Từ giữa thế kỷ XX đã có rất nhiều tác giả nghiên cứu về rủi ro phá sản và đưa
ra các kết quả thực nghiệm mang tính ứng dụng cao. Chỉ tính riêng tại Mỹ, tỷ lệ phá sản tại các doanh nghiệp bắt đầu tăng từ cuộc khủng hoảng năm 1920 và tiếp tục tăng
dần đều qua các năm. Không chỉ thế, tỷ lệ này đã tăng trưởng mạnh tới 7.6%/năm kể
từ năm 1980 cho đến năm 2004 và con số này gấp 4 lần so với tỷ lệ năm 1980, 80 lần
so với năm 1920 theo nghiên cứu của Garret (2004). Vì vậy, dự báo phá sản đóng góp một vai trò quan trọng trong việc đánh giá “sức khỏe” của một doanh nghiệp hiện
nay (Mehar và các cộng sự, 2015). Có thể kể đến các mô hình phá sản theo phương pháp kế toán như mô hình phân tích đơn biến các chỉ số tài chính (Beaver, 1966), mô
hình điểm Z-Score (Altman, 1968) hay mô hình O-Score thông qua phương pháp Logit (Ohlson, 1980). Phần lớn các tác giả nghiên cứu theo phương pháp này đều sử dụng các thông tin, số liệu chỉ số trên báo cáo tài chính và kết hợp lại thành mô hình để dự báo rủi ro. Ngoài ra, một số nhà nghiên cứu khác cùng thời điểm cũng nghiên cứu về khả năng phá sản đã đưa ra những kết quả tích cực như Merton (1974) đã sử dụng phương pháp quyền chọn do Black và Scholes (1973) phát triển liên quan những
công ty có sử dụng đòn bẩy tài chính và rủi ro phá sản trong cấu trúc vốn hay mô hình
Logit đa giai đoạn của Shumway (2001).
Tuy nhiên, mô hình Z-Score của Altman (1968) được đánh giá là một trong những mô hình hiệu quả nhất trong dự báo phá sản được sử dụng trong nghiên cứu của nhiều tác giả trong suốt hơn 50 năm qua và được ứng dụng ở nhiều quốc gia trên thế giới, chứng tỏ được tính ưu việt của mô hình này trong nhiều lĩnh vực khác nhau (Hồng Vân, 2020). Mô hình Z-Score của Giáo sư E. I. Altman được phát minh tại Mỹ
nhưng hầu hết các nước vẫn có thể sử dụng với độ tin cậy khá cao và được sử dụng để dự báo về khả năng phá sản trong vòng 2 năm sắp tới (Nguyễn Văn Công và Nguyễn Trà Ngọc Vy, 2013).
Mô hình Z-Score (Altman, 1968) là kết quả nghiên cứu thực nghiệm của 66 DN sản xuất tại Mỹ, trong đó Giáo sư Altman đã lựa chọn 33 DN phá sản trong khoảng thời gian từ năm 1946 đến năm 1965 và 33 DN còn lại vẫn đang hoạt động bình thường tính đến thời điểm năm 1966. Những doanh nghiệp đang hoạt động được
Giáo sư chọn theo phương pháp “chọn mẫu ngẫu nhiên phân tầng” - Stratified Random Sampling đồng thời dựa vào đặc điểm của ngành và giá trị của tài sản công ty. Ngoài ra, mô hình Z-Score gốc của Altman (1968) đã loại bỏ những doanh nghiệp
nhỏ có tổng tài sản nhỏ hơn 1 triệu đô la và các doanh nghiệp lớn có tổng tài sản lớn hơn 25 triệu đô la cũng không được Giáo sư lựa chọn vào mẫu bởi thông tin của những loại hình doanh nghiệp này còn hạn chế đối trong khoảng thời gian đó.
