9. Bố cục luận văn
3.3.2. Thời gian thực nghiệm
Bài giảng đƣợc tiến hành trong chƣơng trình Đại số và Giải tích 11 khi học sinh học chƣơng II: “Tổ hợp – Xác suất”.
Bài kiểm tra đƣợc tiến hành ngay sau khi học sinh đƣợc học xong chƣơng trình.
3.3.3. Phương pháp thực nghiệm
+ Thực nghiệm sƣ phạm diễn ra song song giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cùng có trình độ học sinh tƣơng đƣơng nhau.
+ Tôi và hai giáo viên các lớp thực nghiệm cùng nhau thảo luận, biên soạn bài giảng và đề kiểm tra cho các lớp.
+ Để lựa chọn mẫu thực nghiệm sát với học sinh chúng tôi đã trao đổi với các giáo viên bộ môn Toán và giáo viên chủ nhiệm lớp để biết tình hình học tập của học sinh, đồng thời xem xét kết quả bộ môn Toán.
3.4. Kết quả thực nghiệm
Các kết quả thu đƣợc thông qua các thí nghiệm có ý nghĩa lớn và giá trị lớn trong việc làm rõ sự đúng đắn của các giả thuyết khoa học đƣợc nêu ra. Do đó, việc đánh giá kết quả thí nghiệm đã đƣợc tiến hành nghiêm túc, khách quan và chính xác.
3.4.1. Kết quả định tính
Qua thực tiễn giảng dạy của cá nhân tôi cùng với việc tham khảo ý kiến của nhiều giáo viên Toán, tôi nhận định rằng: học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong quá trình học chƣơng “Tổ hợp – Xác suất”, học sinh rất lúng túng khi
gặp một BTchƣơng trìnhHTT. Điều này xảy ra ở cả lớp đối chứng và lớp thực nghiệm. Mặc dù bài toán trong đề kiểm tra rất thực tế và không khó nhƣng học sinh còn nhiều lúng túng trong việc phân tích, tìm cách giải quyết và trình bày lời giải.
Xảy ra tình trạng trên có nhiều nguyên nhân nhƣng một trong những nguyên nhân cơ bản là do nội dung SGK còn nhiều tính hàn lâm, nặng lý thuyết, thiếu những ứng dụng, thực hành và liên hệ với thực tiễn. Mặt khác còn do việc thi cử không có các bài toán có nội dung thực tiễn nên cả giáo viên và học sinh còn ít chú trọng đến nội dung này.
Vì vậy, trong quá trình thực nghiệm chúng tôi đã cố gắng giúp học sinh tiếp thu nội dung bài học dễ dàng hơn thông qua hệ thống câu hỏi và các hoạt động gợi mở kiến thức. Từ đó học sinh học tập sôi nổi, tỏ ra hứng thú với các BTchƣơng trìnhHTT và bƣớc đầu thấy đƣợc những ứng dụng của Toán học trong thực tiễn. Điều đó làm tăng hứng thú cho cả thầy và trò trong quá trình thực nghiệm. Quan sát hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh, chúng tôi nhận thấy, vai trò, vị trí của giáo viên và học sinh đã thể hiện đƣợc khá rõ ràng theo yêu cầu của việc dạy học theo năng lực qua từng việc làm của giáo viên và học sinh. Về phía giáo viên đã bƣớc đầu có các kĩ năng thiết kế bài học theo hƣớng tiếp cận năng lực: Thiết kế mục tiêu, nội dung, phƣơng pháp, phƣơng tiện giảng dạy và thiết kế hoạt động học tập gắn với thực tiễn. giáo viên tổ chức cho học sinh huy động kiến thức đã học để kiến tạo tri thức mới thông qua tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học hoặc vận dụng thực hành làm bài tập về thực tiễn một cách khá hiệu quả. giáo viên tổ chức dạy học hợp lí, phối hợp linh hoạt các phƣơng pháp, biện pháp hỗ trợ dạy học theo năng lực; điều chỉnh hoạt động dạy học phù hợp với sự tác động của môi trƣờng. Đánh giá kết quả học tập của học sinh đã thông qua quan sát cùng với sổ theo dõi và kết quả học tập của học sinh thông qua bài kiểm tra với hệ thống câu hỏi đƣợc thiết kế theo định hƣớng tiếp cận năng lực. Còn đối với học sinh khi đƣợc tham gia học tập
các em đã bƣớc đầu hình thành một số kĩ năng và năng lực cần thiết nhƣ: Biết lắng nghe và trình bày ý kiến một cách rõ ràng, biết lắng nghe và biết thừa nhận ý kiến của ngƣời khác, biết ngắt lời một cách hợp lí, biết phản đối một cách lịch sự và đáp lại lời phản đối, biết thuyết phục ngƣời khác và đáp lại sự thuyết phục. Nhìn chung, học sinh có hứng thú trong học tập, tích cực tham gia vào bài học, các em rất vui khi tham gia vào các hoạt động tìm hiểu các bài tập về thực tiễn,... Những học sinh có khó khăn về học toán đã tránh đi sự mặc cảm hơn, nhiều tình huống cũng muốn thể hiện mình. Mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh với học sinh đƣợc cải thiện. Qua đó học sinh lớp thực nghiệm bớt áp lực hơn khi làm bài kiểm tra có những BTchƣơng trìnhHthực tiễn, đồng thời tự tin hơn trong việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống trong thực tiễn.
