Chiều sâu cắt tối đa (độ dày của phoi chưa bị biến dạng) của một lưỡi cắt được ký hiệu bằng agmax trong Hình 2.2. Thông số này cho biết “độ cắt sâu của hạt mài”. Tuy
nhiên, một hạt mài có thể có nhiều lưỡi cho nên thuật ngữ “độ cắt sâu của hạt mài” có thể gây hiểu sai. Đối với loại đá mài lý tưởng có các hạt mài nằm đều xung quanh đá mài ta tính được độ dày của phoi chưa bị biến dạng trong trường hợp đường cắt là đường Xicloit. Kết quả đạt được tương tự đối với đường cắt dạng Parabol. Tuy nhiên các tính toán rất phức tạp và các giải thích đều không rõ ràng [8].
Đối với hầu hết các điều kiện mài, đường cắt có thể lấy gần đúng là dạng cung tròn. Giả định này cho thấy họat động mài không phải là hoạt động liên tục. Trong
quá trình mài, phôi đứng yên, sau đó phôi tịnh tiến một đoạn OO’tới lưỡi cắt kế tiếp. Đối với mài phẳng ở Hình 2.2, độ dày tối đa của phoi chưa bị biến dạng agmax bằng đoạn AC. Do đó:
agmax= O’C - O’A = ds
2 - O’A (2. 7)
Sau khi biến đổi có:
1 2 g max s S t a 2.l v d (2. 8)
Hình 2.3 Phoi chưa biến dạngtiết diện chữ nhật, tiết diện tam giác và tiết diện tròn [12]
32 g max 2 l C.r.a (2. 9)
trong đó C là số hạt mài trên mộtđơn vị diện tích, r là hệ số tỉ lệ giữa chiều rộng bc
và độ dày trung bình của phoi chưa biến dạng aga (bc = r.aga).
Thay giá trị vừa tìm được vào l trong công thức (2. 8), tính được agmax: 1 1 2 2 g max s 4 S t a C.r v d (2. 10) 2.2. Cơ chế mài 2.2.1. Phoi mài
Trên Hình 2.4a là một phoi mài từ thép AISI 52100 được phóng to bằng kính hiển vi điện tử. Phần lớn các phoi có dạng xoắn lượn, rất giống với phoi tiện hay phay mặc dù một số phoi có hình dáng và kích cỡ khác biệt do sự khác nhau về hình dạng lưỡi cắt và chiều sâu cắt. Các phoi này có cấu trúc lá mỏng, tương tự phoi ở các quá trình
gia công khác. Có thể ước đoán khoảng cách giữa các lá chừng 0,5 µm (20 micro-
inch), nhỏ hơn so với các lá phoi tiện. Có sự khác biệt này là do góc điển hình trong mài có giá trị âm hơn. Một nhân tố khác gây ra tình trạng trên được giải thích là quá trình mài có vận tốc cao hơn, khiến sự biến dạng trong quá trình tạo phoi gần như đoạn nhiệt [13].
Hình 2.4 Hình SEM phoi mài khi mài thép AISI 52100 [12]
Hai loại mạt mài khác là các phoi khối ngắn (short segmental blocky chips) và phoi dạng cầu (spheres). Phoi khối ngắn có thể hình thành do quá trình phồng lên giống như đùn ép với góc trước âm. Đây là quá trình ép và phồng lên trước lưỡi cắt ở hướng cắt cùng với quá trình trượt tương tự như quá trình thường kèm theo khi tạo
phoi.
Hình 2.4c là một ví dụ về phoi mài dạng hình cầu được phóng đại. Phoi cầu bao gồm một số lượng lớn các phoi lá. Các phoi lá này mỏng đến mức chúng bị uốn cong để chứa thêm các điện tử trên bề mặt (thay vì bị hấp thụ trong phản ứng ô-xy hóa), sau đó kết hợp với nhau để tạo thành phoi cầu. Phoi này rỗng và có cấu trúc tế vi dạng
33
nhánh rất mỏng, chứng tỏ nó đã từng bị nóng chảy và hóa rắn nhanh chóng sau đó.
Hiện tượng nóng chảy không nhất thiết phải diễn ra trong khi mài mà diễn ra sau đó nhờ một phản ứng tỏa nhiệt giữa các phoi nhỏ nhiệt độ cao với ô-xy trong không khí (hoa lửa). Hình dạng tròn và rỗng là kết quả của hiệu ứng căng bề mặt tác động lên
phoi xoắn nóng chảy.
