M ăĐ U
7. Cấu trúc của luận văn
1.5.5. Các giai đoạn của tư duy
Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn từ khi gặp tình huống có vấn đề đến khi giải quyết nó rồi lại kh i đầu cho một hành động tư duymới.
- Giai đoạn 1: Xác định vấn đề.
- Giai đoạn 2: Huy động các tri thức, kinh nghiệm, những liên tư ng nhất định của bản thân chủ thể đến vấn đề đã được xác định và biểu đạt.
- Giai đoạn 3: Giả thuyết đã được khẳng định và chính xác hóa sẽ được hiện thực hóa bằng câu trả l i, hay đáp số cho vấn đề đặt ra. Vấn đề đã được giải quyết lại làm một khâu kh i đầu cho một hoạt động tư duymới.
1.6.ăĐ iăm iănhi măv d yăh chi nănay
Đảng ta xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu và luôn dành sự quan tâm, đầu tư cao để phát triển giáo dục. Cùng với sự phát triển của xã hội, giáo dục cũng từng ngày phải vận mình thay đổi để bắt kịp xu thế th i đại, đào tạo được những con ngư i mới năng động, toàn diện cả đức và tài. Trong cácbậc học của giáo dục phổ thông thì bậc tiểu học được xem là “nền tảng” nên sự đổi mới lại càng cần thiết và quan quan trọng. Chính vì vậy, từ nhiều năm nay, giáo dục tiểu học đã có những thay đổi mạnh mẽ. Cụ thể:
- Sự đổi mới của chương trình tiểu học: Về mục tiêu, trong chương trình tiểu học mới, mục tiêu bài học đã được cụ thể hóa bằng kế hoạch hành động sư phạm như: đích cuối cùng, những nội dung kiến thức và phẩm chất năng lực cần đạt học sinh; các phương pháp và phương tiện tiện dạy học, các hoạt động dạy học cụ thể; cách thức đánh giá kết quả học tập của học sinh. Về nội dung, chương trình tiểu học được soạn thảo hiện đại, tinh giản, thiết thực và cập nhật sự phát triển của khoa học - công nghệ, kinh tế - xã hội, tăng cư ng thực hành vận dụng, gắn bó với thực tiễn Việt Nam tiến kịp trình độ phát triển chung của chương trình giáo dục phổ thông của các nước trong khu vực và quốc tế.
- Sự đổi mới về phương pháp dạy học: Như vậy trước thực tiễn đổi mới của mục tiêu, nội dung chương trình tiểu học, và cách đánh giá kết quả học tập của học sinh, PPDH cũng buộc phải thay đổi theo. Đổi mới PPDH là nội dung hết sức quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy và học, b i vì dạy như thể nào thì sẽ cho ra kết quả như thế ấy.
Chính vì vậy, đổi mới phương phápdạy học để nâng cao chất lượng giáo dục là nhiệm vụ hàng đầu trong các trư ng tiểu học hiện nay. Bên cạnh đó để đáp ứng được vấn đề đổi mới chương trình cũng đổi mới phương pháp dạy học đạt hiệu quả thì các trư ng tiểu học cũng đã và đang tiến hành đổi mới về cơ s vật chất, đáp ứng mọi điều kiện để học sinh được phát triển đầy đủ nhất những năng lực và phẩm chất cần thiết.
1.7. Ti uăk tăCh ngă1
Trong chương này, chúng tôi đã trình bày về lịch sử vấn đề nghiên cứu; tìm hiểu cấu trúc nội dung chương trình môn Toán lớp 5. Nêu được những đặc điểm của quá trình nhận thức và phát triển nhân cách của học sinh tiểu học. Chúng tôi đã trình bày khái niệm, đặc điểm và phân loại tư duy cũng như các giai đoạn của tư duy. Nhiệm vụ đổi mới phương pháp dạy học tại các trư ng tiều học trong giai đoạn hiện nay. Những vấn đề này sẽ là cơ s để chúng tôi tiến hành tìm hiểu những vấn đề tiếp theo của luận văn và là cơ s để chúng tôi thiết kế nghiên cứu cho học sinh trong các chương tiếp theo.
