2.3.1. Xung tín hiệu cần khuếch đại
Xung laser tín hiệu được đưa vào bộ khuếch đại có bước sóng 1064 nm, được phát ra từ hệ laser khóa mode xung ngắn Nd:YVO4 sử dụng gương hấp thụ bão hòa SESAM. Độ rộng xung laser 10 ps, ở tần số lặp lại khoảng 8,8 MHz với công suất trung bình là 300 mW. Chùm laser tín hiệu được chuẩn trực với đường kính tiết diện cỡ 100 m, phù hợp với tiết diện vùng môi trường được bơm. Giả sử xung tín hiệu có dạng Gausian, theo công thức:
𝐼(𝑡) = 𝐼𝑠𝑜exp (−4𝑙𝑛2(𝑡−𝑡𝑜)2
∆𝑡2 ) (2.27) trong đó Iso là cường độ đỉnh xung; t0 là thời gian tại đó cường độ xung đạt cực đại Iso;
t là độ rộng xung tín hiệu.
Để tính phân bố photon trong một xung laser tín hiệu, tôi sử dụng công thức 𝐼𝑠𝑜 = 𝐸𝑜
ℎ𝑓 trong đó Eo là năng lượng đỉnh xung laser; h là hằng số Planck (6,625x10-34 J/s); f là tần số laser. Với công suất trung bình của laser 1064 nm là 300 mW, độ rộng xung 10 ps và tần số lặp lại 8,8 MHz kết quả là Iso=1,87x1013 photon.cm-2.ns-1. Xung laser tín hiệu được trình bày trên Hình 2.2.
Hình 2.2. Xung laser tín hiệu.
Cư ờ ng đ ộ (s ố ph ot on .cm -2 .ns -1 ) Thời gian (ps)
2.3.2. Môi trường khuếch đại
Môi trường khuếch đại được sử dụng là môi trường Nd:YVO4, tinh thể có dạng hình lập phương, kích thước 3x3x3 mm, đã được cắt phù hợp cho việc bơm quang học bằng laser diode, theo cấu hình bơm dọc. Các tham số của môi trường được thể hiện trong Bảng 2.2.
Bảng 2.2. Các tham số của môi trường Nd:YVO4 sử dụng trong hệ khuếch đại laser xung cực ngắn nhiều lần truyền qua [7 ].
Thông số Giá trị
Môi trường khuếch đại Nd:YVO4 (CASIX, Trung Quốc) Chiết suất môi trường 1064 nm: 1,9573 (n0) 2,1652 (ne) 808 nm: 1,9721 (n0) 2,1858 (ne) Thời gian sống huỳnh quang, 90 s
Độ rộng phổ khuếch đại 0,96 nm (257 GHz, 1064 nm) Tiết diện hấp thụ tại bước sóng bơm, 𝜎𝑎𝑝 25.10-20 cm2
Tiết diện phát xạ tại bước sóng bơm, 𝜎𝑒𝑝 25.10-23 cm2
Tiết diện hấp thụ tại bước sóng laser, 𝜎𝑎𝑠 2,5.10-22 cm2 Tiết diện phát xạ tại bước sóng laser, 𝜎𝑒𝑠 2,5.10-19 cm2
Kích thước tinh thể 3x3x3 mm
Mật độ ion Nd3+ trên đơn vị thể tích 1,26.1020 atm.cm3 (Nd: 1%) Xác suất photon bơm góp vào khuếch
đại, Q 0,002
Bảng 2.2. cho thấy, môi trường Nd:YVO4 có tiết diện hấp thụ tại bước sóng bơm và tiết diện phát xạ tại bước sóng laser cao, đồng thời tiết diện hấp thụ tại bước sóng laser và tiết diện phát xạ tại bước sóng bơm là nhỏ. Vì vậy, đây là một môi trường khuếch đại lý tưởng.
