9. Kết cấu của đề tài
2.2. Biện pháp 2 Phát triển năng lực hình thành và phát triển ý tƣởng mới
2.2.1.Nội dung biện pháp
Phát triển năng lực và phát triển ý tƣởng mới đòi hỏi học sinh phải phát huy đƣợc tính sáng tạo của bản thân.
Sáng tạo mang đến những thay đổi hoặc biến đổi bằng cách thể hiện trong những ý tƣởng, hành vi hoặc sản phẩm mới. Nó xuất hiện tự phát hoặc thông qua các quá
y = -2.9634x2 + 24.849x + 45.779 R² = 0.3259 0 20 40 60 80 100 120 0 1 2 3 4 5 6 7 Thái Thụy
Năng lực hình thành và phát triển ý tƣởng mới phụ thuộc vào một số yếu tố sau:
B n 2.4. Mô t yếu tố kĩ năn (kh năn )
ĩ năng (khả năng) Miêu tả
Nhạy bén Phân biệt các chi tiết bằng quan sát và nhanh chóng phản hồi. Trôi chảy Tạo nhiều ý tƣởng kịp thời.
Linh hoạt Điều chỉnh các ý tƣởng khác nhau và khởi tạo những suy nghĩ mới cho hành động.
Độc đáo Tạo ra những ý tƣởng khác thƣờng, mới lạ và độc đáo. Xây dựng Điều chỉnh, mở rộng, và làm mới ý tƣởng.
B n 2.5. Mô t yếu tố khuynh hướng
huynh hƣớng Miêu tả
Tò mò Thể hiện sự quan tâm và mong muốn tìm hiểu thêm.
Chấp nhận rủi ro Thể hiện đƣợc sự quyết tâm với những thách thức hoặc với những điều chƣa chắc chắn, mơ hồ.
Tƣởng tƣợng Yêu thích sự tƣởng tƣợng và tạo ra những ý tƣởng mới.
Tiếp cận hông ngại khó, thu hút bởi những điều phức tạp và mới lạ, sẵn sàng đón nhận thử thách.
B n 2.6. Yếu tố thuận lợi nuôi dưỡng sự sáng tạo
Nhân tố Giải thích
Môi trƣờng Nuôi dƣỡng môi trƣờng sáng tạo (không khí cởi mở, sẵn sàng tham gia, chấp nhận điều mơ hồ, an toàn nhƣng luôn đầy thách thức). Con ngƣời Nhận biết và đáp ứng nhiều dạng và khuynh hƣớng khác nhau của
học sinh (điểm mạnh, điểm yếu, cách học, nhu cầu học tập, động lực)
Xác định và phát triển tiềm năng của học sinh đối với các hoạt động sáng tạo.
Quá trình Cởi mở với các khám phá theo sở thích cá nhân của học sinh. Tạo ra những chủ đề thú vị và kích thích có lợi cho việc khơi dậy các hành động sáng tạo và ý tƣởng sáng tạo.
Nhân tố Giải thích
tƣởng, sản phẩm hoặc hành vi (Chuẩn bị, ƣơm mầm, giải thích, kiểm tra ).
Sản phẩm huyến khích các hành động sáng tạo (ý tƣởng, kế hoạch, phƣơng pháp, giải pháp, sản phẩm, lý thuyết).
Đánh giá cao các trải nghiệm sáng tạo và tán dƣơng những sản phẩm sáng tạo.
huyến khích học sinh thuyết phục ngƣời khác (đặc biệt những ngƣời có chuyên môn trong lĩnh vực) chấp nhận sản phẩm sáng tạo của mình.
2.2.2.Ví dụ minh họa
2.2.2.1. Chủ đề “ àm số bậc nhất và đồ thị”
hai thác ví dụ 1. Lựa chọn thông minh
Một hộ gia đình cần mua một cái bóng đèn để thắp sáng. hi ra tiệm bóng đèn, đƣợc chủ tiệm giới thiệu cho hai loại bóng đèn phổ biến có cùng độ sáng 800 lm (đơn vị đo độ sáng) với giá thành khác nhau. Nếu là hộ gia đình đó, bạn sẽ chọn loại nào?