Xem xét về mặt định tính mục tiêu kiểm tra – đánh giá theo năng lực, chúng tôi nhận thấy: Về cấp độ của năng lực Toán học của học sinh chủ yếu ở mức độ 1 (ghi nhớ, tái hiện), ở cấp độ 2 và cấp độ 3 còn nhiều hạn chế. Tuy nhiên, qua theo dõi hai nhóm thực nghiệm và đối chứng, chúng tôi thấy so với nhóm đối chứng, thì: Ở nhóm TN, học sinh tập trung cao độ, khai thác tối đa tiềm năng cá nhân để phát hiện, giải quyết, điều chỉnh, hoàn chỉnh vấn đề (đặc biệt là các vấn đề đƣợc giáo viên đặt ra đòi hỏi ở học sinh khả năng kết nối Toán học với TT). Do đó, cấp độ kết nối tích hợp, khái quát hóa của học sinh đạt hiệu quả tốt hơn: học sinh biết tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản; tạo nên kết nối giữa Toán học với các vấn đề thực tiễn trong các cách biểu đạt khác nhau nhanh hơn; đọc và giải thích đƣợc các kí hiệu, ngôn ngữ hình thức (của Toán học), hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên một cách sâu sắc và đầy đủ hơn; nhận biết nội dung Toán học trong tình huống nhanh nhạy hơn; biết lựa chọn sử dụng kiến thức Toán học để giải quyết vấn đề (ở mức độ vừa sức).
3.4.2. Kết quả định lượng
Việc phân tích định lƣợng dựa vào kết quả bài kiểm tra tại lớp thực nghiệm và lớp đối chứng nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu.
Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm (11A1; 11A11) và lớp đối chứng (11C; 11D) đƣợc phân tích theo điểm số nhƣ sau:
Bảng 3.1: Bảng phân phối Toán học theo tần số, tần suất Lớp Điểm Lớp thực nghiệm (11A1) Lớp ĐC (11C) Lớp thực nghiệm (11A11) Lớp ĐC (11D) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 0 0 1 2.9 2 6.1 4 0 0 2 6.4 3 8.6 4 12.1 5 3 10 7 22.6 7 20 8 24.2 6 7 23.3 6 19.4 8 22.8 8 24.2 7 6 20 8 25.8 8 22.8 5 15.2 8 8 26.7 5 16.1 7 20 5 15.2 9 5 16.7 3 9.7 1 2.9 0 0 10 1 3.3 0 0 0 0 0 0 Tổng 30 100 31 100 35 100 33 100 Từ đó ta có các biểu đồ:
Biểu đồ 3.1: Biểu đồ tần số so sánh điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A1 và lớp đối chứng 11C
Biểu đồ 3.2: Biểu đồ tần số so sánh điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A11 và lớp đối chứng 11D 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Biểu đồ 3.3: Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A1
Biểu đồ 3.4: Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp đối chứng 11C
5 điểm 10% 6 điểm 23,3% 7 điểm 20% 8 điểm 26,7% 9 điểm 16,7% 10 điểm 3,3% 0% 0% 0% 0% Biểu đồ tần suất Lớp TN 11A1 4 điểm 6,4% 5 điểm 22,6% 6 điểm 19,4% 7 điểm 25,8% 8 điểm 16,1% 9 điểm 9,7% 0% 0% 0% 0% Biểu đồ tần suất Lớp ĐC 11C
Biểu đồ 3.5: Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A11
Biểu đồ 3.6: Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp đối chứng 11D
Các kết luận về kết quả thực nghiệm đƣợc đƣa ra trên cơ sở phân tích các đại lƣợng sau:
Tỉ lệ điểm trung bình (5 - 6 điểm); Tỉ lệ điểm khá (7 - 8 điểm); Tỉ lệ điểm giỏi (9 - 10 điểm)
Mode (Mốt): là giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất trong một tập hợp
điểm số. 0% 0% 3 điểm 2,9% 4 điểm 8,6% 5 điểm 20% 6 điểm 23% 7 điểm 23% 8 điểm 20% 9 điểm 2,9% 0%
Biểu đồ tần suất lớp TN 11A11
0% 2 điểm 3% 3 điểm 6,1% 4 điểm 12,1% 5 điểm 24,2% 6 điểm 24,2% 7 điểm 15,2% 8 điểm 15,2% 0% 0% Biểu đồ tần suất Lớp ĐC 11D
Median (Số trung vị): là điểm nằm ở vị trí giữa trong tập hợp điểm số
theo thứ tự.
