Bài tập1. Người ta treo một cái đèn khối
lượng m = 300g vào một giá đỡ gồm hai thanh nhẹ AB và AC như hình . Biết góc
0
60
= và lấy g = 10 m/s2. Hãy xác định lực tác dụng lên các thanh AB, AC. Thanh nào có thể thay được bằng một sợi dây?
Đáp Số: 5,2 N; 6 N
Bài tập 2. Tìm độ cứng tương đương của hệ các lò xo sau: Hình bài 1
Đáp Số: a/ K= ; b/ K= ; c/ K= ; d/ K=
Bài tập 3: Kéo vật lên đều trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α hệ số ma sát k. Hỏi góc β giữa vector lực kéo và mặt phẳng nghiêng là bao nhiêu để lực kéo cực tiểu ? Tính lực kéo cực tiểu đó?
Đáp số : tanβ = k; Fmin =
Bài tập 4:Trên một mặt nghiêng có hai vật cùng khối lượng m, được nối với nhau bằng một sợi dây. Hệ số ma sát nghỉ giữa vật trên và mặt phẳng nghiêng là m2, giữa vật dưới và mặt phẳng nghiêng là m1 (m2 > m1). Cho góc nghiêng tăng dần dần. Hãy tìm lực căng tại thời điểm khi hai vật bắt đầu trượt xuống.
Đáp số: T2 = T1 = 2 1 2 1 2 mg( ) 4 ( ) m - m + m + m .
Bài tập 5. Một băng chuyền, nghiêng một góc a so với
phương ngang, đang chuyển động với vận tốc không đổi v0 xuống dưới. Một hòn gạch nằm trên băng chuyền và
được giữ yên bằng một dây (Hình bài 5). Người ta cắt đứt dây. Tính công của lực
ma sát trượt tác dụng lên hòn gạch cho đến lúc hòn gạch đạt được vận tốc v0 của
băng chuyền? Biết hệ số ma sát bằng m , khối lượng của viên gạch bằng m và công
được tính bằng công thức A = F.s.cosβ với β là góc hợp bởi hướng vector độ dời với . A K1 K2 A K2 K1 K3 A K1 K2 A K2 K1 Hình bài 3 Hình bài 5
Đáp số: Ams = mgscos = μ α α μ α 2 0 mv cos 2(sin + cos )
Bài tập 6. Một đầu tàu hỏa kéo hai toa, mỗi toa có khối lượng 12 tấn bằng những dây cáp giống nhau. Biết rằng khi chịu tác dụng bởi lực 960N, dây cáp dãn 1,5cm. Sau khi bắt đầu chuyển động 10s, vận tốc đoàn tàu đạt 7,2km/h. Tính độ dãn của mỗi dây cáp?
Đáp số: 7,5cm và 3,75cm
Bài tập 7. Một đầu máy xe lửa kéo theo hai toa, toa (I) có khối lượng 10 tấn, toa (II) có khối lượng 8 tấn. Giữa đầu máy và các toa có các lò xo nối với cùng độ
cứng k = 5.105 N /m , hệ số ma sát lăn giữa đường ray và các bánh xe đầu bằng
0,15. Đoàn xe khởi động chạy với chuyển động nhanh dần đều và sau khi chạy
1phút, xe đi được quãng đường 0,9 km. Tìm độ dãn của các lò xo L1 nối giữa đầu máy với toa (I) và L2 nối giữa hai toa?
Đáp số: ∆l1 = 7,2cm; ∆l2 = 3,2cm
Bài tập 8. Cho cơ hệ như hình vẽ, M > bm, hòn bi m bị chọc thủng cho sợi dây
xuyên qua và trượt dọc theo dây với lực ma sát nào đó. Bỏ qua khối lượng ròng rọc, khối lượng sợi dây và ma sát ở ròng rọc. Lúc thả ra hai vật bắt đầu chuyển động, hòn bi có độ cao ngang
đầu dưới của thanh. Hãy xác định lực ma sát giữa hòn bi và sợi dây? Biết rằng sau t giây hòn vi ngang đầu trên của thanh. Thanh có chiều dài l.
Đáp số: Fms = .
Bài tập 9: Vật A bắt dầu trượt từ đầu tấm ván B nằm ngang.Vận tốc ban đầu của A là 3m/s, của B là 0. Hệ số ma sát giữa A và B là 0,25. Mặt sàn là nhẵn. Chiều dài của ván B là 1,6 m. Vật A có khối lượng m1 = 200g, vật B có khối lượng m2 = 1kg. Hỏi A có trượt hết tấm ván B không? Nếu không, quãng đường đi được của A trên tấm ván là bao nhiêu và hệ thống sau đó chuyển động ra sao?
