NGUYÊN TẮC ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG BIỆN PHÁP

8. Bố cục của luận văn

2.1. NGUYÊN TẮC ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG BIỆN PHÁP

Nguyên tắc 1: Các biện pháp sư phạm phải đáp ứng được mục đích của việc dạy, học tốn ở nhà trường phổ thơng dựa trên những nguyên tắc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.

Dạy học tốn trong nhà trường phổ thơng với mục đích giúp HS lĩnh hội và phát triển một hệ thống kiến thức, kỹ năng , thĩi quen cần thiết cho cuộc sống, cho học tập; phát triển các phẩm chất tư duy (tư duy lơgic, tư duy thuật tốn, tư duy phân tích,…); gĩp phần quan trọng trong việc hình thành thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn của tốn học và vai trị của nĩ trong quá trình phát triển văn hố cũng như những tiến bộ của khoa học kỹ thuật.

Trong những năm gần đây, ngành giáo dục đào tạo đã cĩ nhiều chủ trương về đổi mới phương pháp dạy học. Nguyên tắc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho người học được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động: Tự giác, tích cực, sáng tạo (hoạt động hố người học). Phù hợp với cơng cụ máy tính điện tử, dạy học theo lý thuyết hoạt động,…Đổi mới phương pháp hoạt động dạy học luơn luơn đặt trong mối quan hệ với đổi mới mục tiêu, nội dung dạy học, đổi mới cơ sở vật chất và thiết bị dạy học; đổi mới các hình thức tổ chức dạy học để phù hợp giữa dạy học cá nhân và các nhĩm nhỏ hoặc cả lớp, đổi mới kiểm tra đánh giá đảm bảo khách quan, trung thực mức độ đạt được mục tiêu giáo dục của từng học sinh.

Vì vậy, dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật tốn phải dựa trên nguyên tắc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.

Nguyên tắc 2: Các biện pháp sư phạm được xây dựng phải đảm bảo sự tơn

trọng, kế thừa và phát triển tối ưu chương trình, thực hiện theo tri thức chuẩn kiến thức kĩ năng của sách giáo khoa Tốn hiện hành.

32

Chương trình và sách giáo khoa mơn tốn được xây dựng trên cơ sở kế thừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong nước và ngồi nước theo một hệ thống quan điểm nhất quán về phương diện tốn học cũng như về phương diện sư phạm, đã thực hiện thống nhất trong phạm vi tồn quốc trong nhiều năm và được điều chỉnh theo chuẩn kiến thức kĩ năng sao cho phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nước ta.

Chuẩn kiến thức kĩ năng là một thành phần của chương trình giáo dục phổ thơng. Chuẩn kiến thức kĩ năng là cơ sở để biên soạn sách giáo khoa; quản lí, chỉ đạo dạy học; kiểm tra, đánh giá kết quả giáo dục từng mơn học, hoạt động giáo dục nhằm đảm bảo tính khả thi và thống nhất của chương trình giáo dục học phổ thơng trên phạm vi cả nước. Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ chính là yêu cầu về kiến thức, kĩ năng, thái độ mà mỗi HS phải đạt được. Chuẩn cĩ tính tối thiểu, nhằm đảm bảo mọi HS cần phải cĩ và cĩ thể đạt được yêu cầu cụ thể này.

Trong nhà trường phổ thơng nĩi chung và dạy học tốn nĩi riêng đều phải thực hiện theo chuẩn kiến thức kĩ năng. Phát triển tư duy thuật tốn thực hiện trong phạm vi kiến thức quy định, phù hợp với mọi đối tượng học sinh. Cụ thể là: khai thác triệt để sách giáo khoa để tìm những phần cĩ thể thơng qua đĩ bồi dưỡng các hoạt động tư duy thuật tốn, khai thác các dạng tốn trong sách giáo khoa để xây dựng các thuật tốn cho các dạng tốn tư duy thuật tốn tổng quát. Bên cạnh đĩ cũng chú trọng khai thác các kiến thức đặc biệt là ứng dụng thực tiễn đối với HS khá, giỏi.

