Độ khuếch đại ban đầu G0 đặc trưng cho năng lượng của xung bơm được tích lũy trong môi trường khuếch đại, nó cho biết khả năng khuếch đại của môi trường tinh thể trước khi xung tín hiệu tới. Hình 3.3 biểu diễn lời giải hệ phương trình (2.24) và (3.1) khi môi trường được bơm liên tục bằng laser bán dẫn với cường độ bơm khác nhau: 2Isat; 5Isat; 10Isat; 15Isat và 20Isat với Isat là cường độ bơm bão hòa (Isat= 4,5x1013 photon.cm-2.ns-1) tương ứng với mật độ công suất 0,01 MW.cm-2 ở bước sóng 808 nm. Trước khi môi trường được bơm, giả thiết độ khuếch đại ban đầu G0 = 10-6.
Hình 3.3. Độ khuếch đại ban đầu G0 của môi trường Nd:YVO4
với cường độ laser bơm khác nhau.
Từ kết quả trên ta thấy, độ khuếch đại G0 tăng nhanh khi môi trường Nd:YVO4 bắt đầu được bơm và sau một khoảng thời gian thì môi trường đạt trạng thái bão hòa. Kết quả trên cũng chỉ ra rằng G0 đạt giá trị bão hòa càng sớm khi cường độ laser bơm càng cao, tuy nhiên trong thực tế với mỗi cấu hình bộ khuếch đại nhất định năng lượng laser bơm không thể tăng một cách tùy ý, vì sẽ gây phá hủy môi trường khuếch đại, hơn nữa khi tăng năng lượng bơm nhanh thì ASE sẽ tăng lên gây bất lợi cho sự khuếch đại.
Rõ ràng sự khuếch đại sẽ không hiệu quả nếu xung tín hiệu đi vào môi trường quá sớm, khi độ khuếch đại ban đầu G0 chưa đạt giá trị bão hòa, điều này hết sức lưu ý đối với trường hợp laser bơm dạng xung.
3.3. Động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua
Để nghiên cứu mô phỏng động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với các tham số của xung tín hiệu, môi trường Nd:YVO4 được trình bày trong Chương II. Với cường độ laser bơm bằng 2 lần cường độ bão hòa (Ipump = 2Isat), kết quả thu được như Hình 3.4.
Hình 3.4. Động học khuếch đại một lần truyền qua.
Sau khi môi trường được bơm, độ khuếch đại G0 đạt giá trị bão hòa. Khi có xung tín hiệu đi vào môi trường khuếch đại thì số điện tử ở trạng thái kích thích bị cưỡng bức phát xạ nên năng lượng tích lũy của môi trường giảm nhanh hay độ khuếch đại tức thời G(t) giảm, đồng thời, lượng photon phát ra rất lớn nên cường độ xung laser tăng lên. Sau khi xung laser khuếch đại đi qua, độ khuếch đại lại tăng dần. Hệ số khuếch đại K được định nghĩa là tỷ số giữa cường độ cực đại của xung laser sau khuếch đại với cường độ cực đại của xung tín hiệu. Với cường độ laser tín hiệu Iso=1,87x1013 photon.cm-2.ns-
1 và laser bơm có cường độ bằng 2 lần cường độ bơm bão hòa (Ipump = 9x1013
photon.cm-2.ns-1) thì hệ số khuếch đại K cỡ 1,8 lần.
Trong quá trình khuếch đại, hai đại lượng chủ yếu quyết định đến hệ số khuếch đại K cũng như sự thay đổi dạng của xung sau khuếch đại là: cường độ của laser bơm và cường độ của xung tín hiệu. Do đó, tôi sẽ lần lượt khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số này lên hệ số khuếch đại.
C ường độ ( chu ẩn h óa )
3.3.1. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm
Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên động học khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với cường độ laser bơm lần lượt: 2Isat; 3Isat; 4Isat; 5Isat; 7Isat và 10Isat với Isat = 4,5x1013 photon.cm-
2.ns-1. Các tham số về xung tín hiệu và môi trường Nd:YVO4 được lấy từ Bảng 2.2 và Bảng 2.3. Kết quả thu được được trình bày trên Hình 3.5, trong đó Hình 3.5a biểu diễn xung laser sau khuếch đại với các cường độ của laser bơm khác nhau và Hình 3.5b biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào cường độ của laser bơm.
