10. Cấu trúc của luận văn
1.3.2 Thực trạng về dạy và học hình học không gian lớp 11
Thực trạng về giảng dạy
Một số phƣơng pháp dạy học mới theo định hƣớng phát triển năng lực đã và đang đƣợc ứng dụng vào quá trình dạy học ở THPT trong nhiều năm qua. Đặc biệt là việc ứng dụng các phƣơng pháp dạy học trên nền tảng công nghệ thông tin đã tạo nên những tiết học thực sự hiệu quả. Tuy nhiên việc sử dụng công nghệ vào dạy học vẫn còn nhiều mặt hạn chế do phụ thuộc nhiều vào cơ sở vật chất của các trƣờng học. Do đó kết quả thu đƣợc chƣa thực sự rõ nét. Bên cạnh đó, một số không ít giáo viên vẫn còn sử dụng nhiều PPDH truyền thống, việc dạy và học vẫn chủ yếu xoay quanh giáo viên, lấy giáo viên làm trung tâm. Ngƣời dạy là ngƣời truyền thụ tri thức một chiều cho học sinh. Học sinh tiếp thu những tri thức đƣợc quy định sẵn. Đặc biệt, lối soạn giáo án theo phong cách truyền thống là chỉ soạn từng bƣớc theo trình tự kiến thức (theo đƣờng thẳng) bất di bất dịch nhƣ thƣờng thấy, chỉ soạn cho một dạng đối tƣợng, không phân nhánh, phân loại trình độ cho những đối tƣợng học sinh khác nhau.
Phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng nội dung chủ yếu đạt đến hình thành kiến thức, kỹ năng, thái độ cho ngƣời học mà chƣa cụ thể thành ph m chất và năng lực giải quyết các vấn đề áp dụng đƣợc vào thực tiễn.
- Lƣợng nội dung kiến thức đƣợc yêu cầu lớn nhƣng chƣơng trình lại có số tiết đƣợc phân phối khá ít (35 tiết cho cả 2 chƣơng “Quan hệ song song” và “Quan hệ vuông góc”).
Thực trạng về học tập
- Trong chƣơng trình toán cấp THCS, học sinh đã đƣợc làm quen với một số khái niệm và công thức cơ bản về HHKG, nhƣng có thể nói đây vẫn là một trong những phần kiến thức khó đối với đa số học sinh. Nó đòi hỏi không chỉ khả năng tƣ duy logic mà còn cần có trí sáng tạo, tƣởng tƣợng cao. Do đó
có lƣợng không ít học sinh rất ngại phải học phần này.
- Một số khó khăn học sinh thƣờng gặp phải khi giải bài tập HHKG: học sinh thƣờng sai lầm ngay từ bƣớc vẽ hình do không hiểu dữ kiện đầu bài hoặc do thiếu kỹ năng vẽ hình; khó khăn trong việc tìm phƣơng án giải do kỹ năng tƣởng tƣợng hình không gian chƣa tốt hoặc chƣa hiểu bản chất các định lý; sai lầm trong suy luận do còn yếu về khả năng tƣ duy logic.
- Những tiết học HHKG có không khí chƣa sôi nổi. Đa phần học sinh còn chƣa thực sự chủ động, chƣa phát huy đƣợc sự tƣ duy tích cực, sức sáng tạo và sự chủ động trong các hoạt động học tập.
- Phần lớn học sinh rất hạn chế trong kỹ năng vẽ hình và lúng túng trong cách trình bày một lời giải, khả năng chủ động PH&GQVĐ khi đứng trƣớc một bài toán của học sinh còn khá khiêm tốn.
- Phần “Quan hệ vuông góc” có vai trò quan trọng trong chƣơng trình HHKG, lƣợng bài tập ở SGK và SBT tƣơng đối lớn, nhƣng học sinh chƣa tìm thấy sự hứng thú trong học tập phần này do đó hiệu quả đạt đƣợc chƣa cao.
Kết luận chƣơng 1
Chƣơng I đã trình bày các cơ sở lý luận của dạy học PH&GQVĐ, đồng thời chỉ ra một số vấn đề của dạy học HHKG lớp 11 ở trƣờng THPT. Qua đó ta thấy rằng để đáp ứng yêu cầu đổi mới chƣơng trình giáo dục do BGD đề ra thì việc áp dụng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy HHKG là một trong những phƣơng án lựa chọn tối ƣu. Trên cơ sở đó, tác giả tiếp tục nghiên cứu và trình bày các phƣơng án áp dụng dạy học PH&GQVĐ vào phần “Quan hệ vuông góc” trong HHKG ở chƣơng 2.
CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHƢƠNG “QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT
HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 2.1 Phƣơng hƣớng áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Thực trạng lạc hậu của PPDH đã tạo ra mâu thuẫn với yêu cầu đào tạo con ngƣời của thời đại mới 4.0 và thúc đ y một cuộc vận động đổi mới PPDH với định hƣớng lấy ngƣời học làm trung tâm. Việc dạy và học nhằm mục tiêu tổ chức cho ngƣời học học tập trong hoạt động, tăng tính chủ động, tích cực sáng tạo. PPDH PH&GQVĐ vừa mang tính kế thừa vừa khắc phục phần nào những nhƣợc điểm còn tồn tại của các PPDH hiện hành.
Phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ hƣớng tới mục tiêu tổ chức các hoạt động học tập để học sinh tham gia, từ các hoạt động đó học sinh phát hiện ra các vấn đề mà học sinh tự tin vào năng lực của bản thân có thể giải quyết đƣợc. Những hoạt động đều có liên hệ một cách hợp lý với nội dung và mục tiêu của bài dạy cần đạt đƣợc. Nhƣ vậy, vận dụng dạy học PH&GQVĐ vào những tiết học toán chính là tổ chức cho học sinh học trong hoạt động bằng sự tích cực tƣ duy, tự giác cao độ và chủ động sáng tạo. Kết quả của những hoạt động học này không bị hạn chế ở việc giải một vài bài toán mà còn hƣớng tới mục tiêu cao hơn đó là phát triển năng lực PH&GQVĐ cho học sinh.
2.1.1 Biến mỗi bài toán thành tình huống gợi vấn đề
2.1.1.1 Bài toán có tính chất gợi vấn đề
Khi giáo viên đƣa ra một bài toán mà học sinh chƣa đƣợc trang bị phƣơng pháp giải cụ thể thì bài toán đó đƣợc gọi là có tính chất gợi vấn đề khi nó thỏa mãn đƣợc những yếu tố sau:
- Học sinh đƣợc đặt vào tình huống khó khăn, thách thức. Đó là phải xác định và xử lý đƣợc mâu thuẫn giữa những tri thức đã đƣợc học, đã biết với những tri thức mới; khó khăn trong việc vận dụng năng lực của bản thân
một cách phù hợp để xử lý yêu cầu của bài toán.
- Những khó khăn, thách thức đó phải vừa với sức của học sinh, nghĩa là không đƣợc quá khó và cũng không đƣợc quá dễ. Điều đó khiến học sinh phải tích cực tƣ duy, phải hoạt động sáng tạo thì mới có thể giải quyết đƣợc bài tập.
- Khó khăn, thử thách đó phải gây hứng thú với học sinh, tạo cho học sinh có niềm tin vào khả năng bản thân và có động lực để giải bài tập đó.
Để thỏa mãn hai yếu tố đầu tiên là xác định mức độ khó khăn, thử thách phù hợp với học sinh, giáo viên cần vận dụng năng lực sƣ phạm của mình dựa trên việc hiểu đƣợc khả năng, trình độ chung của học sinh. Về vấn đề này thì giáo viên nên sử dụng phƣơng pháp dạy học phân hóa đối tƣợng. Tức là giáo viên nên chu n bị sẵn một danh sách câu hỏi, những yêu cầu từ dễ đến khó để sử dụng một cách hợp lý, tăng dần theo mức trình độ của học sinh. Điều này không những sẽ giúp học sinh không bị cảm giác choáng ngợp mà còn gây cho học sinh sự hứng thú cần thiết đối với bài học.
Với yếu tố cuối cùng, giáo viên có thể tiến hành những cách dƣới đây: - Không nên đặt học sinh vào trực tiếp những vấn đề quá lớn, quá khó khăn, mà thay vào đó là dẫn dắt học sinh làm quen dần qua những bài tập dễ và bài tập nhỏ. Từ đó học sinh có thể có cái nhìn từ nhiều góc độ, nhiều khía cạnh của vấn đề. học sinh dần dần hình thành niềm tin vào bản thân vào việc giải quyết vấn đề của bài toán lớn.
- Giáo viên cần dựa vào những phần kiến thức học sinh đã biết, những bài toán quen thuộc, rồi sử dụng các kỹ thuật đặc biệt hóa, khái quát hóa, xét tƣơng tự hóa... để tạo ra những vấn đề, những khó khăn thử thách mới.
- Giáo viên đóng vai trò định hƣớng và tạo điều kiện cho học sinh đƣợc thể hiện sự sáng tạo bằng cách tham gia vào quá trình tạo dựng một bài toán mới có vấn đề. Ở vai trò mới này, học sinh sẽ cảm thấy hứng thú và bị
cuốn vào tiết học hơn. Từ đó dần dần hình thành sự thích thú của học sinh đối với môn toán nói riêng và với việc học nói chung.
2.1.1.2 Các phương pháp tạo tình huống gợi vấn đề cho bài toán
Khi vận dụng dạy học PH&GQVĐ, giáo viên không phải là ngƣời đƣa ra các quy tắc, các thuật giải và yêu cầu học sinh máy móc làm theo. Vai trò của giáo viên là phải đặt học sinh vào những bài toán thực sự gợi vấn đề, để học sinh tự phát hiện và đồng thời tạo cho học sinh có niềm tin vào bản thân sẽ giải quyết đƣợc những khó khăn gặp phải. Tuy nhiên, không phải là dễ đối với mỗi giáo viên để hoàn thành mục tiêu này. Vì các vấn đề trong bài toán chỉ mang tính tƣơng đối. Do trình độ nhận thức, năng lực bản học sinh khác nhau nên có thể bài toán đối với học sinh này là có vấn đề, nhƣng đối với học sinh khác thì lại không phải. Vì vậy trình độ, kỹ năng sƣ phạm của ngƣời giáo viên là rất quan trọng. “Muốn biết ngƣời thầy có giỏi hay không hãy nhìn vào cách ngƣời đó chu n bị cho bài dạy”.
Một số cách tạo tình huống gợi vấn đề cho bài toán:
- Từ một bài toán đã biết, giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động tƣ duy đảo ngƣợc, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tƣơng tự hóa... nhằm mục đích đặt học sinh vào những THCVĐ mới.
- Giáo viên đƣa ra một lời giải đã chu n bị trƣớc và cho học sinh phát hiện lỗi sai, xác định nguyên nhân và tìm cách sửa lỗi. giáo viên cần yêu cầu học sinh tự trả lời một số câu hỏi để giúp học sinh có phƣơng hƣớng trong việc tìm ra sai lầm trong lời giải. Ví dụ:
+ Các công thức tính toán có đúng không?
+ Giải bài toán theo cách khác rồi so sánh kết quả xem có khác hay không?
+ Bài toán có trƣờng hợp riêng nào không? Kết quả trƣờng hợp riêng có mâu thuẫn với kết quả bài toán không hay có nằm trong kết quả của bài
toán không?
+ Kết quả của bài toán có thể khái quát hóa lên thành phƣơng pháp đƣợc không?
Khi biết mình mắc lỗi sai hoặc xác định đƣợc lỗi sai trong bài của ngƣời khác thì học sinh sẽ tự hiểu ra tầm quan trọng của việc cần phải hiểu bản chất của từng tri thức đã đƣợc học.
- Giáo viên cho học sinh làm những bài tập nhỏ mà học sinh chƣa biết cách giải, từ đó giúp học sinh tự hình thành phƣơng hƣớng rồi khái quát lên thành phƣơng pháp chung để áp dụng cho các bài tập chung dạng.
2.1.2 Giúp học sinh xây dựng đề toán
“ Kinh nghiệm học toán của một ngƣời học sinh sẽ không bao giờ đầy đủ nếu anh ta chƣa hề giải một bài toán mà chính anh ta đặt ra”.
Dạy học phát hiện giải quyết vấn đề có nhiều cơ hội để học sinh tham gia vào quá trình tạo ra một đề toán. Một thói quen trong các tiết luyện là giáo viên đƣa ra đề bài, học sinh tìm hiểu đề bài và trình bày lời giải, điều đó làm cho nhiều học sinh có thái độ học tập thụ động, kém hiệu quả. Nếu trong các giờ luyện tập đó, giáo viên tạo ra những tình huống hợp lí để học sinh giải quyết những bài toán do chính mình đặt ra thì việc làm đó sẽ đem lại một không khí học tập mới mẻ và phát huy đƣợc tính tích cực của học sinh. Vì khi đƣợc tham gia trong vai trò mới, học sinh sẽ chủ động, tích cực, hứng thú hơn và tìm thấy niềm vui trong học tập.