2.3.3. Nguồn bơm
Trong chương I, ta thấy rằng phổ hấp thụ của môi trường Nd:YVO4 gồm có ba đỉnh phổ hấp thụ chính 600 nm, 730 nm và 808 nm. Vì vậy việc sử dụng laser bán dẫn có bước sóng 808 nm để bơm cho Nd:YVO4 là rất phù hợp. Trong tính toán tôi sử dụng các tham số của nguồn bơm như Bảng 2.3.
Bảng 2.3. Các tham số của nguồn bơm cho môi trường Nd:YVO4.
Tham số Giá trị
Nguồn bơm Laser bán dẫn liên tục
Bước sóng bơm (p) 808 nm
Đường kính vết bơm 100 m
Cường độ bão hòa, Isat = 1/.𝜎𝑎𝑝 4,5x1013 photon.cm-2.ns-1. Mật độ công suất bão hòa wsat = Isat.hc/p 0,01 MW.cm-2
KẾT LUẬN CHƯƠNG II
Trong chương này, tôi đã trình bày phương trình động học mô tả quá trình khuếch đại xung laser trong bộ khuếch đại nhiều lần truyền qua với cấu hình bơm dọc trên cơ sở sự tương tác cộng hưởng, không kết hợp giữa xung laser với môi trường. Hệ các phương trình khuếch đại cho phép xác định độ khuếch đại ban đầu, độ khuếch đại tức thời tại thời điểm t cũng như độ khuếch đại sau n lần truyền qua tinh thể. Hệ phương trình khuếch đại này là cơ sở để nghiên cứu động học khuếch đại nhiều lần truyền qua.
Trong chương này tôi cũng đưa ra các thông số cho bài toán tính toán mô phỏng động học của quá trình khuếch đại như: cường độ, độ rộng của xung tín hiệu cần khuếch đại, môi trường khuếch đại, laser bơm. Bằng việc sử dụng là các tham số này cho việc giải hệ phương trình khuếch đại, tôi nghiên cứu, phân tích sự ảnh hưởng của các thông số đến quá trình khuếch đại nhiều lần truyền qua.
CHƯƠNG III
ĐỘNG HỌC KHUẾCH ĐẠI XUNG LASER CỰC NGẮN 1064 nm SỬ DỤNG TINH THỂ Nd:YVO4 ĐƯỢC BƠM BẰNG
LASER BÁN DẪN LIÊN TỤC
Trong chương này, bằng việc sử dụng phần mềm Matlab để giải hệ phương trình khuếch đại tôi sẽ nghiên cứu tường minh các quá trình vật lí xảy ra trong các bộ khuếch đại laser xung ngắn một và nhiều lần truyền qua. Sự ảnh hưởng của cường độ laser bơm, cường độ của xung laser tín hiệu, cấu hình bộ khuếch đại lên động học khuếch đại và hệ số khuếch đại cũng sẽ được nghiên cứu chi tiết trong chương này.
3.1. Phân bố chùm laser bơm trong tinh thể
Như chúng ta đã biết, trong laser nói chung hay khuếch đại laser nói riêng chỉ một phần nhỏ của môi trường hoạt chất được sử dụng cho việc phát và khuếch đại laser. Tùy thuộc vào hệ số hấp thụ của môi trường hoạt chất tại bước sóng bơm cũng như mật độ công suất hay cường độ laser bơm mà độ sâu vết bơm hiệu dụng trong môi trường hoạt chất là khác nhau. Sự phân bố năng lượng của laser bơm trong tinh thể tuân theo công thức Beer-lambert [14].
𝐼 = 𝐼0exp (−𝛼𝜆𝐿) (3.1) trong đó: I0 là cường độ laser vào; I là cường độ laser ra khỏi tinh thể; là hệ số hấp thụ của tinh thể tại bước sóng và L là chiều dài tinh thể.