Phát triển vấn đề
1. Nếu giá tiền điện là 2 000 đ/kWh thì ngày nào chi phí hai bóng đèn bằng nhau.
2. Tính số tiền tiết kiệm trong 1 năm sử dụng đèn led so với đèn sợi đốt.
3. Nếu tuổi thọ bóng đèn led là 25 000 giờ, bóng đèn sợi đốt 1000 giờ thì sau 5 năm số tiền tiết kiệm đƣợc là bao nhiêu ?
4. Có thể thêm một loại bóng đèn nữa là bóng đèn compact. Yêu cầu lựa chọn một loại bóng đèn phù hợp với nhu cầu cụ thể.
B n 2.7. Thông tin bóng sợi đốt, Compact, Led
Thông tin Bóng sợi đốt Bóng compact Bóng Led
Thông tin Bóng sợi đốt Bóng compact Bóng Led
Tuổi thọ 1000 h 6000 h 25 000 h
Nháy gây hại Không 100 lần/ giây Không
Tia cực tím Có Có Không
Phát nhiệt Nhiều Ít Không
Độ nguy hiểm Nhôm nhựa khó vỡ
Thủy tinh dễ vỡ, khi vỡ có hơi thủy ngân
Dễ vỡ
Bài tập cùng chủ đề
Bài tập 1. Thanh toán hóa đơn
Giả sử Lan thanh toán hóa đơn #556 vào 5/11/2015 và lần #953 vào 26/9/2017. Bạn hãy đoán xem Lan thanh toán lần #678 vào thời điểm nào? Hãy giải thích phán đoán của bạn.
1.Vấn đề
Ngày thanh toán #678 không thể tính chính xác đƣợc vì Lan thanh toán không theo quy luật, quy tắc toán học. Tuy nhiên, ta có thể mô hình hóa bài toán với ngày thanh toán và lần thanh toán theo quy tắc toán học nào đó phù hợp. Học sinh cần hiểu rõ vấn đề đó là lần thanh toán tăng thì ngày cũng tăng.
2.Giải quyết vấn đề
Ƣớc tính là giữa thời điểm cuối tháng 5 và đầu tháng 6 năm 2016 sẽ là hợp lí nhất. Học sinh có nhiều cách tiếp cận khác nhau về độ chính xác và làm tròn kết quả có thể dẫn đến các ƣớc lƣợng khác nhau đáng kể. Hãy nhớ rằng một mô hình tỉ lệ đƣợc xây dựng cho vấn đề không thực sự nằm ở sự chính xác tuyệt đối mà nằm ở việc kết quả có giúp ích gì không.
Một số giải pháp tiềm năng Giải pháp 1.
Tính toán số lần thanh toán tăng khoảng 400 trong khoảng 23 tháng
Sử dụng máy tính, học sinh có thể tìm đƣợc tỉ lệ khoảng 17 lần viết mỗi tháng. Trong khi đó, việc viết séc từ 556 đến 678 khoảng 120 lần. Với tốc độ 17 lần tháng,
sẽ mất 7 tháng để tăng thêm 120 (vì ).
Dự đoán ngày viết #678 có thể là 7 tháng sau 5/11/2015, đó là ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2016.
- Học sinh có thể thiết lập một phƣơng trình dựa trên giả định tỉ lệ không đổi nhƣ
Trong đó d: là thời gian (đơn vị tháng)
Đáp án tháng dẫn đến dự đoán về ngày thanh toán #678 là tuần đầu tháng 6 năm 2016.
Giải pháp 2.
Suy nghĩ theo ngày thay vì tháng, số ngày từ 5/11/2015 đến 26/9/2017 có thể ƣớc tính.
Từ 5/11/2015 đến 5/11/2017 là khoảng 2 năm. Từ 5/11/2017 về 5/9/2017 khoảng 60 ngày. Từ 5/9/2017 đến 26/9/2017 là 20 ngày.
Từ đây ta tính đƣợc số ngày là khoảng . Sử dụng máy tính ta tính đƣợc tỉ lệ khoảng lần/ngày.
