Thuật toán điều khiển định dạng vòng H∞ là một kỹ thuật điều khiển hiệu quả. Nó là một kỹ thuật điều khiển bền vững thích hợp cho các hệ với thông số biến đổi. Thiết kế nắn dạng vòng H∞ được phát triển bởi McFarlane và Glover từ năm 1992 [20]. Nó kết hợp khái niệm về hiệu chỉnh (hay nắn dạng vòng) trong lý thuyết điều khiển kinh điển và lý thuyết điều khiển bền vững H∞. Do đó, bộ điều khiển thu được nhờ phương pháp này sẽ đảm bảo cả điều kiện ổn định bền vững và khả năng bám (theo dõi) đối tượng tốt. Trong phương pháp này, sự bất định (không ổn định) của hệ được mô hình hoá là sự bất định về cấu trúc bằng cách sử dụng phân tích coprime chuẩn bất định. Trong dạng gốc của phương pháp này, bộ điều khiển được tính toán nhờ giải 2 phương trình Ricati. Nhược điểm chính của phương pháp này là bộ điều khiển thường có bậc cao.
Trong nghiên cứu năm 1996, Ballois and Duc [7] đề xuất một phương pháp để thiết kế một bộ điều khiển bậc thấp sử dụng nắn dạng vòng H∞ để điều khiển trục của một vệ tinh. Trong phương pháp đó, đầu tiên họ sử dụng thủ tục nắn dạng vòng H∞ để thiết kế bộ điều khiển bậc cao, sau đó họ sử dụng phương pháp cắt ngắn cân bằng để giảm bậc bộ điều khiển. Cuối cùng, phương pháp μ-phân tích được sử dụng để xác định tính bền vững của hệ kín.
Reinelt [25] áp dụng điều khiển nắn dạng vòng H∞ để điều khiển cho hệ đa biến với những hạn chế về đầu vào điều khiển. Bởi vì trong thực tế, hầu hết các vấn đề điều khiển được chi phối bởi giới hạn cứng trên cơ cấu chấp hành (thiết bị truyền động - bộ phận truyền động). Tuy nhiên phương pháp của Reinelt chỉ đảm bảo ổn định tốt cho các hệ thống chuẩn (hệ thống danh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
định) mà không có bất kỳ nhiễu (âm) nào.
Nghiên cứu của Son và các đồng tác giả [27] đã sử dụng điều khiển nắn dạng vòng H∞ để điều khiển tốc độ động cơ diesel. Phương pháp cắt ngắn cân bằng cũng được sử dụng đề giảm bậc bộ điều khiển từ bậc 4 xuống bậc 2. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy hiệu suất tốt của bộ điều khiển khi được sử dụng trên xe.
Trong nghiên cứu của Chu và các đồng tác giả [12] đã áp dụng kỹ thuật nắn dạng vòng H∞ để thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống kiểm soát dao động đốt cháy. Đầu tiên, nhóm tác giả giới thiệu hệ thống như là một mô hình phi tuyến với nhiều khoảng thời gian trễ, và sấp sỉ nó thành một mô hình tuyến tính 32 bậc. Phương pháp điều khiển nắn dạng vòng H∞ được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển bằng cách lựa chọn W2 = I và W1 là bộ bù trước bậc 4. Bộ
điều khiển K∞ thu được có bậc 36, áp dụng giảm bậc theo phương pháp cắt ngắn cân bằng thì giảm bậc bộ điều khiển về được bậc 15. Bộ điều khiển tổng thể K có bậc 19. Để kiểm tra tính bền vững của bộ điều khiển các tác giả đã sử dụng các giá trị suy biến μ (được gọi là phân tích μ).