- Xây dựng đề toán trƣớc khi giải bài toán, có thể thực hiện bằng cách: + Yêu cầu học sinh bổ sung vào giả thiết hoặc trong kết luận mà giáo viên cố ý để khuyết. Phát hiện đƣợc những yếu tố đó sẽ góp phần tích cực cho học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề.
+ Xây dựng đề toán từ những gợi ý hoặc hình vẽ cho trƣớc.
kết quả của bài toán để đề xuất ra bài toán mới.
Tóm lại, dạy học PH&GQVĐ có bản chất là tạo môi trƣờng để học sinh đƣợc học tập trong hoạt động. Mục tiêu của dạy học PH&GQVĐ là phải tích cực hóa đƣợc ngƣời học, sự học thông qua các hình thức tổ chức, các hoạt động của quy trình dạy học, phƣơng pháp sử dụng trong các hoạt động đó. Và việc giáo viên sử dụng những cách này hay cách mới khác thì đều phải có dụng ý sƣ phạm, phù hợp với nội dung, mục đích và trình độ của học sinh.
2.1.3 Giúp học sinh tăng khả năng tự học
Tự học chính là học tập một cách tự giác, chủ động lập kế hoạch học tập rồi tự mình thực hiện kế hoạch đó, tự mình kiểm tra, đánh giá việc học tập của mình. Trong quá trình dạy và học, vai trò đặc biệt quan trọng của giáo viên là điều không thể phủ nhận. Họ chính là ngƣời tổ chức, dẫn dắt học sinh trong các hoạt động học tập, và truyền tải tri thức cho học sinh thông qua các hoạt động đó. Tuy nhiên, cho dù giáo viên vững kiến thức chuyên môn đến đâu, giảng dạy hay đến mấy nhƣng học sinh lại không tự giác đầu tƣ thời gian và công sức vào việc học tập thì kết quả học tập không thể cao đƣợc. Do đó, trong quá trình học tập thì tự học là một hình thức học tập quan trọng và không thể thiếu.
Vai trò của giáo viên không chỉ là truyền đạt kiến thức thông thƣờng mà đồng thời còn phải thực hiện mục tiêu rèn luyện cho học sinh hình thành phƣơng pháp tự học, tự nghiên cứu. Bởi vì so với một đời ngƣời thì thời gian học tập trong nhà trƣờng quá ngắn, giáo viên chỉ có thể truyền tải đƣợc cho học sinh một phần rất nhỏ kiến thức trong kho tàng tri thức nhân loại đang phong phú thêm từng ngày. Do đó, học sinh cần đƣợc trang bị kỹ năng tự học, tự nghiên cứu để tự hoàn thiện mình, phục vụ cho quá trình học tập suốt đời của bản thân.
2.2 Phƣơng án áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào phần hình học không gianlớp 11 hình học không gianlớp 11
2.2.1 Khai thác, phát triển một bài toán đã biết
Khi hƣớng dẫn học sinh giải xong một bài toán, giáo viên cần nêu ra những câu hỏi:
“Bạn có thể phát biểu bài toán dƣới một hình thức khác hay không?” “Có thể sử dụng kết quả đã tìm đƣợc áp dụng cho bài khác hay không?”.
“Tìm đƣợc cách giải một bài toán là một điều phát minh, nếu bài toán không khó, thì phát minh đó có ít giá trị, nhƣng dù sao cũng là một điều phát minh”. Sau khi đạt đƣợc điều đó, cần luôn luôn tự hỏi: đằng sau điều đó có còn điều gì khác không, lật đi lật lại các khả năng mới, cố gắng sử dụng một lần nữa phƣơng pháp đã đƣa bạn đến thành công. Bạn có thể sử dụng kết quả hoặc phƣơng pháp đã tìm ra cho một bài toán nào khác không?
Vận dụng dạy học phát hiện giải quyết vấn đề vào dạy bài tập hình học không gian là một cách làm có hiệu quả để trả lời những câu hỏi trên. Khi trả lời đƣợc những câu hỏi nhƣ vậy, học sinh sẽ làm giảm bớt đƣợc phần nào những khó khăn đối với môn học, đồng thời hứng thú nhiều hơn mỗi khi tham gia vào quá trình giải toán, đặc biệt là khi giải những bài tập hình học không gian có liên quan đến một bài toán đã biết cách giải.
Để minh họa cho điều trình bày trên, xin đƣa ra ví dụ: Khai thác bài toán Tam diện vuông.
Bài toán 1: Cho tam diện vuông OABC có các cạnh AO BO CO, ,
vuông góc đôi một. Từ O kẻ OH ABC. Chứng minh: