Giả thiết đặt ra hệ thống cần thiết kế có đáp ứng tần số như Hình 4.7, để thiết kế mạch điện tử tương đương thì trước hết ta cần nhận dạng được biểu thức toán miêu tả hệ thống, tiếp đến là xây dựng sơ đồ cấu trúc của hệ thống từ biểu thức toán và cuối cùng là xây dựng mạch điện tử tương đương.
Quá trình 1: Nhận dạng hàm truyền dựa trên đáp ứng tần (Đặc tính biên độ)
Từ cơ sở lý thuyết ở Mục 4.2 ta tiến hành nhận dạng biểu thức toán (Hàm truyền đạt) mô tả hệ thống cần thiết kế như sau:
Xấp xỉ đường biên độ của đáp ứng tần số bằng các đường gần đúng
Để có thể nhận diện các tần số gãy từ đường đặc tính ban đầu thì ta cần xấp xỉ đường đặc tính đó bằng các đường gần đúng(Hình 4.8).
Hình 4.8. Đường gần đúng với đường biên độ của biểu đồ Bode
Xác định các tần số gãy và sắp xếp theo trình tự độ lớn tăng dần
Từ đường xấp xỉ tìm ra các tần số gãy và sắp xếp chúng theo thứ tự lớn dần.
Phỏng đoán dạng hàm truyền đúng
Dựa vào thay đổi độ dốc đặc tính biên độ của biểu đồ Bode, thì phương trình hàm truyền đạt của hệ thống phải có dạng sau:
𝑇 𝑠 = 1
1 + 𝑇1𝑠 . (1 + 𝑇2𝑠)
(4.5)
Tính toán các tham số cần thiết (𝑇1; 𝑇2)
Ta có:
𝜔1 = 2 → 𝑇1 =1 2 𝜔2 = 11 → 𝑇2 = 1
11
Suy ra hàm truyền đạt của hệ thống sẽ là:
𝑇 𝑠 = 1
1 +1
2𝑠 . (1 + 1 11𝑠)
(4.6)
Kiểm tra lại độ chính xác của hàm truyền vừa nhận dạng bằng phần mềm Matlab 𝑇 𝑠 = 1 1 +1 2𝑠 . 1 + 1 11𝑠 ⟹ 𝑇 𝑠 = 22 𝑠2 + 13𝑠 + 22 % nhập tử số của hàm truyền. ≫ 𝒏𝒖𝒎 = 1 ;
% nhập mẫu số của hàm truyền.
≫ 𝒅𝒆𝒏 = 11322 ;
% thiết lập hàm truyền bằng lệnh “tf ()”.
≫ 𝒉 = 𝒕𝒇 𝒏𝒖𝒎, 𝒅𝒆𝒏 ;
Hình 4.10. Biểu đồ Bode (Đặc tính biên độ, đặc tính pha) của hàm truyền vừa nhận dạng
Hình 4.10 chỉ ra rằng đáp ứng của hàm truyền đạt vừa nhận dạng rất gần với đáp ứng của đề bài đưa ra.
Quá trình 2:Thiết kế mạch điện tử tương tự từ phương trình hàm truyền.
Sau khi nhận dạng được hàm truyền, bước tiếp theo ta xây dựng sơ đồ cấu trúc của hệ thống. Dựa vào biến đổi Laplace ngược ta dễ có được phương trình vi phân miêu tả hệ thống:
𝑦 𝑡 = −13𝑦 𝑡 − 22𝑦 𝑡 + 22𝑢 𝑡 (4.7)
Xây dựng sơ đồ cấu trúc
Từ phương trình vi phân (4.7) ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc sau:
Xác định sơ đồ nguyên lý mạch điện tử dựa vào sơ đồ cấu trúc
Sau khi xây dựng xong sơ đồ cấu trúc của hệ thống, tiếp đến ta thực hiện việc thiết kế mạch điện tử tương đương cho hệ thống.Từ sơ đồ cấu trúc Hình 4.11 ta thấy rằng hệ thống bao gồm: 2 khâu tích phân, 3 khâu hệ số (gain1, gain2, gain3), 1 bộ cộng 3 đầu vào. Suy ra sơ đồ mạch điện tử tương đương được đưa ra như Hình 4.12.
Hình 4.12. Sơ đồ mạch điện tử tương đương của bộ lọc
“Bộ đảo 1” được thêm vào khi xét dấu của tín hiệu phản hồi trong sơ đồ mạch điện tử tương đương.
