- Nói: Ngoài việc dùng lời để định nghĩa hai tam giác
Tiết 58 :Đ 6 Tính chất ba đ ờng phân giác của một tam giác
của một tam giác
A.Mục tiêu:
+HS hiểu khái niệm đờng phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đờng phân giác.
+HS tự chứng minh đợc định lý: “Trong tam giác cân, đờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cacnhj đáy”.
+Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh đợc định lý tính chất ba đờng phân giác của một tam giác. Bớc đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thớc hai lề.
-HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng bìa, thớc hai lề. Ôn tập tính chất tia phân giác của một góc, tam giác cân. Mỗi HS 1 tam giác bằng giấy.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu 1: Treo bảng phụ
Các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng:
a)Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó.
b)Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của một góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó.
c)Hai đờng phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đờng phân giác của góc thứ ba cùng đi qua một điểm.
d)Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau.
-Câu 2: Gọi HS xung phong
+Cho tam giác cân ABC (AB = AC).
Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh rằng MB = MC.
+GV vẽ sẵn hình và ghi GT, KL. -Gọi 1 HS chứng minh miệng tai chỗ. -Cho nhận xét và cho điểm.
-Đặt vấn đề nh SGK.
Hoạt động của học sinh
-HS 1: a)Đúng. b)Sai.
Bổ sung: nằm bên trong góc đó c)Đúng.
d)Sai.
Sửa lại: hai góc kề bù -HS 2: Chứng minh miệng A ∆ABC; AB = AC 1 2 GT Â1 = Â2 KL MB = MC Xét ∆AMB và ∆AMC CóAB = AC (gt) B M C Â1 = Â2 (gt) Cạnh AM chung ⇒ ∆AMB và ∆AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (cạnh tơng ứng) II.Hoạt động 2:đ ờng phân giác của tam giác (8 ph)
HĐ của Giáo viên
-GV vẽ tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Giới thiệu đờng phân giác của tam giác.
-Hỏi: +Một tam giác có mấy đờng phân giác?
+Qua BT trên đờng phân giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là đ- ờng gì? HĐ của Học sinh -Vẽ hình theo GV A B M C -Trả lời: +Một tam giác có 3 đờng phân giác. +đờng trung tuyến. Ghi bảng 1Đ
ờng phân giác của tam giác:
a)Đoạn thẳng AM là đờng phân giác của ∆ABC. Mỗi tam giác có 3 đờng phân giác.
b)Tính chất : SGK
III.Hoạt động 3:Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác ( 15 ph). -Yêu cầu làm ?1.
-GV cùng làm với HS -Hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?
-Điều đó thể hiện t/c ba đ- ờng phân giác của ∆
-Yêu cầu đọc định lý trang 72 SGK.
-GV vẽ hình yêu cầu HS làm ?2
-Yêu cầu hoạt động nhóm chứng minh định lý.
-Yêu cầu 1 đại diện nhóm trình bày cách chứng minh. -Yêu cầu phát biểu lại định lý .
-Tiến hành làm ?1 cùng GV -Nhận xét thấy ba nếp gấp gặp nhau tại 1 điểm.
-1 HS đọc to định lý
-Tiến hành ghi GT, KL của định lý.
-Hoạt động nhóm làm chứng minh ĐL
-1 đại diện nhóm trình bày chứng minh miệng nh trang 72. -2 HS phát biểu lại định lý. 2.Tính chất ba đ ờng phân giác: a)?1: b)Định lý: SGK A K L E F I B C H ∆ABC; BE phân giác góc B; GT CF phân giác góc C IH ⊥ BC; IL ⊥ AB KL AI là tia phân giác  TH = IK = IL
IV.Hoạt động 4:luyện tập, củng cố (10 ph). -Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK.
-Yêu cầu HS làm BT 36/72 SGK
V.Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Học thuộc định lý về tính chất 3 đờng phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân.
-BTVN: BT 37, 39, 43/72, 73 SGK.