Đáp số: Không; 1,5m; 0,5m/s
+
Bài tập 10: Một vật khối lượng m = 10kg khi được kéo với lực F = 70N có
phương song song với mặt phẳng có góc nghiêng α= 300
thì sẽ đi lên thẳng đều
theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng đó.
a) H
ỏi mặt phẳng nghiêng đó có ma sát hay không? Nếu có tính hệ số ma sát của mặt phẳng đối với vật?
b) K
hi thả cho vật đó trượt xuống mặt phẳng nói trên thì gia tốc của vật sẽ là bao nhiêu? Vận tốc vật lúc xuống tới chân dốc là bao nhiêu nếu mặt phẳng nghiêng dài 3m.
Đáp số: a) có ; µ= 0,23; b) a = 3m/s2 ; v = 4,23m/s
Bài tập 11: Hai vật m1 = 5kg, m2 = 10kg nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Tác dụng lực nằm ngang F = 18N lên vật m1.
a) T
ính vận tốc và quãng đường mỗi vật sau khi bắt đầu chuyển động 2s?
b) B
iết dây chịu lực căng tối đa 15N. Hỏi khi hai vật chuyển động, dây có dứt không?
Đáp số: a) 2,4m/s; 2,4m b) Không
Bài tập 12: Cho hệ như hình vẽ, bỏ qua ma sát , bỏ qua khối lượng các ròng rọc, bỏ qua khối lượng các sợi dây, bỏ qua độ giãn của các sợi dây.
Tìm gia tốc của m1 ? Biện luận kết quả?
Đáp số: a1 = g =g[ 1 - ].
Bài tập 13: Một cầu thủ ghi bàn thắng bằng một quả đá
phạt đền 11 m. Bóng bay sát xà ngang vào cầu môn. Xà ngang cao h = 2,5 m, quả bóng có khối lượng m = 0,50 kg. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi phải
m1 m2 m0
truyền cho quả bóng một vận tốc đầu tối thiểu bằng bao nhiêu và theo hướng nào ? Lấy g = 9,8 m/s2.
Đáp số: v0 min = 11,6 m/s và a » 51o.
Bài toán 14: Cho các khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg; m4=10 kg; hệ số
ma sát giữa m2 và bàn là k2=0,1. Hệ số ma sát giữa bốn chân bàn và mặt sàn nằm ngang là k.
Bỏ qua ma sát trong các ròng rọc. Bỏ qua khối lượng các ròng rọc, khối lượng các dây
và độ giãn các sợi dây.
1/ Vẽ đủ các lực tác dụng lên từng vật?
2/ Tìm gia tốc của các vật m1; m2; m3, nếu bàn đứng yên?
3/ Hệ số ma sát k phải thỏa mãn điều kiện nào để bàn đứng yên?
Đáp số: 2/ a1= a2=a3= 3m/s2. 3/ k ≥
Bài toán 15: Một vật được đặt trên mặt phẳng nghiêng, hợp với phương nàm
ngang một góc α=40 .
a/ Tìm giới hạn của hệ số ma sát f giữa vật và mặt phẳng nghiêng để vật có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng đó?
b/ Nếu hệ số ma sát bằng 0,03 thì gia tốc của vật là bao nhiêu? Khi đó muốn trượt hết quãng đường S =100m vật phải hết thời gian bao lâu? Và vận tốc của vật ở
cuối quãng đường này?
Đáp số: a/ fng = tanα = 0,07
b/ a = 0,039 m/s2; t = 22,7s; v = 8,85m/s.
Bài toán 16: Hai khối lượng m1 = 0,2kg; m2 = 0,1kg, được nối với nhau bằng một sợi chỉ mảnh, không khối lượng, không co giãn, vắt qua ròng rọc. Các khối lượng
đó nằm trên hai mặt phẳng nghiêng những góc α = 150
và β= 60
so với phương nằm ngang. Trước khi chuyển động các khối đó nằm
trên cùng một độ cao. Hãy xác định độ chênh lệch
độ cao h của các khối m1, m2 sau thời gian t =3s.
m4 m2 m1 m3 m1 m2 Hình bài 14 Hình bài 16
Biết rằng hệ số ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và các khối đều là f =0,1. Khối
lượng của ròng rọc và ma sát trong ròng rọc có thể bỏ qua.
Đáp số: h =0,65m.
