TỬ PHẲNG ooo
1.2. Nhiễu xạ ánh sáng qua cách tử phẳng
Tập hợp một số lớn khe hẹp giống nhau, nằm song song và cách đều nhau trên cùng một mặt phẳng gọi là cách tử phẳng. Khoảng cách d giữa hai khe hẹp kế tiếp nhau gọi là chu kỳ của cách tử và số khe hẹp trên một đơn vị độ dài của cách tử n =1
d.
Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song có bước sóng λ vuông góc với mặt của một cách tử phẳng gồm N khe hẹp (hình 7.4). Mỗi khe hẹp có độ rộng bằng b và chu kỳ của cách tử bằng d. Khi đó sẽ đồng thời xảy ra hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng gây ra bởi mỗi khe hẹp và hiện tượng giao thoa của các chùm tia nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới mặt tiêu của thấu kính hội tụ L. Vì vậy, ảnh nhiễu xạ trên mà E trong trường hợp này trở nên phức tạp hơn nhiều so với ảnh nhiễu xạ qua một khe.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng tại những điểm mà góc nhiễu xạ ϕ
thỏa mãn điều kiện
λ sinφ=k
b (7.5)
với k = ± 1, ±2,... thì mọi khe hẹp đều cho cực tiểu nhiễu xa. Các cực tiểu nhiễu xạ này gọi là cực tiểu chính.
Hình 7.4: Nhiễu xạ ánh sáng qua cách tử phẳng. E F O M ϕ ϕ L b d
Bây giờ ta khảo sát sự phân bố cường độ sáng giữa hai cực tiểu chính bằng cách xét sự giao thoa của hai chùm tia nhiễu xạ từ hai khe hẹp kế tiếp truyền tới điểm M trên màn ảnh E. Hiệu quang lộ giữa hai chùm tia nhiễu xạ từ hai khe kế tiếp gửi đến điểm M bằng
2 1
ΔL = L -L = dsinφ (7.6)
Nếu ΔL = dsinφ = kλ (bằng số nguyên lần của bước sóng λ) thì dao động sáng do hai chùm tia nhiễu xạ này (và do cả các chùm tia nhiễu xạ từ các khe hẹp khác) gửi đến điểm M đều đồng pha với nhau. Kết quả điểm M sẽ sáng và được gọi là cực đại chính. Vị trí của các cực đại chính xác định bởi công thức:
λ sinφ = k
d, trong đó k = 0, ± 1, ± 2,.... (7.7)
Với k = 0, sin ϕ = 0 ta có cực đại chính giữa nằm tại tiêu điểm F của thấu kính hội tụ L. Vì d > b, nên giữa hai cực tiểu chính sẽ có nhiều cực đại chính (hình 7.5).
Theo (7.7), những điểm nằm chính giữa hai cực đại chính kế tiếp sẽ ứng với góc ϕthỏa mãn điều kiện
λ sinφ = (2k+1)
2d (7.8)
Tại các điểm này, hiệu quang lộ giữa hai chùm tia nhiễu xạ do hai khe kế tiếp truyền tới điểm M có giá trị bằng
λ ΔL = dsinφ = (2k+1)
2
nên dao động do hai chùm tia nhiễu xạ này truyền tới M sẽ ngược pha và khử lẫn nhau. Tuy nhiên, những điểm chính giữa hai cực đại chính chưa chắc là điểm tối.
Thực vậy, ta hãy xét các trường hợp cụ thể sau đây:
Với số khe hẹp N = 2 (hình 7.5a): dao động sáng từ hai khe kế tiếp truyền tới M sẽ khử nhau. Khi đó, điểm chính giữa hai cực đại chính là một điểm tối.
Với số khe hẹp N = 3 (hình 7.5b): dao động sáng từ hai khe kế tiếp truyền tới M sẽ khử nhau, còn dao động sáng do khe thứ ba truyền tới M không bị khử. Khi đó, điểm chính giữa hai cực đại chính là một điểm sáng, nhưng cường độ sáng của nó nhỏ hơn nhiều so với cực đại chính nên gọi là cực đại phụ. Dĩ nhiên, giữa cực đại phụ này với hai cực đại chính nằm ở hai bên nó sẽ có hai cực tiểu - gọi là cực tiểu phụ.
