Tại mỗi bước lặp của thuật toán ALNS, sau khi áp dụng thao tác hủy sẽ loại bỏ được một số yêu cầu vận tải hoặc một số lộ trình. Các yêu cầu vận tải hoặc các lộ trình này sẽ được đưa trở lại lời giải để tạo lời giải mới bằng cách áp dụng thao tác chỉnh sửa. Việc đưa trở lại yêu cầu vận tải hoặc lộ trình đã loại bỏ tuân thủ các quy tắc sau:
● Tất cả hành trình mới phải hợp lệ;
● Đối với yêu cầu vận tải nhận hàng 𝑝 ∈ 𝐶𝑃, thao tác chỉnh sửa có thể đưa trở lại yêu cầu này vào bất kỳ lộ trình c2e nào có kết thúc tại điểm trung chuyển 𝑠 ∈ 𝑆𝑝;
● Yêu cầu vận tải giao hàng 𝑑 ∈ 𝐶𝑠𝐷 với điểm trung chuyển 𝑠 ∈ 𝑆 được phép đưa trở lại các lộ trình e2c mà xuất phát bốc hàng cùng điểm trung chuyển s;
● Yêu cầu nhận và giao hàng hóa c2c trong thành phố (𝑝̅, 𝑑̅) ∈ 𝑅 được phép đưa trở lại bất kỳ lộ trình c2c nào với điều kiện tuân thủ quy tắc LIFO;
● Đối với mỗi lộ trình e2c, {𝑠, 𝑑𝑖, … , 𝑑𝑗}, hai trường hợp được xem xét khi áp dụng thao tác chỉnh sửa:
o Đưa trở lại hành trình của xe tải nhỏ mà không có bất kỳ lộ trình e2c nào xuất phát từ điểm trung chuyển s;
o Đưa trở lại vào điểm bắt đầu hoặc điểm kết thúc của các lộ trình e2c có bắt đầu từ điểm trung chuyển s.
89
● Tương tự, đối với mỗi lộ trình c2e, {𝑝𝑖, … , 𝑝𝑗, 𝑠}, cũng có 2 trường hợp được xem xét như sau:
o Đưa trở lại hành trình của xe tải nhỏ mà không có bất kỳ lộ trình c2e nào kết thúc tại điểm trung chuyển s;
o Đưa trở lại vào bất kỳ lộ trình c2e nào có kết thúc tại điểm trung chuyển 𝑠′ ∈ {𝑆𝑝𝑖∩ … ∩ 𝑆𝑝𝑗}.
● Lộ trình c2c có thể đưa trở lại ở bất kỳ vị trí nào của bất kỳ lộ trình c2c với điều kiện tuân thủ quy tắc LIFO.
Thực hiện theo các nguyên tắc trên, thuật toán ALNS sử dụng thao tác chỉnh sửa tham lam ngẫu nhiên để đánh giá các lời giải mới có thể tạo ra khi đưa trở lại yêu cầu vận tải hoặc lộ trình đã hủy bỏ và chọn trường hợp cho lời giải chấp nhận được với chi phí nhỏ nhất. Bước này sẽ được lặp lại cho đến khi toàn bộ yêu cầu vận tải và lộ trình bị loại bỏ được đưa trở lại.