- Bộ phận của hệ thống thực tế và mơ hình cĩ sự đổi ứng rõ ràng: Máy tính kiếu mơ
k iv Bộ phận gh
Bộ phận ghi I--- Ảịatv' ^.0 2) Mơ hình tồn học dx k ,x dt a = bx dx — = Kị.xx - k,\ dt - Ẳ ' , . v v -
H ình 19.5. Mơ hình liên toả thức ăn II
Từ cơng thức (57) cho thấy: a, b, k3, k4 lớn lên thì D dương, cũng tức là dao động cùa nĩ càng trở nên khĩ khăn hơn. Trong trường hợp này, dùng thực nghiệm mơ hình hố sẽ nhanh hơn nhiều. Mơ thức máy tính kiểu mơ hình hố cùa hệ thống này như trong hình 19.5. Sử dụng bộ phận của bộ chia, tương đương với bộ phận cùa
h à m số h ip e b ơ n v ớ i X c h u y ể n v à o .
Hình 20.5 là hiệu quả biến đổi hệ sổ b đối với hệ thổng (khi b lớn lên thì hàm số hipebơn đạt rất nhanh đến điểm đinh). Vì k4 = 0, trường hợp b = 0 của hình này hồn tồn giống với kết cấu của mơ hình Lotka - Voltera đã trình bày ở phần trước. Từ hình này cho thấy: khi b lớn lên, thì dao động tắt rất nhanh. N hư vậy là nhất trí với kết quả của giải tích (b -> lớn, thì D > 0). Nĩi
h = 0.0l § Ị Ệ f M m m m l § Ị Ệ f M m m m ỏ = 0./ h = 0.2 h = 0.3 l O g i â v h = 1.0 I von
H ình 20.-5. Hiệu quả cùa hệ số b (hệ số
làm tăng cuờng khơng tuyến tính cùa hàm số tăng sinh vật mồi) đổi với dao
bàng ngơn ngừ cùa sinh thái học. tức là do hiệu quà của bàn thân, trong hệ thống cấu
th à n h lấ y lo à i tăng n h a n h n ua y đến đ ic m đ in h là m lo à i s in h v ậ t m ồ i, th ì k h ơ n g dễ g i
phát sinh hiện tượng chu kỳ. Hình 21.5 là h iệ u quả của tỷ lệ chết cùa sinh vật mồi X. Do đặt b = 0, nên giơng với mơ hình Lotka - Voltcra. Nhưng khi hiệu quả của tỷ lệ tăng và
tỷ lệ c h ế t cùa X là số â m , v ề d ic m nàv th i kh ác nhau. K h i tỷ lệ c h ế t c ù a X tă n g cao lê n ,
tốc độ suy giàm của chu kỳ sẽ dạt rất nhanh đcn điểm cân bang, đồng thời lượng y ở
trạng thái ồ n định c ũ n g g iả m theo. T ỷ lệ ch ết củ a X hầu n h ư k h ơ n g c ĩ ả n h h ư ờ n g đ ế n trị
số ơn định cùa X. Dương nhiên đỏ là nĩi trường hợp tỷ lệ chết khơng phải là hàm số cùa thời gian. Khi tỷ lệ chết cùa sinh vật mồi đạt đến một giới hạn nào đĩ trờ lên (cũng tức là khi hơi lớn hơn tỷ lệ tăng cúa sinh vật mồi), khi sinh vật mồi và sinh vật bắt ăn đều trở thành 0, hệ thống này sẽ mất.
Mơ hình luân hồn vật chát (vân đê trị sơ ơn định của mơ hình tuyến tính)
Hệ thống tuần hồn vật chất so với hệ thống liên toả thức ăn, là một hệ thống lớn hơn, cho nên đường dây của nĩ cũnLĩ phức tạp hơn. đây là một đối tượng rất tốt về giải tích hệ thống. Tuy nhiên, số hiệu của hệ thống thực tế, nĩi về từng bộ mơn. đã được tích luỹ khá. nhưng nhìn về tồn bộ thì cĩ thế lại rất khơng đầy đù.
Ảv- 0.0
0 Ị (ị L ư ợ n g sinh