Các spinel có công thức tổng quát là AB2O4, trong đó A và B là cation kim loại có hóa trị II và III tương ứng [17]. Mạng lưới spinel được hình thành từ
các oxi có cấu trúc xếp chặt tạo thành ô mạng cơ sở chứa 8 phân tử AB2O4. Mỗi ô mạng cơ sở chứa 64 hốc tứ diện và 32 hốc bát diện. Để trung hòa điện tích với các ion oxi, chỉ có 8 hốc tứ diện và 16 hốc bát diện chứa các cation kim loại. Các hốc này lần lượt được kí hiệu là A (tứ diện) và B (bát diện).
8 cation A nằm trong 8 hốc tứ diện, còn 16 cation B nằm vào hốc bát diện thì tạo thành mạng lưới spinel thuận, ký hiệu A[BB]O4.
8 cation A nằm trong 8 hốc bát diện, còn 16 cation B phân làm hai: 8 cation nằm vào hốc tứ diện, 8 cation nằm vào hốc bát diện tạo thành spinel nghịch đảo, ký hiệu B[AB]O4.
Nếu 24 cation A và B được phân bố một cách ngẫu nhiên vào các hốc tứ diện và hốc bát diện thì gọi là spinel trung gian.
với 0<x<1
Hình 1.4. Cấu trúc tinh thể của spinel
Sự phân bố các cation A2+
, B3+ vào vị trí tứ diện, bát diện được quyết định bởi các yếu tố sau:
- Bán kính ion của các cation kim loại: Hốc tứ diện có thể tích nhỏ hơn hốc bát diện, do đó chủ yếu các cation có kích thước nhỏ hơn được
phân bố vào hốc tứ diện. Thông thường lớn hơn nghĩa là xu hướng tạo thành spinel nghịch là chủ yếu.
- Cấu hình electron: tùy thuộc vào cấu hình electron của cation mà chúng thích hợp với một kiểu phối trí nhất định.
- Năng lượng tĩnh điện: năng lượng tĩnh điện của mạng spinel tạo nên bởi các ion lân cận khi tạo thành cấu trúc spinel. Sự phân bố sao cho các cation A2+ nằm vào hốc tứ diện, B3+ nằm vào hốc bát diện là thuận lợi về mặt năng lượng
- Điều kiện công nghệ chế tạo: Sự phân bố ion phụ thuộc vào công nghệ chế tạo vật liệu như nhiệt độ ủ mẫu, môi trường tạo mẫu và chế độ hạ nhiệt độ mẫu. Độ đảo (δ) của ferit phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức sau:
Trong đó: kB là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ (K), E là năng lượng cần thiết để tái phân bố cation giữa hai vị trí A và B. Thông thường δ có giá trị cao nhất khi ủ mẫu ở nhiệt độ cao. Khi làm nguội chậm, tốc độ khuếch tán các ion tương đương với tốc độ làm nguội, tạo nên trạng thái cân bằng năng lượng do đó giá trị δ nhỏ.