6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
3.3.1. Trải trễ đa đường và Fading chọn lọc theo tần số
Trải trễ đa đường và băng thông kết hợp là hai tham số được sử dụng để mô tả đặc tính phân tán của thời gian kênh vô tuyến như trong Hình 3.5, và có thể thấy rằng tín hiệu được truyền đến máy thu thông qua các cơ chế lan truyền khác nhau như tán xạ, phản xạ…Các đường lan truyền khác nhau tạo ra thời gian đến và pha đến khác nhau của tín hiệu truyền tại máy thu, dẫn đến cái gọi là hiện tượng mở rộng trễ hoặc trải trễ của tín hiệu nhận, cũng có thể thấy trong 3.9. Sự chồng chất của tín hiệu đã truyền với các biên độ, pha và độ trễ thời gian khác nhau sau khi đi qua các đường khác nhau sẽ dẫn đến sự biến đổi biên độ đáng kể của tín hiệu nhận được, tức là nhiễu. Nhiễu được tạo ra bởi hiệu ứng lan truyền đa đường thường được gọi là nhiễu đa đường.
Giả sử tín hiệu xung 𝑥(𝑡) = 𝑎0𝛿(𝑡) được truyền qua kênh vô tuyến. Khi đó tín hiệu nhận được y(t) sẽ chứa một loạt các xung có độ trễ khác nhau và hệ số suy
giảm kênh do fading đa đường. Vì đặc tính kênh của mỗi đường dẫn là một quá trình ngẫu nhiên độc lập, ta có
𝑦(𝑡) = ∑𝐿−1𝑎0ℎ𝑡(𝑡)𝛿(𝜏 − 𝜏𝑙)
𝑙=0 (3.16)
Hình 3.5: Giản đồ về sự lan truyền đa đường trong không khí
Hình 3.6: Giản đồ của trải trễ đa đường.
Cần lưu ý rằng kênh đa đường thay đổi theo thời gian, nghĩa là, hl(t) và τl là các hàm của thời gian. Hiện tượng mở rộng độ rộng xung của tín hiệu nhận được gây ra bởi hiệu ứng đa đường được gọi là trải trễ. Giả sử τ0< τ1< ∙ ∙ ∙ < τL-1. Chênh lệch độ trễ tối đa có thể được đặc trưng bởi τmax = τL-1 - τ0, tức là chênh lệch thời gian giữa tín hiệu đến đáng chú ý đầu tiên và tín hiệu đến cuối cùng từ cùng một tín hiệu được truyền. Hình 3.6 minh họa cách đo τmax từ đáp ứng xung kênh đã cho. Liên quan đến hiệu ứng đa đường, thách thức chính đối với thiết kế bộ thu kỹ
nó là xử lý sự thay đổi biên độ tín hiệu nhận được. Từ các quan sát trong miền thời gian, người ta thấy rằng tín hiệu nhận được bao gồm các bản sao khác nhau của tín hiệu đầu vào ban đầu đi qua các đường khác nhau. Sự trải trễ do các khoảng cách lan truyền khác nhau gây ra sự chồng chéo dạng sóng nghiêm trọng, được gọi là giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). Do đó, để đảm bảo hiệu suất hệ thống đạt yêu cầu, độ rộng của thời lượng ký hiệu phải lớn hơn nhiều so với τmax, tức là tốc độ ký hiệu phải thấp hơn nhiều so với 1 = τmax.
Hình 3.7: Phân phối công suất của kênh đa đường
Giả sử P(τ) là phân bố công suất trễ chuẩn hóa của hiệu ứng đa đường được chỉ ra trong Hình 3.7.
Độ trễ trung bình τ của đa đường, là động lượng bậc nhất của P(τ), có thể thu
được là 𝜏̅ = ∫ 𝜏𝑃(𝜏)𝑑𝜏 ∞ 0 (3.17)
Chênh lệch độ trễ Δ được định nghĩa là bình phương căn bậc hai (RMS) của
P(τ) và có thể nhận được như sau:
∆= √∫ 𝜏2𝑃(𝜏)𝑑𝑡 ∞ 0 − 𝜏−2 (3.18)
trong đó Δ được sử dụng để mô tả định lượng ảnh hưởng của việc mở rộng kênh; Δ
lớn hơn có nghĩa là hiệu ứng trải trễ nghiêm trọng hơn nhiều.
