Sơ đồ Alamouti tạo ra sự phát triển trong các hệ thống đa anten bằng cách tạo ra sự phân tập đầy đủ tại máy phát mà không cần gửi đi CSI và giải mã ML đơn giản tại máy thu. Các bộ giải mã ML tạo ra độ lợi phân tập đầy đủ MR tại máy thu. Do đó, 1 hệ thống như vậy bảo đảm độ lợi phân tập toàn bộ là 2MR mà không cần đến CSI tại máy phát. Điều này được tạo ra do sự trực giao giữa các chuỗi tạo ra tại hai anten của máy phát. Do những nguyên nhân đó, sơ đồ này cho phép sử dụng một số lượng bất kỳ anten phát bằng cách áp dụng lý thuyết thiết kế trực giao. Sơ đồ tổng quát này được gọi là mã STBC. Các mã này có thể tạo ra độ phân tập phát đầy đủ MTMR và sử dụng một thuật toán giải mã ML đơn giản dựa trên quá trình xử lý tuyến tính tại máy thu.
Gọi MT là số lượng anten phát và p là số chu kỳ để truyền một khối ký tự đã mã hóa. Giả sử giản đồ hình sao tín hiệu gồm 2mđiểm. Do đó mỗi hoạt động ánh xạ một khối
km bit thông tin vào giản đồ sao tín hiệu để chọn k tín hiệu điều chế x1, x2,..,xk với mỗi nhóm m bit chọn một tín hiệu sao. k tín hiệu điều chế này sau đó được mã hóa bởi một bộ mã hóa không – thời gian để tạo ra MT chuỗi tín hiệu song song có chiều dài p như hình 2.4. Điều này tạo ra sự thay đổi kích thước của ma trận phát X thành MTxp. Các chuỗi này được phát qua MTanten đồng thời trong p chu kỳ thời gian. Do đó số lượng các ký tự mà bộ giải mã sử dụng làm ngõ vào trong mỗi hoạt động mã hóa bằng k. Số lượng các chu kỳ cần thiết để phát toàn bộ ma trận X là p.Tốc độ của mã STBC là tỉ số giữa số lượng ký tự bộ mã sử dụng ở đầu vào và số lượng mã không gian-thời gian phát từ mỗi anten. Tức là:
k R
p
(2.18)
Hiệu quả sử dụng phổ của mã không gian-thời gian được cho bởi:
/ / b S S r r mR km bit s Hz B r p (2.19)
với rb và rS là tốc độ bit và tốc độ ký tự còn B là băng thông.
Các thành phần của ma trận X được chọn sao cho chúng là sự kết hợp tuyến tính của k ký tự điều chế x1, x2,..,xk và liên hiệp phức của chúng x1*, x2*,.., xk *. Ma trận X được thiết lập dựa trên sự trực giao như sau:
2 2 2 1 2 . (| | | | ... | | ) T H k M X X c s s s I (2.20)
với c là hằng số, MT là số anten phát, XH là ma trận Hermitian của X và IMT là ma trận đồng nhất MTxMT. Điều này tạo ra sự phân tập MT mức. Các ma trận truyền mã này được chọn sao cho các hàng và cột của mỗi ma trận là trực giao với nhau.
Hình 2.4: Bộ mã hóa STBC
Nếu thỏa mãn điều kiện thì (2.20) cũng thỏa mãn và ta có sự phân tập đầy đủ MT. Xét vấn đề này theo phương pháp từ đại số tuyến tính, nếu các hàng của ma trận trực giao (tích chập của chúng bằng 0), khi đó các hàng của ma trận độc lập với nhau. Nghĩa là từng hàng đóng góp một giá trị riêng (ma trận hạng đầy đủ). Vì thế phân tập phát đầy đủ x nhận được khi từng anten đóng góp đến từng hàng của ma trận. Tốc độ mã sẽ tùy thuộc vào ma trận được thiết kế. Dựa vào (2.18) ta có R=1 là mã có tốc độ đầy đủ nghĩa là nó không đòi hỏi tăng băng thông. Tuy nhiên với mã có tốc độ R<1 thì hệ số tăng băng thông là 1/R. Sẽ được trình bày trong phần tốc độ mã tiêu chuẩn (toàn tốc) đạt được một cách
thực sự dễ dàng nếu ma trận thực, nhưng sự lựa chọn các mã toàn tốc bị giới hạn nhiều hơn nếu ma trận là phức. Từ (2.20) tính trực giao đạt được trong mọi trường hợp cho phép ta nhận được phân tập phát đầy đủ.
Đối với các sơ đồ sao tín hiệu thực (chẳng hạn như PAM), việc biết trước này nhằm cung cấp tốc độ truyền cao nhất theo lý thuyết STC [1]. Đối với biểu đồ sao phức, STBC có thể được xây dựng với số anten phát bất kỳ và chúng cho phân tập không gian đầy đủ và đạt tốc độ bằng một nửa so với lý thuyết STC