7. Tổng quan tài liệu nghiên cứu
2.3.2. Các phương pháp ước lượng dữ liệu bảng
a.Mô hình hiệu ứng cố định (Fixed Effect Model – FEM)
Với giả định mỗi đơn vị đều có những đặc điểm riêng biệt có thể ảnh hưởng đến các biến giải thích, FEM phân tích mối tương quan này giữa phần dư của mỗi đơn vị với các biến giải thích. Sau đó, tiến hành kiểm soát và tách
ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để có thể ước lượng những ảnh hưởng thực (net effects) của biến giải thích lên biến phụ thuộc.
Mô hình ước lượng sử dụng: Yit = ci + β Xit + Uit *
Trong đó
Yit : thời gian (quý) Xit : biến giải thích
ci (i=1….n) : hệ số chặn cho từng đơn vị nghiên cứu β : hệ số góc đối với nhân tố X
Uit : phần dư
Mô hình trên đã thêm vào chỉ số i cho hệ số chặn “c” để phân biệt hệ số chặn của từng công ty khác nhau có thể khác nhau, sự khác biệt này có thể do đặc điểm khác nhau của từng công ty hoặc do sự khác nhau trong chính sách quản lý, hoạt động của công ty.
b. Mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên (Random Effect Model – REM)
Điểm khác biệt giữa mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên và mô hình hiệu ứng cố định được thể hiện ở sự biến động giữa các đơn vị. Nếu sự biến động giữa các đơn vị có tương quan đến biến giải thích – biến giải thích trong mô hình hiệu ứng cố định thì trong mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên sự biến động giữa các đơn vị được giả sử là ngẫu nhiên và không tương quan đến các biến giải thích. Chính vì vậy, nếu sự khác biệt giữa các đơn vị có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc thì REM sẽ thích hợp hơn so với FEM. Trong đó, phần dư của mỗi thực thể (không tương quan với biến giải thích) được xem là một biến giải thích mới.
Ý tưởng cơ bản của mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên cũng bắt đầu từ mô hình: Yit = ci + β Xit + Uit
Thay vì trong mô hình trên, Ci là cố định thì trong REM có giả định rằng nó là một biến ngẫu nhiên với trung bình là C1 và giá trị hệ số chặn được mô tả như sau:
ci = c + εi (i=1,...n)
εi : Sai số ngẫu nhiên có trung bình bằng 0 và phương sai là σ2 Thay vào mô hình ta có:
Yit = c + β Xit + εi + uit hay Yit = c + β Xit + wit, với wit = εi + uit
εi : Sai số thành phần của các đối tượng khác nhau (đặc điểm riêng khác nhau của từng công ty)
uit: Sai số thành phần kết hợp khác của cả đặc điểm riêng theo từng đối tượng và theo thời gian
Nhìn chung mô hình FEM hay REM tốt hơn cho nghiên cứu phụ thuộc vào giả định có hay không sự tương quan giữa εi và các biến giải thích. Nếu giả định rằng không tương quan thì REM phù hợp hơn, và ngược lại. Kiểm định Hausman là một trong những phương pháp để lựa chọn giữa FEM và REM. Vì thế, trong phần hồi quy nghiên cứu này sẽ lần lượt thực hiện cả ba mô hình PLS, FEM và REM để lựa chọn mô hình thích hợp nhất.
Theo Judge (1985) trong " Introduction to the Theory and Practice of Econometrics" có một số lưu ý giữa việc lựa chọn hai mô hình FEM và REM:
- Nếu T (số thời đoạn của chuỗi thời gian) lớn và N (số đơn vị theo không gian) nhỏ, giá trị của các thông số ước lượng bằng FEM hay REM không có nhiều sự khác biệt. Vì thế, sự lựa chọn mô hình hồi quy theo phương pháp này dựa vào sự thuận tiện trong tính toán. Theo điểm này, FEM có thể được chuộng hơn.
- Nếu N lớn và T nhỏ, các giá trị ước lượng thu được bằng hai phương pháp FEM và REM có thể khác nhau đáng kể. Nên nhớ rằng trong mô hình REM, ci = c + εi (i=1,...n) trong đó εi là thành phần ngẫu nhiên theo cá nhân.
