, t thực nghiệm c a nghiên c u và minh họa các dữ liệuăđóăbằng các k t qu thực nghiệmăthuăđư c, góp phần tr l i câu hỏi nghiên c u th hai.
- Xây dựng các bài t p hình học l p 5 nhưăth nƠoăđ hỗ tr học sinh phát tri n SLNS,ăđồng th i hỗ tr GVăđ d y hiệu qu h n,ăgópăphần tr l i cho câu hỏi nghiên c u th ba.
- ĐưaăraăcácămôăhìnhăvƠăphơnătíchăphi u học t p c a học sinh đ thấyăđư c suyănghĩ,ătưăduyăvƠăđịnhăhư ng gi i quy t c a các em khi gặp các bài toán hình học
l p 5.
Quaăquáătrìnhăđó,ăchúngătôiătr l i cho ba câu hỏi nghiên c uăđãăđưaăraă chư ngă1,ăđồng th i xem xét nghiên c u c aăchúngătôiăđãăđ tăđư c m căđíchăhay chưa,ăcònănhững h n ch hay thi u sót nào không.
3.5.3. H n ch
Suy lu n ngo i suy lầnăđầuăđư c học sinh ti p thu nên gặp không ít khóăkhĕnă đ đưaăraăcácăgi thuy t toán.
Các hình v đư c thi t k trên phần m măGSPăđư c học sinh ti p xúc lần đầu nên học sinh còn bỡ ngỡ trong suy lu năđ gi i quy t các bài toán trong các phi u học t p.
V n còn một vài học sinh r tă rè,ă ítă traoă đổi trong quá th o lu n theo nhóm...Tâm lý c a các em học sinh l pă5ălƠăchưaăkịp thích ng v i nhữngăthayăđổi trong cách giáo d c truy n thốngănhưătrư căđơyăbằng b ng và phân v i sách và bút bằng những hình v .
Giáo viên sử d ng gi ng d y gi i toán hình học bằng suy lu n ngo i suy v n chưaăthư ng xuyên áp d ng và v năcònăchưaăthực sự hi uăđư c sự quan trọng c a phư ngăphápănƠyăkhiăápăd ng cho học sinh.
CH NGă4. K T QU NGHIÊN C U 4.1. Gi i thi u
Chúngătôiăti năhƠnhănghiênăc uătheoăđúngăphư ngăphápăvƠăquyătrìnhăđãăđư că trìnhăbƠyă ăchư ngă3ăđ ăthuăđư cănhữngăk tăqu .ăChư ngănƠyăs ănêuăcácăk tăqu ă thuăđư cătrênăt ngăvấnăđ ătoánăhọcăđ ălầnălư tătr ăl iăcácăcơuăhỏiănghiênăc uăđãăđưa raă ăchư ngă1
4.2. Các k t qu
Quaăquáătrìnhăthựcănghiệm,ăchúngătôiăcóănh năxétăchungălƠăphầnăl năcácăemă họcăsinh đ uăc măthấyătòămòăkhiăti păxúcăv iămôiătrư ngăhìnhăhọcăđộng.ăV iăviệcă quanăsátăcácăhìnhăđộngătrênămáyătính,ăhầuăh tăcácăemăđ uăcóăth ăphátătri năkh ănĕngă SLNS.ăĐi uăkhóăkhĕnălƠăcácăemăchưaăđư căluyệnăt pănhi uăv iăcácăbƠiătoánăyêuăcầuă kh ănĕngăSLNS t ăcácăhìnhă nhătrựcăquanăđộngănênăcácăemăcũngăgặpăkhôngăítăkhóă khĕnăđ ăđưa ra SLNS c aămình.
4.2.1. K t qu thuăđ c t phi u h c t p
4.2.1.1. Phiếu học tập 1
Phi uăhọcăt pă1ăđ ăc păviệcăđưaăraăcácăgi ăthuy tăđ ăSLNS t ăcácăbi uădi nă trựcăquanăđộng.