Để tính toán phân bố năng lượng laser bơm trong tinh thể cấu hình bơm dọc đã được sử dụng, các thông số được trình bày trong Bảng 2.3. Sự phân bố năng lượng laser bơm 808 nm trong tinh thể Nd:YVO4 khi mật độ công suất laser bơm bằng 10 lần mật độ công suất bão hòa được trình bày trên Hình 3.1. Ta thấy, do độ hấp thụ của tinh thể Nd:YVO4 tại bước sóng 808 nm rất lớn (α808nm=31,2 cm-1) nên laser bơm gần như bị hấp thụ hết ngay tại bề mặt tinh thể. Với mật độ công suất bơm bằng 10 lần mật độ công suất bơm bão hòa của môi trường thì chiều dài tinh thể hiệu dụng đóng góp cho quá trình khuếch đại chỉ khoảng 700 µm.
Để đánh giá ảnh hưởng của mật độ công suất laser bơm lên chiều dài hấp thụ hiệu dụng của tinh thể, ta thay đổi mật độ công suất của laser bơm với các giá trị 2wsat; 5wsat,
7wsat, 10wsat và 20wsat trong đó wsat là mật độ công suất bão hòa (wsat = 0,01 MW.cm-2). Kết quả được chỉ trên Hình 3.2.
Hình 3.1. Phân bố năng lượng laser bơm trong tinh thể Nd:YVO4.
Hình 3.2. Phân bố năng lượng bơm trong tinh thể với
mật độ công suất của laser bơm khác nhau.
Kết quả chỉ ra rằng, khi mật độ công suất của laser bơm càng lớn thì độ sâu của vết bơm trong tinh thể càng tăng. Tuy nhiên, trong thực nghiệm chúng ta không thể bơm quá lớn mà cần phải chú ý đến ngưỡng phá hủy của tinh thể ở bước sóng laser bơm.
3.2. Độ khuếch đại ban đầu của môi trường Nd:YVO4
Độ khuếch đại ban đầu G0 đặc trưng cho năng lượng của xung bơm được tích lũy trong môi trường khuếch đại, nó cho biết khả năng khuếch đại của môi trường tinh thể trước khi xung tín hiệu tới. Hình 3.3 biểu diễn lời giải hệ phương trình (2.24) và (3.1) khi môi trường được bơm liên tục bằng laser bán dẫn với cường độ bơm khác nhau: 2Isat; 5Isat; 10Isat; 15Isat và 20Isat với Isat là cường độ bơm bão hòa (Isat= 4,5x1013 photon.cm-2.ns-1) tương ứng với mật độ công suất 0,01 MW.cm-2 ở bước sóng 808 nm. Trước khi môi trường được bơm, giả thiết độ khuếch đại ban đầu G0 = 10-6.
Hình 3.3. Độ khuếch đại ban đầu G0 của môi trường Nd:YVO4
với cường độ laser bơm khác nhau.
Từ kết quả trên ta thấy, độ khuếch đại G0 tăng nhanh khi môi trường Nd:YVO4 bắt đầu được bơm và sau một khoảng thời gian thì môi trường đạt trạng thái bão hòa. Kết quả trên cũng chỉ ra rằng G0 đạt giá trị bão hòa càng sớm khi cường độ laser bơm càng cao, tuy nhiên trong thực tế với mỗi cấu hình bộ khuếch đại nhất định năng lượng laser bơm không thể tăng một cách tùy ý, vì sẽ gây phá hủy môi trường khuếch đại, hơn nữa khi tăng năng lượng bơm nhanh thì ASE sẽ tăng lên gây bất lợi cho sự khuếch đại.
Rõ ràng sự khuếch đại sẽ không hiệu quả nếu xung tín hiệu đi vào môi trường quá sớm, khi độ khuếch đại ban đầu G0 chưa đạt giá trị bão hòa, điều này hết sức lưu ý đối với trường hợp laser bơm dạng xung.
3.3. Động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua
Để nghiên cứu mô phỏng động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với các tham số của xung tín hiệu, môi trường Nd:YVO4 được trình bày trong Chương II. Với cường độ laser bơm bằng 2 lần cường độ bão hòa (Ipump = 2Isat), kết quả thu được như Hình 3.4.