CH NG 2
NĔNGăL CăT ăDUYăHĨMăC AăH CăSINHăTI UăH C 2.1. Nĕngăl c
2.1.1. Khái niệm
Khái niệm năng lực đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới quan tâm nghiên cứu trong nhiều năm, do vậy có nhiều khái niệm khác nhau về năng lực.
- Theo X. Roegiers (1996) cho rằng: “Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra”.
- Theo F.E.Weinert (2001) cho rằng: “Năng lực là tổng hợp các khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học được… cũng như sự sẵn sàng của học sinh nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp”
- Theo chương trình giáo dục trung học Québec - Bộ giáo dục Canada (2004), thì: “Năng lực là khả năng hành động hiệu quả bằng sự cố gắng dựa trên nhiều nguồn lực. Những khả năng này được sử dụng một cách phù hợp, bao gồm tất cả những gì học được từ nhà trường cũng như những kinh nghiệm của học sinh; những kĩ năng, thái độ và sự hứng thú; ngoài ra còn có những nguồn bên ngoài chẳng hạn như: bạn cùng lớp, thầy cô giáo, các chuyên gia hoặc các nguồn thông tin khác”.
- Chương trình giáo dục của New Zealand thì nêu một cách ngắn gọn: “Năng lực là khả năng hành động hiệu quả hoặc là sự phản ứng thích đáng trong các tình
huống phức tạp nào đó”.
- Chương trình cải cách giáo dục Indonesia, nêu rõ: “Năng lực là những kiến thức, kĩ năng và các giá trị được phản ánh trong thói quen suy nghĩ và hành động của mỗi cá nhân. Thói quen tư duy và hành động kiên trì, liên tục có thể giúp một người trở nên có năng lực, với ý nghĩa làm một việc gì đó trên cơ sở có kiến thức, kĩ năng và các giá trị cơ bản”.
- Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018): “Năng lực là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”
Tóm lại, năng lựclà khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm với một niềm tin, ý chí để thực hiện thành công một công việc nào đó xuất hiện trong bối cảnh của cuộc sống.
2.1.2. Cấu trúc năng lực
Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng. Có nhiều loại năng lực khác nhau. Việc mô tả cấu trúc và các thành phần năng lực cũng khác nhau. Cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: Năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể.
Mô hình bốn thành phần năng lực trên phù hợp với bốn trụ cột giáo dục theo UNESCO:
Bảng 2.1. Mô hình bốn thành phần năng lực tương ứng với bốn trụ cột giáo dục của
UNESCO
CácăthƠnhăph nănĕngăl c Cácătr ăc tăgiáoăd căc aăUNESCO
Nĕngăl căchuyênămôn H căđ ăbi t
Nĕngăl căph ngăpháp H căđ ălƠm
Nĕngăl căxưăh i H căđ ăcùngăchungăsống
Nĕngăl căcáăth H căđ ăt ăkh ngăđ nh
Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy giáo dục định hướng phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên môn mà còn phát triển năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể. Những năng lực này không tách r i nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ, gắn bó với nhau. Năng lực hành động được hình thành trên cơ s có sự kết hợp các năng lực này.
2.2. T ăduyăhƠm
2.2.1. Khái niệm hàm số
Từ th i cổ đại, chưa có khái niệm hàm số. Hàm số xuất hiện dưới dạng ẩn tàng thông qua bảng số. Sự phụ thuộc, biến thiên, tương ứng giữa các biến được ngầm ẩn. Trong th i trung đại, con ngư i bắt đầu quan tâm nghiên cứu đến sự biến thiên. Khái niệm hàm số vẫn chưa được biết đến, nhưng th i này đã xuất hiện các bảng số, hình hình học. Đến thế kỉ 18, hàm số được đồng nhất với mộ biểu thức giải tích. Sự phụ
thuộc, biến thiên đã có những nghiên cứu khá tư ng minh. Tuy nhiên lúc này tương ứng vẫn chưa được đề cập đến. Nó chỉ được nghiên cứu tư ng minh qua thế kỉ 19.