LM324.Trong đó các thông số điện trở (R), tụ điện (C) được liệt kể ở Bảng 4.1 dưới đây:
Ký hiệu Thông số Ghi chú
Bộ Cộng R3; R4; R5; R6 R3 = R4 = R5 = R6 = 10K Hệ số.1 R1; R2 Gain1 = 2 1 22 R R R2 = 22K; R1 = 1K Hệ số.2 R9; R10 Gain2 = 10 9 10 R R R10 = 10K; R9 = 1K Hệ số.3 R14; R15 Gain3 = 15 14 22 R R R15 = 22K; R9 = 1K Tích phân.1 R7; C1 R747 ;K C1100nF Tích phân.2 R8; C2 R847 ;K C2100nF Bộ đảo.1 R11; R12 R11 = R12 = 10K
Bảng 4.1. Các thông số giá trị các linh kiện (tụ điện, điện trở)
Mô phỏng mạch điện tử tương đương trên phần mềm Multisim 2013
Để đảm bảo tính chính xác trong quá trình chuyển đổi mạch tương đương, hệ thống sẽ được mô phỏng trên phầm mềm Multisim trước khi thiết kế mạch PCB.Sơ đồ mạch mô phỏng trên phần mềm Multisim 2013(Hình 4.13).
Trong thực tế thì nhiễu luôn tác động vào hệ thống, nhưng khi quá trình mô phỏng lại là điều kiện lý tưởng, cho nên khi mô phỏng thì 1 khâu nhiễu sẽ được thêm vào để kiểm tra đáp ứng của hệ thống khi có nhiễu tác động vào.
Hình 4.13.Sơ đồ mạch điện tử tương đương mô phỏng trên Multisim 2013
Hình 4.14. Kết quả mô phỏng hệ thống trên Multisim 2013
Từ Hình 4.14 ta thấy rằng đáp ứng của hệ thống là đúng như mong muốn.Bộ lọc thông thấp loại bỏ các thành phần có tần số cao.
Kết luận chƣơng 4
Chương 4 đưa ra lý thuyết về đáp ứng tần số, cách vẽ biểu đồ Bode bằng các đường xấp xỉ và cách thức thiết kế mạch điện tử dựa trên cơ sở đặc tính tần cho trước.
Từ lý thuyết về đáp ứng tần số và biểu đồ Bode, đưa ra các bước nhận dạng hàm truyền ngược từ đường đặc tính biên độ của biểu đồ Bode:
Bƣớc 1: Xấp xỉ đường đặc tính biên độ của hệ thống
Bƣớc 2: Hệ thống các tần số gãy và sắp xếp chúng theo thứ tự độ lớn tăng dần.
Bƣớc 3: Phỏng đoán dạng hàm truyền đạt đúng.
Bƣớc 4: Tính toán các tham số cần thiết
Bƣớc 5: Kiểm tra lại hàm truyền đạt ở bước 4
Sau khi nhận dạng được hàm truyền của hệ thống dựa vào đặc tính biên độ của giản đồ Bode, ta tiến hành thực hiện việc thiết kế mạch điện tử tương tự như “thiết kế mạch điện tử tương tự từ biểu thức toán”. Từ cơ sở lý thuyết trên thực hành thiết kế bộ lọc tích cực dựa trên cơ sở đặc tính tần có sẵn.
CHƢƠNG 5.THỰC NGHIỆM
Luận văn đã đưa ra cơ sở lý thuyết, các bước tính toán, mô phỏng mạch điện tử được thiết kế dựa trên biểu thức toán, sơ đồ cấu trúc và đặc tính tần cho trước ở các Chương 2, 3 và 4. Chương 5 sẽ đưa ra phần thiết kế mô hình thực tế hệ thống điều khiển nâng cao LQG và bộ lọc tích cực dựa trên phần mềm Altium designer 2010, kết quả của mô hình thực được đánh giá dựa trên kết quả hiển thị trên máy hiện sóng.
Mục 5.1 sẽ nêu khái quát qua về phần mềm thiết kế mạch PCB, Altium designer 2010; Mục 5.2 là phần thiết kế mạch thực hệ thống điều khiển LQG từ sơ đồ cấu trúc cho trước sử dụng IC khuếch đại thuật toán LM324; Mục 5.3 là phần thiết kế mô hình thực bộ lọc tích cực dựa trên cơ sở đặc tính tần cho trước sử dụng IC khuếch đại thuật toán LM324.