Ta thấy, sau khuếch đại xung tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng trong khi hầu như không bị biến dạng do vậy bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính trong trường hợp này.
Hình 3.5. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm yếu.
Tuy nhiên nếu tiếp tục tăng cường độ của xung laser bơm lên đến 30 lần cường độ bơm bão hòa ta nhận thấy rằng, khi cường độ bơm yếu thì khuếch đại là khuếch đại tuyến tính, tuy nhiên nếu cường độ laser bơm quá lớn thì bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung. Điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước. Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng. Rõ ràng, sự biến dạng xung phụ thuộc nhiều vào cường độ của laser bơm (Hình 3.6a và Hình 3.6b)
Hình 3.6. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm mạnh.
Từ kết quả trên ta thấy, với cường độ của laser bơm nhỏ hơn 20Isat thì hệ hệ số khuếch đại K tăng tuyến tính khi ta tăng cường độ của laser bơm (Hình 3.6b) và đỉnh xung laser sau khuếch đại gần như không thay đổi (Hình 3.6a). Tuy nhiên khi cường độ laser bơm lớn hơn 20Isat ta thấy hệ số khuếch đại K có tăng nhưng tăng chậm dù năng lượng bơm vẫn tăng, hiện tượng này là do đỉnh của xung sau khuếch đại đã gần đạt tới trạng thái bão hòa. Quan sát Hình 3.6a, ta thấy khi cường độ laser bơm nhỏ hơn 20Isat thì đỉnh xung laser sau khuếch đại gần như không bị thay đổi hay nói cách khác xung sau khuếch đại không bị biến dạng. Tuy nhiên khi cường độ laser bơm đủ lớn (>20Isat) ta thấy đỉnh của xung laser sau khuếch đại bắt đầu có xu hướng dịch về phía sườn trước (xung laser sau khuếch đại bị biến dạng). Hiện tượng này là do đỉnh của xung laser sau khuếch đại đã gần đạt tới trạng thái bão hòa, do đó nó ưu tiên khuếch đại phần sườn trước của xung.
Từ kết quả trên ta thấy, trong khuếch đại một lần truyền qua, hệ số khuếch đại không những phụ thuộc vào cường độ xung tín hiệu vào mà còn phụ thuộc vào năng lượng của laser bơm cho môi trường khuếch đại. Tuy nhiên, ta không thể sử dụng năng lượng laser bơm quá lớn vì điều này sẽ gây phá hủy môi trường khuếch đại.
Kết quả trên cũng chỉ ra rằng, trong cấu hình khuếch đại một lần truyền qua, chỉ một phần nhỏ năng lượng bơm được dùng để khuếch đại xung tín hiệu, một phần năng lượng đáng kể của laser bơm biến thành ASE. Hầu hết các mất mát xảy ra bởi ASE sẽ biến thành nhiệt năng, do vậy cần chú ý đến việc tỏa nhiệt môi trường khuếch đại khi ta bơm với laser công suất lớn.
3.3.2. Ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu
Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với cường độ xung laser tín hiệu thay đổi từ 1Iso đến 1000Iso với Iso = 1,87.1013
photon.cm-2.ns-1 độ rộng của xung tín hiệu 10 ps, cường độ laser bơm Ipump = 10Isat, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3. Kết quả chỉ ra rằng:
- Cường độ của xung tín hiệu càng tăng thì hệ số khuếch đại càng giảm. Ứng với cùng cường độ của laser bơm Ipump = 10Isat, bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính khi cường độ tín hiệu còn nhỏ. Sau khuếch đại xung laser tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng, trong khi hầu như không bị biến dạng (Hình 3.7).