Với số khe hẹp N khá lớn, người ta chứng minh được rằng giữa hai cực đại chính sẽ có N-1 cực tiểu phụ và N-2 cực đại phụ. Khi đó các cực đại chính thanh nét hơn, đồng thời cường độ sáng của các cực đại phụ trở nên rất nhỏ không đáng kể so với các cực đại chính. Kết quả là ảnh nhiễu xạ qua cách tử phẳng sẽ là một dãy các vạch sáng song song nằm cách đều nhau. Vị trí của các vạch sáng được xác định bởi hệ thức (7.7) với cường độ sáng (xét trong phạm vi giữa hai cực tiểu chính) giảm nhanh từ cực đại chính giữa ra xa nó.
Trong thí nghiệm này, ta sẽ khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của chùm tia laser qua một cách tử phẳng và xác định bước sóng λ của chùm tia laser này, đồng thời xác định sự phân bố cường độ sáng trên ảnh nhiễu xạ của nó qua cách tử phẳng.
2. DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO 2.1. Dụng cụ đo 2.1. Dụng cụ đo
- Giá quang học (G) có gắn thước thẳng milimét (T) 1000mm - 1mm, giá đỡ nguồn laser (A), bàn trượt (B) và màn quan sát (E).
(a) (b) I O b λ d 3λ d 2λ d λ b λ − d λ − d 2λ − d 3λ − sinϕ I O b λ d 3λ d 2λ d λ b λ − d λ − d 2λ − d 3λ − sinϕ
Hình 7.5: Sự phân bố cường độ sáng khi ánh sáng nhiễu xạ qua cách tử phẳng trong trường hợp
a) Số khe hẹp N=2 và d=3b, b) Số khe hẹp N=3 và d=3b. Cực đại chính Cực tiểu chính Cực đại phụ
- Nguồn phát tia laser bán dẫn 3,8V - 5mW (DL) được giữ bởi giá đỡ (A). Đó là nguồn phát ra các bức xạ điện từ có độ đơn sắc cao, có cường độ lớn, có tính kết hợp và định hướng cao (độ phân kỳ khá nhỏ), LASER là chữ viết tắt của cụm từ tiếng Anh "Light Amplification by Simulated Emisson of Radiation" có nghĩa là "khuếch đại ánh sáng bằng phát xạ cảm ứng". Nguồn Laser này phát ra chùm tia laser màu đỏ.
- Cách tử nhiễu xạ (CT) có chu kỳ d cho sẵn, được gắn trên bàn trượt (B). - Thấu kính hội tụ (TK) có độ tụ 2 điôp được đặt trong hộp bảo vệ
ở ngay sau cách tử (CT) và cũng được gắn trên bàn trượt (B). - Màn quan sát ảnh nhiễu xạ (E) được gắn trên giá quang học (G). - Thước panme (P) 25mm - 0,01 mm.
- Cảm biến quang điện silicon (QĐ).
- Bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ phổ nhiễu xạ (KĐ).
Các dụng cụ trên được bố trí như sau: Nguồn diode laser (DL) được gắn trên giá đỡ (A) và phát ra chùm tia laser màu đỏ chiếu vuông góc với mặt phẳng của cách tử (CT). Qua cách tử, chùm tia laser bị nhiễu xạ và truyền qua thấu kính hội tụ (TK). Ảnh nhiễu xạ thu được trên màn E trùng với mặt tiêu của thấu kính. Thấu kính được đặt ngay sau cách tử sao cho trục chính vuông góc với cách tử phẳng và cả hai được gắn trên bàn trượt (B) có thể di chuyển được. Một màn ảnh E ( bằng kim loại) đặt thẳng đứng và trùng với mặt tiêu của thấu kính (cách thấu kính một khoảng f = 500mm). Để xác định vị trí các cực đại nhiễu xạ và khảo sát sự phân bố cường độ sáng của chúng, ta dùng một cảm biến quang điện
µA R “0” K C + - 10 10 1 TK CT E QĐ P A K1 DL T B G
Hình 7.6: Sơ đồ thí nghiệm xác định bước sóng ánh sáng đơn sắc bằng phương pháp nhiễu xạ qua cách tử phẳng.
silicon (QĐ) có thể di chuyển được trên mặt của màn ảnh E nhờ một thước panme (P) gắn liền với nó.
Tất cả các dụng cụ trên được đặt trên cùng một giá quang học (G). Tín hiệu laser (sau khi qua thấu kính) rọi vào cảm biến quang điện (QĐ) để chuyển thành tín hiệu điện và được đưa vào bộ khuếch đại và chỉ thị cường độ phổ nhiễu xạ (KĐ) bằng một chốt cắm nhiều đầu (C).
2.2. Phương pháp đo