Tổng hợp các nghiên cứu trước về rủi ro tín dụng cá nhân tại Chương 2 cho thấy, rủi ro tín dụng cá nhân chịu sự tác động bởi rất nhiều yếu tố, các yếu tố này có thể nhóm lại thành 5 nhóm nhân tố chính như sau: (i) Đặc điểm nhân khẩu học, (ii) Năng lực của người vay, (iii) Đặc điểm của khoản vay. Các yếu tố thuộc về Đặc điểm nhân khẩu học thường được các nghiên cứu sử dụng bao gồm: giới tính (Miller, 2012), độ tuổi (Kohansal và Mansoori, 2009), tình trạng hôn nhân (Duygan-Bump và Grant, 2008), và kích cỡ hộ gia đình (Zeller, 1996). Trong điều kiện thực tế cho vay tại Agribank, ngoại trừ yếu tố kích cỡ hộ gia đình là không được đề cập đến trong hợp đồng và trong hồ sơ vay vốn của khách hàng, các yếu còn lại đều được coi là thông tin bắt buộc mà khách hàng cá nhân phải cung cấp.
Do đặc thù của biến số độc lập được sử dụng trong mô hình mang giá trị nhị nguyên là 0 và 1, cụ thể hơn nếu Y đạt giá trị 0 thì quan sát đó không trả nợ vay đúng hạn, nếu Y đạt giá trị 1 thì ngược lại. Với cách trình bày dữ liệu theo dạng nhị nguyên như đã mô tả, đề tài có thể lựa chọn một trong ba mô hình hồi quy như sau: mô hình xác suất tuyến tính LPM, mô hình Binary logistics, và mô hình Probit. Do mô hình xác suất tuyến tính có nhược điểm là các yếu tố ngẫu nhiên không thuần nhất và phương sai của chúng thay đổi, ngoài ra yếu tố ngẫu nhiên không có phân bố chuẩn nên ta không thể ước lượng được khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy. Do vậy đề tài có thể sử dụng một trong hai loại mô hình logit này là mô hình Binary logistics hoặc mô hình Probit. Về bản chất hai loại mô hình này là giống nhau, điều khác nhau ở đây là mô hình Probit có hàm mật độ phân phối xác suất được chuyển về phân phối chuẩn hóa, trong khi hàm mật độ phân phối xác suất của Binary logistics có phân phối chuẩn. Đề tài này sẽ sử dụng mô hình Probit để ước lượng. Mô hình Probit được cho như sau:
Trong công thức này 𝑃𝑖 = 𝐸 (𝑌 = 1
𝑋) gọi là xác suất để sự kiện xảy ra (𝑌 = 1) khi biến độc lập X có giá trị cụ thể là Xi. Đặt Z = 𝛽0+ 𝛽1𝑋. Lúc này:
𝑃𝑖 = 𝑒
𝑧 1 + 𝑒𝑧 Tuyến tính hóa mô hình:
𝑃1 1 − 𝑃1 = 𝑒 𝑧 𝐿𝑛( 𝑃1 1 − 𝑃1) = 𝑍𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑋 Khi đó 𝑃 (𝑌 = 1 𝑋) → 1 𝑘ℎ𝑖 𝑍 → +∞; 𝑃(𝑌 = 1 𝑋 → 0 𝑘ℎ𝑖 𝑍 → −∞ Hàm mật độ tích lũy ∫ 1 √2𝜋𝑒−𝑥/2𝑑𝑧 −𝛽
−∞ là hàm phân phối chuẩn hóa.