Bài toán 17: Một vật khối lượng m được treo vào trần của một buồng thang máy có khối lượng M, cách sàn khoảng s. Có lực F tác dụng vào buồng là nó lên cao với gia tốc a.
a/ Tính gia tốc a?
b/ Tính lực căng dây treo vật?
c/ Dây đứt đột ngột. Tính gia tốc của vật và buồng ngay sau lúc đứt dây? d/ Tính thời gian từ lúc dây đứt đến lúc vật đạp vào sàn?
Đáp số: a/ a = - g b/ T=
c/ Vật rơi với gia tốc g, còn gia tốc của buồng thang máy là a’ = – g d/ t =
Bài toán 18: Một vật được buộc chặt vào một sợi dây dài 1 m. Một người cầm đầu kia của sợi dây và quay. Phải quay với tốc độ bao nhiêu, để sợi dây vẽ nên một hình nón tạo với phương thẳng đứng góc 600 ? Lấy g = 10m/s2.
Đáp số: n = 42,6 vòng/phút.
Bài toán 19: Người ta lồng một hòn bi có lỗ xuyên suốt và có khối lượng m vào một thanh sắt AB nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang. Lúc đầu bi đứng yên.
1/ Cho que tịnh tiến trong mặt phẳng chứa nó với gia tốc nằm nằm ngang a0 hướng sang trái. Giả sử không có ma sát giữa que và bi.
Hãy tính:
a/ Gia tốc j của que đối với bi? b/ Phản lực của que lên bi? c/ Tìm điều kiện để bi:
- Chuyển động về phía đầu A?
- Chuyển động về phía đầu B? - Đứng yên?
2/ Cũng câu hỏi như trên nhưng gia tốc a0 hướng sang phải?
3/ Hỏi như câu 1/ nhưng cho biết a0 = a= 2g, g là gia tốc trọng trường và có ma sát giữa bi và que với hệ số ma sát k = .
Đáp số: 1/ Q= m(a0sinα + gcosα) ; j= gsinα – a0cosα.
+ Nếu tanα > thì bi đi về đầu A + Nếu tanα < thì bi đi về đầu B
+ Nếu tanα = thì bi đi đứng yên trên que.
2/ j= gsinα + a0cosα, bi đi về A; Q= m(a0sinα - gcosα)
3/ Phản lực Q có hai thành phần: vuông góc; dọc theo que với Fms = kN= và N= mg(2sinα + cosα ) + Nếu α < 450 , thì j = < 0 bi đi về B + Nếu α > 820 , thì j = > 0 bi đi về A + Nếu 450 < α < 820 bi đứng yên.
Bài toán 20: Hai quả cầu có khối lượng m1=100g; m2 = 122g, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh không giãn vắt qua một ròng rọc cố định có khối lượng
không đáng kể. Ban đầu hai quả cầu được giữ ở cùng độ cao. Buông ra các quả cầu chuyển động, nhưng sau đó 1 s, thì dây nối các quả cầu bị đứt. Hãy tìm vận tốc các quả cầu và khoảng cách giữa chúng:
a/ Khi dây đứt?
b/ Sau khi dây đứt 0,1s.
Đáp số: a/ Ngay khi đứt dây quả cầu m1 đi lên và quả cầu m2 đi xuống với vận tốc
có độ lớn v0 = 0,1m/s. Khoảng cách hai quả cầu khi đó là d1= 10 cm. b/ v2 = v0 +gt2 = 1,1m/s, v1= 0,9m/s. d2 = 12cm
Bài toán 21:Đầu trên của một thước thẳng AB, dài l =0,5m và có khối lượng m1=
0,1kg, được nối với một quả cầu có khối lượng m2= 0,150kg bằng một sợi dây Hình bài 19
mảnh, không giãn vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Ban đàu quả
cầu được giữ ở vị trí ngang với đầu A, sau đó buông tay khỏi quả cầu. Tìm thời
gian để quả cầu ngang với đầu B của thước trong hai trường hợp: a/ Ròng rọc giữ cố định?
b/ Ròng rọc được kéo lên thẳng chậm dần đều với gia tốc 1 m/s2?
Trong chuyển động thước luôn thẳng đứng. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Lấy g =10 m/s2.
Đáp số: a/ t1=0,5 s
b/ t2≈ 0,41 s.
Bài toán 22: Một nêm có tiết diện MNP, cạnh MN = 2m, MP =1m,
khối lượng m2 = 1kg, đặt trên mặt sàn nhẵn nằm ngang. Đặt tại đỉnh của nêm một vật A có khối lượng m1 = 1kg, rồi buông ra cho nó trượt dọc theo
mặt MN. Tìm thời gian để nó đi tới N và quãng đường
nêm đã đi được trong khoảng thời gian đó.