Mean (Giá trị trung bình): là giá trị trung bình cộng của các điểm số.
Độ lệch chuẩn: cho biết mức độ phân tán của các điểm số. Qua phân tích trên ta có bảng nhận xét sau:
Bảng 3.2: Bảng các tỉ lệ đặc trƣng điểm của lớp thực nghiệm và lớp ĐC Lớp
Phân loại theo điểm
Lớp TN 11A1 Lớp ĐC 11C Lớp TN 11A11 Lớp ĐC 11D
Bài làm trên 5 điểm 27 22 24 18
Tỉ lệ điểm trung bình (5 - 6 điểm) 10 (32,3%) 13 (41,9%) 15 (42,9%) 16 (48,5%) Tỉ lệ điểm khá (7 - 8 điểm) 14 (46,7%) 13 (41,9%) 15 (42,9%) 10 (28,6%) Tỉ lệ điểm giỏi (9 - 10 điểm) 6
(20%) 3 (9,7%) 1 (2,9%) 0 (0%) Mốt 8 7 6 và 7 5 và 6 Số trung vị 8 7 6 5 Giá trị trung bình 7,3 6,5 6,3 5,7 Độ lệch chuẩn 2,37 2,05 2,08 2,48
Nhƣ vậy căn cứ vào kết quả kiểm tra có thể bƣớc đầu nhận thấy lực học của các lớp thực nghiệm đồng đều và tỉ lệ điểm khá, giỏi cao hơn; so với các lớp đối chứng, tỉ lệ điểm yếu giảm đi rõ rệt ở các lớp thực nghiệm. Điều này đã phản ánh nếu tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn môn học thì việc kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực của học sinh sẽ thu đƣợc những hiệu quả nhất định. Đây là một kết quả rất quan trọng về định lƣợng, là một căn cứ để chứng minh tính khả thi của việc dạy học theo hƣớng phát triển năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học chƣơng
“Tổ hợp – Xác suất” nói riêng và môn Toán THPT nói chung. giáo viên và học sinh đã bắt đầu "làm quen" với phƣơng pháp dạy học theo năng lực do chúng tôi đề xuất. Điều đó cho thấy nếu vận dụng hợp lí phƣơng pháp dạy học tiếp cận năng lực trong quá trình dạy học thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học.
Kết luận chƣơng 3
Trong chƣơng này chúng tôi đã mô tả lại các thực nghiệm đã tiến hành khi thực hiện luận văn này. Mỗi thực nghiệm là những luận cứ thực tiễn, là cơ sở thực tiễn cho các luận điểm khoa học, qua đó khẳng định tính đúng đắn về mặt thực tiễn cho giả thuyết khoa học của luận văn đã đƣa ra.
Nhƣ vậy, nếu trong quá trình dạy học chƣơng “Tổ hợp – Xác suất”, giáo viên quan tâm, thƣờng xuyên giúp học sinh liên hệ các kiến thức với thực tiễn thì sẽ hình thành ý thức “Toán học hóa các tình huống thực tiễn” cho học sinh.
Tuy nhiên, khi đƣợc hỏi về việc xây dựng kế hoạch bài học và xây dựng đề KT – ĐG, giáo viên còn lúng túng khi xác định từng việc làm của giáo viên và học sinh trong mỗi hoạt động, việc xây dựng đề kiểm tra còn nhiều khó khăn. Nguyên nhân là do ảnh hƣởng của việc soạn bài một cách tỉ mỉ, chi tiết (dạy nhƣ thế nào thì viết nhƣ thế) kéo dài trong nhiều năm thành lối mòn và thói quen trong cách nghĩ, cách làm. Vì vậy, cần có thời gian để giáo viên làm quen dần việc đổi mới cách soạn bài theo hƣớng phát triển năng lực. Việc sƣu tầm, thiết kế các đề kiểm tra cho phù hợp với từng chủ đề, từng chƣơng còn gặp nhiều khó khăn do thiếu thốn về tài liệu tham khảo và đòi hỏi phải có nhiều thời gian,...