- Khi cường độ và năng lượng của xung tín mạnh hơn thì bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh, trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung, điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước (Hình 3.8a). Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng (Hình 3.8b). Nếu cường độ xung tín hiệu vào quá lớn thì hệ số khuếch đại K tiến tới một hay nói khác đi, quá trình khuếch đại sẽ chỉ xảy ra ở phần sườn trước của xung điều này dẫn đến xung laser sau khuếch đại có sườn trước gần như dựng đứng.
Hình 3.7. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) ứng với
cường độ laser tín hiệu nhỏ.
Hình 3.8. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b)
ứng với cường độ laser tín hiệu lớn.
(b) (a)
Như vậy, sự ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu đối lên hệ số khuếch đại và dạng xung laser sau khuếch đại là rất đáng kể. Để khuếch đại có hiệu quả người ta thường làm giảm mật độ chùm laser tín hiệu bằng cách giãn chùm. Tuy nhiên việc này đòi hỏi phải có tinh thể lớn và công suất laser bơm cao.
3.4. Động học khuếch đại nhiều lần truyền qua
Để tăng hiệu suất khuếch đại cũng như tận dụng tối đa năng lượng của laser bơm, cho việc khuếch đại người ta thường sử dụng bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua. Tùy vào thời gian duy trì độ khuếch đại của tinh thể mà ta thiết kế tối ưu số lần xung tín hiệu đi qua lại trong bộ khuếch đại. Trong nghiên cứu này, tôi giả sử bộ khuếch đại 7 lần truyền qua được chỉ ra trên Hình 3.9.
Hình 3.9. Bộ khuếch đại Nd:YVO4 nhiều lần truyền qua.
3.4.1. Động học khuếch đại trong bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua
Để nghiên cứu động học khuếch đại của hệ khuếch đại nhiều lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.26), (2.27) và (3.1). Xung laser tín hiệu có dạng Gausian, độ rộng xung 10 ps với cường độ cực đại Iso = 1.87x1013 photon.cm-2.ns-1, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3. Cường độ laser bơm Ipump = 5Isat. Kết quả thu được như Hình 3.10 và Hình 3.11.
Kết quả chỉ ra rằng:
- Do cường độ của xung tín hiệu còn nhỏ nên bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính trong các lần truyền qua đầu tiên (lần 1 đến lần 4). Sau vài lần khuếch đại đầu tiên, xung tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng trong khi hầu như không bị biến dạng.
Nd:YVO4
TK
Laser Diode 808 nm, Cw
Bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua
1064 nm, 10 ps, 8,8MHz
1064 nm P=?, =?
- Sau mỗi lần truyền qua, cường độ và năng lượng của xung tín hiệu trở lên mạnh hơn và bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch đại với đỉnh xung tín hiệu, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh trong đó sự khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung. Điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước của xung (lần 6 và 7). Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại gần như không tăng.
Hình 3.10. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua.
Hệ số khuếch đại ứng với từng lần truyền qua được chỉ ra trong Bảng 3.1 và Hình 3.11
Bảng 3.1. Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua.
Ta thấy rằng, hệ số khuếch đại giảm với các lần truyền qua tiếp theo. Điều này là do sau mỗi lần truyền qua, cường độ và năng lượng của xung tín hiệu trở lên mạnh hơn. Ứng với lần truyền qua đầu tiên (lần 1 đến lần 4) hệ số khuếch đại lớn và giảm không
N (lần) 1 2 3 4 5 6 7
đáng kể do lúc này cường độ xung laser tín hiệu còn nhỏ. Sau vài lần truyền qua, cường độ laser tín hiệu đã đủ lớn nên các lần truyền qua thứ 5 và thứ 6, hệ số khuếch đại đã giảm mạnh. Đến lần truyền qua thứ 7, lúc này cường độ đỉnh xung tín hiệu gần như đạt tới giá trị bão hòa nên đỉnh xung gần như không được khuếch đại, lúc này sườn trước của xung sẽ được ưu tiên khuếch đại.
Hình 3.11.Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua.
Kết quả này rất phù hợp với kết qủa thực nghiệm ở lần truyền qua thứ hai tại Trung tâm điện tử học lượng tử - Viện Vật lý.