Bi uă di nă trựcă quană độngă khôngă chỉă cungă cấpă nhữngă hìnhă nhă động,ă trựcă quanăđ ă minhăhọaăchoăcácăýătư ngătoánăhọcămƠăcònăđư căth aănh nănhưălƠămộtă thƠnhăphầnăhỗătr ăchoăsuyălu n.ăTh tăv y,ăv iăđặcăđi măc aăphầnăm măhìnhăhọcă độngălƠăb oătoƠnăcácămốiăquanăhệăvƠăcấuătrúcătoánăhọcăđãăđư căxácăđịnhătrư căgiữaă cácăđốiătư ngăkhiădiăchuy n,ămộtăvƠiămốiăquanăhệăhìnhăhọcăcóăth ăkhôngăđư căphátă hiệnăkhiăquanăsátăhìnhăv ă ăd ngătĩnhănhưngăl iăxuấtăhiệnăkhiăhọcăsinhti năhƠnhăcácă thaoătácălênăbi uădi nătrựcăquanăđộng.ăQuáătrìnhăkéoărêăcũngăgiúpăhọcăsinh nh năraă ắsựăchuy năđộngăc aăcácăđốiătư ngăhìnhăhọcăkhácănhauălƠăph ăthuộcăl nănhau”.ăSựă ph ăthuộcăv ămặtăchuy năđộngănƠyăđư căchuy năthƠnhămốiăquanăhệăph ăthuộcăl nă nhauăgiữaăcácăđốiătư ngătrongăhìnhăhọcă clit.ăĐơyăđư căxemălƠăchìaăkhóaăchínhăđ ă giúp họcăsinh đ ăxuấtăcácăgi ăthuy tăkhiăkhámăpháăcácăbƠiătoánăhìnhăhọc.ă
Khôngăchỉăt oăc ăhộiăchoăhọcăsinhquanăsátăvƠăđ ăxuấtăgi ăthuy tăbằngăSLNS, việcăsửăd ngăbi uădi nătrựcăquanăđộngătrênămáyătínhăcònăhỗătr ăhiệuăqu ăchoăquáă trìnhăki măch ngăvƠătổngăquátăhóaăgi ăthuy tăbằngăsuyălu năquyăn p.ăTrongămôiă trư ngă giấyă bút,ă họcă sinh chỉă cóă th ă minhă họaă choă tínhă đúngă đ nă c aă gi ă thuy tă thông quaămộtăvƠiătrư ngăh păc ăth .ă
di nătrựcăquanăđộng,ăhọcăsinh đãăcóăth ăki măch ngăgi ăthuy tăbằngăthựcănghiệmă thôngăquaămộtăsốălư ngăl năcácăthửănghiệmătoánăhọcăv iăcácăph năhồiăchính xác và gầnănhưăngayăl păt c.ăCũngătrongăquáătrìnhăthửănghiệmănƠy,ăhọcăsinhcóăth ănh năraă mộtăgi ăthuy tăbịăbácăbỏăt iăth iăđi mănƠo.ă
Nóiăcáchăkhác,ăvôăsốătrư ngăh păkhácănhauăđư căth ăhiệnăquaăbi uădi nătrựcă quanăđộngămộtăcáchăắliênăt c”ăgiúpăhọcăsinh hìnhădungăđư cătoƠnăbộăquáătrìnhătrungă gianădi năraănhưăth ănƠo,ăt ăđóăd ădƠngăti păc nătrư ngăh pătổngăquátăhoặcăchỉăraă ngayăth iăđi mă ăđóăxuấtăhiệnămộtăph năvíăd .ă
Nhưăv y,ămặcădùănhữngăgi ăthuy tăđư căxơyădựngăvƠăki măch ngăv iăsựăhỗă tr ăc aăbi uădi nătrựcăquanăđộngăkhôngăthayăth ăđư căchoăchuỗiăsuyălu nădi nădịchă d năđ năcácăch ngăminhătoánăhọc,ănhưngănóăđịnhăhư ngăvƠăhỗătr ătíchăcựcăchoăquáă trìnhăkhámăpháăvƠăgi iăquy tăvấnăđ ăbằngăSLNS.