Thơng qua quá trình dạy học, GV cần hình thành ở HS những suy nghĩ và làm việc khoa học. Đồng thời trang bị cho HS những tri thức tốn học chính xác thể hiện rõ mối liên hệ giữa tốn học với thực tiễn.

Nguyên tắc 3: Các biện pháp sư phạm phải kết hợp chặt chẽ rèn luyện cho HS tính tổ chức, tính trật tự với tính linh hoạt sáng tạo.

Xã hội ngày càng phát triển địi hỏi con người phải năng động, tự chủ, sáng tạo, kỷ luật, biết tơn trọng pháp luật và các quy tắc xã hội. Trong quá trình dạy học, bên cạnh cho HS rèn luyện tốt các hoạt động tư duy thuật tốn cần làm cho HS tìm tịi, sáng tạo thơng qua việc khai thác ứng dụng của một số kiến thức hay

33

những bài tập địi hỏi tính linh hoạt, tính tích cực trong tư duy của HS. Dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật tốn tạo điều kiện cho HS kiến tạo những tri thức và rèn luyện kỹ năng tốn, gĩp phần phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái quát hố,… và những phẩm chất của người học như: tính cẩn thận, chính xác, tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng ĩc thẩm mỹ cho HS. Từ đĩ, gĩp phần quan trọng trong việc phát triển nhân cách người học, đào tạo những con người cĩ đầy đủ các phẩm chất của người lao động mới.

Nguyên tắc 4: Các biện pháp sư phạm được đề xuất phải đảm bảo tính khả thi và thơng qua thực hiện các biện pháp, giúp học sinh thấy được vai trị của năng lực nhận thức trong tốn học.

Tốn học khơng chỉ là mơn khoa học thuần túy về lý luận, mà cịn cĩ vai trị tích cực trong hoạt động nhận thức của con người. Với những đặc điểm đối tượng của mình, tốn học ngày càng thâm nhập sâu rộng vào các lĩnh vực khoa học khác nhau, giữ một vị trí đặc biệt trong nhiều khoa học.

Dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật tốn phải phát huy tính tích cực nhận thức của HS phù hợp với thực tiễn hồn cảnh, mơi trường giáo dục và thực tiễn HS. Quá trình dạy học chỉ thực sự đạt hiệu quả khi quá trình dạy học bảo đảm sự thống nhất giữa tính vừa sức yêu cầu phát triển cĩ thể được thực hiện dựa trên lý thuyết về vùng phát triển gần nhất của Vưgơtxki. Tính vừa sức để HS cĩ thể chiếm lĩnh được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, kỹ xảo nhưng mặt khác lại địi hỏi khơng ngừng nâng cao yêu cầu để thúc đẩy sự phát triển của HS. Hơn nữa, trong quá trình dạy học, những yêu cầu phải hướng vào vùng phát triển gần nhất, tức là phải phù hợp với trình độ mà HS đạt tới ở thời điểm đĩ, khơng thốt ly cách xa trình độ này, nhưng họ vẫn cịn phải tích cực suy nghĩ, phấn đấu vươn lên thì mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra.

Nguyên tắc 5: Phát triển tư duy thuật tốn gắn liền với tư duy phân tích. Tư duy phân tích là thành phần của tư duy trừu tượng. Tư duy phân tích là tư duy về một đối tượng, các thành phần tham gia vào đối tượng, các mối liên kết,

34

quan hệ giữa các đối tượng, xác định các đặc điểm, tính chất đặc trưng, vai trị của đối tượng trong mối quan hệ với các đối tượng khác. Trong chủ đề phương trình và hệ phương trình đại số 10 THPT, chúng tơi nhận thấy rằng việc phát triển tư duy thuật tốn cho HS đều gắn với khả năng phân tích. Do đĩ, tư duy phân tích cũng cần được chú trọng khi dạy học phát triển tư duy thuật tốn.