Trong các nghiên cứu về nắn dạng vòng H∞ đề cập ở trên, thuật toán giảm bậc cắt ngắn cân bằng thường được sử dụng để giảm bậc bộ điều khiển K∞ đủ bậc. Đây là phương pháp giảm bậc gián tiếp bộ điều khiển. Kaitwanidvilai và Parnichkun [16] đã đề xuất một phương pháp tiếp cận trực tiếp để thiết kế bộ điều khiển nắn dạng vòng H∞ bậc thấp sử dụng thuật toán di truyền (GA). Trong nghiên cứu của họ, đầu tiên bộ điều khiển cấu trúc cố định được xây dựng, sau đó thuật toán GA được sử dụng để tìm kiếm các thông số của bộ điều khiển đã được xây dựng trước đó sao cho các thông số thoả mãn điều kiện thu được chuẩn H∞ cực tiểu theo thủ tục thiết kế nắn dạng vòng H∞. Phương pháp này được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống kiểm soát vị trí của một xi lanh khí nén. Họ đã cố gắng cố định cấu trúc bộ điều khiển ở dạng PI và PID. Trong các thí nghiệm, các bộ điều khiển đã
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
đề xuất có hiệu suất (chất lượng) bền vững tốt.
Điều khiển nắn dạng vòng H∞ được áp dụng cho một hệ thống điều khiển bay đã được thể hiện trong nghiên cứu của Prempain và Postlethwaite [24]. Trong nghiên cứu của họ, một bộ điều khiển hiệu suất cao được thiết kế dựa trên điều khiển nắn dạng vòng H∞ sử dụng kỹ thuật tối ưu hoá bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMI). Hiệu suất rất tốt đạt được trong cả mô phỏng và thực nghiệm. Tuy nhiên, cách tiếp cận của họ không đảm bảo tìm được bộ điều khiển cho hệ thống bất kỳ và bậc của bộ điều khiển vẫn còn cao.
Jayender và các đồng tác giả [15] đề xuất một ứng dụng sử dụng điều khiển nắn dạng vòng cho thiết bị chấp hành (truyền động) sử dụng hợp kim nhớ hình. Các thiết bị truyền động SMA là đối tượng phi tuyến, do đó các phương pháp tiếp cần cổ điển như điều khiển PID và LQR cho kết quả không tốt. Trong nghiên cứu của họ, các mô phỏng máy tính cũng như các thí nghiệm sử dụng một máy tính 700MHz chạy trên nền Window với tần số lấy mẫu là 100Hz. Tuy nhiên, chi tiết của việc thiết kế, phân tích không được thể hiện trong nghiên cứu.
Trong một ứng dụng để điều khiển bánh đà tốc độ cao, Lanzon và Tsiotras [19] đề xuất một sự kết hợp giữa điều khiển nắn dạng vòng H∞, và tổng hợp-μ để thiết kế bộ điều khiển cho bánh đà năng lượng được đặt trên vòng bi từ chủ động. Bằng cách kết hợp hai kỹ thuật này sẽ đảm bảo sự bền vững của hệ thống khi hệ thống có cả sự không chắc chắn về cấu trúc và không chắc về tham số (cấu trúc). Để giảm bậc bộ điều khiển cuối cùng, một phương pháp giảm bậc bộ điều khiển dựa trên không gian trạng thái được đề xuất trong nghiên cứu này. Các kết quả của nghiên cứu được đưa ra thông qua mô phỏng và thí nghiệm.
Điều khiển nắn dạng vòng H∞ cũng được áp dụng trong hệ thống điện. Trong nghiên cứu của Patra và các đồng tác giả [21] một bộ điều khiển bền vững tần số tải được phát triển sử dụng kỹ thuật nắn dạng vòng H∞. Tuy nhiên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
trong nghiên cứu này, bậc của bộ điều khiển thu được rất cao. Trong một nghiên cứu gần đây, Patra [22] đề xuất một kỹ thuật khác để thiết kế bộ điều khiển nắn dạng vòng H∞ sử dụng một tập các bất đẳng thức ma trận ghép đôi. Kỹ thuật này đơn giản hơn so với thuật toán gốc được đề xuất bởi McFarlane và Glover [20].