Hình 3.4. Động học khuếch đại một lần truyền qua.
Sau khi môi trường được bơm, độ khuếch đại G0 đạt giá trị bão hòa. Khi có xung tín hiệu đi vào môi trường khuếch đại thì số điện tử ở trạng thái kích thích bị cưỡng bức phát xạ nên năng lượng tích lũy của môi trường giảm nhanh hay độ khuếch đại tức thời G(t) giảm, đồng thời, lượng photon phát ra rất lớn nên cường độ xung laser tăng lên. Sau khi xung laser khuếch đại đi qua, độ khuếch đại lại tăng dần. Hệ số khuếch đại K được định nghĩa là tỷ số giữa cường độ cực đại của xung laser sau khuếch đại với cường độ cực đại của xung tín hiệu. Với cường độ laser tín hiệu Iso=1,87x1013 photon.cm-2.ns-
1 và laser bơm có cường độ bằng 2 lần cường độ bơm bão hòa (Ipump = 9x1013
photon.cm-2.ns-1) thì hệ số khuếch đại K cỡ 1,8 lần.
Trong quá trình khuếch đại, hai đại lượng chủ yếu quyết định đến hệ số khuếch đại K cũng như sự thay đổi dạng của xung sau khuếch đại là: cường độ của laser bơm và cường độ của xung tín hiệu. Do đó, tôi sẽ lần lượt khảo sát sự ảnh hưởng của các thông số này lên hệ số khuếch đại.
C ường độ ( chu ẩn h óa )
3.3.1. Ảnh hưởng của cường độ laser bơm
Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của cường độ laser bơm lên động học khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với cường độ laser bơm lần lượt: 2Isat; 3Isat; 4Isat; 5Isat; 7Isat và 10Isat với Isat = 4,5x1013 photon.cm-
2.ns-1. Các tham số về xung tín hiệu và môi trường Nd:YVO4 được lấy từ Bảng 2.2 và Bảng 2.3. Kết quả thu được được trình bày trên Hình 3.5, trong đó Hình 3.5a biểu diễn xung laser sau khuếch đại với các cường độ của laser bơm khác nhau và Hình 3.5b biểu diễn sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào cường độ của laser bơm.
Ta thấy, sau khuếch đại xung tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng trong khi hầu như không bị biến dạng do vậy bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính trong trường hợp này.
Hình 3.5. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm yếu.
Tuy nhiên nếu tiếp tục tăng cường độ của xung laser bơm lên đến 30 lần cường độ bơm bão hòa ta nhận thấy rằng, khi cường độ bơm yếu thì khuếch đại là khuếch đại tuyến tính, tuy nhiên nếu cường độ laser bơm quá lớn thì bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung. Điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước. Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng. Rõ ràng, sự biến dạng xung phụ thuộc nhiều vào cường độ của laser bơm (Hình 3.6a và Hình 3.6b)
Hình 3.6. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) khi bơm mạnh.
Từ kết quả trên ta thấy, với cường độ của laser bơm nhỏ hơn 20Isat thì hệ hệ số khuếch đại K tăng tuyến tính khi ta tăng cường độ của laser bơm (Hình 3.6b) và đỉnh xung laser sau khuếch đại gần như không thay đổi (Hình 3.6a). Tuy nhiên khi cường độ laser bơm lớn hơn 20Isat ta thấy hệ số khuếch đại K có tăng nhưng tăng chậm dù năng lượng bơm vẫn tăng, hiện tượng này là do đỉnh của xung sau khuếch đại đã gần đạt tới trạng thái bão hòa. Quan sát Hình 3.6a, ta thấy khi cường độ laser bơm nhỏ hơn 20Isat thì đỉnh xung laser sau khuếch đại gần như không bị thay đổi hay nói cách khác xung sau khuếch đại không bị biến dạng. Tuy nhiên khi cường độ laser bơm đủ lớn (>20Isat) ta thấy đỉnh của xung laser sau khuếch đại bắt đầu có xu hướng dịch về phía sườn trước (xung laser sau khuếch đại bị biến dạng). Hiện tượng này là do đỉnh của xung laser sau khuếch đại đã gần đạt tới trạng thái bão hòa, do đó nó ưu tiên khuếch đại phần sườn trước của xung.
