8. Bố cục của luận văn
1.2.1.1) Sơ lược về nội dung phương trình và hệ phương trình từ lớp 8 đến
lớp 10
Khái niệm phương trình và hệ phương trình là một trong những khái niệm quan trọng của tốn học. Lý thuyết về phương trình đã được nhiều nhà tốn học nghiên cứu như Điơphang, Viet, Đecac, … và đã được phát triển thành lý thuyết đại số cổ điển, lý thuyết phương trình khơng phải chỉ là cơ sở xây dựng đại số học mà cịn giữ vai trị quan trọng trong các bộ mơn khác của tốn học.
Chủ đề phương trình và hệ phương trình cĩ mặt ở nhiều khối lớp từ cấp 2 đến cấp 3. Những kiến thức về phương trình và hệ phương trình cịn là chìa khĩa để giải quyết nhiều vấn đề thuộc hầu hết các chủ đề kiến thức về Đại số, Giải tích. Vì vậy bên cạnh việc giảng dạy các kiến thức lý thuyết về chủ đề phương trình, hệ phương trình một cách đầy đủ theo quy định của chương trình, việc rèn luyện kĩ năng giải phương trình và hệ phương trình cho học sinh cĩ ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học nhiều nội dung mơn tốn ở trường THPT.
Về mặt lý luận như các khái niệm phương trình, hệ phương trình, quan hệ tương đương đối với hai phương trình, được đưa dần ở mức độ thích hợp với từng bậc lớp cĩ phần lặp đi lặp lại và nâng cao dần qua các lớp từ 8 đến 10. Học sinh cũng được tiếp cận với từng loại phương trình và hệ phương trình thích ứng với những yếu tố lý thuyết đã học, cụ thể là:
Lớp 8: (Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn, gồm 16 tiết). Học sinh được học các khái niệm phương trình một ẩn, nghiệm của phương trình và giải phương trình. Nội dung tiếp theo các em được học về hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương nhưng chưa học phương trình hệ quả. Dạng phương trình tương ứng: phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
18
Lớp 9: (Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, gồm 14 tiết). Học sinh được học về phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của phương trình và giải phương trình. Nội dung tiếp theo là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương đối với hệ phương trình. Tương ứng với những yếu tố lý thuyết này là các phương pháp giải hệ phương trình. Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình cĩ thời lượng 4 tiết. Phương trình bậc hai một ẩn số được định nghĩa và các nội dung cĩ liên quan.
Lớp 10: (Chương III: Phương trình và hệ phương trình, gồm 10 tiết). Nội dung hệ thống lại những vấn đề HS đã học ở bậc trung học cơ sở và bổ sung thêm cho hồn chỉnh một số vấn đề sau:
- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Cách giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn, dựa trên các ví dụ.
- Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng máy tính bỏ túi.
1.2.1.2) Phân phối chương trình chủ để phương trình và hệ phương trình trong đại số 10 - THPT