8. Dự kiến bố cục của luận văn
1.4.2. Vai trò phát triển TDPB cho học sinh THPT trong dạy học
Vai trò của TDPB trong việc học
Giáo dục toàn diện trong giai đoạn mới cần được hiểu là đào tạo ra những con người có khả năng nắm bắt và điều khiển tri thức, thích ứng với những thay đổi của xã hội. Vì vậy, cần xây dựng và phát triển những năng lực ở HS như TDPB, TD sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề.
Nếu không có TDPB, HS sẽ học một cách hời hợt và nông cạn. Họ có thể học thuộc lòng, ghi nhớ một cách máy móc nhưng lại bỏ lỡ những ý tưởng quan trọng. Có TDPB, người học sẽ có kĩ năng tư duy hiệu quả hơn, sẽ có điều kiện tốt hơn để thành công trong cuộc sống.
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn và các cộng sự đã nhiều lần đồng nhất TDPB với tư duy tốt. Các ông khẳng định: “ Trong các năng lực của con người, năng lực tư duy đóng vai trò số một. Bởi vì tư duy tốt (tư duy có phê phán) hay tư duy không tốt sẽ có ảnh hưởng quyết định đến đời sống của con người về thể chất, tinh thần, về quan hệ đến cộng đồng, đến sự giàu có, hạnh phúc của một gia đình, đến hưng thịnh, hùng cường của một quốc gia”; “Tư duy có phê phán (tư duy tốt) không những chỉ giúp HS học tập tốt ở trường học mà còn giúp trở thành người công dân tốt trong việc ra những quyết định thông minh, có ý thức, suy nghĩ sâu sắc để tìm ra những giải pháp sáng tạo, thích hợp tối ưu cho mọi vấn đề xã hội yêu cầu” [22].
Quá trình dạy học với phát triển TDPB
Quá trình dạy học về bản chất là quá trình thực hiện một cách có tổ chức các hoạt động sư phạm cụ thể theo các quy định của chương trình dạy học nhằm đạt được các mục tiêu dạy học là phát triển toàn diện người học về các mặt: kiến thức, kĩ năng, các giá trị. Mục đích chính của dạy học là giúp người học mở rộng kiến thức cũng như phát triển tư duy.
Trong quá trình học tập, HS cần được phát triển các nhóm kĩ năng cơ bản, trong đó nhóm kĩ năng giải quyết vấn đề cần được đặc biệt chú trọng [1], [2], [3].
Những biểu hiện của nhóm kĩ năng giải quyết vấn đề là: suy nghĩ một cách phê phán, sáng tạo, linh hoạt và hợp lôgic; có sáng kiến và linh hoạt; mô tả và xác định vấn đề; phân tích vấn đề theo những quan điểm khác nhau; tạo mối liên kết và thiết lập các quan hệ; tìm hiểu, nghiên cứu, khám phá, tổng hợp và phát triển ý tưởng; thử nghiệm các ý tưởng độc đáo và sáng tạo; thiết kế và thực hiện; thử nghiệm các ý tưởng, giải pháp và đưa ra quyết định dựa trên kinh nghiệm và bằng chứng; đánh giá quy trình và giải pháp. Như vậy, TDPB là một dạng tư duy quan trọng mà HS cần hình thành trong quá trình học tập.
Trong bối cảnh hiện nay, hệ thống giáo dục phải linh hoạt hơn; phải tạo lập lại cách học nhằm phát triển được những kĩ năng học tập mang tính phê
phán và sáng tạo, tập trung vào những PPDH làm cho HS tích cực hơn. Người học cần phải có những năng lực kiến tạo tri thức, có kĩ năng đa dạng, có tư duy tốt, tự tin với những năng lực của chính mình, có những hành vi ứng xử phù hợp với những chuẩn mực đạo đức. Để đạt được điều đó, người học cần phải cởi mở, sẵn sàng tiếp nhận những thông tin và kinh nghiệm mới, phải linh hoạt, sáng tạo, có lòng nhiệt tình và tầm nhìn cần thiết để đáp ứng được những thách thức của một thế giới không ngừng thay đổi; đó chính là những phẩm chất của người có TDPB.