Từ kết quả trên ta thấy, trong khuếch đại một lần truyền qua, hệ số khuếch đại không những phụ thuộc vào cường độ xung tín hiệu vào mà còn phụ thuộc vào năng lượng của laser bơm cho môi trường khuếch đại. Tuy nhiên, ta không thể sử dụng năng lượng laser bơm quá lớn vì điều này sẽ gây phá hủy môi trường khuếch đại.
Kết quả trên cũng chỉ ra rằng, trong cấu hình khuếch đại một lần truyền qua, chỉ một phần nhỏ năng lượng bơm được dùng để khuếch đại xung tín hiệu, một phần năng lượng đáng kể của laser bơm biến thành ASE. Hầu hết các mất mát xảy ra bởi ASE sẽ biến thành nhiệt năng, do vậy cần chú ý đến việc tỏa nhiệt môi trường khuếch đại khi ta bơm với laser công suất lớn.
3.3.2. Ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu
Để nghiên cứu sự ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu lên động học khuếch đại của bộ khuếch đại một lần truyền qua, tôi giải hệ phương trình (2.22), (2.24), (2.27) và (3.1) với cường độ xung laser tín hiệu thay đổi từ 1Iso đến 1000Iso với Iso = 1,87.1013
photon.cm-2.ns-1 độ rộng của xung tín hiệu 10 ps, cường độ laser bơm Ipump = 10Isat, các tham số khác được trình bày trong Bảng 2.2, Bảng 2.3. Kết quả chỉ ra rằng:
- Cường độ của xung tín hiệu càng tăng thì hệ số khuếch đại càng giảm. Ứng với cùng cường độ của laser bơm Ipump = 10Isat, bộ khuếch đại có thể coi là tuyến tính khi cường độ tín hiệu còn nhỏ. Sau khuếch đại xung laser tín hiệu được khuếch đại cả về cường độ và năng lượng, trong khi hầu như không bị biến dạng (Hình 3.7).
- Khi cường độ và năng lượng của xung tín mạnh hơn thì bộ khuếch đại dần chuyển sang chế độ phi tuyến. Do sự bão hòa độ khuếch đại, xung tín hiệu bị biến dạng mạnh, trong đó khuếch đại được ưu tiên cho sườn trước của xung, điều này làm cho cực đại của xung dịch chuyển về phía sườn trước (Hình 3.8a). Kết quả là mặc dù xung được khuếch đại về mặt năng lượng nhưng cường độ cực đại không tăng (Hình 3.8b). Nếu cường độ xung tín hiệu vào quá lớn thì hệ số khuếch đại K tiến tới một hay nói khác đi, quá trình khuếch đại sẽ chỉ xảy ra ở phần sườn trước của xung điều này dẫn đến xung laser sau khuếch đại có sườn trước gần như dựng đứng.
Hình 3.7. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b) ứng với
cường độ laser tín hiệu nhỏ.
Hình 3.8. Xung laser sau khuếch đại (a) và hệ số khuếch đại (b)
ứng với cường độ laser tín hiệu lớn.
(b) (a)
Như vậy, sự ảnh hưởng của cường độ xung tín hiệu đối lên hệ số khuếch đại và dạng xung laser sau khuếch đại là rất đáng kể. Để khuếch đại có hiệu quả người ta thường làm giảm mật độ chùm laser tín hiệu bằng cách giãn chùm. Tuy nhiên việc này đòi hỏi phải có tinh thể lớn và công suất laser bơm cao.
3.4. Động học khuếch đại nhiều lần truyền qua