Bên cạnh đó, trong quá trình nghiên cứu mô hình, Giáo sư Altman đã lựa chọn
22 chỉ số tài chính dựa trên thông tin báo cáo tài chính đã được kiểm toán và các biến
được phân loại thành 05 chỉ số là: thanh khoản (liquidity), lợi nhuận (profitability), đòn bẩy (leverage), thanh toán (solvency) và hoạt động (activity). Công thức Z - score ban đầu đối với doanh nghiệp đã cổ phần hóa ngành sản xuất như sau:
Z = 0.012X1 + 0.014X2 + 0.033X3 + 0.006X4 + 0.999X5 Trong đó:
X1 - Vốn lưu động/Tổng tài sản X2 - Lợi nhuận sau thuế/Tổng tài sản
X3 - Thu nhập trước thuế và lãi vay/Tổng tài sản
X4 - Giá trị thị trường của vốn chủ sở hữu/Tổng nợ phải trả X5 - Doanh thu/Tổng tài sản
Theo Altman (1968), khi sử dụng thông tin trên báo cáo tài chính của những doanh nghiệp sản xuất sẽ đưa ra kết quả chỉ số Z và căn cứ vào trị số của chỉ tiêu để xác định nguy cơ xảy ra rủi ro phá sản như sau:
+ Z > 2.99: DN nằm trong vùng an toàn, chưa có nguy cơ phá sản.
+ 1.81 < Z <2.99: DN nằm trong vùng cảnh báo, có thể có nguy cơ phá sản. + Z < 1.81: DN nằm trong vùng nguy hiểm, có nguy cơ phá sản cao.
Mô hình được đánh giá là dự báo được một cách tương đối chính xác các công
ty sẽ bị phá sản trong vòng 2 năm thông qua việc xem xét đến giá trị Z - Score. Để kiểm tra tính chính xác của mô hình, giáo sư Altman qua nhiều năm đã liên tục đánh giá lại chỉ số Z. Từ năm 1969 đến năm 1975, Altman đã nghiên cứu trên 86 mẫu, sau đó con số này được tăng lên 110 từ năm 1976 đến năm 1995 và cuối cùng là 120 từ năm 1996 đến năm 1999 nhận thấy rằng khả năng dự báo phá sản trước một năm của điểm số Z có độ chính xác từ 82% đến 94%. Tuy nhiên, hạn chế lớn nhất của mô hình
Z-Score ban đầu (Altman, 1968) là chỉ áp dụng được cho các doanh nghiệp ngành sản xuất đã cổ phần hóa. Do đó trong vài thập kỷ sau, từ mô hình Z ban đầu, Giáo sư E.I. Altman đã phát triển ra mô hình Z’ (Altman, 1983) và Z’’ (Altman, 1993 và 2007) để có thể áp dụng cho nhiều loại hình doanh nghiệp với nhiều ngành nghề khác
nhau. Thống kê của Jha (2019) cho thấy các mô hình Z có độ tin cậy cao và được nhiều nhà phân tích sử dụng trong dự báo phá sản. Cụ thể, mô hình Z’ (Altman, 1983)
Z'' điều chỉnh Phân loại
> 8.15 AAA
đã phát triển dựa trên những mẫu chọn trong các doanh nghiệp sản xuất ở khu vực tư nhân chưa cổ phần hóa với tổng tài sản dao động từ 1 triệu đô la đến 25 triệu đô la (Altman, 2000 và 2002). Mặc dù các biến trong mô hình Z’ không có sự thay đổi các biến so với mô hình Z ban đầu nhưng hệ số trong mô hình Z’ đã được thay đổi để phù
hợp hơn với loại hình doanh nghiệp mới như sau:
Z’ = 0.717X1 + 0.847X2+ 3.107X3 + 0.420X4 + 0.998X5
Để đánh giá khả năng phá sản của các công ty, mô hình Z’ (Altman, 1983) cũng được thay đổi vùng dấu hiệu phá sản như dưới đây:
+ Z’ > 2.90: DN nằm trong vùng an toàn, chưa có nguy cơ phá sản. + 1.23 < Z’ <2.90: DN nằm trong vùng cảnh báo, có nguy cơ phá sản. + Z’ < 1.23: DN nằm trong vùng nguy hiểm, có nguy cơ phá sản cao.