TDPB chính là tư duy hướng vào bản thân, tự rèn luyện, tự hướng dẫn và tự sửa chữa. Dạy TDPB một cách tích cực là làm cho HS nhận ra, hiểu đúng và sửa chữa những sai lầm, lệch lạc về nhận thức của bản thân mình, đồng thời cho phép họ phát hiện và kiểm nghiệm những quan niệm về bản thân và xã hội. TDPB là một thành tố quan trọng của nhân cách con người mà giáo dục cần quan tâm phát triển ở người học.
Chương trình giáo dục của nhiều nước đã đề cập đến việc chú trọng rèn luyện TDPB của HS. Chương trình của Singapo đã nêu: “giúp HS có được TDPB và sáng tạo ở mức cao nhất mà HS có thể đạt được, có kĩ năng và bản. lĩnh đối diện với những thách thức của cuộc cách mạng thông tin toàn cầu”. Chương trình của Mĩ cũng đề cập đến yêu cầu rèn luyện TDPB và TDLG, HS biết cách phân biệt sự khác nhau giữa quan điểm chủ quan của một cá nhân và những thông tin/ ý kiến khách quan nhằm đưa ra chính kiến của bản thân trước một vấn đề nào đó. Như vậy, TDPB ngày càng được đề cao và quan tâm phát triển.
Phát triển tư duy phản biện trong dạy học toán
Các nhà nghiên cứu đã tiếp cận TDPB ở nhiều góc độ và đưa ra một số phương thức để phát triển TDPB nói chung, phát triển TDPB trong dạy học môn Toán nói riêng.
Để phát triển TDPP, Phan Thị Luyến đã xác định một số định hướng trong việc đề xuất các biện pháp như: Các biện pháp phải góp phần rèn luyện TDPB của HS, trên cơ sở làm cho HS nắm vững các tri thức và kỹ năng của môn học; phải quan tâm đến việc tăng cường hoạt động cho người học, phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của HS; phải khai thác những khó khăn, những sai lầm phổ biến của HS khi giải toán về phương trình, bất phương trình và sẽ giúp HS khắc phục dần những khó khăn sai lầm đó; và có thể thực hiện được trong thực tế của quá trình dạy học ở các trường THPT của nước ta. Dựa vào những định hướng trên, tác giả đã đề xuất một số biện pháp phát triển TDPP. Đó là: nâng cao nhận thức cho GV - HS; nâng cao kỹ năng xem xét phân tích đề bài và tìm cách giải; rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, trong đó có kỹ năng đặt câu hỏi; xây dựng các tiêu chí đánh giá và vận dụng các ý tưởng; xây dựng hệ thống câu hỏi rèn kỹ năng lập luận; tạo cơ hội cho HS trình bày và đánh giá các giải pháp; và phát hiện và khắc phục sai lầm [16].
1.5. Phân tích chương trình, nội dung dạy học Bất đẳng thức môn Toán ở trường THPT và khả năng phát triển tư duy phản biện trong dạy học nội dung này
1.5.1. Mục tiêu chung của dạy học môn Toán ở trường phổ thông
Xuất phát từ mục tiêu của nhà trường Việt Nam, từ đặc điểm vai trò, vị trí, ý nghĩa của môn Toán, việc dạy học môn Toán có các mục tiêu chung sau đây:
- Cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học phổ thông cơ bản, thiết thực;
- Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống;
- Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên;
- Tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động.
1.5.2. Phân tích nội dung BĐT trong chương trình môn Toán THPT
Bất đẳng thức là một trong những vấn đề cổ điển của toán học sơ cấp, và nó cũng là một trong những phần toán sơ cấp thú vị nhất. Vì thế luôn cuốn hút rất nhiều người đam mê Toán học quan tâm bởi tính đặc thù của bất đẳng thức. Đó là tính đa dạng và tính phổ dụng của nó nhất là có rất nhiều bài toán khó ở lĩnh vực này, thậm chí có những bài toán rất khó làm cho học sinh cũng như giáo viên phải e ngại. Nó chỉ thực sự gây hứng thú đối với những học sinh yêu thích môn toán, đam mê sự sáng tạo, tìm tòi.