Đ ăgiúpăhọcăsinh phátătri năSLNS chúngătaăcóăth ăkhaiăthácăphầnăm măd yă họcătrongăquáătrìnhăd yăhọcăHìnhăhọcă ămộtăsốăkhíaăc nhănhư:ăGVăđưaăraăhìnhăv ă đ ăhọcăsinh quanăsát,ăxácăđịnhăcácăy uătốăbanăđầu;ăGVătổăch căcácăho tăđộngăđ ă họcăsinh quanăsát,ătư ngătácăv iăphầnăm măthayăđổiămộtăsốăy uătốăc aăhìnhăv ,ăđoă đ c, tínhătoán...ăđ ăphátăhiệnăraănhữngăvịătrí,ănhữngămốiăquanăhệăbấtăbi năc aăbƠiă toán.ăT ăđó,ăđưaăraănhữngădựăđoán,ăsửăd ngăphầnăm măd yăhọcăđ ăminhăho ăk tă qu ăbƠiătoán.ă
GVătổăch căchoăhọcăsinhcácăho tăđộngătheoăcácăbư căsau:ă - Bư că1:ăKhámăpháăng uănhiên
- Bư că2:ăPhátăhiệnăbấtăbi n
- Bư că3:ăĐ ăxuấtăgi ăthuy tăngo iăsuyă - Bư că4:ăKi măch ngăgi ăthuy tăG
Việcă khaiă thácă sửă d ngă phầnă m mă d yă họcă mộtă cáchă thíchă h pă trongă quáă trìnhăd yăhọc,ăGVăs ăgópăphầnăgiúpăhọcăsinh phátătri năkh ănĕngăquanăsátănhữngă bi uădi nătrựcăquanăđưaăraănhữngăgi ăthuy tăm iăvƠăti năhƠnhătổngăquátăhóa,ăkh ă nĕngăxácăđịnhăcĕnăc ă ămỗiăbư căl pălu năc aăhọcăsinh,ăkh ănĕngăphátăhiệnăquyălu tă hayătínhăchấtătoánăhọcănh ăviệcăsửăd ngăquyăn p.
Cácăemăđ uăhoƠnăthƠnhătốtăyêuăcầuătrongăphi u họcăt p.ăDư iăđơyălƠăk tăqu ă c aăhọcăsinhthựcănghiệmăphi uăhọcăt păsốă1.
Hình 4.1. Phi u h c t p s 1 cho h c sinh
Bài t p 2:
BƠiăt pă3
BƠiăt pă4
Hình 4.4. Phi u h c t p s 4 cho h c sinh
4.2.1.2. Phiếu học tập 2
Việcăđưaăraăgi ăthuy tăđ ăSLNS lƠămộtănhiệmăv ăquanătrọngăvƠăkhôngăđ nă gi n,ăphi uăhọcăt păsốă2ălƠăxơyădựngăcácăbƠiătoánăk tăthúcăm ăđ ăphátătri năSLNS.
TheoăMogetta,ămộtăbƠiătoánăhìnhăhọcăk tăthúcăm ăđư cănh năraăb iăcácăđặcă đi măsau:ă
- Phátă bi uă bƠiă toánă thư ngă chỉă lƠă nhữngă môă t ă rấtă ng nă gọnă v ă cácă bư că dựngăhìnhătheoătrìnhătựăvƠăkhôngăđ ănghịăbấtăc ămộtăphư ngăphápăgi iăc ăth ănƠo.ă
- Khácăv iăd ngăcơuăhỏiăđóngătruy năthốngănhưăắCh ngăminhărằng…”,ăcácă bƠiătoánăhìnhăhọcăk tăthúcăm ăthư ngăyêuăcầuăhọcăsinh tựăđ ăxuấtăgi ăthuy t.ăCácă cơuăhỏiăc aăbƠiătoánăthư ngăđư cădi năđ tădư iăd ng:ăắEmătìmăthấyămốiăquanăhệă nƠoăgiữa…”,ăắTrongăđi uăkiệnănƠoăthì…?”,ăắHìnhă…ăcóăth ătr ăthƠnhănhữngăhìnhă d ngnƠo…?”.ă
- TrongăkhiăcácăbƠiătoánătruy năthốngăyêuăcầuăhọcăsinh ch ngăminhămộtăk tă qu ăđúngăđãăđư căkhẳngăđịnhăt ătrư c,ăcácăbƠiătoánăhìnhăhọcăk tăthúcăm ăch aăđựngă y uătốăm ătheoăquanăđi măkhuy năkhíchăsuyănghĩăắphơnăkì”ăc aăhọcăsinh. Họcăsinh
đư cătựădo khámăpháăvƠăsuyălu năđ ăđưaăraănhi uăgi ăthuy tăkhácănhau,ăđánhăgiáă chúngăđ ăchọnămộtăgi ăthuy tătốtănhấtătrư căkhiătìmăki măconăđư ngăch ngăminh.ă Doăđó,ăngayăc ăkhiăbƠiătoánăđư căxemălƠăchỉăcóămộtăcơuătr ăl iăđúng,ănóăcũngăđemă l iămộtăhư ngăti păc năắm ” cho họcăsinh ngayăt ăđầuăquaăviệcăt oăđi uăkiệnăchoă cácăemătho iămáiăth ăhiệnănĕngălựcătoánăhọcă ăcácăm căđộăkhácănhauătùyătheoătrìnhă độăc aăt ngăcáănhơn.ă
Cấuătrúcăc aăcácăcơuăhỏiătrongăbƠiătoánăk tăthúcăm ăcũngă ngăhộă họcăsinh kh oăsátătấtăc ăcácătùyăchọnăcóăth ăx yăraăchoămộtăcơuătr ăl i,ăchẳngăh n:ăắTrongă đi uăkiện…ăthìăhình…ătr ăthƠnh…”,ăắHình…ăcóăth ătr ăthƠnhănhữngăhìnhăd ng…”.ă
BƠiătoánăk tăthúcăm ăgiúpăhọcăsinh đư cătựădoăkhámăpháăvƠăsuyălu năđ ăđưaă raănhi uăgi ăthuy tăkhácănhau,ăđánhăgiáăchúngăđ chọnămộtăgi ăthuy tătốtănhấtătrư că khiătìmăki măconăđư ngăch ngăminh.ă
BiệnăphápănƠyăgiúpăhọcăsinh phátătri năkh ănĕngăquanăsátănhữngăbi uădi nă trựcăquanăđưaăraănhữngăgi ăthuy tăm iăvƠăti năhƠnhătổngăquátăhóa,ăkh ănĕngăxácă địnhăcĕnăc ă ămỗiăbư căl pălu năc aăhọcăsinh,ăkh ănĕngăchuy năt ăl pălu năngo iă suyăsangăch ngăminhăhìnhăhọc.
