2.3.3.1 Quỹ đạo chuyển động của khớp hông và khớp mắt cá chân
Sử dụng phương pháp xác định quỹ đạo thông qua một số điểm nút đặc biệt kết hợp với giải thuật nội suy đã trình bày ở trên dễ dàng tạo ra được các đường cong quỹ đạo chuyển động cho khớp hông và khớp mắt cá chân của robot. Sau đó thông qua giải động học ngược và quá trình kiểm nghiệm bằng mô phỏng hoạt động các quỹ đạo chuyển động của hông và mắt cá chân được hiểu chỉnh lại cho phù hợp.
Trong luận án đã tính toán và thiết kế cho từng loại bước đi khác nhau của robot gồm bước khởi động, bước đi đều và bước kết thúc. Với mỗi loại bước có dạng đường cong chuyển động khác nhau với vận tốc chuyển động tùy vào yêu cầu của từng bài toán cụ thể.
Trên hình 2.13, 2.14 là kết quả thiết kế quỹ đạo cho bước khởi động là bước đi đầu tiên từ vị trí đứng cân bằng thẳng đứng của khớp hông, một chân làm trụ chân còn lại bước lên và di chuyển tới vị trí chạm đất. Trong đó Hình 2.13 là các đồ thị đường dịch chuyển của khớp hông Hình 2.13.a và khớp mắt cá chân Hình 2.13.b với
51
độ dời của bước là 0,378 m. Hình 2.14 là các độ thị biểu diễn quy luật chuyển động theo thời gian của khớp mắt cá chân gồm vị trí, vận tốc và gia tốc. Khớp mắt cá chân di chuyển với quy luật vận tốc hình thang bời lúc bắt đầu từ vị trí đứng yên và kết thúc tiếp đất nên vận tốc bằng không. Ở đây cũng giả thiết khớp hông gắn với thân có chuyển động đều với vận tốc v=1, 2m/s.
a) b)
Hình 2.13 Quỹ đạo của hông và mắt cá chân ở bước khởi động 1
Hình 2.14 Quy luật chuyển động của mắt cá chân ở bước khởi động 1
Phần tiếp theo trình bày thêm kết quả thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot di động hai chân với các bước khởi động, bước đi đều và bước kết thúc.
Các hình 2.15, 2.16 và 2.17 bên dưới là đồ thị quỹ đạo đường dịch chuyển của khớp hông và khớp mắt cá chân. Hình 2.15 là bước khởi động, Hình 2.16 là bước đi đều và Hình 2.17 là bước kết thúc. Độ dời bước của bước khởi động và bước kết thúc là 0.38 m, còn bước đều là 0.76 m.
52
Hình 2.15 Quỹ đạo của hông và mắt cá chân trong bước khởi động 2
Hình 2.16 Quỹ đạo của hông và mắt cá chân trong bước đi đều
Hình 2.17 Quỹ đạo hông và mắt cá chân trong bước kết thúc
Các hình 2.18, 2.19 và 2.20 là các đồ thị vị trí và vân tốc phương y và z theo thời gian của khớp hông và khớp mắt cá chân trong các bước khởi động, bước đi đều và bước kết thúc. Với bước khởi động vận tốc trung bình là v=0, 4m/s, bước kết thúc có vận tốc trung bình là v=0, 4m/s và vận tốc của bước đi đều v=1, 2m/s.
53
Hình 2.18 Quỹ đạo hông và mắt cá chân ở bước khởi động 2 theo thời gian
Hình 2.19 Quỹ đạo hông và mắt cá chân ở bước đi đều theo thời gian
Hình 2.20 Quỹ đạo hông và mắt cá ở bước kết thúc theo thời gian
2.3.3.2 Quỹ đạo chuyển động của robot
Quỹ đạo chuyển động của các khớp còn lại của robot được tính toán thông qua việc giải động học ngược với đầu vào là quỹ đạo chuyển động của khớp hông và khớp mắt cá chân. Trong bài toán động học ngược sử dụng robot với các kích thước động học được cho trong Bảng 2.4 bên dưới.
Bảng 2.4 Kích thước động học của robot chuyển động phẳng
Chiều dài a13, a23 a14, a24 a16, a26 l1 l2
Giá trị (m) 0.38 0.38 0.08 0.055 0.115
Sau đây là quỹ đạo chuyển động của robot nhận được sau khi giải động học ngược tương ứng với các quỹ đạo của khớp hông và khớp mắt cá chân.
54
Trong Hình 2.21 là đồ thị tọa độ và vận tốc của các khớp tương ứng với quỹ đạo của khớp hông và khớp mắt cá chân cho trong Hình 2.13.