Như vậy, qua nhiều giai đoạn của lịch sử, các biểu diễn hàm số ngày càng tư ng minh. Trong đó bảng số là cách biễu diễn hàm số đầu tiên, và các bảng số tương ứng này được sử dụng khá nhiều trong chương trình môn Toán cấp Tiểu học. Cách biểu diễn hàm số thông qua bảng số tiểu học cũng thể hiện rõ nét 3 đặc trưng có bản của hàm số là: Phụ thuộc, biến thiên và tương ứng.
Hàm số thư ng được biểu đạt dưới dạng đại số (đó là công thức giải tích), hình học (dưới dạng đồ thị, biểu đồ) và bảng số. Ngoài ra hàm số còn được biểu đạt bằng ngôn ngữ l i nói.
Do đó, việc dạy học toán tiểu học không chỉ trang bị kiến thức, kĩ năng mà còn từng bước giúp học sinh hiểu rõ các biểu đạt dưới dạng không tư ng minh của hàm số. Từ đó phát triển các phẩm chất trí tuệ cho các em.
2.2.2. Tư duy hàm
Theo Nguyễn Bá Kim (2004), tư duy hàm là các hoạt động trí tuệ liên quan đến sự tương ứng giữa các phần tử của một, hai, hay nhiều tập hợp, phản ánh các mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các phần tử của tập hợp đó trong sự vận động của chúng.
Tư duy hàm có vai trò quan trọng trong việc giáo dục toán học cho học sinh. Phát triển tư duy hàm là tập luyện cho học sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và vận dụng sự tương ứng trong khi và nhằm vào truyền thụ kiến thức và rèn luyện kĩ năng toán học.
Hoạt động tư duy hàm là những hoạt động trí tuệ liên quan đến sự diễn đạt sự vật, hiện tượng cùng những quy luật của chúng trong trạng thái biến đổi sinh động của chúng chứ không phải trạng thái tĩnh tại, trong sự phụ thuộc lẫn nhau chứ không phải cô lập, tách r i nhau. Do đó, chúng ta có thể định nghĩa tư duy hàm dưới dạng mô tả bản chất: “Tư duy hàm là các hoạt động trí tuệ liên quan đến sự tương ứng giữa các phần tử của một, hai, hay nhiều tập hợp, phản ánh các mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các phần tử của tập hợp đó trong sự vận động của chúng”.
Ngoài ra, tư duy hàm cũng có thể định nghĩa theo một cách “Tư duy hàm là quá trình nhận thức liên quan đến sự tương ứng, những mối liên hệ phụ thuộc giữa các phần tử của một hay nhiều tập hợp trong sự vận động của chúng”.
Như vậy, đặc trưng cho tư duy hàm có thể liệt kê qua các hoạt động sau đây: - Phát hiện hoặc thiết lập những sự tương ứng;
- Nghiên cứu những sự tương ứng; - Vận dụng những sự tương ứng.
Theo Giáo sư Nguyễn Bá Kim, để phát triển tư duy hàm trong dạy học bộ môn Toán, ông nêu lên bốn tư tư ng chủ đạo:
Thứ nhất: tập luyện cho học sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và vận dụng những sự tương ứng trong khi nhằm vào truyền thụ tri thức và rèn luyện kĩ năng toán học.
Thứ hai: thực hiện gợi động cơ, đặc biệt là động cơ kết thúc đối với những hoạt động tư duy hàm, sao cho các hoạt động này tr thành những khả năng gợi động cơ nội tại toán học.
Thứ ba: hình thành học sinh những biểu tượng tiến tới những tri thức về sự tương ứng đơn trị và tập luyện cho những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp về tư duy hàm.
Thứ tư: Phân bậc hoạt động về tư duy hàm theo số lượng biến, theo mức độ trực quan của đối tượng theo trình độ độc lập và thành thạo hoạt động của ngư i học.
2.2.3. Các hoạt động đặc trưng của tư duy hàm
Tư duy hàm là một phương thức tư duy được biểu thị b i việc tiến hành các hoạt động đặc trưng sau:
2.2.3.1. Hoạt động phát hiện và thiết lập sự tương ứng
Phát hiện sự tương ứng, tức là khả năng nhận ra những mối liên hệ tương ứng tồn tại khách quan. Chẳng hạn như sựtương ứng giữa độ dài cạnh và diện tích củamột hình vuông; th i gian và quãng đư ng đi được; giữa số hạng và tổng của chúng...
