Luận văn tập trung trình bày các bước thực hiện việc thiết kế mạch điện tử từ biểu thức toán có sẵn, trong đó biểu thức toán mô tả hệ thống thích nghi theo mô hình mẫu [4].
Hàm đặc tính mong muốn của hệ thống phản hồi kín dưới dạng hàm truyền đạt:
𝐺 = 𝑥1𝑚 𝑅 = 𝜔𝑛2 𝑠2 + 2𝑧𝜔𝑛𝑠 + 𝜔𝑛2 (2.2) Trong đó:
𝑥1𝑚: là đầu ra của mô hình mẫu (Hình 2.2)
𝑅: là lượng đặt
𝜔𝑛: tần số riêng
𝑧: hệ số suy giảm
Đối tượng được mô tả bởi các phương trình vi phân như sau:
𝑥 1𝑝 = 𝑥2𝑝 (2.3)
𝑥 2𝑝 = 𝑏𝑝. 𝐾𝑝. 𝑥1𝑝 − 𝑎𝑝 + 𝑏𝑝. 𝐾𝑑 𝑥2𝑝 + 𝑏𝑝. 𝐾𝑝. 𝑅 (2.4) Trong đó:
𝑥1𝑝: đầu ra của đối tượng điều khiển (Hình 2.2)
𝑎𝑝;𝑏𝑝: là các tham số của đối tượng điều khiển
Sơ đồ cấu trúc mô tả biểu thức toán của đối tượng khi chưa có bộ điều khiển:
𝜀𝑚 = 𝑅 − 𝑥1𝑚 → 𝜀 𝑚 = 𝑅 − 𝑥 1𝑚 = −𝑥2𝑚 𝑥 2𝑚 = 𝜔𝑚2. 𝜀𝑚 − 2𝑧𝜔𝑚. 𝑥2𝑚
Trong đó: 𝜀𝑚 là sai lệch giữa lượng đặt và đầu ra của mô hình mẫu. Sơ đồ cấu trúc tương ứng với biểu thức toán của mô hình mẫu:
Biểu thức toán các tham số của bộ điểu khiển được đưa ra bởi các biểu thức toán sau:
𝐾𝑝 = 1
𝑎11. 𝑏𝑝 𝑃21𝑒1 + 𝑃22𝑒2 𝜀𝑑𝑡 + 𝐾𝑝(0) 𝐾𝑑 = 1
𝑎22. 𝑏𝑝 𝑃21𝑒1 + 𝑃22𝑒2 𝑥2𝑝𝑑𝑡 + 𝐾𝑑(0)
Sơ đồ khối hiệu chỉnh tham số Kp và Kd với điều kiện đầu bằng 0:
b) Cấu hình của Kd thích nghi mô tả theo sơ đồ khối
Khi tín hiệu vào (𝜀và 𝑥2𝑝) đảo dấu khiến Kp thay đổi theo chiều hướng sai dẫn đến hệ thống mất ổn định. Giải pháp đưa ra là thay vì sử dụng một bộ nhân, trong cấu hình của Kp và Kd thích nghi sử dụng 2 bộ nhân.
Cơ chế thích nghi của hệ thống được tính toán dựa vào phương trình Liapulov:
𝑝21 = −𝑞11 2𝜔2 𝑚 ; 𝑝22 =𝑞11 + 𝑞22. 𝜔 2 𝑚 4. 𝑧. 𝜔3 𝑚
Từ biểu thức toán mô tả đối tượng, mô hình mẫu, bộ điều khiển và cơ chế thích nghi ta có thể xây dựng được sơ đồ cấu trúc như Hình 2.2
Sơ đồ cấu trúc Hình 2.2 bao gồm các khâu cơ bản sau:
Đối tượng bao gồm các khâu cơ bản sau: Tích phân 1; Tích phân 2; 2 khâu độ lợi (Gain 1, 2); 2 bộ cộng 2 đầu vào.
Mô hình mẫubao gỗm các khâu cơ bản sau: 2 khâu tích phân (Tích phân 3, Tích phân 4); 2 khâu độ lợi (Gain 3, Gain 4); 2 bộ cộng 2 đầu vào.
Bộ điều khiển PD bao gồm các khâu cơ bản sau: 2 khâu tích phân (Tích phân 5, Tích phân 6); 2 khâu nhân (Nhân 1, Nhân 2); 4 khâu độ lợi (Gain 3, Gain 4, Gain 7, Gain 8).
