STBC và STTC là các sơ đồ phân tập phát khác nhau. STBC được xây dựng trên các thiết kế trực giao đã biết, tạo ra sự phân tập đầy đủ và dễ giải mã bởi thuật toán ML thông
qua các quá trình tuyến tính ở máy thu, nhưng không tạo được độ lợi mã. Ngược lại STTC tạo ra cả sự phân tập và độ lợi mã nhưng khó giải mã và thiết kế.
Một câu hỏi quan trọng là so sánh hoạt động của STBC và STTC. Trong trường hợp đó ta nên sử dụng STBC rằng buộc vì nó vốn không tạo ra độ lợi mã. Các mã rằng buộc được sử dụng hiện nay gồm các mã lưới AWGN hoặc mã Turbo.
Nói chung bất cứ mã khôngg ian - thời gian nào đều có thể được phân tích giống như STTC sử dụng độ lợi phân tập và độ lợi mã. Cả hai độ lợi này đều có ảnh hưởng đến đường cong hoạt động khác nhau. Độ lợi phân tập ảnh hưởng đến độ dốc của đường cong FER theo SNR và thay đổi theo kiểu độ lợi phân tập càng lớn thì hệ số càng âm. Độ lợi mã nâng đường cong hoạt động lên: độ lợi mã càng lớn thì độ dốc đồ thị càng dịch nhiều về bên trái.
Để phân tích về độ lợi mã, xét một hệ thống có SNR lớn (4dB đến 18dB). Đầu tiên ta lấy logarithm của PEP trong (2.57) cho mã thứ k. Như vậy ta có: Pk log(PEP)
T R k T R k
M M x M M c
với MTMR là độ lợi phân tập đầy đủ,
0 log 4 s k E x N là SNR và 1 1 log T T M M k i t c
độ lợi mã. Nếu ta đặt p PkPL,c ck cL và x xkxL với mã k và L, thì khi đó: p M MT RxM MT Rc
Nếu mã k tốt hơn thì c 0. Với SNR cho trước, x 0 và PEP cho mã k nhỏ hơn mã L bởi hệ số c M MT Rc. Rõ ràng là sự khác biệt này tăng theo MR. Như vậy ảnh hưởng của độ lợi mã tăng lên khi số lượng anten thu tăng lên.
2.4 Tổng kết
Với những vấn đề đã xét trong chương này, chúng ta có thể thấy mã hóa không gian – thời gian được thiết kế để tận dụng các ưu điểm của đường truyền MIMO như độ đa dạng của đường truyền từ đó làm tăng khả năng cũng như độ tin cậy của truyền dẫn.
CHƯƠNG 3: MÃ HÓA TURBO
3.1 Giới thiệu về mã Turbo
Mã Turbo là sự kết nối gồm hai hay nhiều bộ mã riêng biệt để tạo ra một mã có khả năng sửa lỗi tốt hơn. Mô hình ghép nối mã đầu tiên được Forney nghiên cứu để tạo ra một loại mã có xác suất lỗi giảm theo hàm mũ tại tốc độ nhỏ hơn dung lượng kênh trong khi độ phức tạp chỉ tăng theo hàm đại số. Mô hình này gồm sự kết nối nối tiếp một bộ mã trong và một bộ mã ngoài. Forney đã sử dụng một bộ mã khối ngắn hoặc một bộ mã tích chập với giải thuật giải mã Viterbi xác suất lớn nhất làm bộ mã trong và một bộ mã Reed- Solomon dài không nhị phân tốc độ cao với thuật toán giải mã sửa lỗi đại số làm bộ mã ngoài.
Có hai kiểu kết nối cơ bản là kết nối nối tiếp và song song. Ngoài ra còn có một mô hình kết nối hỗn hợp, tức là vừa ghép nối nối tiếp vừa ghép song song.
Hình 3.1: Trình bày sơ đồ kết nối nối tiếp
Bộ mã hóa 1 gọi là bộ mã ngoài, còn bộ mã hóa 2 gọi là bộ mã trong. Đối với mã kết nối nối tiếp, tốc độ mã hóa tổng cộng bằng tích của hai tốc độ mã riêng biệt:
1 2 12 1 2 k k r n n (3.1)
Hình 3.2: Trình bày sơ đồ mã kết nối song song
Đối với mã kết nối song song, tốc độ mã hóa tổng cộng có công thức như sau:
12 1 2 k r n n (3.2)
Đây là hai mô hình kết nối song song và nối tiếp Tuy nhiên để cải thiện khả năng sửa sai ta cần phải sử dụng thêm các bộ ghép xen giữa các bộ mã hóa.
Mô hình của Forney đưa ra là mô hình kết nối nối tiếp bộ mã hóa xoắn với mã Reed-Solomom. Đến năm 1993, Claude Berrou, Alain Glavieux và Punja Thitimajshima đã cùng viết tác phẩm “ Near Shannon limit error correcting coding anh decoding : Turbo
Codes” đánh dấu một bước tiến vượt bậc trong việc nghiêm cứu mã sửa sai. Loại mã mà họ giới thiệu, được gọi là mã Turbo, thực chất là sự kết nối song song các bộ mã xoắn hệ thống đệ quy cùng với các bộ ghép xen.
Cấu hình này gọi là “Kết nối song song các mã xoắn” (Parallel concatenated convolutional code-PCCC). Ngoài ra còn dạng “Kết nối nối tiếp các mã xoắn” (Serial Concatenated Convolutional Code-SCCC) và dạng hỗn hợp “Kết nối hỗn hợp các bộ mã xoắn” (Hybird Concatenated Convolutional Code-PCCC).
Trong cuốn luận án chỉ giới thiệu về loại mã Turbo có cấu hình là PCCC nên khi ta nói đến mã Turbo thì ta hiểu đó là cấu hình PCCC.