Đối với lĩnh vực ngân hàng, Roy (1952) đã xây dựng chỉ số đo lường xác suất phá sản của các ngân hàng như sau:
E.
Mean (ROA + )ɪ
Zscore =---
σR0A
Trong đó ROA là tỷ suất lợi nhuận trên tổng tài sản, E/A là tỷ lệ vốn chủ sở hữu trên tổng tài sản và σROA là độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi nhuận trên tổng tài sản.
Boyd & Graham (1986) trong nghiên cứu về rủi ro của các tập đoàn tài chính ngân hàng đầu tư ra ngoài lĩnh vực ngân hàng đã sử dụng chỉ số Z-score theo công thức sau để đánh giá rủi ro phá sản áp dụng cho lĩnh vực ngân hàng như sau:
E(ROA) + EQTA Zscore =---
Z-score xem xét khả năng phá sản của ngân hàng trong sự tương tác giữa khả năng tạo ra thu nhập (ROA), các cú sốc trong kinh doanh (thông qua biến thiên ROA), và nguồn vốn ngân hàng sẵn có để đối phó với các cú sốc này. Biến động thu nhập phản ánh chiến lược chấp nhận rủi ro của ngân hàng được đo lường bằng độ lệch chuẩn của ROA, được tính bằng độ lệch chuẩn của lợi nhuận trên tổng tài sản bình quân trong một thời kỳ (thường lấy t đến t-3). Mức vốn của ngân hàng được đánh giá qua hệ số EQTA, là vốn chủ sở hữu trên tổng tài sản đo lường mức sử dụng đòn bẩy tài chính.
Marco và Fernandez (2008) sử dụng chỉ số Z-score ở một dạng khác so với Boyd & Graham (1986) nhưng cơ bản vẫn thống nhất về bản chất:
Z — scoreit
- σl(R0Au) I2
-Ei(ROAu) + CAPu-
Trong đó: Ei(ROAit) là giá trị kỳ vọng tỷ suất lợi nhuận trên tổng tài sản của ngân hàng i, ROAit là tỷ suất lợi nhuận trên tổng tài sản của ngân hàng i ở thời điểm t, CAPit là tỷ số vốn chủ sở hữu bình quân trên tổng tài sản bình quân của ngân hàng i ở thời điểm t và σi(ROAit) là độ lệch chuẩn.