Cho biết hệ số ma sát giữa vật và mặt nêm là µ =0,2. Lấy g =10 m/s2.
Đáp số: t ≈ 0,84 s. S= 0,86 m.
Bài toán 23: Một nêm có khối lượng m2 = 400g, có mặt MN dài l= 80cm và nghiêng góc α=300
, được đặt trên một bàn nhẵn và được nối với một vật B có khối lượng m3 = 500g bằng một
sợi dây mảnh không giãn vắt qua một ròng rọc cố định có khối lượng không đáng kể. Giữ
vật B đứng yên. Đặt tại đỉnh M của nêm
một vật A có khối lượng m1= 100g, rồi buông cả A và B
để chúng chuyển động. Tìm thời gian vật A trượt đến mặt bàn và quãng đường mà
B đi được trong thời gian đó? Tính lực căng của dây nối? Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2.
Đáp số:
* Xét trường hợp: ax = a1x+a :
- Thời gian vật A trượt đến mặt bàn: t ≈ 0,4 s - Quãng đường mà B đi được s= 0,47 m
N M P N A M B Hình bài 22 Hình bài 23
- Lực căng của dây nối T =2,06 N.
* Xét trường hợp: ax = a1x– a2. Khi đó độ lớn a2x = - 1,682 <0: vô lý
Bài toán 24: Một sợi dây không giãn vắt qua một ròng rọc có khối lượng không
đáng kể gắn cố định vào trần nhà, một đầu dây buộc vật có khối lượng m1 = 61,2
kg, đầu kia được giữ bởi một người có khối lượng m2= 60kg.
a/ Người ấy có thể đứng trên mặt đất mà kéo dây để nâng vật lên được không? Tại sao?
b/ Chứng tỏ rằng nếu người ấy leo dây với gia tốc a2 đối với dây mà a2 > amin, thì vật được nâng lên? Tính amin? Và lực căng dây tối thiểu tương ứng?
c/ Người ấy phải leo với gia tốc bao nhiêu để vật được nâng lên với gia tốc a1 =0,1m/s2? Tìm lực căng dây khi đó?
Lấy g =10m/s2.
Đáp số: a/ Không thể nâng vật lên được.
b/ Phải có: a2 > à a2 > amin với amin = = 0,2 m/s2 và Tmin= 612N
c/ a2= 0,402 m/s2 và T ≈ 618N.
Bài toán 25: Khi ô tô đi vào đường vòng , thì người bị xô về một phía, nhưng tại
sao khi máy bay lượn vòng, thì người tại không bị xô như vậy? Người ấy có chịu
ảnh hưởng gì khác không? Nếu có thì hãy tính ảnh hưởng ấy trong trường hợp
người ấy có khối lượng 60 kg và máy bay bay theo đường tròn bán kính R= 10km với vận tốc 100m/s.
Lấy g = 10m/s2.
Đáp số:
Người bị xô vào thành ô tô, chịu phản lực của thành ô tô, lực này là lực
hướng tâm. Khi máy bay lượn vòng bao giờ cũng nghiêng cánh, lực nâng vuông góc với cánh sẽ nghiêng một góc α so với phương thẳng đứng. Hợp lực + là lực hướng tâm.
Hành khách có gia tốc hướng tâm như máy bay do trọng lực của người và phản lực của ghế tác dụng lên người. có phương
của từ sàn lên trần máy bay.
Khi máy bay bay thẳng thì Q1 = p1 = m1g = 600 N.
Nhưng khi máy bay lượn vòng ngang giống ô tô,
từ hình ta có Q’1= = ≈ 603 N > p1 Vậy hành khách chịu ảnh hưởng của hiện tượng tăng trọng lượng. Nhưng rất ít.
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2.
- Chương này đã nêu (có phân tích) được: sơ đồ cấu trúc nội dung chương Động lực học chất điểm – Vật lí 10 và bảng mục tiêu về thái độ, kĩ năng, kiến thức của chương này. Từ đó, có cơ sở để lựa chọn, xây dựng hệ thống bài tập và
phương án hướng dẫn hoạt động giải bài tập chương Động lực học chất điểm- Vật lí 10 THPT nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí. Trong đó có:
+ 19 bài tập có nêu rõ mục đích sử dụng bài tập, phương án hướng dẫn hoạt
động giải bài tập của học sinh
+ 25 bài tập tương tự có đáp số
+ Phân tích hoạt động hướng dẫn việc giải bài tập của hệ thống bài tập Vật