Quá trình ô-xi hóa các phoi mài khi chúng bắn ra từ đá mài là nguyên nhân gây ra các hoa lửa mà thực chất là các phoi sặc sỡ. Khi phoi mài được tạo thành, ban đầu
chúng có nhiệt độ tương đối thấp và có màu đen. Sau khi di chuyển trong không khí, quá trình ô-xy hóa làm nhiệt độ của chúng tăng lên và chuyển sang màu đỏ đục. Càng di chuyển xa đá mài, chúng càng bị ô-xy hóa và nhiệt độ tiếp tục tăng cho đến khi tan chảy hoặc phát nổthành các hoa lửa. Các hoa lửa không xuất hiện trong môi trường
không có ô-xi. Màu sắc và cường độ các hoa lửa phụ thuộc vào vật liệu được mài
[14].
Vật liệu dẻo thường tạo ra phoi dạng sợi dài mỏng (phoi dây), trong khi vật liệu
giòn tạo ra phoi dạnghạt đứt gãy(phoi bột). Do đó, vật liệu giòn có hệ số bóc gọt vật liệu cao hơn do chứa được nhiều phoi hơn trong không gian giữa hạt mài và phôi. Năng lượng mài riêng tăng khi độ bền của vật liệu và tỉ lệ phoi dây tăng. Năng lượng
mài riêng để tạo phoi dây cao do cần biến dạng dẻo lớn trong khi tạo phoi bột cần biến dạng dẻo tương đối nhỏ.
2.2.2. Lực mài, công suất mài và năng lượng mài riêng
Quá trình mài gây ra lực giữa đá mài và phôi. Với các nguyên công mài chạy dao hướng kính (Hình 2.5), vectơ tổng hợp lực do phôi tác dụng lên đá mài có thể phân tích thành các thành phần lực tiếp tuyến Ftvà thành phần lực pháp tuyến Fn. Đối với
mài chạy dao dọc phải thêm một thành phần lực phụ nữa có phương song song với trục đá mài.Lực mài chịu ảnh hưởng lớn của chế độ sửa đá. Lực mài khi mài thuận và mài nghịch hầu như không thay đổi [14].
Hình 2.5 Các thành phầnlực cắt khi mài phẳng [14]
Công suất mài được xác định bằng cách đo lực mài. Mối liên hệ giữa công suất mài P với các lực thành phần trong Hình 2.5 có thể viết dưới dạng [12]:
34
t n Fn
P F (v S) F .S (2. 11)
Dấu cộng (+) biểu thị mài nghịch, trong đó vận tốc phôi S và vận tốc đá mài v ngược chiều nhau tại khu vực mài (Hình 2.5); dấu trừ (–) biểu thị mài thuận, hai vận tốc cùng chiều. Vì S thường có giá trị rất nhỏ so với v và và SFn = 0 nên công suất tổng cộng có thể viết đơn giản như sau [12]:
t
P F .v (2. 12)
Mối quan hệ này đúng cho hầu hết các trường hợp mài. Các thành phần công suất phụ khác liên quan tới lượng ăn dao và vận tốc chạy ngang thường bị bỏ qua. Khi mài với chiều sâu lớn, như mài chạy dao chậm, thành phần lực tiếp tuyến với đá mài
trong công thức(2. 12)phải được tính toán tại điểm mà đường tác dụng của lực tổng hợp cắt vùng mài.
Công suất mài cho phép đo khả năng bóc gọt vật liệu của đá mài. Công suất mài phụ thuộc vào độ sắc của đá mài và tính mài của vật liệu phôi. Một số vật liệu có tính mài thấp hơn các vật liệu khác. Công suất để bóc gọt một đơn vị thể tích vật liệu phôi được gọi là năng lượng mài riêng (cũng chính là công suất mài riêng - công suất trên
một đơn vị bóc gọt thể tích). Năng lượng mài riêng được tính theo công thức [12]:
w
u P / Q (2. 13)
Tử số là công suất (công thức (2. 12)), mẫu số Qw là hệ số bóc gọtthể tích được cho dưới dạng các thông số mài trong Hình 2.5:
w
Q S.t.b (2. 14)
trong đób là bề rộng mài (mm).
Năng lượng mài riêng là một thông số rất có ích để đánh giá lực mài và công suất mài, giống như cách ứng suất cắt và ứng suất pháp được sử dụng để đánh giá độ bền của vật liệu. Nó hầu như không phụ thuộc vào vận tốc cắt (v) và bề rộng cắt (b) mà bị ảnh hưởng chủ yếu bởi chiều dày phoi không biến dạng (agmax) và độ bền của vật liệu được mài. Về cơ bản, năng lượng mài riêng cũng không phụ thuộc vào độ cứng của phôi [14].
Trong hệ đơn vị SI, năng lượng mài riêng có đơn vị (J/mm3), trong trường hợp này, nhân với hệ số bóc gọt kim loại (mm3/s) sẽ cho công suất đo bằng W.
