Phân tích biên độ - thời gian
Hình 1.22:Phổbiên độ-thời gian của ổlăn hỏng vòng ngoài
Đây là phương pháp phân tích đầu tiên được sử dụng, qua sự thay đổi của tín hiệu dao động, ta có thể nhận biết sự xuất hiện của các hư hỏng. Tuy nhiên, việc chẩn đoán, nhận diện dạng hỏng lại gặp rất nhiều khó khăn (hình 1.22).
27
Hiện nay, phân tích phổ biên độ - thời gian tỏ ra hiệu quả trong việc xác định
các dao động không đồng bộ với tốc độ quay của trục. Bên cạnh đó, từ phổ thời gian, ta có thểxác định được các chỉ số thống kê [1].
Các chỉ số thống kê
Các chỉ số thống kê thường được sử dụng để đánh giá tình trạng của thiết bị do một sốđiểm sau [1]:
- Các chỉ số thống kê trong một khoảng thời gian đo đủ lớn sẽ cho phép ta có thể đánh giá sơ bộ về mức tín hiệu (trung bình hiệu dụng, hệ số Crest), sự thay đổi bất thường trong biên độ (giá trịđỉnh);
- Giá trị của các chỉ số thống kê thay đổi chậm tương ứng với sựthay đổi tình trạng của thiết bị, rất thích hợp ứng dụng trong chẩn đoán và giám sát tình trạng hoạt động;
- Các chỉ số thông kê là các giá trị bằng số nên dễdàng lưu trữ hơn so với việc
lưu trữ toàn bộ tín hiệu đo;
- Các công thức tính toán các chỉ số thông kê tương đối đơn giản, cho phép tính toán nhanh nhờchương trình máy tính.
Các chỉ số thống kê thường được dùng trong giám sát và chẩn đoán tình trạng là: Giá trị đỉnh kép: nửa hiệu giá trị cực đại và cực tiểu trong tín hiệu dao động.
Đây không thực sự là một chỉ số thống kê nên không đáng tin cậy trong việc
xác định các hư hỏng diễn ra trong thời gian dài của hệ thống.
Giá trị trung bình hiệu dụng: thường được sử dụng để miêu tả các tín hiệu trong miền thời gian có biên độổn định và liên tục.
Hệ số Crest: tỉ số giữa giá trị đỉnh kép và giá trị trung bình hiệu dụng. Hệ số
Crest chỉđáng tin cậy khi mô tả các tín hiệu dạng xung rõ rệt.
Hệ số Kurtosis: được sử dụng tương tựnhư hệ số Crest để thể hiện các xung tự nhiên trong tín hiệu, tuy nhiên, việc sử dụng lũy thừa bậc 4 giúp việc cô lập các giá trịđỉnh hiệu quảhơn.
28
Hệ số lệch: hệ số này để thể hiện sự không đối xứng của tín hiệu. Một tín hiệu được cho là đối xứng nếu nó phân bố giống nhau trên hai miền trái phải của điểm tâm.
Bảng 1.3:Các chỉ sốthông kê thường dùng trong giám sát và chẩn đoán dao động
Giá trị Tín hiệu liên tục (analog) Tín hiệu rời rạc (digital) Giá trị trung bình hiệu dụng (root mean square-RMS) 2 0 1 ( ) T x x t dt T = ∫ 2 1 1 ( [ ]) N n x x n N = = ∑ Giá trịđỉnh dương
(maximum) xp+ =max( ( ))x t xp+ =max( [ ])x n
Giá trịđỉnh âm
(minimum) xp− =min( ( ))x t xp− =min( [ ])x n
Giá trịđỉnh kép (peak to peak) xp p− =xp+−xp− xp p− =xp+−xp− Hệ số Crest (Crest factor) p p r x C x − = p p r x C x − = Hệ số lệch 3 3 0 1 ( ( ) ) T x x x t x dt γ σ = ∫ − 3 3 1 1 ( [ ] ) N x n x x n x γ σ = = ∑ − Hệ số Kutorsis (Kutorsis factor) 4 4 0 1 ( ( ) ) T x x x t x dt β σ = ∫ − 4 4 1 1 ( [ ] ) N x n x x n x β σ = = ∑ −
Trung bình hóa trong miền thời gian
Trung bình hóa đồng bộ trong miền thời gian (Time Synchronous Averaging- TSA) là một công cụ quan trọng trong việc giám sát tình trạng của các thiết bị quay
cũng như chẩn đoán và xác định các hư hỏng của chúng . Công cụ này được dùng
để loại bỏ các thành phần tín hiệu không tuần hoàn cùng chu kỳ với trục, như nhiễu,
dao động từ các trục khác hay từ các máy xung quanh, ra khỏi tín hiệu tổng hợp. Do
đó, nó thường được xem như bước xử lý tín hiệu sơ bộ trước khi phân tích tín hiệu
ởcác bước tiếp theo như phân tích Wavelet, phân tích tín hiệu thừa...
Vì vận tốc góc của trục liên tục thay đổi, phép trung bình hóa tín hiệu cần có sự
29
bình hóa. Tín hiệu pha này có thể có dạng một dãy xung, dạng hình sin hoặc tái tạo từ tín hiệu gia tốc.
