Mô hình hoá cấu trúc đường kính D1.3 trong nghiên cứu định lượng cấu trúc rừng được nhiều người quan tâm nghiên cứu và biểu diễn theo các dạng hàm phân bố xác suất khác nhau, các công trình tiêu biểu của các tác giả như:
Đồng Sỹ Hiền (1974) [15] khi lập biểu thể tích cây đứng rừng tự nhiên miền Bắc Việt Nam đã nghiên cứu nhiều lâm phần trên các địa phương khác nhau và đi đến kết luận chung là: Do quá trình khai thác chọn thô không theo quy tắc, nên phân bố N/D là đường phân bố có dạng răng cưa. Với kiểu phân bố này tác giả đã chọn hàm Meyer và họ đường cong Pearson để mô tả.
Nguyễn Hải Tuất (1982) [44] đã sử dụng phân bố giảm, phân bố khoảng cách để biểu diễn cấu trúc đường kính, cấu trúc chiều cao của rừng thứ sinh, đồng thời áp dụng phương trình Pearson vào nghiên cứu cấu trúc quần thể.
Nguyễn Duy Chuyên (1988) [8] khi nghiên cứu cấu trúc rừng, tăng trưởng trữ lượng và tái sinh tự nhiên rừng thường xanh lá rộng hỗn loài cho ba vùng kinh tế (Sông Hiếu, Yên Bái, Lạng Sơn) đã khái quát hoá đặc điểm những loài có giá trị kinh doanh và biểu diễn bằng hàm lý thuyết.
Trần Văn Con (1991) [10] đã dùng phân bố Weibull để mô phỏng cấu trúc đường kính cho rừng Khộp ở Tây Nguyên.
Lê Minh Trung (1991) [38] qua thử nghiệm mô phỏng phân bố N/D rừng tự nhiên ở Gia Nghĩa - Đắc Nông bằng 4 dạng hàm: Poisson, Weibull, Hyperbol và Meyer, đã có kết luận: hàm Weibull có khả năng tiếp cận được phân bố thực nghiệm của đường kính rất tốt. Tuy nhiên, việc xác định hai tham số của phương trình rất phức tạp vì thế đã sử dụng hàm Meyer để tính toán.
Nghiên cứu của Vũ Tiến Hinh (1991) [16] cho thấy có thể dùng hàm Weibull với hai tham số để biểu thị phân bố N/D cho một số trạng thái rừng tự nhiên.
Trần Văn Con (1991) [10] sử dụng mô hình Weibull để mô phỏng cấu trúc số cây theo cấp đường kính của rừng Khộp và cho rằng: khi rừng còn non thì có dạng phân bố giảm, khi rừng càng lớn sẽ có xu hướng chuyển sang phân bố một đỉnh và lệch dần từ trái sang phải. Đó là sự biến thiên về lập địa có lợi hay không có lợi cho quá trình tái sinh.
Lê Sáu (1996) [36], khẳng định phân bố Weibull thích hợp nhất để mô tả phân bố N/D cho tất cả các trạng thái rừng tự nhiên, cho dù phân bố thực nghiệm có dạng giảm liên tục hay một đỉnh.
Trong khi nhiều tác giả có xu hướng sử dụng hàm Weibull để mô phỏng cấu trúc đường kính rừng tự nhiên hỗn loài. Đào Công Khanh (1996) [23] đã dùng hàm Schumacher để mô phỏng phân bố thực nghiệm N/D cho rừng hỗn loài ở Hương Sơn - Hà Tĩnh, với kết quả khả quan hơn hẳn so với phân bố Weibull.
Phạm Thanh Loan (2012) [25] khi nghiên cứu cấu trúc rừng trên núi đá vôi tại Vườn quốc gia Xuân Sơn - Phú Thọ đã kết luận khoảng cách mô phỏng quy luật phân bố N/D là thích hợp nhất cho rừng trên núi đá vôi tại khu vực nghiên cứu.
Lê Hồng Việt (2012) [51] khi nghiên cứu về cấu trúc của ba trạng thái rừng giàu, rừng trung bình, rừng nghèo ở khu vực Mã Đà, tỉnh Đồng Nai cho thấy phân bố số cây theo đường kính N/D của 03 trạng thái rừng đều có dạng phân bố giảm và có thể biểu diễn bằng mô hình N = a*exp(-b*D) + k.
Võ Đại Hải (2014) [14] khi nghiên cứu về cấu trúc của trạng thái rừng IIA tại khu vực rừng phòng hộ Yên Lập, tỉnh Quảng Ninh cho thấy: quy luật phân bố số cây theo đường kính có thể mô phỏng tốt bằng phân bố Weibull và phân bố khoảng cách.
Phùng Văn Khang (2014) [21] khi nghiên cứu đặc điểm lâm học của rừng kín thường xanh hơi ẩm nhiệt đới ở khu vực mã Đà tỉnh Đồng Nai cho thấy: phân bố N/D của ba trạng thái nghiên cứu IIB, IIIA2 và IIIA3 đều có dạng phân bố giảm.
Phạm Quý Vân (2018) [46], khi nghiên cứu về một số đặc điểm cấu trúc cho trạng thái rừng tự nhiên IIIA tại huyện An Lão, tỉnh Bình Định cho thấy: có thể dùng phân bố Weibull để mô phỏng phân bố thực nghiệm N/D1.3.
Kết quả nghiên cứu của Nguyễn Quang Phúc (2019) [30] cũng cho thấy phân bố số cây theo cỡ đường kính là phân bố có dạng giảm và tuân theo phân bố Weibull ba tham số với số cây chủ yếu tập trung ở cỡ đường kính 12 cm và 16 cm.
Thống kê các công trình nghiên cứu về rừng tự nhiên ở Việt Nam cho kết quả: Phân bố N/D1.3 của tầng cây cao (D ≥ 6 cm) có 2 dạng chính: (i) Dạng giảm liên tục và có nhiều đỉnh phụ hình răng cưa và (ii) Dạng một đỉnh hình chữ J.
Với mỗi dạng cụ thể, các tác giả đã chọn những mô hình toán học thích hợp để mô phỏng.