Trong khi đó số lần thanh toán tăng thêm . Với tỉ lệ ngày ta tính đƣợc khoảng ngày, tức khoảng 7 tháng.
Do đó ta có thể dự đoán đƣợc là tuần đầu tiên của tháng 6 năm 2016. Giải pháp 3.
Học sinh có thể tìm tỉ lệ thay đổi số lần thanh toán trên mỗi tháng. Số lần thanh toán là 298 trong hơn 23 tháng.
Tỉ lệ đó là 17,3 lần mỗi tháng.
Nhƣ vậy cứ 3 tháng anh ta lại thanh toán thêm 1 lần. Lần #678 sẽ đƣợc viết khoảng 7,11 tháng sau lần #556 và sẽ ở tuần đầu tiên của tháng 6 năm 2016.
Giải pháp 4.
Và lần thanh toán đƣợc viết sau t ngày sau ngày 5/11/2015 có thể hiểu theo công thức:
Với t là số nguyên (ngày)
Đồ thị 2.3. Dự đoán n ày thanh toán hóa đơn
Ta giải phƣơng trình với lần thanh toán #678
Do đó, Lan thanh toán sau 212 ngày 5/11/2015 vào khoảng 4/6/2016.
Bài tập 2. Trong khi khám phá một ngọn núi lửa, Hùng nghe thấy tiếng ầm ầm, vì vậy anh quyết định leo nhanh nhất có thể ra khỏi đó. Hỏi tốc độ leo của An là bao nhiêu? Biết độ cao của Hùng so với rìa bên trong núi lửa (tính bằng mét) là một
hàm bậc nhất của thời gian (tính bằng giây) đƣợc vẽ bởi biểu đồ sau:
Đồ thị 2.4. Thời ian leo và độ cao của Hùng
Bài tập 3. Tính giá điện
Trong tháng 7 năm 2020, Bộ Công thƣơng đƣa ra dự thảo về phƣơng án tính tiền điện sắp tới. Em hãy trình bày lập luận bằng toán học để đƣa ra lựa chọn cho gia đình của mình hoặc theo lợi ích của cộng đồng về phƣơng án tính tiền điện.
Phƣơng án cũ:
Phƣơng án 6 bậc: theo hóa đơn ví dụ sau :
B n 2.8. Phươn án 6 bậc tính tiền điện
Đơn giá (đồng/kWh) Sản lƣợng (kWh) Bậc 1 1.678 0-50 Bậc 2 1.734 51-100 Bậc 3 2.014 101-200 Bậc 4 2.536 201-300 Bậc 5 2.834 301-400 Bậc 6 2.927 >401
Chƣa tính thuế giá trị gia tăng 10%. Độ
cao
(m) Thời gian
án 1 bậc, 3 bậc, 4 bậc và 5 bậc. Trong đó phƣơng án 3 bậc và 4 bậc đƣợc các chuyên gia khuyến cáo là kém lợi ích nhất đối với cộng đồng. Nên trong dữ kiện dƣới đây, chúng ta xem xét đến 2 phƣơng án 1 bậc và 5 bậc thay cho phƣơng án 6 bậc. Giá điện của các phƣơng án đƣợc điều chỉnh chu kì 6 tháng theo đề xuất của Bộ Công thƣơng. Giá tiền điện dƣới đây mang tính chất tham khảo tại thời điểm xem xét.
Phƣơng án A
Phƣơng án 1 bậc bằng mức giá điện bình quân hiện hành cho sinh hoạt là 1865 đồng/kWh. Chƣa tính thuế giá trị gia tăng.
Phƣơng án B
Phƣơng án 5 bậc trong đó giá điện.
