Đầu vào:
S ={s1, s2, ..., sn} là tập các nút cảm biến.
L={l1, l2, ..., lm} là tập các vị trí khả thi để đặt các nút chuyển tiếp.
y là số lượng các nút chuyển tiếp được triển khai y < m.
T = (tij)n×m là ma trận tổn thất truyền thông giữa các cặp nút cảm biến và các nút chuyển tiếp. Tổn thất truyền thông của hai nút được tính như sau:
TU G−AG =TU G+TAG+TR. (2.1) trong đó:
– TU G là tổn thất truyền thông trong môi trường ngầm. Giá trị này phụ thuộc vào là khoảng cách truyền tín hiệu của sóng điện từ trong đất và không khí và một số thuộc tính của đất.
– TAG là tổn thất truyền thông trong môi trường không khí. Giá trị này phụ thuộc vào hệ số suy giảm trong không khí, khoảng cách truyền thông của nút cảm biến và nút chuyển tiếp trong không khí.
– TR là tổn hao khi khúc xạ từ đất lên không khí. Giá trị này gần như bằng 0 vì hằng số điện môi trong đất lớn hơn trong không khí.
Chi tiết cách tính tổn thất của các kênh truyền được trình bày trong phần 1.4.2.1.
Đầu ra:
A = (aij)n×m là tập các biến quyết định, aij = 1 nếu si chuyển dữ liệu đến nút chuyển tiếp ở vị trí lj, aij = 0 nếu ngược lại.
Z = (zj)m×1 là tập các biến quyết định: zj =
1, nếu một nút chuyển tiếp được triển khai tại lj ∈L,
0, ngược lại.
Có chính xác y nút chuyển tiếp được triển khai
m
X
j=1
zj =y. (2.3)
Mỗi nút cảm biến được kết nối đến một nút chuyển tiếp duy nhất
m
X
j=1
aij = 1 ∀i∈ {1, ..., n}. (2.4)
Mỗi nút chuyển tiếp tải chính xác n/y cảm biến
n
X
i=1
aij =zj· n
y ∀j ∈ {1, ..., m}. (2.5) Mục tiêu: tối ưu hóa thời gian sống của mạng.
Như đã phân tích ở trên, thời gian sống của mạng được tính theo định nghĩa 1.16 là khoảng thời gian từ khi khởi tạo mạng đến khi nút đầu tiên trong mạng hết năng lượng. Do đó, bài toán tối ưu hóa thời gian sống của mạng sẽ được chuyển về bài toán tối ưu năng lượng tiêu thụ trong mạng. Hơn nữa, năng lượng tiêu thụ của các nút cảm biến trong mạng cảm biến không dây ngầm tỉ lệ thuận với tổn thất truyền thông. Như vậy, mục tiêu tối ưu hóa thời gian sống sẽ được chuyển về tối ưu giá trị tổn thất truyền thông lớn nhất trong mạng.
Tc =maxn i=1( m X j=1 tij ×aij)→min. (2.6)
2.2.2 Mô hình quy hoạch nguyên
Phần này sẽ trình bày mô hình toán học của bài toán dưới dạng mô hình quy hoạch nguyên.
Ràng buộc: m X j=1 zj =y. (2.7) n X i=1 aij = n y ·zj, ∀j ∈ {1, ..., m}. (2.8) m X j=1 aij = 1, ∀i∈ {1, ..., n}. (2.9) n X i=1 aij −zj·n ≤0, ∀j ∈ {1, ..., m}. (2.10) n X i=1 aij −zj ≥0, ∀j ∈ {1, ..., m}. (2.11) m X j=1 tij ·aij ≤C, ∀i∈ {1, ..., n}. (2.12) aij ∈ {0,1}, zj ∈ {0,1}. (2.13) C ∈R, C ≥0. (2.14)
Các ràng buộc (2.7), (2.8) và (2.9) giống như được đưa ra trong công thức bài toán ban đầu. Hai ràng buộc bổ sung, (2.10) và (2.11), được thêm vào để thực thi bất biến trong (2.2). Hàm mục tiêu được chuyển đổi thành một biến mớiC∈R, đóng vai trò là giới hạn trên của tổn thất truyền được sử dụng (được tính trong (2.12)). Do đó, tối thiểuC cũng làm tối thiểu hàm mục tiêu ban đầu. Mô hình bài toán về mô hình quy hoạch nguyên có thể tìm được chính xác lời giải cho bài toán. Tuy nhiên, độ phức tạp để giải mô hình này là cấp số nhân. Phương pháp này chỉ phù hợp với những bộ dữ liệu có kích thước nhỏ. Trong thực nghiệm, luận án sử dụng phương pháp này để tìm cận của lời giải, từ đó có thể đánh giá được kết quả của các thuật toán đề xuất.
Trong [7], tác giả Bo Yuan cùng các cộng sự đề xuất phương pháp hai pha để giải quyết bài toán MRP:
Pha đầu tiên thực hiện việc lựa chọn các nút chuyển tiếp không đảm bảo cân bằng tải (Load Unrestricted Relay Nodes Selection - LURNS). Trong pha này, các tác giả đề xuất hai thuật toán tham lam (LURNS-1 và LURNS-2)
Pha thứ hai thực hiện việc gán kết nối cho các nút cảm biến đảm bảo cân bằng tải (Load Balanced Sensor Node Assignment - LBSNA). Trong pha này, các tác giả đề xuất ba thuật toán tham lam (LBSNA-1, LBSNA-2, và LBSNA-3) để gán lại các nút cảm biến cho các nút chuyển tiếp đảm bảo ràng buộc cân bằng tải giữa các nút chuyển tiếp.
Tuy nhiên, thuật toán của tác giả Bo Yuan có một vài hạn chế:
Thứ nhất, hai pha trong thuật toán được giải quyết độc lập. Các nút chuyển tiếp được chọn trong pha thứ nhất sẽ quyết định chủ yếu tổn thất truyền thông trong mạng. Hơn nữa, việc lựa chọn vị trí của các nút chuyển tiếp ở pha đầu tiên sẽ không được thay đổi trong pha thứ hai. Do đó, nếu lựa chọn các vị trí “tồi” cho các nút chuyển tiếp có thể dẫn đến một lời giải có chất lượng chưa tốt.
Thứ hai, việc sử dụng thuật toán tham lam trong cả hai pha, có thể dẫn đến tối ưu cục bộ.
Trong phần tiếp theo, luận án sẽ đề xuất các cách tiếp cận để khắc phục nhược điểm của các thuật toán tham lam được đưa ra trong nghiên cứu [7].