Trong khi đó, với FEM, ta xem ci là cố định và không ngẫu nhiên. Suy luận thống kê được lập điều kiện theo các đơn vị quan sát được trong mẫu trong trường hợp mô hình FEM. Mô hình này sẽ phù hợp nếu ta tin tưởng rằng các đơn vị riêng lẻ trong mẫu không phải được rút ngẫu nhiên từ một mẫu lớn hơn. Khi đó, FEM là phù hợp. Ngược lại, nếu các đơn vị được cho là rút ngẫu nhiên từ mẫu lớn hơn thì REM sẽ thích hợp hơn.
- Nếu thành phần sai số cá nhân εi và một hay nhiều biến độc lập tương quan với nhau thì ước lượng REM sẽ bị chệch, trong khi ước lượng FEM không bị chệch.
- Nếu N lớn và T nhỏ, và nếu các giả định làm nền tảng cho mô hình REM được thỏa mãn thì việc sử dụng mô hình REM hiệu quả hơn so với các ước lượng từ FEM.
c. Các kiểm định trong phương pháp ước lượng dữ liệu bảng
Mô hình PLS thực chất là mô hình OLS bình thường, điều này xảy ra khi sử dụng dữ liệu bảng như một đám mây dữ liệu bình thường không phân biệt theo năm. Điều này cho thấy nếu như mô hình PLS thực sự phù hợp với dữ liệu hơn 2 mô hình FEM và REM thì việc sử dụng phân tích bằng mô hình FEM, REM không còn nhiều ý nghĩa trong việc khắc phục nhiều vấn đề của mô hình do thiếu biến. Điều đó dẫn đến trường hợp chỉ cần xem xét mô hình PLS cho dữ liệu có được và thực hiện các kiểm định bình thường (8 giả định cổ điển trong hồi quy theo phương pháp OLS). Đây là một cách giải thích cho sự thiếu vắng (có thể chấp nhận được) của các kiểm định này trong các nghiên cứu về dữ liệu bảng khi mà các nhà nghiên cứu cần tập trung vào các mô hình FEM, REM để phân tích. Tuy nhiên, theo đúng nguyên tắc, các kiểm định cổ điển trong hồi quy OLS cũng là gợi ý cho các kiểm định phát hiện các vấn đề trước khi quyết định phân tích theo các mô hình khác nhau.
cá nhân đóng góp vào mô hình nên sẽ không có hiện tượng tự tương quan trong mô hình. Mô hình REM quan tâm đến cả vấn đề về những khác biệt của riêng các đối tượng phân tích qua thời gian đóng góp vào mô hình do đó tự tương quan là một vấn đề tiềm tàng trong mô hình này cần phải giải quyết. Ngược lại, mô hình REM lại loại bỏ tốt yếu tố phương sai thay đổi.
Đầu tiên là việc xem xét mô hình OLS và thực hiện kiểm định thử để phát hiện các vấn đề (trình bày trong phần 2.4.2 – phương pháp xử lý dữ liệu, kiểm tra việc tuân thủ các giả thuyết hồi quy cổ điển). Kiểm định quan trọng nhất trong hồi quy dữ liệu bảng theo hai phương pháp FEM và REM là kiểm định lựa chọn: Hausman test. Ngoài ra, khi phát hiện có các hiện tượng về biến nội sinh thì có thể chuyển sang các mô hình 2SLS, IV, GMM,…
d. Kiểm định Hausman
Để xem xét mô hình FEM hay REM phù hợp hơn, ta sử dụng kiểm định Hausman. Thực chất kiểm định Hausman để xem xét có tồn tại tự tương quan giữa εi và các biến giải thích hay không.
Giả thuyết:
Ho: εi và biến giải thích không tương quan H1: εi và biến giải thích có tương quan
Khi giá trị Prob. <0.05 ta bác bỏ Ho, khi đó εi và biến giải thích tương quan với nhau, sử dụng mô hình tác động cố định FEM là phù hợp hơn.
Ngược lại, kết luận nên sử dụng mô hình tác động ngẫu nhiên REM.