Tiết 59: Luyện tập
A.Mục tiêu:
-Củng cố 2 định lý (thuận và đảo) về tính chất ba đờng phân giác của tam giác, tính chất đ- ờng phân giác của một góc, tính chất đờng phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
-Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đờng thẳng cắt nhau và giải bài tập.
-Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, phân tích và trình bày bài chứng minh.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Thớc hai lề , êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thớc hai lề , compa, Êke, vở BT in.
Mỗi học sinh một bìa cứng có hình dạng một góc.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bàI tập (12 ph).
Hoạt động của giáo viên
-Câu hỏi :
+Phát biểu tính chất ba đờng phân giác của một tam giác ?
+Vẽ hình minh hoạ.
-Yêu cầu chữa BT 37/72 SGK. -GV kiểm tra vở BT một số HS. -Cho HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động của học sinh
-HS :
+Phát biểu định lý thuận nh SGK trang 68. M + b N K P -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn. II.Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph). HĐ của Giáo viên
-Cho đọc đề bài tập 34/71 SGK.
-GV vẽ hình lên bảng theo yêu cầu của đầu bài. -Yêu cầu HS làm Bài 2 trong vở BT in. -Gọi lần lợt 3 HS chứng minh. HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài 34. -1 HS nêu GT, KL. -HS cả lớp làm vào vở. -3 HS đứng tại chỗ chứng minh miệng 3 câu a, b, c. Góc xOy
GT A, B ∈ Ox; C, D ∈ Oy OA = OC; OB = OD a)BC = AD
KL b)IA = IC, IB = ID c)OI là tia phân giác xOy
Ghi bảng 1.BT 34/71 SGK: B x A O I C D y
Đ của Giáo viên -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -Cho 1 HS đọc to đề bài -Cho tự làm 5 phút. -GV đa bảng phụ, hớng dẫn hình -Gợi ý:
+Để biết ai đi xa nhất phải so sánh các đoạn đờng nào +Hãy so sánh lần lợt BD với CD trong∆DBC Xem đối diện với góc nào?
-Gọi 2 HS chứng minh -Đa bài 6/56 lên bảng phụ -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS cả lớp làm vào vở, 1 HS lên bảng làm. -Yêu câu làm BT32/70 SGK. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL
-Gọi ý :
+M tia phân giác góc B1 có tính chất gì ?
+M tia phân giác góc C1 có tính chất gì ?
+M vừa cách đều AB vừa cách đều AC nên M phải nằm trên đờng nào ? HĐ của Học sinh -1 HS đọc to đề bài. -Suy nghĩ tự làm trong 5 phút. -Vẽ hình ghi GT & KL. D 2 1 A B C Hạnh Nguyên Trang -1 HS đứng tai chỗ trình bày miệng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -HS cả lớp làm vào vở. 1 HS lên bảng trình bày. -1 HS đọc to đề bài 32/70 SGK -Cả lớp làm vào vở. -1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. ∆ABC GT BM là tia ph.giác B1 CM là tia ph.giác C1 KL AM là tia ph.giác  Ghi bảng 2.Bài 35/71 SGK:
Vẽ tia phân giác bằng thớc thẳng có chia khoảng. (áp dụng bài 34) A F E B I G H C Trên cạnh B, A lấy 2 điểm và trên cạnh BC lấy 2 đIểm G, H sao cho BE = BG; BF = BH . Gọi O là giao đIểm của EH và GF. Khi đó theo câu c bài 34 ta có BI là tia phân giác của góc B. 3.BT 32/70 SGK: A B C 2 1 x y M
BM là tia ph.giác B1 nên M cách đều cạnh BC và Bx. BM là tia ph.giác C1 nên M cách đều cạnh CB và Cy M cách đều Ax và Ay hay M cũng nằm trên tia phân giác của Â.
III.Hoạt động 3:H ớng dẫn về nhà (3 ph).
-Ôn lại hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyến của tam giác.
-BTVN: 44/29 SBT.