Hình 1.23:Tín hiệu gia tốc và tín hiệu pha trong phép trung bình hóa tín hiệu đồng bộ
Đối với tín hiệu pha có dạng xung, khoảng thời gian Tm giữa hai xung kế tiếp
nhau tương ứng với khoảng thời gian trục quay được một vòng. Với tín hiệu pha dạng hình sin, khoảng thời gian trục quay được một vòng Tm được xác định bởi khoảng thời gian giữa hai điểm tín hiệu chuyển từ dương sang âm (zero crossing
hoặc axis crossing) liên tiếp. Tín hiệu pha cũng có thể được tái tạo từ tín hiệu gia tốc, phương pháp này được trình bày cụ thể trong tài liệu [5] vềphương pháp trung
bình hóa đồng bộ cải tiến. Tín hiệu cần trung bình hóa sau đó được phân chia thành
N khối tín hiệu kế tiếp nhau nhờ tín hiệu pha kểtrên, trong đó khoảng thời gian Tm
chính là chiều dài của khối thứm (hình 1.23).
Do các khoảng Tm không bằng nhau nên số điểm lấy mẫu Mm của các khối là
khác nhau. Để thực hiện các phép trung bình hóa, các khối tín hiệu phải được lấy mẫu lại sao cho sốđiểm lấy mẫu M của từng khối là giống nhau. Ta có thể sử dụng
các chương trình phần mềm có các hàm nội suy để thực hiện công việc này, ví dụ như chương trình MATLAB với hàm interp1. Khi đó phép trung bình hóa sẽ thực hiện theo ba bước (hình 1.24) [1; 5]:
30
-Phân chia tín hiệu dao động thành N khối tín hiệu kế tiếp nhau nhờ tín hiệu pha.
-Lấy mẫu lại các khối tín hiệu với sự trợ giúp của một chương trình tính toán số
có hàm nội suy để sốđiểm lấy mẫu của các khối là bằng nhau.
-Lấy tổng các khối tín hiệu đã được lấy mẫu lại và chia trung bình cho số các khối N. Tín hiệu trung bình hóa y n[ ] sẽđược tính theo công thức:
1 0 1 [ ] [ ] N r y n t x n t rM t N − = ∆ = ∑ ∆ − ∆ , n=1:M (1.1)
Hình 1.24:Các bước thực hiện trung bình hóa sử dụng tín hiệu pha (a) và không sử dụng tín hiệu pha (b)
a)
31
Lọc số
Tín hiệu đo được thường chứa nhiều thành phần có tần số khác nhau, do đó,
việc lọc bỏ những thành phần tín hiệu không cần thiết sẽ cho phép ta đánh giá kết quảđo chỉ trong một dải tần số mong muốn.
Phép lọc tín hiệu được thực hiện theo hai cách: sử dụng bộ lọc tương tự là các thiết bị phần cứng như mạch lọc hoặc sử dụng bộ lọc số với thuật toán được thực hiện nhờchương trình phần mềm. Trong trường hợp thứhai, ta nói đến quá trình lọc số tín hiệu.
Hình 1.25:Sơ đồ lọc tín hiệu
Quá trình lọc số là các thao tác, xử lý nhằm thay đổi sự phân bố tần số của tín hiệu nhờ một bộ lọc số. Trong đó, bộ lọc sốđược hiểu là một hệ thống dùng để làm biến đổi sự phân bố tần số của tín hiệu theo các chỉ tiêu cho trước. Các bộ lọc số đang là đối tượng được quan tâm hiện nay trong phương pháp phân tích tín hiệu số.
Hình 1.26:Đường đặc tính tần số của bộ lọc thông thấp
Các bộ lọc số được phân loại theo chức năng lọc tín hiệu thành các kiểu như
32
- Bộ lọc thông thấp (low-pass filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu lớn hơn một tần sốbiên định trước ( fmax).
- Bộ lọc thông cao (high-pass filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu nhỏhơn một tần sốbiên định trước ( fmin).
- Bộ lọc thông dải (band-pass filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu bên ngoài một dải tần sốđịnh trước [ fmin, fmax].
- Bộ lọc chắn dải (band-stop filter): có chức năng loại bỏ các thành phần tín hiệu bên trong một dải tần sốđịnh trước [ fmin, fmax].
Một quá trình lọc sốđược mô tả trên hình 1.25, trong đó x(n) là tín hiệu đo đầu vào, y(n) là tín hiệu được lọc và h(n) là hàm đáp ứng xung của bộ lọc. Về mặt toán học, quá trình lọc số được biểu diễn bởi biểu thức nhân chập giữa tín hiệu vào và hàm đáp ứng xung của bộ lọc: ( ) ( ) * ( ) ( ). ( ) m y n x n h n x m h n m ∞ =−∞ = = ∑ − (1.2) Các thông số của một bộ lọc số có thểđược xác định nhờđường đặc tính tần số
của bộ lọc H(f), tức là phổ tần số của hàm đáp ứng xung h(n). Hình 1.26 biểu diễn
đường đặc tính tần số của một bộ lọc thông thấp. Trong đó ta sử dụng các ký hiệu: - fmax, fp: Tần số giới hạn của dải thông và của dải chắn (các thành phần tín
hiệu có tần sốf> fp bị loại bỏ).
- Rp:đô nhấp nhô của dải thông (thường nhỏhơn 3 dB) - R :s độ nhấp nhô của dải chắn (thường nhỏhơn 20 dB)
Hiện nay, các thuật toán lọc tín hiệu số và thiết kế một bộ lọc số đã được tích hợp trong các phần mềm chuyên dùng về xử lý tín hiệu số, thí dụ MATLAB với công cụSignal Processing Toolbox. Căn cứ vào thuật toán, các bộ lọc sốđược phân chia thành 2 loại: Lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (Finite Impulse Response filter-FIR filter) và lọc sốcó đáp ứng chiều dài vô hạn (Infinitive Impulse
33
Response filter-IIR filter). Các đặc điểm của 2 loại nêu trên được trình bày trong nhiều tài liệu tham khảo về xử lý tín hiệu số [1].