Hình 2.21 Tọa độ và vận tốc các khớp trong bước khởi động 1
Trong hình 2.22 ÷ 2.24 là đồ thị tọa độ và vận tốc của khớp tương ứng với bước khởi động, bước đi đều và bước kết thúc với quỹ đạo dịch chuyển của khớp hông và khớp mắt cá chân cho trong các hình 2.15 ÷ 2.17 với quỹ luật chuyển động theo thời gian cho trong các hình 2.18 ÷ 2.20.
Hình 2.22 Tọa độ và vận tốc của các khớp trong bước khởi động 2
55
Hình 2.24 Tọa độ và vận tốc của các khớp trong bước kết thúc
Quỹ đạo của robot ở dạng tọa độ khớp và các đạo hàm thứ nhất và thứ hai của chúng theo thời gian được lưu trong các tệp “pq (k) .txt”, “vq (k) .txt”, “aq (k). txt ”. Ở đây, chỉ số k = 1, 2, 3 tương ứng với bước khởi động, bước đi đều và các bước kết thúc. Các tệp dữ liệu này được sử dụng cho bài toán động lực học ngược cũng như để mô phỏng các bộ điều khiển trong các chương tiếp theo.
Kết luận Chương 2
Chương 2 đã xây dựng mô hình động học của robot để có được phương trình động học trong trường hợp chuyển động không gian, cũng như phương trình động học trong trường hợp chuyển động phẳng. Bài toán thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot di động hai chân được trình đầy đủ và chi tiết. Với phương trình động học được thiết lập, thuật giải của các bài toán động học của robot được trình bày.
Đóng góp mới của luận án trong chương này là đã thiết lập được hệ phương trình động học chuyển động không gian và chuyển động phẳng của robot. Các giải thuật giải bài toán động học. Các giải thuật thiết kế quỹ đạo chuyển động và kết quả mô phỏng bằng số để kiểm chứng giải thuật tính toán động học.
Các kết quả từ các chương trình mô phỏng số cho thấy tính đúng đắn của việc mô hình hóa động học, thuật giải bài toán động học, thuật giải bài toán thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot di động hai chân. Kết quả của bài toán thiết kế quỹ đạo chuyển động đã tạo ra các quỹ đạo bước đi cho robot một cách nhanh chóng và thuận lợi, có thể thay đổi thông số đầu vào thì sẽ nhận được các quỹ đạo chuyển động khác nhau. Kết quả của bài toán động học sẽ được sử dụng trong các bài toán động lực học và điều khiển trong các chương tiếp theo. Các phương pháp và giải thuật của các bài toán động học và thiết kế quỹ đạo chuyển động cũng có thể được áp dụng cho các mô hình robot di động trong các nghiên cứu tiếp theo.
56
CHƯƠNG 3. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT DI ĐỘNG HAI CHÂN
Chương này sẽ trình bày việc khảo sát động lực học cho robot di động hai chân. Đầu tiên sẽ lựa chọn mô hình động lực học cho robot, thiết lập hệ tọa độ khảo sát động lực học, đưa ra phương trình vi phân động lực học của robot, tính toán các đại lượng động lực. Cuối chương đưa ra thuật giải các bài toán động lực học và kết quả giải bài toán động lực học ngược.
Bài toán động học và bài toán thiết kế quỹ đạo chuyển động đã được trình bày trong chương hai với mục đích tìm ra quy luật chuyển động của các khớp. Với bài toán động lực học sẽ phải thiết lập mô hình động lực, từ mô hình động lực giải bài toán động lực học thuận thì cũng tìm ra được vị trí, vận tốc, gia tốc khâu của robot dựa vào lực và mô men dẫn động ở động cơ. Còn bài toán động lực học ngược là dựa trên yêu cầu về quy luật chuyển động của robot thì sẽ tính được lực momen dẫn động ở các động cơ.
Trong bài toán động học thì xuất phát từ bước đi tự nhiên của con người nên đã chọn cách gắn hệ tọa độ vào thân của robot làm hệ tọa độ khảo sát từ đó xây dựng chuỗi động học xuất phát từ thân robot kết quả của bài toán đó tìm được chuyển động của các khớp. Trong bài toán động lực học dù chọn hệ tọa độ theo cách nào thì cũng hoàn toàn sử dụng một cách thuận lợi các kết quả của bài toán động học. Bởi vì mô hình động lực phải khảo sát đồng thời toàn bộ mô hình cho nên phải xây dựng hệ tọa độ sao cho thuận lợi. Ở đây xuất phát từ việc phân tích chuỗi động học của robot khi thực hiện bước đi ở pha đơn là chuỗi hở, một chân trụ đặt trên nền như vậy chọn hệ tọa độ gắn vào nền làm hệ tọa độ cơ sở và các hệ tọa độ gắn vào các khâu thành chuỗi động học trên cơ sở đó để thiết lập mô hình động lực dẫn ra phương trình vi phân chuyển động của robot .