Trong đó, các biến đều được giữ nguyên với mô hình cũ ngoại trừ biến X4 khi
Altman sử dụng giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu hay vì giá trị thị trường. Mặc dù mô hình Z’ của Altman (1983) đã mở rộng hơn được pham vị đối với loại hình doanh
nghiệp nhưng mô hình vẫn bị hạn chế khi chỉ áp dụng được với doanh nghiệp sản xuất. Do đó, Altman đã nghiên cứu và phát triển thêm hai mô hình Z’’ vào năm 1993 và năm 2007 cho các doanh nghiệp không nằm trong lĩnh vực sản xuất đồng thời cho
các doanh nghiệp trong thị trường đang phát triển (Emerging Markets). Cụ thể, mô hình Z’’ được Altman xây dựng vào năm 1993 như sau:
Z’’ = 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4
Giống với chỉ số Z’, biến X4 trong chỉ số Z” vẫn sử dụng giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu. Điểm sửa đổi của mô hình này là không sử dụng biến X5 và dẫn đến
hệ số của các biến từ X1 đến X4 đều thay đổi so với chỉ số Z’. Chỉ số Z’’ có thể được
dùng cho hầu hết các ngành và các loại hình doanh nghiệp với phạm vi vùng như sau:
+ Z’’ > 2.6: DN nằm trong vùng an toàn, chưa có nguy cơ phá sản. + 1.1 < Z’’ <2.6: DN nằm trong vùng cảnh báo, có nguy cơ phá sản. + Z’’ < 1.1: DN nằm trong vùng nguy hiểm, có nguy cơ phá sản cao.
Nếu như các chỉ số Z trước đây chỉ dừng lại ở việc cảnh báo dấu hiệu phá sản thì năm 1995, Altman, Hartzell và Peck đã tiến hành nghiên cứu trên 700 công ty và để cho ra chỉ số Z’’ điều chỉnh (còn gọi là mô hình Emerging Market Score - EMS). Điểm nổi bật của chỉ số Z” điều chỉnh có sự tương đồng khá cao với phân loại trái phiếu của S&P. Điều này hàm ý các mô hình toán học có sự liên thông với phương pháp chuyên gia trong việc phân loại rủi ro tín dụng. Vì vậy, mô hình Z’’ điều chỉnh được Altman và các cộng sự (1995) xây dựng như sau:
Z’’ = 6.56X1 + 3.26X2 + 6.72X3 + 1.05X4 + 3.25
7.6 - 8.15 AA+ 7.3 - 7.6 AA 7 - 7.3 AA- 6.85 - 7 A+ 6.65 - 6.85 A 6.4 - 6.65 A- 6.25 - 6.4 BBB+ 5.85 - 6.25 BBB 5.65 - 5.85 BBB- 5.25 - 5.65 BB+ 4.95 - 5.25 BB 4.75 - 4.95 BB- 4.5 - 4.75 B+ 4.15 - 4.5 B 3.75 - 4.15 B- 3.2 - 3.75 CCC+ 2.5 - 3.2 CCC 1.75 - 2.5 CCC- < 1.75 D
Nguồn: Altman, 2000
Tuy nhiên, chỉ số S&P chỉ mang tính chất như một thước đo tham khảo cho người sử thông tin tài chính tính ra chỉ số Z’’ điều chỉnh nhưng chưa thể xác định vùng phá sản của DN trong phạm vi cụ thể như các nghiên cứu trước đó. Vì vậy, dựa trên kết quả nghiên cứu của Altman và các cộng sự (2000), Altman và Hotchkiss (2006) đã phân loại vùng chỉ số Z’’ điều chỉnh theo xếp hạng S&P như sau:
+ 4.15 < Z’’ <5.85: DN nằm trong vùng cảnh báo, có nguy cơ phá sản. + Z’’ < 4.15: DN nằm trong vùng nguy hiểm, có nguy cơ phá sản cao.
Có thể thấy chỉ số Z” điều chỉnh và xếp hạng trái phiếu của S&P có sự tương đồng khá cao nhưng không phải là tuyệt đối. Bên cạnh đó, chỉ số Z” điều chỉnh được sử dụng khá tốt ở thị trường khác nhưng khi sử dụng tại Việt Nam cũng cần phải có sự nghiên cứu điều chỉnh. Tuy nhiên, trong bối cảnh Việt Nam khi thị trường xếp hạng tín nhiệm chưa thực sự phát triển, việc ước tính hệ số tín nhiệm bằng chỉ số Z” điều chỉnh có thể chấp nhận được (Hay Sinh, 2013).