2.2.2.Xác định sơ đồ nguyên lý mạch điện tử tương đương dựa vào sơ đồ cấu trúc
Mạch điện tử tƣơng đƣơng miêu tả“mô hìnhđối tượng”
Đối tượng bao gồm các khâu cơ bản sau: Tích phân 1; Tích phân 2; 2 khâu độ lợi (Gain 1, 2); 2 bộ cộng 2 đầu vào.
Hình 2.3. Sơ đồ mạch điện tử tương đương miêu tả “mô hìnhđối tượng”
Mạch điện tử tƣơng đƣơng đối miêu tả “mô hình mẫu”
Mô hình mẫu bao gồm các khâu cơ bản sau: 2 khâu tích phân (Tích phân 3, Tích phân 4); 2 khâu độ lợi (Gain 3, Gain 4); 2 bộ cộng 2 đầu vào.
Mạch điện tử tƣơng đƣơng miêu tả “bộ điều khiển PD thích nghi”
Bộ điều khiển PD thích nghi bao gồm các khâu cơ bản sau: 2 khâu tích phân (Tích phân 5, Tích phân 6); 2 khâu nhân (Nhân 1, Nhân 2); 4 khâu độ lợi (Gain 3, Gain 4, Gain 7, Gain 8).
Hình 2.5. Sơ đồ mạch điện tử tương đương miêu tả “bộ điều khiển PD thích nghi”
2.2.3. Kết quả mô phỏng mạch điện tử trên phần mềm Multisim
Sau khi hoàn thành việc xây dựng mạch điện tử tương đương thì phần mềm Multisim 2013 được sử dụng để mô phỏng mạch điện tử. Dưới đây là kết quả đạt được khi mô phỏng hệ thống điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS với phần mềm Multisim 2013.
Từ kết quả trên ta có thể thấy tín hiệu ra của mô hình mẫu và tín hiệu ra của đối tượng điều khiển bám nhau, đồng thời bám theo tín hiệu đặt.
Hình 2.7.Tín hiệu thích nghi Kd
Hình 2.8. Tín hiệu thích nghi Kp
Ở Hình 2.7 và Hình 2.8 này ta có thể thấy tín hiệu thích nghi Kp và Kd hội tụ sau 1 khoảng thời gian. Từ đó có thể thấy rằng hệ thống điều khiển ổn định sau 1 khoảng thời gian mặc dù thời điểm ban đầu hệ thống không ổn định.Sơ đồ mạch tổng thể của hệ thống MRAS được đưa ra chi tiết hơn ở Hình 2.9
Kết luận chƣơng 2
Chương 2 đưa ra cơ sở lý thuyết để thực hiện việc “Thiết kế mạch điện tử tương tự từ biểu thức toán học”theo các bước đề xuất dưới đây:
Bƣớc 1: Từ phương trình vi phân vẽ sơ đồ cấu trúc.
Bƣớc 2: Xác định sơ đồ nguyên lý mạch điện tử tương đương dựa vào sơ đồ cấu trúc.
Bƣớc 3: Mô phỏng sơ đồ nguyên lý tổng thể với phần mềm Multisim.
Bƣớc 4: Thiết kế mô hình thực.
Bƣớc 5: Kiểm tra mô hình thực với máy hiện sóng (Oscilloscope).
Trên cơ sở lý thuyết và các bước đề xuất đã trình bày, luận văn đưa ra ví dụ cụ thể là “Thiết kế mạch điện tử bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS sử dụng khuếch đại thuật toán”. Qua ví dụ cụ thể này ta có thể khẳng định lại cơ sở lý thuyết cũng như có cái nhìn rõ ràng hơn về thiết kế mạch điện tử từ biểu thức toán.
CHƢƠNG 3. THIẾT KẾ MẠCH ĐIỆN TỬ TƢƠNG TỰ TỪ SƠ ĐỒ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN
Đối với bài toán “Thiết kế mạch điện tử với cấu trúc điều khiển cho trước” về cơ bản không khác so với bài toán “Thiết kế mạch điện tử từ biểu thức toán học cho trước”. Đối với bài toán này ta rút gọn bước 1 “Từ phương trình vi phân vẽ sơ đồ cấu trúc” và thực hiện các bước còn lại giống như với bài toán “Thiết kế mạch điện tử từ biểu thức toán học cho trước”.