3.4.2. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên động học khuếch đại
Để nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ xung bơm lên động học của bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.26), (2.27) và (3.1), với xung laser tín hiệu vào bộ khuếch đại có dạng Gausian, độ rộng xung 10 ps với cường độ cực đại Iso = 1,87x1013 photon.cm-2.ns-1, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3. Cường độ laser bơm được thay đổi với các giá trị Ipump = 2Isat; 10Isat và 20Isat. Kết quả thu được được trình bày trong Hình 3.12, Hình 3.13 và Hình 3.14. Ta thấy rằng với cả khi bơm mạnh và bơm yếu ở những lần truyền qua đầu tiên do cường độ của xung tín hiệu còn nhỏ nên bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính. Với cường độ bơm yếu, thì quá trình khuếch đại tuyến tính xảy ra ngay cả với lần truyền qua thứ 7 (Hình 3.12) và xung laser ra khỏi bộ khuếch đại hầu như không bị biến dạng. Khi cường độ bơm tăng, bộ khuếch đại chuyển sang chế độ phi tuyến nhanh hơn. Với cường độ laser bơm bằng 10Isat thì đến lần khuếch đại thứ ba xung tín hiệu đã bị biến dạng mạnh, lúc này khuếch đại đã được ưu tiên phần sườn trước của xung (Hình 3.13), và với cường độ laser bơm bằng 20Isat thì ngay lần truyền qua thứ 2 xung tín hiệu đã bị biến dạng và xung laser sau khi ra khỏi bộ khuếch đại 7 lần truyền qua, sườn trước
của xung gần như dựng đứng (Hình 3.14). Sự biến dạng của xung tín hiệu cũng lớn hơn ở mỗi lần truyền qua khi cường độ của laser bơm lớn.
Hình 3.12. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 2Isat.
Hình 3.14. Động học khuếch đại trong từng lần truyền qua với Ipump = 20Isat. Hình 3.15a biểu diễn hệ số khuếch đại ở từng lần truyền qua với cường độ laser bơm khác nhau. Ta thấy rằng, khi bơm yếu (Ipump = 2Isat) thì hệ số khuếch đại có giảm nhưng giảm không đáng kể qua từng lần truyền qua của xung tín hiệu trong bộ khuếch đại. Khi cường độ laser bơm tăng lên, hệ số khuếch đại ở những lần đầu tiên tăng, tuy nhiên sau đó giảm rất nhanh.
Hình 3.15. a) Hệ số khuếch đại trong từng lần truyền qua. b) tỷ số giữa
cường độ laser sau từng lần khuếch đại so với cường độ tín hiệu vào Iso.
Hình 3.15b biểu diễn tỷ số giữa cường độ laser tín hiệu sau từng lần truyền qua với cường độ laser tín hiệu đi vào bộ khuếch đại. Với trường hợp bơm yếu (Ipump=2Isat) sau 7 lần truyền qua, cường độ laser sau khuếch đại vẫn tăng tuyến tính. Trong trường hợp bơm mạnh, do độ khuếch đại ở từng lần truyền lớn nên quá trình khuếch đại đỉnh xung chỉ xảy ra ở 1 hoặc vài lần truyền qua đầu tiên. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung. Điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước của xung. Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng.
3.4.3. Ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học khuếch đại
Để nghiên cứu ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học của bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.26), (2.27) và (3.1), với xung laser tín hiệu vào bộ khuếch đại có dạng Gausian với độ rộng xung 10 ps cường độ laser tín hiệu thay đổi với các giá trị Iso; 10Iso; 100Iso, cường độ laser bơm giữa nguyên với Ipump = 5Isat, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3.
Kết quả thu được được trình bày trong Hình 3.16, Hình 3.17 và Hình 3.18. Ta thấy rằng khi cường độ xung tín hiệu vào bộ khuếch đại tăng, xung laser sau khi ra khỏi bộ khuếch đại cũng bị biến dạng mạnh hơn. Cường độ xung tín hiệu vào bộ khuếch đại tăng