Mặt khác khi đổi mới mục tiêu và phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tiếp cận năng lực thì việc kiểm tra – đánh giá theo tiếp cận năng lực của học sinh sẽ phù hợp với mục tiêu đào tạo, nội dung chƣơng trình và trình độ học sinh, đồng thời khuyến khích tƣ duy năng động, sáng tạo của học sinh trƣớc các vấn đề của đời sống, gia đình, cộng đồng.
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1. Kết luận
Qua quá trình nghiên cứu luận văn đã thu đƣợc các kết quả chính nhƣ sau: 1. Luận văn đã phân tích rõ thực trạng của vấn đề phát triển cho HS năng lực Toán học bằng việc khảo sát chƣơng trình SGK hiện hành.
2. Xây dựng một số bài giảng và một số bài tập gắn với thực tiễn trong dạy học chƣơng “Tổ hợp – Xác suất” ở trƣờng phổ thông.
3. Đề xuất một số bài tập, xây dựng các đề kiểm tra theo định hƣớng phát triển năng lực khi dạy học chƣơng “Tổ hợp – Xác suất”. Bƣớc đầu xây dựng ma trận đề và đề xuất một số đề kiểm tra theo hƣớng trên.
4. Bƣớc đầu kiểm nghiệm bằng thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính khả thi và hiệu quả của việc xây dựngvà kiểm tra, đánh giá năng lực của HS.
Hiện nay Ngành Giáo dục đang tích cực đổi mới, trong đó đổi mới PPDH một vai trò quan trọng, đang đƣợc các nhà quản lý giáo dục quan tâm, các nhà khoa học giáo dục và các thầy cô nghiên cứu. Với những đặc tính ƣu việt, dạy học theo hƣớng tiếp cận, phát triển năng lực nhanh chóng đƣợc các nhà nghiên cứu giáo dục khai thác. Chúng tôi tiếp cận một nhánh nhỏ nhận thấy có thể vận dụng cách giải quyết các bài toán này vào dạy học để phát triển năng lực Toán học cho học sinh. Kết quả các nghiên cứu và thực nghiệm sƣ phạm cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu đã đƣợc hoàn thành và giả thuyết khoa học đã đặt ra trong luận văn đã đƣợc khẳng định.
2. Khuyến nghị
Các nhà Quản lý giáo dục, các nhà Khoa học giáo dục và các đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu xây dựng các đề kiểm tra đánh giá theo tiếp cận năng lực, vận dụng linh hoạt, sáng tạo các đặc tính của dạy học phát triển năng lực vào cải cách giáo dục, đổi mới phƣơng pháp dạy học, đồng thời phải phù hợp với từng đối tƣợng học sinh.
Đề tài này cần tiếp tục đƣợc nghiên cứu và khai thác, đặc biệt là thiết kế thêm ngân hàng câu hỏi kiểm tra tƣơng ứng cho các nội dung trong chƣơng trình Toán phổ thông.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán.
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2005), Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho Giáo viên Trung học phổ thông chu kỳ III (2004-2007) – Toán học, NXB
Đại học Quốc Gia Hà Nội.
3. Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung về đổi mới
phương pháp dạy học ở Trường THPT, NXB Giáo dục.
4. Vũ Cao Đàm (1995), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Giáo
dục.
5. Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục.
6. Trần Bá Hoành, Đổi mới phương pháp dạy học chương trình và sách giáo
khoa, NXB Đại học Sƣ phạm.
7. Phan Thị Thanh Hội, Nguyễn Thị Tuyết Mai (2017), Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn dạy học sinh 11, Tạp chí
giáo dục số 411.
8. Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục. 9. Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Dạy học phát triển các năng lực của học sinh trong
thế kỷ 21. Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, Đại học Quốc Gia Hà Nội.
10.M.A Đanilôp, M.N Xcatkin (1980), Lý luận dạy học của trƣờng phổ thông – Một số vấn đề của lý luận dạy học hiện đại, NXB Giáo dục.
PHỤ LỤC Phụ lục 1. Ma trận và đề kiểm tra 45 phút lớp 11 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề