Mô hình Pooled OLS là mô hình mà trong đó tất cả các hệ số không đổi theo thời gian và theo đối tượng. Đây là cách tiếp cận đơn giản nhất và là mô hình đơn giản nhất khi không xem xét đến không gian và thời gian của dữ liệu kết hợp mà chỉ ước lượng theo hồi quy OLS thông thường. Cho nên mô hình này có thể đưa ra những kết quả không hoàn chỉnh và không thực tế về mối quan hệ giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc.
3.3.3 Mô hình hồi quy tác động cố định - FEM (Fixed Effect Model)
FEM phân tích mối tương quan này giữa phần dư của mỗi đơn vị với các biến giải thích qua đó kiểm soát và tách ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt (không thay đổi theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để chúng ta có thể ước lượng những ảnh hưởng thực (Net effects) của biến giải thích lên biến phụ thuộc.
Khi các đơn vị chéo được quan sát không đồng nhất, FEM được sử dụng để phản ánh tác động k của biến giải thích Xk,it đến biến phụ thuộc Yit. Theo đó FEM giả định các
Năm Số ngân hàng
2009 30
2010 30
20
hệ số hồi quy riêng giống nhau giữa các đơn vị chéo, các hệ số chặn hồi quy được phân biệt giữa các đơn vị chéo.
γi,t = a + β
1x1,it+∙ ∙ ∙+ β
k^k,it+ u
i,t
Trong đó,
β là hệ số chung cho tất cả các đơn vị chéo phản ánh tất cả các đơn vị chéo phản ánh các đơn vị chéo có tốc độ tăng giống nhau.
a bao gồm hệ số chặn và biến bị bỏ sót của từng đơn vị chéo, được gọi là tham số đặc trưng của đối tượng, đồng thời cũng được gọi là thành phần tác động cố định. Tác động cố định ở đây có nghĩa rằng không thay đổi theo thời gian. Sự xuất hiện của α phản ánh sự không đồng nhất giữa các đơn vị chéo do tác động của các biến không thể quan sát được, nhờ đó FEM giải quyết được vấn đề biến bị bỏ sót.
U là phần dư.