2.2.3. Năng lượng riêng và hiệu ứng kích thước
Ngay từ những năm đầu 1950, việc tính toán một cách hệ thống các lực và năng lượng riêng trong qu¸ tr×nhmài đã được tiến hành và người ta nhận thấy rằng năng lượng riêng khi mài lớn hơn rất nhiều so với các nguyên công cắt gọtkim loại khác.
Ngoài ra, năng lượng riêng có giá trị lớn hơn khi các thông số gia công được điều chỉnh để làm giảm độ dày phoi khôngbiến dạng, vÝ dô nh-giảm bước tiến dao S hoặc chiều sâu cắt t.
Theo như mô hình tạo phoi của Merchant, sự tạo phoi diễn ra do quá trình cắt gọt rất mạnh ở một vùng rất mỏng tiếp theo là ma sát khi phoi trượt qua mặt trước của
35
hạt mài. Thông thường, cắt gọtchiếm khoảng 75% toàn bộ năng lượng tạo phoi, ma sát giữa dụng cụ cắt và phoi chiếm 25% năng lượng còn lại [13].
Bằng cách dựa vào các giả thuyết đáng tin cậy về cấu tạo hình học mũi dao điển
hình, người ta đã thu được các kết quả ứng suất cắtđể biến dạng dẻo trong quá trình
mài, nhưng các ứng suất cắt tính toán này cao hơn rất nhiều so với ứng suất chảy dẻo cho trước của kim loại được mài. Ngoài ra, ở các điều kiện mài tinh, ứng suất cắt thường có giá trị cao, tức là các điều kiện mài tạo ra độ dày phoi không biến dạng nhỏ hơn, tương ứng với sử dụng nhiều năng lượng riêng hơn cho kiểu mài này.
Khi cắt gọt kim loại, sự gia tăng tương đối nhỏcủa năng lượng riêng diễn ra khi chiều dày phoi không biến dạng giảm đi, “hiệu ứng kích thước” này được cho là do tần suất gặp các khuyết tật ở phía trước dụng cụ giảm khi chiềudày phoi không biến dạng giảm. Khi mài phẳng, người ta cũng lần đầu tiên quan sátthấy năng lượng riêng
tăng tương đối nhiều khichiều dày phoi không biến dạng giảm, được cho là do nguyên
nhân tương tự. Tuy nhiên, hiện nay hiện tượng đó có vẻ như là do quá trình tạo phoi trong mài tinh là một quá trình đẩy épbiến dạng lớnvới tốc độ biến dạng tăng nhanh
khi chiều dày phoi không biến dạng giảm. Điều đó làm năng lượng riêng trong vùng tạo phoi tăng rất nhiều khi mài [14].
2.2.4. Lực cắt khi hạt màibị mòn phẳng
Mặc dù quá trình bóc kim loại diễn ra hầu hết bởi tạo phoi nhưng hầu hết năng lượng mài lại được tiêu hao ở các cơ chế khác. Một trong số đó bao gồm cơ chế trong
đó các đỉnh cùn phẳng trên hạt mài trượt trên bề mặt chi tiết mà không cắt vật liệu. Những “diện tích phẳng” này đã được tạo ra do sửa đá trước khi mài. Trong quá trình mài, những diện tích phẳng có thể cùn đi và lan rộng ra do mài mòn ma sát và do sự bám dính của các hạt kim loại của vật liệu chi tiết [14]. Hình 2.6 minh họa một diện tích mòn phẳng có dính kim loại và một số phoi mài trên lưỡi cắt. Diện tích mòn phẳng tăng hay giảmnhờ cơ chế “tự mài sắc” do lượng mòn tăng của đá mài, trong
đó một số diện tích phẳng được bóc một phần hoặc hoàn toàn do hạt mài vỡ hoặc bật ra khỏi chất dính kết.
Hình 2.6 Hạt mài trên đá mài cBN đơn tinh thể mạ đồng bị mòn phẳng sau khi mài hợp
36
Hình 2.7 Quan hệ giữa lực mài và diện tích mòn trên hạt mài khi mài thép và kim loại màu
[12]
Sau khi đo lực mài và diện tích mòn phẳng trên đá mài, người ta xây dựng được đồ thị như Hình 2.7. Từ đó có thể thấy việc có mặt của các diện tích mòn phẳng cho thấy rằng một phần năng lượng tiêu hao khi mài là do các vùng này trượt qua chi tiết.