Bất đẳng thức được trình bày ở phần đại số lớp 10 ban cơ bản với 2 tiết gồm cả lý thuyết và bài tập, gồm các phần sau:
I. Ôn tập về bất đẳng thức
1. Khái niệm bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương 3. Tính chất của bất đẳng thức
II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Cô-si) 1. Bất đẳng thức Cô-si
2. Các hệ quả
III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ngoài ra bất đẳng thức còn được tích hợp trong các nội dung khác như: Lượng giác, dãy số, giới hạn, đạo hàm, hình học, tích phân,..., ở lớp 11, lớp 12.
Bất đẳng thức có số tiết ít ỏi trong phân phối chương trình, vì vậy hầu hết các giáo viên chỉ dạy lướt qua và học sinh cũng không có nhiều ấn tượng về bất đẳng thức và tìm hiểu ứng dụng của nó trong các nội dung khác. Hơn nữa, việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh ở các trường phổ thông cũng mờ nhạt, ít được chú ý gọt rũa.
1.5.3. Khả năng phát triển TDPB cho học sinh trong dạy học BĐT
- Đặc điểm quan trọng của Bất đẳng thức là bước chuyển trong nghiên cứu toán học vì trước đây HS chủ yếu nghiên cứu về quan ngang bằng(đẳng thức,
phương trình….) chưa nghiên cứu về quan hệ sắp thứ tự. Do đó việc tiếp cận vấn đề này còn mới lạ đối với đa số học sinh, còn gây nhiều khó khăn cho học sinh trình quá trình học, đặc biệt các con đường để chứng minh bất đẳng thức rất nhiều và không có một hướng tư duy chung cho một bài bất đẳng thức bất kỳ. Hay nói cách khác vì thời gian tiếp cận vấn đề này quá ít cũng như ít được vận dụng nên kiến thức nền tảng ở phần Bất đẳng thức của các em học sinh là chưa nhiều. Do đó đa số học sinh chưa thể phản ứng nhanh cũng như chưa thể đưa các cách giải khác nhau. Việc dạy học BĐT sẽ là điều kiện quan trọng để phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt là tư duy phản biện. Như vậy có thể nói BĐT là “mảnh đất màu mỡ” để có thể phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong quá trình dạy học.
- Bất đẳng thức là nền tảng để nghiên cứu Bất phương trình. Nếu học sinh nắm chắc kiến thức của Bất đẳng thức thì việc học phần bất phương trình sẽ trở lên dễ dàng và hiệu quả hơn rất nhiều. Mà bất phương trình là nội quan trọng đối trong chương trình lớp 10 và là bước đệm quan trong chương trình lớp 12(khảo sát hàm số và bất phương trình mũ, logarit). Do đó việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh khi học phần BDT là rất cần thiết giúp học sinh học tốt phần bất phương trình.
- Khi chứng minh bất đẳng thức ta có thể tiếp cận theo nhiều hướng khác nhau. Việc tiếp cận bài toán dưới mỗi góc độ khác nhau sẽ giúp học sinh có những cách giải khác nhau. Vấn đề ở đây là các cách đó cách nào là hay nhất và tối ưu nhất. Vì vậy việc phát triển TDPB cho học sinh thông qua việc tiếp cận các hướng giải khác nhau của bài BĐT là rất phù hợp và cần thiết.
- Trong quá học tập học sinh luôn xuất hiện những sai lầm khi giải toán, đặc biệt phần BĐT các em thường xuyên mắc những sai lầm. Giúp học sinh nhận ra sai lầm cũng như cách giải đúng cũng chính là cơ hội để GV phát triển TDPB cho các em.
- Việc phát triển TDPB hiện nay chưa được quan tâm thực sự trong quá trình dạy học nên việc phát triển TDPB là nhiệm vụ quan trọng trong quá trình giảng dạy.
- Yêu cầu về kỹ năng phản biện trong đời sống xã hội đang rất cần thiết cho sự phát triển. Do đó việc phát triển TDPB cho học sinh thông qua học nội dung bất đẳng thức sẽ là tiền đề quan trọng trong hình thành kỹ năng phản biện trong cuộc sống sau này.