B n 2.9. Phươn án 5 bậc tính tiền điện
Đơn giá (đồng/kWh) Sản lƣợng (kWh) Bậc 1 1.549 0-100 Bậc 2 1.858 101-200 Bậc 3 2.340 201-400 Bậc 4 2.701 401-700 Bậc 5 3.105 >701
Chƣa tính thuế giá trị gia tăng 10%
(Nguồn: Điện lực Việt Nam)
Với dữ kiện: số hộ dùng 100 số điện/tháng trở xuống chiếm 32,7%; số hộ dùng từ 101-200 số điện chiếm 35,4%; bậc 3 (201-400 số điện) chiếm tỷ lệ 20,6%; số hộ dùng từ 401-700 số điện chiếm 4,36%; và số hộ dùng trên 700 số chỉ chiếm 2,74%.
2.2.2.2. Chủ đề “Hệ thức lượng và tỉ số”
Khai thác ví dụ 2. Đo khoảng cách
Trong lúc đi dạo gần một con sông, ngƣời đàn ông trông thấy một đảo nhỏ ở giữa dòng sông và ông ta muốn xác định khoảng cách từ đảo ấy đến một điểm trên bờ là bao nhiêu? Muốn thế ngƣời đàn ông đã dùng chiếc la bàn của mình và đếm số bƣớc chân để tính đƣợc khoảng cách. Bằng cách nào ngƣời đàn ông có thể tính đƣợc em hãy giải thích.
Dùng la bàn xác định độ lớn của góc ABN hợp bởi đƣờng thẳng AB với phƣơng bắc (SN). Sau đó, bạn đo độ dài đoạn BC và xác định độ lớn góc NBC giữa đoạn thẳng này với SN. Cuối cùng, bạn cũng làm nhƣ vậy tại điểm C đối với đƣờng thẳng CA.
Giả sử bạn thu đƣợc số liệu sau
Phƣơng BA lệch với phƣơng SN về phía đông , Phƣơng BC lệch với phƣơng SN về phía đông Phƣơng CA lệch với phƣơng SN về phía đông .
Biết độ dài cạnh BC . Theo số liệu trên, ta tính khoảng cách BA? Phát triển vấn đề
1. Để giải quyết bài toán trên ta có thể kẻ đƣờng cao AH để tính độ dài cạnh AB. 2. Ta có thể xác định độ dài cạnh AC và AB.
3. Tùy vào góc độ quan sát và chọn điểm thì khoảng cách giữa đảo và bờ mang tính chất tƣơng đối.
Bài tập cùng chủ đề Bài tập 4. Chiều rộng ao
Một bác nông dân đang đắp bờ ao nhà mình thì cháu trai đang chơi gần đó chạy lại muốn giúp ngƣời bác. Ngƣời bác đố ngƣời cháu đó đo khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất của cái ao là bao nhiêu. Nếu trả lời đúng thì xuống đắp bờ với bác, còn không thì về nhà học bài sau này giúp bác cũng chƣa muộn.
A
B C
Hình 2.5. Chiều rộng ao cá
Bài tập 5. Hai phao nổi
Một nhóm bạn đang đi chơi gần một con sông. Cứ một đoạn trên bờ sông lại có hai phao nổi với đèn nhấp nháy. Nhóm bạn tò mò không biết hai phao đó để làm gì? Làm sao hai phao nổi đó đứng yên một chỗ đƣợc trên mặt nƣớc. Khoảng cách giữa hai phao nổi là bao nhiêu? Hãy đặt các giả thiết hợp lí để trả lời các câu hỏi trên.
ình 2.6. Hai phao nổi
2.2.2.3. Chủ đề “ àm số Parabol và đồ thị”
Khai thác ví dụ 3. Tên lửa
Cho đồ thị bên dƣới, quả tên lửa đƣợc bắn lên không trung với chiều cao là h (feet), thời gian t (giây). Độ cao di chuyển của quả tên lửa đƣợc cho bởi hàm số:
a) Quãng đƣờng tên lửa di chuyển trong khoảng thời gian từ giây 0 đến giây 1 là bao nhiêu ?
b) Quãng đƣờng tên lửa di chuyển trong khoảng thời gian từ giây 3 đến giây 4 là bao nhiêu ?
c) Theo em, từ giây 0 đến 1 hay giây 3 đến giây 4, khoảng thời gian nào tên lửa bay nhanh hơn em hãy giải thích ?