Hoạt động thiết lập sự tương ứng: là khả năng tạo ra những sự tương ứng theo quy định chủ quan của mình nhằm tạo sự thuận lợi cho mục đích nào đó.Chẳng hạn sự tương ứng giữa hai bông hoa với số 2, giữa que đếm với số tự nhiên...
2.2.3.2. Hoạt động nghiên cứunhữngsự tương ứng
Hoạt động này nhằm phát hiện những tính chất của những mối liên hệ nào đó. Chẳng hạn, diện tích hình chữ nhật bằng tích độ dài hai cạnh của nó; trong cách hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi hai cạnh của nó bằng nhau (hay hình chữ nhật tr thành hình vuông).
Hoạt động này bao gồm nhiều phương diện khác nhau nhưng có thể cụ thể hoá thành ba tình huống sau:
Tình huống 1. Xác định giá trị ra khi biết giá trị vào; xác định giá trị vào khi biết giá trị ra; nhận biết quy tắc tổng quát của một mối liên hệ (trong các trư ng hợp có thể) khi cho biết các cặp phần tử tương ứng của mối liên hệ đó (hay khi cho cặp giá trị vào và giá trị ra); nhận biết tính đơn trị của sự tương ứng.
Tình huống 2. Đánh giá sự biến thiên mong muốn của giá trị ra khi thay đổi giá trị vào; thực hiện một sự biến thiên mong muốn đối với giá ra bằng cách thay đổi giá trị vào; dự đoán sự phụ thuộc.
Tình huống 3. Phát triển và nghiên cứu những bất biến; những trư ng hợp đặc biệt và những trư ng hợp suy biến.
2.2.3.3. Hoạt động vậndụng sự tương ứng
Từ chỗ nghiên cứu, nắm được tính chất của một sự tương ứng có thể vậndụng sự tương ứng đó vào một hoạt động nào đó. Chẳng hạn như vận dụng việc cắt ghép 2 hình tam giác bằng nhau thành hình chữ nhật để phát hiện ra cách tính diện tích hình tam giác; hoặc nh sự tương ứng giữa diện tích hình vuông với độ dài cạnh, chúng ta có thể vận dụng dùng thước dài để đo.
Ba loại hoạt động này gắn bó chặt chẽ với nhau, hoạt động trước là, tiền đề cho hoạt động sau và hoạt động sau là mục đích, cơ s hình thành hoạt động trước.
2.2.4. Hoạt động tư duy hàm trong dạy học toán tiểu học
Trong chương trình môn Toán tiểu học, chúng ta thấy có nhiều nội dung có thể tổ chức các hoạt động tư duy hàm cho học sinh. Các nội dung đó tập trung vào Số học, yếu tố hình học và nội dung giải toán.
- Hoạt động tư duy hàm trong dạy học nội dung Số học tập trung vào các hoạt động phát hiện, thiết lập những tương ứng đơn trị, xác định giá trị của biểu thức khi thay chữ b i số. Qua đó hình thành các biểu tượng về nhiều hơn, bằng, lớn hơn, nhỏ hơn; rèn luyện kĩ năng tính toán, kiểm tra các tính chất phép tính, mối quan hệ giữa các đại lượng trong một công thức...
Ví dụ: Viết giá trị của biểu thức vào ô trống: (SGK Toán 4, trang 70)
m 3 30 23 230
m x 78
Ví dụ: Một ngư i đi bộ trung bình mỗi gi đi được 4 km. Bảng dưới đây cho biết quãng đư ng đi được của ngư i đi bộ trong 1 gi , 2 gi , 3 gi :
Th i gian đi 1 gi 2 gi 3 gi
Quãng đư ng đi được 4km 8km 12km
Nhận xét: Khi th i gian gấp lên bao nhiêu lần thì quãng đư ng đi được cũng gấp lên bấy nhiêu lần” (SGK Toán 5, trang 18).
Ví dụ: Có 100 kg gạo được chia đều vào các bao. Bảng dưới đây cho biết số