Có thể tìm được quan hệ trực tiếp giữa lực mài và độ cùn của đá mài thể hiện qua tỷ lệ phần trăm bề mặt đá mài có các diện tích mòn phẳng. Với chế độ gia công không đổi, lực pháp tuyến Fnvà lực tiếp tuyến và Fttăng tương ứng với diện tích mòn phẳng A như trong Hình 2.7. Với một vật liệu phôi cụ thể, có thể có được những giá trị khác biệt về lực và diện tích mòn phẳng bằng cách thay đổi độ cứng của đá mài, điều kiện sửa đá và lượng kim loại bóc gọt. Với các chi tiết thép, lực mài tăng tuyến tính với diện tích mòn phẳng đến một điểm tới hạn, qua điểm này độ dốc lớn hơn và chi tiết sẽ bị cháy (Hình 2.7). Quan hệ tuyến tính không có điểm gián đoạn xuất hiện khi mài kim loại màu [12].
Từ đó có thể kết luận rằng lực mài, và do đó cả năng lượng riêng, có thể bao gồm
các thành phần làLực cắt và Lực trượt. Các lực nằm phía dưới điểmchặn (A = 0) là lực cắt, và các lực nằm phía trên điểm chặn là lực trượt. Do vậy, lực mài sẽ là:
t t,c t,sl
F F F
n n,c n,sl
F F F (2. 15) (2. 16)
trong đó Ft,c và Fn,clà các lực cắt tiếp tuyến và lực cắt pháp tuyến, Ft,sl và Fn,sl là các
lực trượt pháp tuyến và lực trượt tiếp tuyến.
Nếu gọi là hệ số ma sát và p là ứng suất tiếp xúc trung bình không đổi giữa các diện tích mòn phẳng và phôi thì:
t t,c a
F F .p.A
n n,c a
37
trong đó Aalà diện tích tiếp xúc thực giữa các diện tích mòn phẳng và phôi. Diện tích
Aađược tính bằng cách lấy tích củadiện tích khu vực mài với phần diện tích A của bề mặt đá mài có chứa các diện tích mòn phẳng. Do đó:
1/2 t t,c s F F .p.b.(d .t) .A 1/2 n n,c s F F p.b.(d .t) .A (2. 19) (2. 20)
Trong công thức trên, hai giá trị đặc trưng cho quá trình tiếp xúc giữa các diện tích mòn phẳng và phôi là µ và p có thể tính toán được. Kết hợp công thức (2. 17) và (2. 18), có thể thấy: n,c t,c n t .F F 1 F F (2. 21)
Với những điều kiện mài cho trước, các giá trị Ft, c và Fn, c là không đổi. Do vậy, trên hệ trục toạ độ với trục tung biểu diễn giá trị Fn, trục hoành biểu diễn giá trị Ft ,
đồ thị sẽ có dạng một đường thẳng có độ dốc µ-1. Một ví dụ được minh hoạ trong
Hình 2.8 khi mài hợp kim Ti2AlNb, Ti-6Al-4V và Inconel718 bằng đá mài SiC.
Những thay đổi về độ lớn của lực được biểu diễn trên đồ thị có thể đạt được bằng
cách thay đổi các tham số sửa đá. Sửa đá tinh dẫn đến diện tích mòn phẳng lớn, do đó các lực cũng lớn hơn. Hệ số ma sát µ có giá trị thấp nhất là 0,33 khi mài hợp kim Inconel718 và cao nhất là 0,78 khi mài hợp kim Ti-6Al-4V [58]. Kết quả trong Hình 2.7 cũng có thể được biểu diễn dưới dạng quan hệ đường thẳng như trên.
Hình 2.8 Quan hệ giữa lực pháp tuyến và lực tiếp tuyến khi mài hợp kim (a) Ti2AlNb; (b)
38
2.2.5. Năng lượng trượt, năng lượng cày xước và năng lượng tạo phoi
Năng lượng trượt tỷ lệ thuận với diện tích mòn phẳng của hạt mài, tuy nhiên việc đo độ mòn phẳng khá khó khăn. Lực cắt tăng khi diện tích mòn phẳng A tăng như
Hình 2.7. Với một đá mài sắc, người ta cho rằng khi A = 0, năng lượng mài chỉ bao gồm năng lượng cày xước và năng lượng tạo phoi. Sửa tinhcũng tạo ra mòn phẳng trên hạt mài, do đó giả thiết A = 0 cần phải xem xét lại. Tuy nhiên, rõ ràng là mòn
phẳng làm tăng năng lượng trượt (cọ xát).
Năng lượng trượt trên một đơn vị thể tích vật liệu bóc gọt được tính như sau: t,sl sl F .v u b.S.t (2. 22)
Năng lượng cắt riêng, tức phần năng lượng mài riêng còn lại sau khi trừ đi năng lượng trượt (sliding), có thể tính theo công thức sau:
t,c c F .v