Phát triển vấn đề Các câu hỏi có thể đặt ra cho vấn đề này
- Tên lửa di chuyển bao lâu từ lúc xuất phát đến lúc chạm đất - Độ cao lớn nhất tên lửa đạt đƣợc
- Sau 2 giây tên lửa ở độ cao nào? Đang hƣớng lên hay hƣớng xuống - Say 6 giây tên lửa ở độ cao nào? Đang hƣớng lên hay hƣớng xuống Bài tập cùng chủ đề
Bài tập 6. Vận động viên nhảy cầu [14]
Một vận động viên nhảy cầu. hi nhảy, độ cao h từ ngƣời đó tới mặt nƣớc (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:
hi chạm mặt nƣớc khoảng cách x bằng bao nhiêu?
ình 2.7. Vận động viên nh y cầu
Bài tập 7. Quả bóng rơi
Một nhóm bạn làm thí nghiệm thả quả bóng ở những độ cao khác nhau. Ban đầu dƣới 1m. Sau đó nhóm bạn quyết định thả quả bóng từ ban công để thu đƣợc thời gian đủ dài. Độ cao của quả bóng (tính bằng mét so với mặt đất), x là thời gian
Độ cao của bóng vào thời điểm ném là bao nhiêu? Sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?
ình 2.8. Qu bón rơi tự do
2.2.2.4. Chủ đề “ ình trụ, hình nón, hình cầu” Khai thác ví dụ 4. Chọn bình hoa
Lan muốn chọn một bình hoa chứa đƣợc nhiều nƣớc nhất. Trong cuốn catalog có ba mẫu bình hoa ấn tƣợng. Lan muốn chọn một trong ba bình sao cho đựng đƣợc nhiều nƣớc nhất. Bình đầu tiên là hình trụ có đƣờng kính đáy là 10cm và chiều cao 40cm. Bình thứ hai là hình nón có đƣờng kính đáy là 16cm và chiều cao là 45 cm. Bình thứ ba là hình cầu có đƣờng kính là 18cm. Lan nên chọn bình nào?
Phát triển vấn đề
1.Giả sử đƣờng kính đáy giảm đi 2cm thì Lan nên chọn bình nào ?
2.Ở hình vẽ dƣới có một chiếc lọ và một cái âu hình trụ. Nếu phải lựa chọn một vật chứa đƣợc nhiều nƣớc hơn hơn thì bạn sẽ chọn vật nào? Nếu chiều cao của chiếc lọ cao gấp đôi cái âu và đƣờng kính âu gấp đôi đƣờng kính lọ.
3.Công ty thiết kế một bình hoa mới theo hình dạng phía dƣới là hình trụ bên trên là hình nón. Trong quyển catalog có đề thông số rộng 12cm, cao 42cm. Hỏi chiều cao của hình trụ là bao nhiêu để đựng đƣợc lƣợng nƣớc
B n 2.10. Thông tin lọ hoa
Lọ Pencil Món quà của bút chì 12cmx42cm 199 999 đ 5TM10 Bài tập cùng chủ đề Bài tập 8. Cây sồi bao nhiêu cân?
Chủ nhà vƣờn cây cảnh chuẩn bị bán một cây sồi lâu năm cho một chủ mới. Sau khi tỉa cành cây chỉ còn lại thân chính và các cành nhỏ. Ngƣời mua cây muốn biết cân nặng của cây để chuẩn bị xe tải chở về cho hợp lý.
Nếu không tính cân nặng của bộ rễ và cành nhỏ. Bạn hãy giúp ngƣời chủ vƣờn tính gần đúng cân nặng của cây sồi này, biết rằng ngƣời chủ vƣờn có thể đo đƣợc chiều cao cây và chu vi quanh thân cây (coi là hình trụ), biết trọng lƣợng riêng của cây sồi là .
cành dăm. hối lƣợng của thân cây đƣợc tính nhƣ sau : ⁄ Ta tính đƣợc: ( )
Với giả sử và cách tính này ta dễ dàng tính đƣợc cân nặng của thân cây, ngoài ra ta có thể xây dựng đƣợc công thức tổng quát: