BGS
R(BGS, Yuan) 9.68% 13.51%
S (BGS, Yuan) 29 29
Số bộ đạt tối ưu của BGS 0 0
CluRNS
R(CluRNS, Yuan) 8% 13.63%
S(CluRNS, Yuan) 24 30
Số bộ đạt tối ưu của CluRNS 6 5
MXFGA
R(MXFGA,CluRNS) 4.86% 4.19%
S(MXFGA, CluRNS) 22 24
Số bộ đạt tối ưu của MXFGA 14 9
R(MXFGA, BMBM) 3.58% 3.29% S(MXFGA, BMBM) 27 28 BMBM c=4m R(BMBM, MXFGA) 1.43% 1.25% S(BMBM, MXFGA) 25 24 BMBM c=3m R(BMBM, MXFGA) 1.31% 1.17% S(BMBM, MXFGA) 23 24 BMBM c=2m R(BMBM, MXFGA) 1.04% 0.94% S(BMBM, MXFGA) 20 20
2.4.5 Đánh giá độ phức tạp thuật toán
Độ phức tạp của thuật toán BGS:
– Giai đoạn sinh các lời giải con bộ phận (Thuật toán 2.1): tại mỗi lần lặp, mỗi lời giải bộ phận xk sẽ sinh ra nhiều nhất m −1 lời giải bộ phận cho lần lặp sau (dòng thứ 5). Với mỗi lời giải bộ phận, việc sắp xếp các cảm biến để lựa chọn n/y cảm biến kết nối đến nút chuyển tiếp đang được xem xét có độ phức tạp là O(nlogn) (dòng thứ 8). Tại mỗi bước có c lời giải con bộ phận được giữ lại (dòng thứ 3), nên độ phức tạp của giai đoạn tìm tất cả các lời giải con bộ phận sẽ là
O(c×(m−1)×n×logn).
– Giai đoạn lựa chọn các lời giải con bộ phận: tất cả các lời giải con bộ phận sẽ được sắp xếp cho bước chọn lọc sử dụng hàm Genitor. Do có c×(m−1)lời giải con bộ phận sẽ được sinh ra sau giai đoạn sinh các lời giải con bộ phận. Nên độ phức tạp tạp của thuật toán sắp xếp các lời giải con bộ phận này là O(c×(m−1)×log(c×(m−1))).
tìm được của hai giai đoạn trên: O(c×(m−1)×n×logn).
– Thuật toán BGS lặp y lần để tìm ra được lời giải hoàn chỉnh gồm y thành phần. Như vậy, độ phức tạp của thuật toán là O(y×c×(m− 1)×n×logn) =O(y×c×m×n×logn).
Độ phức tạp của thuật toán MXFGA:
– Số cạnh trong đồ thị G bằng n×y, do đó, thủ tục tìm kiếm nhị phân trên tập cạnh Es có độ phức tạp là O(log(n×y)).
– Độ phức tạp của thuật toán Dinic để tìm luồng cực đại có độ phức tạp là O(n×y×(n+y)2).
– Thuật toán tìm kiếm nhị phân trên đồ thị luồng (Thuật toán MXF-BS) có độ phức tạp là O((log(n×y)×n×y(n+y)2) =O(log(n×y)×n3×y). – Giai đoạn phân n cảm biến vào y cụm sử dụng thuật toán K-means
có độ phức tạp là O(n2).
– Độ phức tạp của thủ tục khởi tạo CluRNS là O(log(n×y)×n3×y). – Độ phức tạp của thuật toán MXFGA sẽ là O(P size×GEN ×log(n×
y)×n3×y), trong đó P size là kích thước quần thể, GEN là số thế hệ tối đa.
Độ phức tạp của thuật toán BMBM:
Tương tự như thuật toán BMBM, tại mỗi bước chúng ta sẽ giữ lại c lời giải con bộ phận có giá trị đại diện tốt nhất. Giá trị đại diện của mỗi lời giải con bộ phận tìm được bằng cách sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân trên đồ thị cặp ghép. Độ phức tạp của bước tìm giá trị đại diện là
O((n +y)5/2log(n+y). Như vậy, độ phức tạp của thuật toán BMBM là:
O(c×(n+y)5/2log(n+y)
Từ bảng tóm tắt độ phức tạp của các thuật toán 2.15, chúng ta thấy rằng thuật toán BMBM có độ phức tạp tốt hơn so với BGS và MXFGA.