K tăqu ăbƠiăt păc aăhọcăsinhnhưăsau :
BƠiăt pă5ăcóăhaiănhómălƠmăhaiăcáchăkhácănhau : Cách 1 :
BAI T P 6 :
Cũngăcóăhaiăcáchăgi i khác nhau t học sinh cho yêu cầu a) a)
Cách 1 :
B ng 4.1. K t qu làm bài c a các nhóm h c sinh
Bài toán K tăqu ălƠmăbƠiăc aăhọcăsinh K tăqu ălƠmăbƠiăc aăhọcăsinh
Sốănhómăđúng % Sốănhómăsai % Bài toán 1 5 62,5 3 37,5 Bài Toán 2 6 75,0 2 25,0 Bài toán 3 6 75,0 2 25,0 Bài toán 4 7 87,5 1 12,5 Bài toán 5 5 62,5 3 37,5 Bài toán 6 6 75,0 3 25,0 (Nguồn: Tác giả tổng hợp) Quaăb ngă4.1.ăTaăcóănh năxét:ă
bài toán 1 có 62,5% số học sinh tr l iăđúngăvƠă37,5% là tr l i sai, trong đóătrongănhómătr l iăđúngăcóă50% số em hi u và bi t v n d ng suy lu n ngo i suyăđ gi i quy tăbƠiătoánămƠăgiáoăviênăđưaăra.ă bài toán th 2 số nhóm tr l i đúngălƠă75%ăvƠătr l iăkhôngăđúngălƠă25%,ătư ngătự v i bài toán th 3 tỷ lệ trên khôngăthayăđổi.
Nhưăv y,ăhầuăh tăcácănhómăhọcăsinh đãălƠmăđúngăcácăbƠiătoánăđưaăraătrongă phi uăhọcăt p.ăĐốiăv iănhữngăbƠiămôăhìnhăđộngăv iăth ăm nhăđặcătrưng,ăhọcăsinh có th ăquanăsátăkhámăphá,ăv iătínhăchấtă«động»ăc aăgiáătrị,ăhọcăsinh cóăth ăphátăhiện raăquyălu t,ămốiăliênăhệăc aăcácăđốiătư ngăquanăsát.ăCácăbƠiătoánăk tăthúcăm ăthúcă đẩyăsửăd ngăSLNS trongăquáătrìnhăkhámăpháăvƠăgi iăquy tăvấnăđ .ăTínhă«cấuătrúcă y u»ăc aăbƠiătoánăk tăthúcăm ăkhi năhọcăsinhgặpăkhóăkhĕnăkhiămuốnăsửăd ngăsuyă lu năsuyădi n,ănhưngăngư căl iănóăt oăc ăhộiăđ ăcácăemăm ărộngăki năth căthôngă quaăviệcăđ ăxuấtăgi ăthuy tăm iăđápă ngăđư căcácăđi uăkiệnărƠngăbuộcăc aăbƠiăt p.ă Mặtăkhác,ăđ ăgi iăquy tăcácăbƠiătoánăk tăthúcăm ,ăhọcăsinh ph iăsuyălu năngư căt ă k tăqu ăđ ăđịnhăhư ngăxemălýăthuy tăhayăquyăt cănƠoăcầnăv năd ng,ăphư ngăánănào cầnătri năkhaiăđ ăgi iăquy tăvấnăđ .ăNhữngăkỹănĕngănƠyăđư căphátătri nătrênăn nă t ngăSLNS.ăVìăv y,ăcầnăđẩyăm nhăh nănữaăviệcăsửăd ngăcácăbƠiătoánăk tăthúcăm ă vƠoăquáătrìnhăd yăhọcătoánănhằmăphátătri năSLNS cho họcăsinh.
Qua k t qu phỏng sâu cô NTV (GV d y học họcăTrư ng Ti u học Thái Thị Bôi ), cô cho bi t:ăắViệc giao bài t p môn hình học cho học sinh l pă5ăTrư ng Ti u học Thái ThịBôiăđ các em làm bài thì hầu h t các em bi t cách gi iăvƠătrongăđóăcóă
nhi u học sinh bi t v n d ngăđư c ki n th c v suy lu n ngo iăsuyăđ gi i bài toán hình họcăđư c cho trên l p. Tuy nhiên v n có nhi u em họcăsinhăchưaăbi t v n d ng phư ngăphápăsuyălu n ngo iăsuyăđ có th gi i bài t p hình học trên l p, nguyên