Từ các quan sát trong miền thời gian, hiệu ứng đa đường dẫn đến sự trải trễ của dạng sóng tín hiệu đầu vào khi đến máy thu. Sự chồng chéo dạng sóng này, hay
suất của hệ thống. Nếu quan sát được thực hiện trong miền tần số, người ta có thể thấy rõ rằng sự chồng chất của nhiều tín hiệu đầu vào với độ trễ khác nhau gây ra đáp ứng tần số kênh không ổn định. Điều này được gọi là nhiễu chọn lọc tần số, tức là, kênh vô tuyến sẽ có hệ số suy giảm không đồng đều cho các thành phần tần số khác nhau. Trong trường hợp này, tiêu chí truyền dẫn không biến dạng (yêu cầu sự suy giảm liên tục và độ trễ nhóm) sẽ không được thỏa mãn và sự suy giảm dạng sóng ở phía máy thu là không thể tránh khỏi do sự trải trễ kênh đa đường.
Tương tự như các tham số miền thời gian của trải trễ đa đường Δ, băng thông kết hợp là một tham số quan trọng đặc trưng cho kênh đa đường miền tần số, có nghĩa là kênh vô tuyến không chọn lọc tần số hoặc đáp ứng tần số của nó sẽ không đổi trong băng thông cố định. Nói cách khác, kênh sẽ tạo ra các hệ số suy giảm giống nhau (hoặc gần như giống nhau) cho các thành phần tần số khác nhau trong băng thông liên kết của nó. Nghĩa là, tín hiệu đầu vào giới hạn băng tần với tất cả các thành phần tần số của nó rơi vào băng thông liên kết sẽ không còn bị bất kỳ (hoặc đáng chú ý) nào sau khi đi qua kênh vô tuyến. Tuy nhiên, nếu băng thông tín hiệu đầu vào vượt quá băng thông kết hợp này, tính chọn lọc tần số chắc chắn sẽ xảy ra. Đáp ứng tần số kênh không phẳng thậm chí sẽ bằng không, dẫn đến sự suy giảm đáng kể của phổ tín hiệu và do đó ISI. Trong thực tế, mối quan hệ tương ứng giữa băng thông kết hợp Bc và Δ như sau [5]:
𝐵𝑐 = 1
2𝜋∆ (3.19)
Đối với tín hiệu tốc độ cao có băng thông rộng hơn nhiều so với Bc như trong Hình 3.8, tất cả các thành phần tần số tín hiệu sẽ trải qua những thay đổi khác nhau khi đi qua kênh vô tuyến, gây ra hiện tượng méo dạng sóng do fading. Ngược lại, khi băng thông tín hiệu hẹp hơn Bc, đáp ứng tần số kênh có thể được coi là gần giống nhau, tức là mỗi thành phần tần số chịu cùng một suy hao. Đây được gọi là hiện tượng fading phẳng và không xảy ra hiện tượng méo dạng sóng. Từ mô tả trên ta thấy Bc là một tham số quan trọng đặc trưng cho độ chọn lọc tần số kênh trong miền tần số. Thông thường chúng ta lấy trải trễ Δ và băng thông kết hợp kênh Bc
tín hiệu quyết định loại phai màu mà tín hiệu đã truyền trải qua, tần số chọn lọc hay fading phẳng.
Hình 3.8: Kênh fading đa đường chọn lọc theo tần số: (a) cấu hình phân phối công suất miền thời gian so với độ trễ kênh;
(b) đáp ứng miền tần số của kênh.
Trải trễ Δ và băng thông kết hợp kênh Bc có thể được sử dụng để xác định xem hệ thống là băng hẹp hay băng rộng từ miền thời gian và miền tần số tương ứng. Nếu băng thông của hệ thống Bs nhỏ hơn nhiều so với băng thông kết hợp Bc, thì đó là hệ thống băng hẹp. Khi tBs lớn hơn nhiều so với băng thông kết hợp Bc, nó là một hệ thống băng rộng. Rõ ràng là người ta không thể khẳng định một hệ thống là băng thông hẹp hay băng rộng chỉ dựa trên băng thông mà nó chiếm. Tiêu chí thích hợp là tỷ lệ Bs so với Bc thay vì chỉ Bs. Ví dụ, một hệ thống vệ tinh thường chiếm vài chục và thậm chí hơn hàng trăm megahertz băng thông, nhưng trong hầu hết các trường hợp, độ trễ đa đường của kênh vệ tinh là khá nhỏ, tức là nghịch đảo của băng thông lớn hơn nhiều so với Δ và là do đó thường được coi như một hệ thống băng hẹp.