Ví dụ 2.1: Xét bài tốn

Giải và biện luận phương trình mx x  1 x2 (mlà tham số). Để giải bài tốn, ta cần thực hiện các phân tích

- Đây là phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

- Hai vế của phương trình đều khơng âm. Hãy áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối?

- Biện luận các phương trình theo dạng bậc nhất một ẩn ax  b  0. - Kết luận với lưu ý tập nghiệm của phương trình ban đầu là hợp các tập

nghiệm của các phương trình.

Từ các phân tích trên HS cĩ thể trình bày lời giải cho bài tốn như sau:

1 2 (1) mx x   x 1 2 ( 2) 1 ( ) 1 2 3 ( ) mx x x m x a mx x x mx b                    

- Giải và biện luận phương trình (a): Xét 2 trường hợp:

 Nếu m2 thì phương trình (a) vơ nghiệm.

 Nếu m2 thì phương trình (a) cĩ 1 nghiệm 1

2

x m



 - Giải và biện luận phương trình (b): Xét 2 trường hợp:

 Nếu m0 thì phương trình (b) vơ nghiệm.

 Nếu m0thì phương trình (b) cĩ 1 nghiệm x 3

m

 

Vậy: m2: phương trình (1) cĩ nghiệm 3

2

35 m0: phương trình (1) cĩ nghiệm 1 2 x  m2vàm0 : phương trình (1) cĩ 2 nghiệm 1 2 x m   , x 3 m  

Nguyên tắc 6: Phát triển tư duy thuật tốn gắn liền với việc rèn luyện khả năng sử dụng ngơn ngữ chính xác và tư duy logic.

Tư duy logic là loại tư duy phát triển ở mức độ cao nhất, chỉ cĩ ở con người. Đĩ là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm; các mối quan hệ logic, gắn bĩ chặt chẽ với nhau và lấy ngơn ngữ làm phương tiện.

Trong giải tốn nĩi chung, giải tốn về phương trình và hệ phương trình nĩi riêng, HS phải biết lập luận cĩ căn cứ và cĩ logic, phải dựa vào các mối quan hệ cĩ tính chất nhân – quả trong các dữ kiện và điều kiện của bài tốn để tìm ra lời giải cho bài tốn. Việc rèn luyện cho HS sử dụng chính xác ngơn ngữ cĩ ý nghĩa quan trọng trong việc xác định yêu cầu cũng như trình bày lời giải bài tốn.

Ví dụ 2.2: Xét bài tốn sau:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau cĩ hai nghiệm phân biệt. (3m x) 22(m3)x m  2 0 (1)

Qua nội dung bài tốn ta cĩ các kết luận sau:

Các kết luận Các căn cứ

Phương trình cĩ dạng phương trình bậc hai với a 3 m b; ' (m3);cm2

2

(3m x) 2(m3)x m  2 0 (1)

Xét 2 trường hợp 3m0và 3m0 Do hệ số a cĩ chứa tham số m. 3 m : phương trình (1) trở thành 12x 5 0    cĩ nghiệm 5 12 x 0 a thì phương trình ax b 0 cĩ nghiệm x b a   3

m : phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt khi  ' 0

0

a thì phương trình ax2bx c 0 cĩ hai nghiệm phân biệt khi  ' 0

' 2

0 m 4m 3 0 1 m 3

          Định lí về dấu của tam thức bậc hai

2

( 0)

36

Từ đĩ HS cĩ thể trình bày lời giải cho bài tốn như sau:

 m2: Phương trình (1) trở thành 12x 5 0 cĩ nghiệm 5

12

x

 m3: Phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt khi  ' 0

' 2 2

(2m 3) (m 2)(5m 6) m 4m 3

         

 ' 0 m24m 3 0 1 m3

Vậy phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt khi 1m3.