- Trong chương trình toán trung học phổ thông, các bài toán về phần bất đẳng thức và bất phương trình là một chủ đề khó, nó gây ra nhiều trở ngại đối với các em học sinh yếu kém trong việc chiếm lĩnh tri thức. Điều này cũng dẫn đến việc giải các bài tập của học sinh rất khó khăn, các em còn tỏ ra lúng túng, chưa được rèn luyện về kỹ năng giải toán, chưa kích thích được sự ham mê tìm tòi khám phá của học sinh. Từ đó học sinh tiếp thu kiến thức một cách hình thức và hời hợt. Vì vậy việc phát triển tư duy nói chung và TDPB là rất quan trọng, cần thiết hiện nay.
1.6. Thực trạng về phát triển tư duy phản biện thông qua dạy học bất đẳng thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông
1.6.1. Mục đích khảo sát
Khảo sát này được thực hiện với mục đích là thăm dò nhận thức của GV và HS về TDPB, đồng thời tìm hiểu mức độ GV phát triển tư duy phản biện cho HS thông qua dạy học bất đẳng thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông như thế nào, giải thích các nguyên nhân của thực trạng để làm cơ sở đề xuất các biện pháp khắc phục.
1.6.2. Đối tượng khảo sát
- Đối tượng GV: Đối tượng khảo sát là một số GV Toán đang trực tiếp dạy ở các trường THPT huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định. Gồm 39 GV (THPT
Xuân Trường B: 20 GV; THPT Xuân Trường C:10 GV; THPT Nguyễn Trường Thúy: 9 GV).
- Đối tượng HS: Một số HS lớp 10 ở các trường THPT trên địa bàn huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định. Số lượng là 150 HS
1.6.3. Nội dung và hình thức khảo sát
- Nội dungkhảo sát: Tìm hiểu thực trạng về việc phát triển TDPB trong dạy học toán tại một số trường THPT tỉnh Nam Định; Tìm hiểu về việc phát triển TDPB thông qua dạy học bất đẳng thức; Tìm hiểu nguyên nhân của thực trạng trên làm cơ sở cho việc nghiên cứu, đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển TDPB thông qua dạy học bất đẳng thức ở trường THPT.
- Hình thức khảo sát:
Chúng tôi tiến hành khảo sát qua các hình thức: sử dụng bảng câu hỏi, phỏng vấn, hỏi ý kiến chuyên gia, quan sát, nghiên cứu tài liệu. Nội dung khảo sát được thể hiện thông qua hai loại phiếu:
Phiếu xin ý kiến GV: xem ở phụ lục 1. Phiếu hỏi HS: xem ở phụ lục 2
1.6.4. Kết quả khảo sát GV như sau
Đối với câu 1:
Đối với phương án A: có 43,6 % số GV chọn với quan niệm này, đâylà ý kiến không đúng; nó thể hiện cách nghĩ mang tính phê phán, chỉ trích trước một vấn đề. Ý kiến này không là biểu hiện của TDPB. Như thế, nhiều GV chưa có cách nhìn nhận tích cực về TDPB. Điều đó chứng tỏ còn nhiều GV (gần một nửa số GV được hỏi) còn chưa hiểu về TDPB.
Đối với phương án B: Nếu suy nghĩ của con người chỉ dừng lại ở mức độ suy xét, cân nhắc thì chưa được gọi là TDPB mà chỉ được xem là có tư duy. Kết quả khảo sát cho thấy có 69,2% GV đồng ý với quan điểm này. Nghĩa là, phần đông GV còn chưa hiểu chính xác về TDPB. Kết quả này cho thấy, muốn phát triển TDPB trong trường phổ thông, trước hết, GV cần phải hiểu rõ về loại
tư duy này. Có như thế GV mới có thể có hệ thống những biện pháp để rèn luyện và phát triển TDPB cho HS.
Đối với phương án C: Qua thực tế khảo sát, có 94,9 % thầy cô đồng ý với ý kiến này. Như vậy quan niệm mà tôi đưa ra được sự đồng tình của hầu hết GV được hỏi.
Đối với phương án D: Đa số GV chọn phương án này
Đối với câu 2: Chỉ có 20,5% các GV chọn cả 4 phương án trả lời. Chứng tỏ vẫn còn phần lớn GV chưa nắm rõ được các đặc trưng của TDPB.